Инфоурок / Математика / Тесты / Тренировочная работа по математике (11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Тренировочная работа по математике (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Ответы.docx

библиотека
материалов



Ответы В1-В15 математика Тренировочная работа №2 (2013- 2014)


В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

В11

В12

В13

В14

В15

Вар.1

27

2300

38

61 650

5

0,8836

- 4

-0,7

3

5

- 32

300

49

7,5

-2

Вар.2

14

3125

100

450

50

0,6

1

136

-1

9

- 2

5

5

3

9

Вар.3

2

280

10

795

5

0,02

- 2

100

2

3

- 12

22

357

8

9

Вар.4

22

420

6

2 855

80

0,047

- 8,5

120

1

3

- 8

2

180

6

16

Вар.5

25

72

3

62,5

264

0,156

5

56

-0,5

25

24

121

1,5

3

-2

Вар.6

9

1449

3

3 520

20

0,55

4

36

- 0,25

1

2

8

80

120

581

Вар.7

19

8,75

3

12 600

7

0,9975

- 0,5

20

4

90

1

75

9

9

10

Вар.8

15

400

4

20 900 000

2,5

0,04

26

- 0,3

-1

2

4

3000

4

12

9

Вар.9

7

6

7

24 480

5

0,027

13

0,3

3

5

2

1,6

2

60

1

Вар.10

4

150

8

5 900

6

0,004

47

40

4

1,5

- 2

0,3

144

8

14

Вар.11

6

612

5,5

1,1

40

0,38

-0,2

1

4

45

5

24

36

16

-1

Вар.12

6

44

14

125

9

0,91

5

34

4

20

1

4,32

3

40

-5

Вар.13

3060

9720

1693

77 000

8

0,78

16

1787

3

10

1

10

20

80

0,75

Вар.14

3780

5

860 000

7800

32

0,82

-3

12

5

60

0,6

0,25

12

54

76

Вар.15

6

97200

40

4200

21

0,188

-2

67

-3

5

1

75

3

4

6



























Ответы С1, С2, С3 математика Тренировочная работа №2 (2013- 2014)

Вариант

С1

С2

С3

Вариант 1

hello_html_78582f8e.gifhello_html_591130c.gif

hello_html_m4a13dff7.gif

-1; 2,5


Вариант 2

hello_html_m6122a583.gif

0,6



hello_html_32960989.gif

Вариант 3

hello_html_3a88cf4c.gif

hello_html_44bc07fd.gif

hello_html_cb8cac8.gif

Вариант 4

hello_html_732d6f2.gif

hello_html_m5919ec1b.gif

hello_html_m485df3d4.gif


Вариант 5

hello_html_11a9ac5.gif

hello_html_m5cb39f.gif

hello_html_2a867a5a.gif

Вариант 6

hello_html_m7650d1b0.gifб) hello_html_m25b47400.gif

10

hello_html_5de28cbb.gif

Вариант 7

а) hello_html_4cf355c.gif hello_html_5700f24c.gif

12.

hello_html_53dead1e.gif

Вариант 8

hello_html_5b162191.gif

15



hello_html_49b3a36e.gif

Вариант 9

hello_html_261db295.gif



8



hello_html_1d77c50e.gif

Вариант 10

hello_html_m28a9caa1.gif

hello_html_28c9114f.gif



hello_html_23c20ba7.gif

Вариант 11

hello_html_5bf47997.gif

6 м3



hello_html_m414e4f2d.gif

Вариант 12

hello_html_750b7688.gif

6

hello_html_52556109.gif

Вариант 13

hello_html_m377d3534.gif

2

hello_html_m7f85bbb2.gif

Вариант 14

hello_html_2d0dc5b.gif

2

5

Вариант 15

hello_html_51b9dab0.gif

hello_html_m1ed5ab3f.gif

hello_html_71e1b48e.gif



Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 1.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 1

Часть 1

В1.В летнем лагере на каждого ребенка полагается 250 г картофеля в день. В лагере 150 детей. Какое наименьшее число десятикилограммовых мешков картошки достаточно для всех детей на неделю?

В2.В магазине «Сделай сам» мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

В3.На диаграмме приведены данные о количестве осадков в Санкт- Петербурге по месяцам за 30 лет наблюдений (все значения выражаются целым числом мм).

Какова наибольшая среднемесячная норма осадков весной?

hello_html_m5bb822c9.gif

В4.Торговая фирма планирует приобрести 6850 л минеральной воды у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость минеральной воды (руб. за 1 л)

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительные условия

1

9

13000

 Если стоимость заказа выше 60000 руб., доставка бесплатно

2

8

12000

 Если стоимость заказа выше 55000 руб., доставка бесплатно.

3

7

14000


В5.Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника РМТ, если стороны квадратных клеток равны 1.

hello_html_m6bbafcbf.png

В6.Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

В7.Решите уравнение hello_html_m4249584a.gif

В8. В параллелограмме ABCD hello_html_75f73dd0.gif Найдите hello_html_66492e04.gif

hello_html_66813fd2.png


В9.На рисунке изображен график производной функцииhello_html_m7d4a7abb.gif определенной на интервале (−3; 5). Определите, сколько существует касательных к графику функцииhello_html_m5762fedd.gif которые параллельны прямой hello_html_m11cf0536.gif или совпадает с ней.

hello_html_f8eb5db.png


В10.Ребро куба равно hello_html_283c5b7b.gif Найдите расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего его ребра.

hello_html_m1cdd68f2.png

Вариант 1

Часть 2

В11.Найдите значение выражения hello_html_m619bff21.gif

В12. Потери электроэнергии в высоковольтных линиях электропередачи, связанные с тепловыделением в проводах, вычисляется по формуле: hello_html_507da5ee.gif где W – мощность потерь, выраженная в мегаваттах (МВт), Р – передаваемая мощность электроэнергии (в МВт), U – напряжение в линии электропередачи, выраженное в киловольтах (кВ), r – погонное сопротивление проводов (Ом/км), L – протяженность линии (км). Какое наименьшее напряжение (в кВ) должно быть в линии электропередачи протяженностью 200 км и передаваемой мощностью 100 МВт, чтобы потери на тепловыделение не превысили 5 % от передаваемой мощности? Погонное сопротивление проводов принять равным 0,225 Ом/км.

В13.Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 98, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

hello_html_m6bd87c09.gif

В14.Моторная лодка прошла по течению реки расстояние от пункта А до пункта В за 1,5 ч, а от пункта В до пункта А за 2,5 ч. За сколько часов проплывёт от пункта А до пункта В плот?

В15.Найдите наибольшее значение функции hello_html_d376052.gif на отрезке hello_html_13671c4f.gif

С1 а) Решите уравнение hello_html_m27c79ec9.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_a2aa009.gif


С2.Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 6см и 14 см и одной из диагоналей 12 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найти боковые ребра пирамиды.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m51b7acc8.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 10.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 10

Часть 1



В1.Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?

В2.В школе 500 учащихся, из них 25% не занимаются ни в секции, ни в кружках. А из тех, кто ходит в секции и кружки, 60% не заняты спортом. Сколько учащихся занимается спортом?

В3.На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008г. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена серебра была между 9 и 10 руб. за грамм.

hello_html_m6e81282f.gif

В4.Спортивный центр предлагает своим посетителям три программы занятий.


Программа

Плата в месяц

Стоимость дополнительных занятий

«Первая»

нет

400 руб. за занятие

«Вторая»

4300 руб. в месяц за 12 занятий

400 руб. за каждое занятие сверх 12

«Третья»

7900 руб. в месяц за 24 занятия

400 руб. за каждое занятие сверх 24



Посетитель желает посетить в спортивном центре 16 занятий в месяц и, исходя их этого, выбирает наиболее дешёвую программу. Сколько рублей заплатит посетитель за месяц?









В5.Радиус окружности равен 6. Вписанный угол ВАМ равен 300. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

hello_html_m4ef2d8e7.png

В6.Вероятность того, что новый телевизор в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,04. В некотором городе из 1000 проданных телевизоров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 36 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?


В7.Решите уравнение hello_html_m7d0fe6ea.gif



В8.Один из внешних углов треугольника равен 560. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 5. Найдите наибольший из них (в градусах).

hello_html_mfc506f2.png

hello_html_m554886ad.gif

В9.Функция hello_html_m26c70247.gif определена на промежутке (-6; 7). На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции hello_html_m26c70247.gif имеет наибольший угловой коэффициент.





В10.В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1  все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до плоскости FDD1.

hello_html_m1def9699.png



Вариант 10

Часть 2

В11.Найдите значение выражения hello_html_m53849cb9.gif

В12.На верфи инженеры проектируют новый подводный зонд для изучения морских глубин. Конструкция будет крепиться ко дну при помощи троса. Зонд имеет кубическую форму, а значит, сила натяжения троса определяется по формуле: hello_html_41260cea.gif, где l — линейный размер аппарата в метрах, hello_html_m78f07c70.gifкг/м3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 Н/кг), а m=7кг - масса зонда. Каковы могут быть максимальные линейные размеры зонда, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда сила натяжения троса будет не больше, чем 200Н? Ответ выразите в метрах.

В13. В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а высота призмы – 18 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

hello_html_3057bd77.png

В14.Первый рабочий изготавливает 120 деталей на 2 часа быстрее второго. За сколько часов второй рабочий изготовит 160 деталей, если, работая вместе, они изготавливают 50 деталей в час?

В15.Найдите наименьшее значение функции hello_html_55614ebc.gif

на отрезке [1; 19].

С1.а) Решите уравнение hello_html_m36a6c7e5.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_44cd352d.gif

С2.В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 см и 4 см и острым углом 600. Большая диагональ параллелепипеда равна 5 см. Найдите его объём.

С3. Решите систему неравенств: hello_html_m4384becd.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 11.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 11

Часть 1

В1.Для изготовления 12 ватрушек требуется 2 стакана муки. Какое наименьшее количество килограммовых пакетов муки потребуется для приготовления 200 ватрушек, если стакан муки весит 160 граммов?

В2.В июне завод выпустил 800 приборов. В августе производство снизилось на 15%, а в сентябре – ещё на 10 %. Сколько приборов завод выпустил в сентябре?

В3.Судно на подводных крыльях может плыть со скоростью 75 км/ч. При скорости 25 км/ч корпус судна поднимается над поверхностью воды и оно движется, опираясь на подводные крылья. Определите по графику, сколько часов корабль плыл на подводных крыльях. (На оси абсцисс отмечено время движения в часах, на оси ординат – скорость в километрах в час).

hello_html_5db7f5c0.gif

В4.Пассажир приехал в Санкт- Петербург на Московский вокзал. Чтобы доехать до Петродворца, он может воспользоваться одним из трёх способов: маршрутным такси от станции метро «Проспект Ветеранов», электричкой от Балтийского вокзала или теплоходом от Дворцовой набережной. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Маршрутное такси

Электричка

Теплоход


От вокзала до остановки маршрутного такси 30 мин

От Московского до Балтийского вокзала 20 мин

От вокзала до пристани 30 мин

Маршрутное такси в пути 40 мин

Электричка в пути 40 мин

Теплоход в пути 26 мин

От остановки такси до Петродворца 5 мин

От станции ж/д до Петродворца 20 мин

От пристани до Петродворца 10 мин


В5.Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны hello_html_m946ff04.gif.

hello_html_a26ade1.gif

В6.Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, а для второго стрелка равна 0,8. Стрелки произвели по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Найдите вероятность того, что в мишени будет зафиксировано только одно попадание.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_m6bb0c2f8.gif

В8.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300, катет ВС равен 1. Найдите медиану СМ.

hello_html_m1e676f5a.png

В9. На рисунке изображен график hello_html_m1fdc80e9.gif одной из первообразных некоторой функции hello_html_4834d500.gifопределенной на интервала (−6;8). Определите количество целых чисел hello_html_6e7cbcec.gif для которых  hello_html_70932eb1.gif положительно.

hello_html_5a0a119f.png

В10.В правильной четырёхугольной призме   ABCDA1B1C1D1  известно, что СС1 =6, ВС = hello_html_m5f8dae74.gifНайдите угол между АС1 и плоскостью АВС. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m11926a1d.png

Вариант 11

Часть2

В11.Найдите значение выражения hello_html_1cfa59dd.gif при k = 5.

В12.Предприятие задолжало своим поставщикам 4 млн. рублей. Эта задолженность постепенно уменьшалась по формуле: hello_html_44f08644.gif

где А(t) - оставшаяся задолженность(млн. руб.); В – постоянный параметр; t - число месяцев с начала погашения задолженности. Через сколько месяцев задолженность станет не более 2 млн. рублей?

В13.Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

hello_html_6e24a2c5.png

В14.Свежие плоды шиповника содержат (по весу) 60% воды, а сухие – 10% воды. Сколько получится сухих плодов шиповника из 36 кг свежих?

В15. Найдите наименьшее значение функции hello_html_209d5f7e.gif hello_html_m3b81f21d.gif

на отрезке [-2,5; 1].

С1 а) Решите уравнение hello_html_42b7cf49.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m1c0eb378.gif

С2.В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м2, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объём призмы.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_207bd3c7.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 12.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 12

Часть 1

В1.Средняя скорость лошади 2 старорусские мили в час. За какое время лошадь преодолеет расстояние в 84 версты, если 1 старорусская миля равна 7 верстам?

В2.Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки его длину и ширину увеличили на 20 %. Насколько процентов увеличилась площадь участка после утверждения плана застройки?

В3.На рисунке точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена палладия была максимальной за данный период.

hello_html_m78c870e5.gif

В4.Для того чтобы вышить картину, хозяйке нужно 10 граммов ниток оранжевого цвета, 20 г ниток коричневого цвета и 70 г ниток бежевого цвета. Можно купить нитки нужных цветов по цене 20 руб. за 10 г, а можно купить белые нитки по цене 10 руб. за 10 г и окрасить их. Один пакетик краски любого цвета стоит 5 руб. и рассчитан на окраску 25 г белых ниток. Какой вариант покупки дешевле?. В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

В5.Площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями, равна 45hello_html_6b2fd1c.gif, а радиус меньшей из окружностей равен 6. Найдите радиус большей из окружностей.

hello_html_14b2617a.png

В6.Среди всех двузначных чисел наугад выбирают одно. Какова вероятность того, что оно не является ни квадратом, ни кубом целого числа? Результат округлите до сотых.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_2e8a7f69.gif

В8.Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от прямой k. Расстояние от точки А до прямой k равно 23, а расстояние от точки В до прямой k равно 45. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой k.

В9.На рисунке изображен график функции y = f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 2 3 ,…, x11.В скольких из этих точек производная функции f(x)  отрицательна?

hello_html_6ed0e058.png

В10.Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен hello_html_m673b769c.gifНайдите образующую конуса.

hello_html_5b496f03.png

Вариант 12

Часть 1

B11.Найдите значение выражения hello_html_5e8a45a8.gif

В12.Имеется 8 л 10- процентного раствора соли. Затем начали выпаривать воду из этого раствора по закону A(t) =A0 (1-0,04t), где A(t) – полученный объем воды(л); А0 – первоначальный объем воды (л); t – время выпаривания (мин). Найти объём воды в растворе через 10 минут после начала выпаривания.

В13.Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.

hello_html_70be8767.png

В14.В двух канистрах находится 90 л бензина. Если из первой канистры перелить во вторую 10% бензина, находящегося в первой канистре, то в обеих канистрах бензина будет поровну. Сколько литров бензина во второй канистре?

В15.Найдите точку минимума функции hello_html_m7c2bcf97.gif

С1 Решите уравнение hello_html_609ee092.gif

С2.В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD  с вершиной M сторона основания равна 3, а боковое рёбро равно 6. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m746ebd6a.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 13.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 13


Часть 1

В1.Один российский рубль стоит 250 белорусских рублей. Сколько российских рублей должна обменять туристка из Москвы для покупки одного костюма за 540 000 белорусских рублей и одной блузки за 225 000 белорусских рублей?

В2.В ежедневный рацион слона включают 15 кг моркови. Сколько стоит обеспечение морковью трех слонов в течение 30 дней, если розничная цена 1 кг моркови 16 рублей, а оптовая цена, по которой закупает зоопарк, на 55 % меньше?

В3.На диаграмме показано изменение цены акции (в рублях) некоторой компании за период с 15.03.2009г. по 20.04.2009 г. в те дни, когда проводились торги. По горизонтали отмечены дни, по вертикали – цены акции этой компании за указанный период. Найдите по диаграмме цену акции (в рублях), которая была с 8.04.2009 по 16.04.2009.

hello_html_m18344e14.png

В4.Гостиница планирует заказать 70 комплектов скатертей с салфетками у одного из трёх поставщиков. На комплект требуется 3 м ткани. Цены и стоимость пошива приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый заказ?

Поставщик

Стоимость ткани (руб. за м)

Стоимость пошива (руб. за 1 комплект)

Дополнительные условия

1

320

200



2


400


150

При заказе ткани на сумму больше 78 000 руб. пошив бесплатно


3


340


160

При заказе ткани на сумму больше 71 000 руб. скидка пошив 50%


В5.Найдите площадь четырехугольника

p6/p6.2

В6.Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что произведение очков, выпавших в первый и во второй раз, окажется больше 4. Результат округлите до сотых.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_467b0e36.gif

В8.Один из углов выпуклого двенадцатиугольника равен 130. Найдите сумму остальных его углов.

В9.На рисунке изображен график производной функции hello_html_m6271c7cc.gif, определенной на интервале  (−4; 7). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на интервале  (−3,5; 6).

hello_html_7a1aa36e.gif

В10.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна hello_html_m1b99e4e.gif Найдите боковое ребро пирамиды.

hello_html_6e4f249a.png

Вариант 13


Часть 1

В11.Упростите выражение hello_html_m1bc20b19.gif

В12. С высоты 550 м кидают груз. Через 5 с скорость груза равна 55 м/с. Найти время, через которое груз ударится о землю. Формулы для расчета: hello_html_64e554c1.gif, где H(t) – высота (м); V0 – начальная скорость (м/с); V – скорость (м/с); t – время (с); g=10 – ускорение свободного падения (м/с2) .

В13.Площади оснований усеченного конуса - hello_html_m69d92e1c.gif

Образующая конуса равна 5 см. Найдите площадь осевого сечения.

hello_html_74f7cba7.png

В14.Насос может выкачать из бассейнаhello_html_36a0594b.gif воды за 10 мин. Проработав 0,25 ч, насос остановился. Найдите вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне еще осталось 40 м3 воды.

В15.Найдите точку минимума функции hello_html_51bbb2da.gif принадлежащую промежутку hello_html_m753cb605.gif

С1 Решите уравнение hello_html_m58cb7d2.gif

С2.В правильной треугольной пирамиде SАВС с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N – середина ребра АС, точка О – центр основания пирамиды, точка Р делит отрезок SО в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды. Найдите расстояние от точки В до прямой NР.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_483244dd.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 14.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 14

Часть 1

В1.Сколько денег на бензин уходит в месяц в семье Захаровых, если ежемесячно они проезжают 1500 км? Стоимость бензина 28 рублей за один литр, а расход бензина составляет 9 л на 100 км.

В2.Одна роза стоит 50 рублей. В праздничные дни ее цена увеличивается на 20%. Какое наибольшее количество букетов из трёх роз можно приобрести на 1000 рублей в праздничный день?

В3.На диаграмме приведены объёмы продаж сотовых телефонов (в штуках) на розничном рынке Росси в 2004 году по кварталам. На сколько телефонов больше продано во втором квартале 2004 года, чем в первом?

hello_html_2cbc5b9d.gif

В4.Школа хочет приобрести для своих учеников 150 наборов учебников и 150 наборов школьных принадлежностей. Заказ можно сделать в одной из трёх фирм. Найти разницу между самым дорогим и самым дешевым вариантом.

Поставщик

Стоимость одного набор учебников (руб.)

Стоимость одного набора принадлежностей (руб.)

Дополнительные условия


1


560


260

Скидка 10% при заказе более чем на 120 000 руб.

2

540

250

-


3


770

За каждый набор учебников – набор принадлежностей в подарок

Скидка 5% при заказе более чем на 116 000 руб.


В5.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости

p7/p7.3

В6.Ученику предложили записать любое двузначное число. Какова вероятность того, что это число не делится ни на 11, ни на 13? Результат округлите до сотых.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_m50f8975a.gif

В8.Меньшая сторона прямоугольника равна 12, угол между диагоналями равен 600. Найдите радиус описанной окружности.

hello_html_m57eeedcf.png

В9. На рисунке изображен график hello_html_m1fdc80e9.gif одной из первообразных некоторой функции hello_html_554d7ff7.gifопределенной на интервала (−4; 10). Найдите количество точек, в которых hello_html_44c955fa.gif = 0.

hello_html_m48fad2cc.png

В10.Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

hello_html_mf5ed6d9.png

Вариант 14

Часть 1

В11.Найдите значение выражения hello_html_1bf4ae2e.gif при t = 25.

В12. Максимальная скорость (в м/с) безопасного прохождения автомобилем дорожного поворота вычисляется по формуле hello_html_7c38181e.gif где hello_html_m5b4304d0.gif - коэффициент трения покоя между колесами автомобиля и дорогой, R – радиус поворота (м), g = 10 (м/с2) – ускорение свободного падения. При каком наименьшем коэффициенте трения движение со скоростью 54 км/ч на участке поворота дороги радиусом 90 м является безопасным?

В13.Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, E,F,D1 , E1 , F1 правильной шестиугольной призмы  ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.

hello_html_f5da096.png

В14.К 200 г раствора, содержащего 60 % соли, добавили 300 г раствора, содержащего 50 % той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

В15.Найдите наибольшее значение функции hello_html_30eca4f9.gif

на отрезке [- 7,5; 0].

С1. а) Решите уравнение hello_html_67e00bf8.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_4283d69b.gif

С2.Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость, пересекающая ось цилиндра, пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m43d94e08.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 15.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 15

Часть 1

В1.На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?

В2.Сколько денег потратит семья из четырёх человек на круиз по Волге на теплоходе, если нижнее место в четырехместной каюте стоит 27 000 рублей, а верхнее на 20 % дешевле? Семья намерена занять одну каюту.

В3.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику температуру двигателя (градусах Цельсия) через 3 минуты от начала разогрева.

hello_html_m3c12ac63.gif

В4.Нужно заказать ужин в одном из трех ресторанов на 10 человек. Сколько будет стоить самый экономичный вариант?

Ресторан

Стоимость ужина на одного человека (руб.)

Стоимость аренды

Дополнительные условия


1


500


2000

Если стоимость ужина >6000руб., аренда входит в стоимость заказа


2


450


2500

Если стоимость ужина >4500руб., аренда входит в стоимость заказа


3


420


3000

Если стоимость ужина >4000руб., аренда входит в стоимость заказа

В5.На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_m3c5e3475.png

В6.В экзаменационную сессию Крылов должен сдать три экзамена: по физике, химии и математике. Вероятности сдать эти экзамены для него равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6. Найдите вероятность того, что он сдаст только один экзамен.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_403e7001.gif

В8.Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 670. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.

hello_html_66cad936.gif

В9.На рисунке изображен график производной функции hello_html_m7d4a7abb.gif определенной на интервале hello_html_m3cc79cbf.gif В какой точке отрезка [−3; 2] функция hello_html_m5d55368f.gif принимает наибольшее значение?

hello_html_2412f823.png

В10.Найдите радиус основания цилиндра, описанного около сферы, если его образующая равна 10.

hello_html_2711b83d.png

Вариант 15

Часть 1

В11.Найдите значение выражения hello_html_3ccad45f.gif

В12. Плотность N бактерий в биореакторе растет со временем по закону,hello_html_m29b3a894.gif где N0 – начальная плотность бактерий, Т – период удвоения бактерий, t – время. Каким может быть наибольший период удвоения бактерий (в минутах), чтобы их конечная плотность достигла или превысила значение hello_html_600827df.gif бактерий/мл за 10 часов работы биореактора? Начальная плотность бактерий составляет hello_html_m3e717235.gif бактерий/мл.

В13.От треугольной пирамиды, объём которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсеченной треугольной пирамиды.

hello_html_4f783d5e.png

В14.Из городов А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

В15.Найдите точку минимума функции hello_html_37111611.gif


С1. а)Решите уравнение hello_html_m5fe6db8c.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m3cd163fc.gif

С2.Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 10. Через вершину конуса и середину радиуса основания проведена хорда АВ окружности, перпендикулярная этому радиусу. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через хорду АВ и вершину конуса.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m7270dd6f.gif







Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 2.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 2

Часть 1

В1.Гастроном открывается в 8 часов утра, а закрывается в 11 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 13 до 14 часов. Сколько часов в день открыт гастроном?

В2.Ферма продает молоко через магазин и хочет получить за него 2500 рублей. Магазин удерживает 20 % стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине?

В3.На графике показано, как изменяется атмосферное давление в зависимости от изменения высоты над уровнем моря. (На оси абсцисс отмечена высота над уровнем моря в метрах, на оси ординат – атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба). Высота горы Элберт (Северная Америка) равна приблизительно 4500 м. На сколько (в мм рт. ст.) атмосферное давление на её вершине ниже давления на высоте 3000 м?

hello_html_5e9914e3.gif

В4.Денис загружает на свой компьютер из интернета файл размером 34 Мб за 30 с. Петя загружает файл размером 42 Мб за 35 с, а Миша загрузил файл размером 30 Мб за 28 с. Определите у какого компьютера скорость загрузки выше, чем у остальных. Сколько времени этот компьютер будет загружать файл размером 540 Мб, если скорость загрузки останется неизменной? Ответ выразите в секундах.

В5.Площадь параллелограмма ABCD, равна hello_html_mac8443e.gif Найдите периметр параллелограмма.

hello_html_108b1067.png


В6.Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 участников из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

В7.Решите уравнение hello_html_4194163e.gif



В8. В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 1120, hello_html_m5488db30.gif - острый. Медиана АО пересекает сторону ВС в точке О. Найдите угол АОС. Ответ выразите в градусах.

hello_html_36b8b1b7.png


В9. На рисунке изображен график функции hello_html_m3811b160.gif и касательная к нему. Чему равно значение производной этой функции в точке с абсциссой hello_html_m4ab77d0d.gif?

hello_html_40614aee.gif


В10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 81π, а диаметр основания – 9. Найдите высоту цилиндра.


hello_html_475e9e5a.png








Вариант 2


Часть 2

В11.Упростите выражение hello_html_m1f9b8a1e.gif

В12.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле hello_html_m2156b718.gif, где t — время в минутах, hello_html_m336a3546.gifК, hello_html_m4710289.gif К/мин{}^2, hello_html_m7f961f07.gif К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

В13. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины рёбер AD, A1D1, DC, D1C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с рёбрами AB=4, AD=3, AA1=2.

hello_html_m2531abb5.png

В14.Если двое рабочих будут работать вместе, то они покрасят забор из 63 секций за 7 дней. Если первый рабочий будет работать один 3 дня, а потом рабочие будут работать 3 дня вместе, то они покрасят 36 секций. Сколько секций красит первый рабочий в день?

В15.Найдите точку максимума функции hello_html_m3ac081d3.gif

С1 а) Решите уравнение hello_html_4cd07d93.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_62cb3ddd.gif

С2.В правильной шестиугольной пирамиде МАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями MAF и MCD.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m1cce3d4d.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 3.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 3

Часть 1

В1.В магазин привезли чайники четырёх видов, по 30 штук каждого вида. В каждой витрине 5 полок, на каждой полке помещается 9 чайников. Сколько витрин можно полностью заполнить чайниками, если все чайники одного размера?

В2.Клиент взял в банке кредит 3000 на год под 12%. Для погашения кредита необходимо ежемесячно вносить в банк одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

В3.На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.


B596803CBF4DA9064A501CA92079B746/simg1_1258043279.png

В4.В таблице указаны цены в рублях на некоторые блюда в трёх различных кафе («Счастье», «Завтра» и «Лето»).

Наименование блюда

«Счастье»

«Завтра»

«Лето»

Суп харчо

180

160

210

Пюре с котлетой

180

190

200

Отбивная с рисом

220

210

200

Сок яблочный, 1 стакан

50

30

70

Сэндвич

70

90

80

Пирожное «Чудо в креме»

38

55

90


Определите, в каком из этих кафе окажется самым дешевым следующий заказ: 2 порции супа харчо, 1 порция пюре с котлетой, 4 стакана яблочного сока и 3 пирожных «Чудо в креме».В ответ напишите стоимость данного набора (в рублях).



В5. В четырехугольнике АВСD найдите длину диагонали АС. hello_html_3111645b.png

В6.По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет – магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет- -магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

В7.Решите уравнение hello_html_m7524a7d5.gif

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них.

В8.Треугольник АВС вписан в окружность. О - центр окружности. Найдите угол АОС.

hello_html_m12906e36.png

0

a

b

x

y

y = f (x)

В9.Функция у = f (x) задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен график ее производной у = f (x). Исследуйте на монотонность функцию у = f (x). В ответе укажите количество промежутков, на которых функция возрастает.

В10.В правильной треугольной пирамиде SABC точка О- центр основания ABC, S- вершина, сторона основания равна 6, апофема боковой грани равна hello_html_m62dc7246.gifНайдите высоту пирамиды.

hello_html_6ea301c.png

Вариант 3

Часть 2

В11.Найдите значение выражения hello_html_m699e7183.gif

В12.К источнику с ЭДС hello_html_m1a9e6ca1.gif В и внутренним сопротивлением hello_html_m45a437a.gif Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой hello_html_112bb079.gif. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 110 В? Ответ выразите в Омах.


В13.В прямоугольном параллелепипеде   ABCDA1B1C1D1  известны длины рёбер: АВ =15, AD =8, AA1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B1, В и D.

hello_html_31ffa255.png

В14.В сосуде находится 10% раствор спирта. Из сосуда отлили hello_html_md48cf26.gif содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на hello_html_71ee87ce.gif первоначального объёма. Какое процентное содержание спирта оказалось в сосуде?



В15. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m63385c0f.gif на отрезке hello_html_28f02112.gif



С1.Решите уравнение hello_html_m503b690a.gif



С2.В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми МА и ВС.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_63f9de4b.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 4.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 4

Часть 1

В1.В коробке 110 кусков мела. За месяц в школе расходуется 400 кусков мела. Какое наименьшее количество коробок мела нужно купить в школу на 6 месяцев?

В2.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 400 рублей. Какую минимальную сумму нужно положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 400 рублей?

В3.На диаграмме приведены данные о среднемесячном уровне осадков в Краснодаре по многолетним наблюдениям. Определите по диаграмме, сколько месяцев в году среднее количество осадков находится в диапазоне 50 – 70 мм?

hello_html_d2fde2d.png

В4.Для подготовки к школе ученику первого класса нужно приобрести в первую очередь комплект учебников с рабочими тетрадями, пенал с канцелярскими принадлежностями, портфель. В трёх торговых центрах маме ученика предложили различные наборы (см. таблицу), она выбрала самый дешевый вариант. Какую сумму (в рублях) заплатила мама, чтобы приобрести портфель, пенал, учебники?

Торговый центр

Стоимость комплекта учебников (руб.)

Стоимость пенала (руб.)


Стоимость

портфеля

(руб.)

Дополнительные условия

А

2150

45

850

 

Б

2300

60

650

 

В

2500

55

700

При покупке на сумму свыше 3000 руб. – скидка 400 рублей

В5.Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC , hello_html_341dfcf7.gif

hello_html_m39648fb0.png

В6.Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.


В7.Решите уравнение hello_html_m21df4fe6.gif

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.



В8. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции.

hello_html_m7217c1fe.png


В9. На рисунке изображен график функции hello_html_m3811b160.gif и касательная к этому графику. Найдите значение выражения hello_html_m74718d41.gif.

hello_html_m6792b610.gif

В10.Рёбра правильной четырёхугольной призмы равны 1; 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

hello_html_m23d52b42.png

Вариант 4

Часть 2

В11.Найдите значение выражения hello_html_6889c1b1.gif

В12.Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре hello_html_1b22c825.gifФ. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением hello_html_m3f1a7ca6.gif Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе hello_html_m175f4161.gifкВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения hello_html_599684d0.gif(кВ) за время (в секундах), определяемое выражением hello_html_m66f8ac9f.gif (с), где hello_html_m2e99149c.gif — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с.

В13.Найдите боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, наибольшая диагональ которой равна 13, а боковое ребро 5.

hello_html_m2e55f5f4.gif

В14.Пешеход проходит расстояние от города А до города В за 4 ч, а велосипедист проезжает это расстояние за 2 ч. Если пешеход выйдет из города А, а одновременно навстречу ему велосипедист выедет из города В, то они встретятся на расстояние 8 км от города А. Найдите скорость пешехода.

В15. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m24d12e0c.gif

на отрезке [- 1; 7].



С1 а) Решите уравнение hello_html_m1b798a07.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_e52afd7.gif

С2.Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является квадрат со стороной 5, длина бокового ребра равна 12. Найдите расстояние от вершины D до диагонали С1В боковой грани.

С3Решите систему неравенств: hello_html_m66395908.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 5.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 5

Часть 1

В1.В магазине проходит рекламная акция: тем, кто покупает 4 шоколадки, дают пятую шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 20 шоколадок, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?

В2.В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом автомобиле при транспортировке испортилось 20% перевозимых помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько помидоров испортилось во втором автомобиле?

В3.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл заключён между 495 и 515.

hello_html_m34f2f757.gif

В4.В качестве новогоднего подарка оператор сотовой связи предлагает своим пользователям на выбор одну из трёх скидок: 35% на звонки внутри сети, 25% на звонки абонентам других компаний или 30% на отправку текстовых сообщений. Клиент тратит в месяц 150 рублей на звонки внутри сети, 250 рублей на звонки абонентам других компаний и 200 рублей на отправку текстовых сообщений. Какую скидку нужно выбрать клиенту, чтобы получить наибольшую выгоду? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.



В5.Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD, у которой СМ - высота hello_html_m382bdbba.gif

hello_html_mcaa0d21.png

В6.Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.



В7.Найдите корень уравнения hello_html_m40841d81.gif

В8.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 1400, угол CАD равен 840. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

hello_html_4134af9f.gif


В9. На рисунке изображен график функции hello_html_3a1c93d7.gif. Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой hello_html_m352fb581.gifпроходит через начало координат. Найдите hello_html_4a6dec61.gif

hello_html_5a2469de.png



В10.В прямоугольном параллелепипеде   ABCDA1B1C1D1  известно, что ВВ1 =19, СD =16, ВС = hello_html_m60736d92.gif Найдите длину отрезка МК, где М – середина ребра DC, К – середина ребра A1D1.

hello_html_4ed90c1b.png








Вариант 5

Часть 2

В11.Упростите выражение hello_html_72579a1b.gif


В12. Автомобиль, стартуя с места, двигается с постоянным ускорением 2 м/с2 и через некоторое время достигает скорости 22 м/с. Какой путь автомобиль прошел к этому времени? Формулы для расчета: hello_html_4b99b55e.gif, где S (t) – путь (м); V0 – начальная скорость (м/с); V – скорость (м/с); t – время (с); а – ускорение (м/с2) .

В13.Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объём отсеченного конуса.

hello_html_m28eaf32b.png

В14.Цена телевизора, выставленного на продажу в салоне электроники, каждые полгода снижается на 10% от предыдущей цены. Начальная цена телевизора была 5000 рублей. Сколько раз снижалась цена товара, если он был приобретен покупателем за 3645 рублей?

В15.Найдите точку минимума функции hello_html_m40d0a2ff.gif на промежутке hello_html_m7c4d709b.gif



С1. Решите уравнение hello_html_m26e84ed8.gif



С2.В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD, все рёбра которой равны 1, найдите площадь сечения, проходящего через середины рёбер AD, BC и МС.



С3.Решите систему неравенств: hello_html_m4f8ac303.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 6.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 6

Часть 1

В1.Рабочему необходимо покрасить 69 дверей. За день он красит 8 дверей. Сколько дней потребуется рабочему для выполнения всей работы?

В2.Школа закупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин дает скидку 10 %. Сколько рублей будет стоить покупка 23 книг?

В3.На диаграмме показано количество посетителей сайта любителей кошек во все дни с 21 по 30 мая 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день (в указанный период).

hello_html_16eca750.png

В4.Магазин предоставляет своим постоянным посетителям на выбор одну из трёх дисконтных карт. Скидка, предоставляемая владельцу карты, а также стоимость её месячного обслуживания указаны в таблице. В прошлом месяце клиент приобрёл в магазине товаров на сумму 3800 рублей и выбирает максимально выгодный вариант, исходя из того, что в следующем месяце он приобретёт товаров на туже сумму. Сколько рублей составят его месячные траты после получения карты, если цена купленных товаров в следующем месяце действительно окажется 3800 рублей?

Дисконтная карта

Скидка на приобретение товаров

Стоимость обслуживания (руб. в месяц)

«Бронзовая»

5%

0

«Серебряная»

10%

100

«Золотая»

15%

400

В5.Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 20 и 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.

hello_html_22c6b74c.png



В6.На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.



В7.Найдите корень уравнения hello_html_13b95a9d.gif

В8.В треугольнике АВС угол С равен 1080, биссектриса СD является перпендикуляром к АВ. Найдите угол DВС. Ответ выразите в градусах.

hello_html_1848c35b.png


В9.На рисунке изображен график функции hello_html_674d6e4b.gif и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции  hello_html_m53f7908c.gif в точке x0.

hello_html_f9f12f9.png


В10. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны hello_html_488ab8df.gifнайдите расстояние от точки S до плоскости ABC.

hello_html_m6622f525.png







Вариант 6

Часть 2

В11. Найдите значение выражения hello_html_m4d8084e0.gif

В12.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону hello_html_m20502f97.gif, где hello_html_5d6a6b2.gif(мг) — начальная масса изотопа, hello_html_m578aca06.gif(мин.) — время, прошедшее от начала распада, Т— период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее hello_html_m2ca48a09.gif мг изотопа кислорода-15, период полураспада которого hello_html_771c1aa8.gif мин. В течение скольких минут масса изотопа кислорода – 15 будет не меньше 2,5 мг?

В13. Длина окружности большего основания усеченного конуса -hello_html_580077f2.gif

Образующая и высота конуса равны 10 см и 8 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения.

hello_html_74f7cba7.png

В14.Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго на 1 круг?

В15.Найдите наибольшее значение функции hello_html_m1253602c.gif на отрезке [143; 145].

С1 а) Решите уравнение hello_html_389585b8.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_8ca18c8.gif

С2.Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD, сторона которого hello_html_m60b53d8d.gif, а угол ВАD равен 600. Найдите расстояние от точки А до прямой С1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.

С3 Решите систему неравенств: hello_html_m8b2ebda.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 7.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 7

Часть 1

В1.В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 75 иногородних студентов?

В2.Стоимость оборудования мастерской равна 500 000 руб. Через год стоимость этого оборудования будет равна 456 250 руб. Найдите процент ежегодной амортизации оборудования.

В3.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 до температуры 90.

2B40A96CC0119FBF4E6196AA92D4392D/img2.png

В4.По данным компании энергосбыта клиент М. в дневное время расходует в месяц в среднем 110 кВт ч электроэнергии, а в ночное время 140 кВт ч электроэнергии.

Если в квартире стоит двухтарифный счетчик электроэнергии, то дневной расход оплачивается по тарифу «День» : 3,40 руб. за кВт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу «Ночь» : 0,90 руб. за кВт ч.

Сейчас у М. в квартире стоит однотарифный счетчик, и поэтому всю электроэнергию М. оплачивает по тарифу «День».

Какую сумму М. должен будет заплатить за электричество в течение трёх ближайших лет, если потребление электроэнергии останется на прежнем уровне, тарифы не изменятся и М. не будет менять счётчик?. Какую сумму М. заплатит в том случае , если поменяет счётчик на двухтарифный?

В ответ запишите разность этих сумм (в рублях).


В5. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Е, лежащей на стороне AD. Большая сторона параллелограмма равна 14. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

hello_html_m686313f6.png


В6.В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

В7.Найдите корень уравнения hello_html_db90ba8.gif


В8.Угол АQВ, образованный пересекающимися хордами АС и ВD окружности, равен 540. Вписанный угол АСВ равен 340. Найдите вписанный угол САD.

hello_html_6eb5bbf.png


В9.На рисунке изображён график функции hello_html_m4c701aa7.gif, определённой на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

hello_html_5fad8bef.png



В10.В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1  все рёбра которой равны 1, найдите угол между плоскостями BFF1 и BCC1.hello_html_197dee5e.png

Вариант 7

Часть 2

В11.Найдите значение выражения hello_html_m210f570c.gif

В12.При температуре hello_html_m347e9157.gifрельс имеет длину hello_html_m43c9e18c.gifм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m5a66fb6b.gif,где hello_html_1537cade.gif — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5ef415e.gif — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В13.Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, A1,B1,C1 правильной треугольной призмы  ABCA1B1C1 , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 9.

hello_html_57c10152.png

В14.Имеются два слитка, содержащих медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%, во втором – 40%. После сплавления этих двух слитков получился слиток, процентное содержание меди в котором – 30%. Определить массу полученного слитка.

В15. Найдите наименьшее значение функции hello_html_mba90d36.gif

на отрезке [1; 10].

С1 а) Решите уравнение hello_html_m22e12152.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_283b23d2.gif

С2.Боковое ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости основания и равно 13, hello_html_m5e80ea28.gif

Найдите расстояние от вершины А до плоскости ВСМ.



С3.Решите систему неравенств: hello_html_3832d33e.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 8.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 8

Часть 1

В1.В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

В2.Призёрами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

В3.На рисунке жирными точками показан курс австралийского шиллинга, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 30 января 1999 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена шиллинга в рублях . Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс шиллинга был меньше 1,84 рубля.

hello_html_1906b33a.gif

В4.Троллейбусному парку нужно купить 8 троллейбусов одной из трёх моделей. В таблице указаны цены на троллейбусы каждой модели. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый вариант?


Модель троллейбуса

Цена (руб. за один троллейбус)

Дополнительные условия

ЗиУ -682 Г - 016

3 000 000

При покупке на сумму более 20 млн. руб. – скидка 10%

БТЗ - 52764

2 670 000

-

ВМЗ - 5298

2 750 000

При покупке более

5 троллейбуса

скидка 5%


В5.Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 45. Найдите радиус окружности.

hello_html_m13e72c7c.png


В6. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания каждой из ламп в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года перегорят обе лампы.


В7.Найдите корень уравнения hello_html_m2e2a8e1f.gif



В8.В треугольнике АВС угол С равен 900, hello_html_7422bf1.gifНайдите тангенс внешнего угла при вершине А.

hello_html_m48d8d148.png




В9. На рисунке изображен график функции hello_html_m3811b160.gif и касательная к нему.

Найдите значение производной hello_html_35c7c75a.gif.


hello_html_2b292066.gif





В10.В треугольной пирамиде SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с прямым углом А, ребро AS перпендикулярно плоскости основания, а рёбра ВS и SC образуют угол в 600. Найдите длину ребра AS, если hello_html_m3ec6f0d.gif

hello_html_2ac7ebb7.png



Вариант 8

Часть 2



В11.Найдите значение выражения hello_html_m1571c6d8.gif

В12.Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=400 руб., постоянные расходы предприятия f = 200000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле hello_html_m92ba985.gif Определите наименьший месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 400 000 руб.

В13.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5и 12. Площадь ее поверхности равна 180. Найдите высоту призмы.

hello_html_m74c6ab02.png

В14.Моторная лодка затрачивает 3,2 часа, чтобы пройти 18 км по течению реки и возвратиться назад. За 1 ч 40 мин она проходит 5 км по течению реки и 12 км против течения. Определите скорость лодки (в км/ч) в стоячей воде.

В15. Найдите наибольшее значение функции hello_html_b5726de.gif на отрезке [- 18; -1].



С1.Решите уравнение hello_html_m12e202a1.gif

С2.Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, боковая сторона которого равна hello_html_3e2cdf0f.gif, а угол АСВ равен 1200. Найдите расстояние от точки А до прямой В1С1, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.

С3.Решите систему неравенств: hello_html_m1ebe3f16.gif

Выбранный для просмотра документ Трен. №2 Вариант 9.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа №2 в формате ЕГЭ по математике

11 класс

Вариант 9

Часть 1

В1.Для покраски потолка требуется 280 г краски на 1 м2. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 61 м2 ?

В2.Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Дыня стоит в магазине 50 рублей. Пенсионер заплатил за дыню 47 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?


В3.На диаграмме показана динамика среднемесячной стоимости нефти за период с февраля 2009г. по январь 2010 г. По горизонтали показаны даты, по вертикали – стоимость нефти в долларах за баррель.

В каком из летних месяцев стоимость барреля нефти была наименьшей?

hello_html_m53d0f959.gif

В4.Для проведения детского праздника нужно заказать 72 одинаковых подарка с конфетами в одной из трёх фирм. В каждом подарке 2 кг конфет. В таблице приведены цены на конфеты, а также на подарочные упаковки. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?


Фирма

Цена конфет (руб. за 1 кг)

Цена упаковки (руб. за один подарок)

А

150

45

Б

155

30

В

165

20


В5.Периметр треугольника АВС равен 10. Найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС.

hello_html_m79cd746e.png




В6.В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считая, что клиенты заходят независимо друг от друга).



В7.Решите уравнение hello_html_6a3c2f86.gif

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них. hello_html_m3ed66019.gif



В8.В треугольнике АВС угол С равен 900, hello_html_m4fd39c62.gif Найдите cos B.

hello_html_476f1ad1.png





В9.На рисунке изображен график производной функцииhello_html_m7d4a7abb.gif определенной на интервале (−2; 9). Найдите количество таких чиселhello_html_6f6d0679.gif что касательная к графику функцииhello_html_m7d4a7abb.gif в точке с абсциссой hello_html_m6b0ab87d.gif параллельна прямой hello_html_1b3815e7.gif или совпадает с ней.
hello_html_mb7d00a4.png



В10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π, а высота – 4. Найдите диаметр основания.

hello_html_2751bbb9.png



Вариант 9

Часть 2

В11. Найдите значение выражения hello_html_1acde922.gif

В12. В12.Для комфортного чтения необходима освещенность не менее 50 люкс. Освещенность поверхности вычисляют по формуле hello_html_m50500d71.gif где Е – оснащенность (в люксах), I – сила света источника света в канделах (кд), R – расстояние до источника света (в метрах), hello_html_m58576334.gif -угол падения света, то есть угол между лучом света и перпендикуляром к освещаемой поверхности. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от лампы с силой света 128 кд можно комфортно читать книгу, если держать её перпендикулярно падающему от лампы свету?

В13.В правильной треугольной призме hello_html_m4279b36d.gif известны длины рёбер: AB=2, AA1= 1. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины А, B1 и С.

hello_html_2b5cad0.png



В14.По графику поезд должен проходить перегон АВ = 20 км с постоянной скоростью. Поезд прошёл половину пути с заданной скоростью и остановился на 3 минуты, после чего ему пришлось двигаться на 10 км/час быстрее, чтобы вовремя прийти в пункт В. Второй раз поезд опять застрял на полпути уже на 5 минут. С какой скоростью (в км/ч)он должен был идти оставшуюся часть пути, чтобы прийти в В по расписанию?

В15. Найдите точку максимума функции hello_html_m46eda74f.gif

С1.Решите уравнение hello_html_77ed59d5.gif

С2.Основание прямой призмы АВСDА1В1С1D1 – ромб АВСD, в которомhello_html_58769b74.gif Боковое реброhello_html_460ef3f3.gif Найдите расстояние от вершины В до прямой АС1.



С3.Решите систему неравенств: hello_html_3be814e2.gif

Общая информация

Номер материала: ДВ-283709

Похожие материалы