Тренировочная работа по математике (2017-2018). Базовый уровень. 11 класс

2017-2018 Тренировочная работа  по математике     11 класс

Вариант  2 (базовый)

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус»  и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения:   

 Ответ:  _________________.

2. Найдите значение выражения:    

Ответ:  _________________.

3. В школе девочки составляют 51 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 8 человек больше, чем мальчиков?

Ответ:  _________________.

4. Среднее гармоническое трёх чисел  а, b и с, вычисляется по формулеНайти среднее гармоническое чисел 

    Ответ:  _________________.

5. Вычислите:   

Ответ:  _________________.

6. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 79 иногородних студентов?

Ответ:  _________________.

7.Найдите корень уравнения       

Ответ:  _________________.

8. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла(см. чертёж). Первая комната имеет 4 м на 4 м, вторая – 4 м на 3,5 м, кухня имеет размеры         4 м на 3,5 м, санузел – 1,5 м на 2 м. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:  _________________.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:   к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

    ВЕЛИЧИНЫ                                                           ЗНАЧЕНИЯ

А) объём ящика комода                                              1) 0,75 л

Б) объём воды в Каспийском море                            2) 78200 км³

В) объём пакета ряженки                                            3) 96 л

Г) объём железнодорожного вагона                          4) 90 м³

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ: 

А	Б	В	Г

Ответ:  _________________.

10. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.   

Ответ:  _________________.

11. На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Найдите значение атмосферного давления в среду в 12 часов. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Ответ:  ____________.

12.  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт  С едет автобус со средней скоростью 36 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На схеме указаны  расстояние между пунктами в километрах. Автобус, грузовик и автомобиль одновременно выехали из пункта  А. Какая машина добралась до D позже других? В ответе укажите, сколько часов она находилась в дороге.  

Ответ:  _________________.

13. К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько граней у получившего многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

             Ответ:  _________________.

14. На рисунке изображён график функции   Точки A, B, C, D  и  E  задают на оси х   четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

     

ИНТЕРВАЛЫ              ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (А; В)                          1) функция меняет знак  с « – »  на « +» 

Б) (В; С)                           2) производная меняет знак  с « – »  на « +» 

В) (С; D)                          3) производная меняет знак  с « + »  на «–» 

Г) (D; Е)                           4) функция положительна и возрастает

В таблице под каждой буквой, укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. На окружности с центром  О отмечены точки  А и В так, что   Длина меньшей дуги  АВ равна 3. Найдите длину большей дуги.

                Ответ:  _________________.

16. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

                   Ответ:  _________________.                

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце  соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕСТВА                                                                РЕШЕНИЯ

А)                                                         

Б)                                                      

В)                                                    

Г)                                                        

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Ответ:

А	Б	В	Г

18. На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады – больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии – меньше, чем сборная Канады.

Выберите  утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3) Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе укажите номера верных утверждений в порядке возрастания.    

Ответ:  _________________.

19. Четырёхзначное  число А состоит из цифр 3; 4; 8; 9, а четырёхзначное число В - из цифр 6; 7; 8; 9. Известно, что В = 2А. Найдите число А. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число, кроме числа 3489.                                           

Ответ:  _________________.

20. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 15 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.         

17	15
?	18

ОТВЕТЫ    Тренировочная работа. Базовый уровень (2017-2018)

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1	3,5	- 2
2	5,5	1000
3	82,5	204
4	12	0,0625
5	- 27	3
6	3	27
7	256	4
8	1260	13,5
9	2431	3214
10	0,0225	0,35
11	311	761
12	35	2,25
13	24	13
14	2143	3214
15	153	42
16	90	2
17	4231	4132
18	24	14
19	357; 366; 389	3849; 3948; 3984; 4398; 4839; 4893; 4938
20	247	20

НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

Баллы	0-6	7 -11	12-16	17-20
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

2017-2018 Тренировочная работа  по математике     11 класс

Вариант  1  (базовый)

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус»  и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения: 

  Ответ:  _________________.

2. Найдите значение выражения:   

Ответ:  _________________.

3.В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей, в октябре сливы подорожали на 25 %, а в ноябре ещё на 10 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?

Ответ:  _________________.

4.Площадь треугольника можно вычислить по формуле    где  а, b, c– стороны треугольника,  а  r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если

 Ответ:  _________________.

 5. Найдите значение выражения       

Ответ:  _________________.

6. Для покраски 1 кв.м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 41 кв.м?

Ответ:  _________________.

7.Найдите корень уравнения      

Ответ:  _________________.

8.Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м  на  40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров(см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

                 Ответ:  _________________.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:   к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

    ВЕЛИЧИНЫ                                                           ЗНАЧЕНИЯ

А) масса автомобиля                                               1) 256 км³

Б) площадь города Санкт - Петербурга                 2) 1300 кг

В) расстояние от Москвы до Сочи                         3) 1600 км

Г) объём воды в Азовском море                             4) 1439 кв. км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ: 

А	Б	В	Г

10.Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.    

11. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни  с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую  цену золота на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за унцию.

  Ответ:  _________________.

12. В таблице приведены данные о шести чемоданах.

Номер чемодана	Длина(см)	Высота(см)	Ширина(см)	Масса(кг)
1	110	52	45	22,5
2	84	66	59	26
3	105	65	29	23
4	86	67	52	20
5	90	71	40	21
6	100	58	46	30

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать  203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов, в порядке возрастания.

  Ответ:  _________________.

13. От деревянного кубика одинаковым образом отпилили все его вершины. Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не обозначены)?

     

Ответ:  _________________.

14. На рисунке изображён график функции   к которому проведены касательные в четырёх точках с абсциссами  К, L, M и N. Ниже указаны значения  производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ                                  ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K                                               1) - 4

Б) L                                                2) 3

В) M                                              3)

Г) N                                               4) – 0,5

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её

А	Б	В	Г

15. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего  круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной части.

        Ответ:  _________________.

16. Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 4. Найдите площадь этого сечения.

                Ответ:  _________________.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце  соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕСТВА                                                    РЕШЕНИЯ

А)                                                         

Б)                                                      

В)                                                    

Г)                                                      

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Ответ:

А	Б	В	Г

18. Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 – красные, а остальные – синие. Маруся хочет на 4 случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и сестре.   

Выберите  утверждения, которые будут выполнены при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Маруся нарисует рисунки.

1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками.

2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков.

3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.

4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

В ответе запишите  номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.    

Ответ:  _________________.

19. Найдите  трёхзначное число А, обладающее тремя свойствами:

•сумма цифр числа А делится на 5;

• сумма цифр числа   А + 4 делится на 5;

• число А больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите ровно одно такое число.

Ответ:  _________________.

20. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?    

Ответ:  _________________.