Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Тренировочные материалы ОГЭ МА_9
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тренировочные материалы ОГЭ МА_9

Выбранный для просмотра документ Критерии.ОГЭ МА_9 В -1.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

Часть 1

№ задания

Ответ

Другие варианты ответов

1

0,33


2

1


3

1


4

0; -6

-6;0

5

312


6

39


7

2,6


8

3


9

122


10

36,5


11

20


12

46


13

23

32

14

1


15

755


16

430


17

18


18

24

42

19

0,98


20

25




Часть 2

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

21


Решите систему уравнений hello_html_m60e2b047.gif



Решение.

Сложив два уравнения системы, получаем hello_html_56380b1f.gif, откуда hello_html_m5b9a7a24.gif или hello_html_mca78518.gif.

При hello_html_m5b9a7a24.gif получаем hello_html_m3c9f46e8.gif.

При hello_html_mca78518.gif получаем hello_html_m3c9f46e8.gif.

Решения системы уравнений: hello_html_m1f0c16c1.gif и hello_html_29c2e349.gif.

Ответ: hello_html_3b2df49a.gif; hello_html_m1f8270af.gif.



Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Преобразования выполнены верно, получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл



22




Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.



Решение.

Скорость сближения пешехода и поезда равна hello_html_401f4618.gif км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина поезда в метрах равна

hello_html_m56d81aa4.gif

Ответ: 400 м.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

Максимальный балл









23


Постройте график функции hello_html_1a8ea374.gif и определите, при каких значениях hello_html_6d90bb41.gif прямая hello_html_m3a314086.gif имеет с графиком ровно одну общую точку.









Решение.06

Значение выражения hello_html_m4f204588.gif неотрицательно при hello_html_f0879e1.gif и hello_html_29fe11c6.gif, а при hello_html_m39bab838.gif и hello_html_m6c7dd580.gif значение этого выражения отрицательно.

Построим график функции hello_html_6a41f5ea.gif при hello_html_f0879e1.gif и hello_html_29fe11c6.gif и график функции hello_html_m4080e4a5.gif при hello_html_m39bab838.gif и hello_html_m6c7dd580.gif.

Прямая hello_html_m3a314086.gif имеет с графиком ровно одну общую точку при hello_html_m17654cc0.gif и hello_html_1f82a8e5.gif.

Ответ: hello_html_m26888a5e.gif; 1.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра

3

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Максимальный балл





24




Высота hello_html_585c848c.gif ромба hello_html_16b6811b.gif делит сторону hello_html_430a1a50.gif на отрезки hello_html_31858e28.gif и hello_html_m7ec9bf58.gif. Найдите высоту ромба.









Решение.24

Поскольку hello_html_16b6811b.gif — ромб, hello_html_74335649.gif.

Треугольник hello_html_m3aed2d49.gif прямоугольный, поэтому:

hello_html_31c9441b.gif.

Ответ: 9.



Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но допущена одна вычислительная ошибка

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл





25




В треугольнике hello_html_25e0621.gif с тупым углом hello_html_25e0621.gif проведены высоты hello_html_m164f9bf1.gif и hello_html_325c19f5.gif. Докажите, что треугольники hello_html_2f82410f.gif и hello_html_25e0621.gif подобны.









Доказательство. 25

Поскольку угол hello_html_25e0621.gif тупой, основания высот будут лежать на продолжениях сторон. Так как диагонали четырёхугольника hello_html_60d94c59.gif пересекаются, он выпуклый, а поскольку hello_html_m3b0a2a3d.gif, около него можно описать окружность.

Тогда hello_html_m481377dc.gif как вписанные углы, опирающиеся на дугу hello_html_36955248.gif, а hello_html_45572a3c.gif как вписанные углы, опирающиеся на дугу hello_html_325c19f5.gif. Значит, указанные треугольники подобны по двум углам.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл









26


Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?



Решение.

Пусть диагонали hello_html_m769f040e.gif и hello_html_c01089.gif трапеции hello_html_16b6811b.gif с основаниями hello_html_m44ce7e9d.gif, hello_html_398a21c0.gif пересекаются в точке hello_html_m534b246d.gif, а прямая, параллельная основаниям и проходящая через точку hello_html_m534b246d.gif, пересекает боковые стороны hello_html_m4507d1f4.gif и hello_html_430a1a50.gif в точках hello_html_26302f0a.gif и hello_html_788e71d9.gif соответственно (см. рис.).26



Треугольник hello_html_m615b87b0.gif подобен треугольнику hello_html_6a351236.gif с коэффициентом hello_html_m5137919a.gif, поэтому треугольник hello_html_1ac7e171.gif подобен треугольнику hello_html_25e0621.gif с коэффициентом hello_html_mef99f6c.gif. Значит, hello_html_m4bd468f3.gif. Аналогично, hello_html_50957da3.gif. Следовательно, hello_html_m1d75aefd.gif.

Пусть hello_html_6843b24.gif и hello_html_mbf46c72.gif — высоты подобных треугольников hello_html_m615b87b0.gif и hello_html_6a351236.gif, проведённые из общей вершины hello_html_m534b246d.gif. Тогда hello_html_m24795c0c.gif. Следовательно,

hello_html_7a27f2ec.gif.

Ответ: 5:27.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

3

Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Максимальный балл







Выбранный для просмотра документ Критерии.ОГЭ МА_9 В- 2.docx

библиотека
материалов

Вариант 2

Часть 1

задания

Ответ

Другие варианты ответов

1

0,13


2

2


3

3


4

0; 5

5;0

5

132


6

32


7

9,5


8

4


9

36


10

29,5


11

96


12

41


13

1


14

4


15

753


16

120


17

12


18

13

31

19

0,95


20

16




Часть 2

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

21


Решите систему уравнений hello_html_m396dc609.gif

Решение.

Сложив два уравнения системы, получаем hello_html_13f885f6.gif, откуда: hello_html_m5b9a7a24.gif или hello_html_mca78518.gif.

При hello_html_m5b9a7a24.gif получаем hello_html_m72b6b5f6.gif.

При hello_html_mca78518.gif получаем hello_html_m72b6b5f6.gif.

Решения системы уравнений: hello_html_31bbf249.gif и hello_html_7a64d862.gif.

Ответ: hello_html_m6ba6efa9.gif; hello_html_4effde90.gif.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Преобразования выполнены верно, получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл





22


Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Решение.

Скорость сближения пешехода и поезда равна hello_html_m19442eeb.gif км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина поезда в метрах равна

hello_html_33d2f546.gif

Ответ: 900 м.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

Максимальный балл











23


Постройте график функции hello_html_257064ae.gif и определите, при каких значениях hello_html_6d90bb41.gif прямая hello_html_m3a314086.gif имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Значение выражения hello_html_m3a453e76.gif неотрицательно при hello_html_m1f20bdac.gif и hello_html_3b060e11.gif, а при hello_html_60cbbc3.gif и hello_html_2b81b2f5.gif значение этого выражения отрицательно.

Построим график функции hello_html_30c8c815.gif при hello_html_m1f20bdac.gif и hello_html_3b060e11.gif и график функции hello_html_m52d3f668.gif при hello_html_60cbbc3.gif и hello_html_2b81b2f5.gif.

05

Прямая hello_html_m3a314086.gif имеет с графиком ровно одну общую точку при hello_html_m17654cc0.gif и hello_html_1f82a8e5.gif.

Ответ: hello_html_m26888a5e.gif; 1.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра

3

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Максимальный балл











24


Высота hello_html_585c848c.gif ромба hello_html_16b6811b.gif делит сторону hello_html_430a1a50.gif на отрезки hello_html_31858e28.gif и hello_html_m79ff9cd2.gif. Найдите высоту ромба.

Решение.24

Поскольку hello_html_16b6811b.gif — ромб, hello_html_m655732b7.gif.

Треугольник hello_html_m3aed2d49.gif прямоугольный, поэтому:

hello_html_m2c201be8.gif.

Ответ: 5.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но допущена одна вычислительная ошибка

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл



25


В треугольнике hello_html_25e0621.gif с тупым углом hello_html_m6815a87c.gif проведены высоты hello_html_m164f9bf1.gif и hello_html_m28285c52.gif. Докажите, что треугольники hello_html_74c5f0ae.gif и hello_html_m6815a87c.gif подобны.

Доказательство.

25

Поскольку угол hello_html_m6815a87c.gif тупой, основания высот будут hello_html_mc82b7c8.gif и hello_html_m439d598b.gif лежат на продолжениях сторон hello_html_m35546e39.gif и hello_html_m769f040e.gif соответственно. Диагонали четырёхугольника hello_html_464ef9b4.gif пересекаются, поэтому он выпуклый. Поскольку hello_html_2748dbc3.gif, около четырехугольника hello_html_464ef9b4.gif можно описать окружность. Тогда углы hello_html_363e86ba.gif и hello_html_m43226175.gif равны как вписанные углы, опирающиеся на дугу hello_html_36955248.gif. Аналогично, hello_html_30763f5e.gif. Значит, указанные треугольники подобны по двум углам.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл



26


Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Решение.

Пусть диагонали hello_html_m769f040e.gif и hello_html_c01089.gif трапеции hello_html_16b6811b.gif с основаниями hello_html_m17201337.gif, hello_html_398a21c0.gif пересекаются в точке hello_html_m534b246d.gif, а прямая, параллельная основаниям и проходящая через точку hello_html_m534b246d.gif, пересекает боковые стороны hello_html_m4507d1f4.gif и hello_html_430a1a50.gif в точках hello_html_26302f0a.gif и hello_html_788e71d9.gif соответственно (см. рис.).

26

Треугольник hello_html_m615b87b0.gif подобен треугольнику hello_html_6a351236.gif с коэффициентом hello_html_m4b30de7a.gif, поэтому треугольник hello_html_1ac7e171.gif подобен треугольнику hello_html_25e0621.gif с коэффициентом hello_html_m32a07930.gif. Значит, hello_html_m66f4f7ad.gif. Аналогично, hello_html_mbfb96dd.gif. Следовательно, hello_html_6e304d89.gif.

Пусть hello_html_6843b24.gif и hello_html_mbf46c72.gif — высоты подобных треугольников hello_html_m615b87b0.gif и hello_html_6a351236.gif, проведённые из общей вершины hello_html_m534b246d.gif. Тогда hello_html_234da75e.gif. Следовательно,

hello_html_550b45c3.gif.

Ответ: 44:81.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

3

Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Максимальный балл









Выбранный для просмотра документ ОГЭ МА_9 В -1.doc

библиотека
материалов

ОГЭ. Математика 9 класс. Вариант 1




Вариант № ­1

Инструкция по выполнению работы

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Ответом на задания части 1 (1 – 20) является число (целое или конечная десятичная дробь) или последовательность цифр. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

При выполнении заданий части 2 (21–26) в бланк ответов №2 необходимо записать обоснованное решение и ответ. Текст задания не следует переписывать в бланк, необходимо лишь указать его номер.

Контрольно-измерительные материалы, выданные Вам, могут использоваться в качестве черновиков. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Пользоваться калькулятором не разрешается.


Желаем успеха!





Часть 1


Модуль «Алгебра»



Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.


1




Найдите значение выражения hello_html_269522e.gif.


Ответ:__________________







Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.




2




На координатной прямой отмечены числа hello_html_38534871.gif и hello_html_m2a2503ee.gif.

hello_html_2163ab1c.gif

Какое из следующих чисел наибольшее?




1)


hello_html_m172a608a.gif



2)


hello_html_299aa08c.gif



3)


hello_html_m1a50cd2e.gif



4)


hello_html_66ac0830.gif



Ответ:__________________



3




Значение какого из данных выражений является наибольшим?




1)


hello_html_m4e5dc126.gif



2)


hello_html_m3ea1a25f.gif



3)


hello_html_50484026.gif



4)


hello_html_3f445bf0.gif



Ответ:__________________




Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланке ответов №1, разделив точкой с запятой (;). Ответ следует писать справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и точку с запятой пишите в отдельной клеточке.


4




Решите уравнение hello_html_6e0c1cec.gif.




Ответ:__________________



В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В, расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2, 3 или 4.

Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность

цифр, записанных в установленном порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.


5




Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.



ГРАФИКИ


А)


hello_html_m2fd21d89.gif



Б)


hello_html_m673a5423.gif



В)


hello_html_2dca461c.gif



ФОРМУЛЫ


1)


hello_html_m7f4719e.gif



2)


hello_html_78a01237.gif



3)


hello_html_m16e7c432.gif



4)


hello_html_m527ef2.gif



Ответ:

А

Б

В





Ответом на задания 6 - 7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.



6




Последовательность задана условиями hello_html_e60e09f.gif, hello_html_635a866e.gif. Найдите hello_html_m71acdfd1.gif.



Ответ:__________________



7




Найдите значение выражения hello_html_m30f3857f.gif при hello_html_3924e861.gif; hello_html_712ec44e.gif.



Ответ:__________________

Ответом на задание 8 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.



8




На каком рисунке изображено множество решений неравенства

hello_html_532f89be.gif?

 




1)


 

hello_html_2a28ed.gif



3)


 

hello_html_61a1c592.gif



2)


 

hello_html_53d5c6b0.gif



4)


 

hello_html_m45e35824.gif


Ответ:__________________




 


Модуль «Геометрия»



Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.


9




hello_html_5b91abe6.gif

На прямой hello_html_4e07b92e.gif взята точка hello_html_mb005a17.gif. Луч hello_html_m770ddc6e.gif – биссектриса угла hello_html_m6eef8008.gif. Известно, что hello_html_m3c8268ba.gif. Найдите угол hello_html_4521c0dd.gif. Ответ дайте в градусах.





Ответ:__________________



10




hello_html_31fa7d5d.gif

Треугольник hello_html_320e8d1c.gif вписан в окружность с центром в точке hello_html_27211baa.gif. Найдите градусную меру угла hello_html_125877ca.gif треугольника hello_html_320e8d1c.gif, если угол hello_html_m1a28fc83.gif равен hello_html_m7730206.gif.


Ответ:__________________











hello_html_m38cbc9c.gif

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


11




Ответ:__________________





12




Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

hello_html_m4368a6e4.gif



Ответ:__________________




Ответом на задание 13 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.



13




Какие из следующих утверждений верны?




1)


В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.



2)


Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб — квадрат.



3)


Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.



Ответ:__________________



 


Модуль «Реальная математика»



Ответом на задание 14 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.



14




В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

Номер дорожки

I

II

III

IV

Время (в с)

10,3

10,6

11,0

9,1

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.




1)


I, IV



2)


II, III



3)


только III



4)


только IV


Ответ:__________________


Ответом на задания 15 – 17 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

Единицы измерений писать не нужно.


15




На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).


hello_html_m37000b93.gif




Ответ:__________________


16


Чайный сервиз, который стоил 600 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. При покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?



Ответ:__________________



17




Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.



Ответ:__________________


Ответом на задание 18 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.


18


На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории
(в млн км2) стран мира.

hello_html_3a05eeff.gif

Какие из следующих утверждений неверны?




1)


По площади территории Австралия занимает шестое место в мире.



2)


Площадь территории Бразилии составляет 7,7 млн км2.



3)


Площадь Индии меньше площади Китая.



4)


Площадь Канады меньше площади России на 7,5 млн км2.



В ответе запишите номера выбранных утверждений.


Ответ:__________________


Ответом на задания 19 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

Единицы измерений писать не нужно.


19



В каждой пятидесятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Наташа покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Наташа не найдёт приз в своей банке.



Ответ:__________________



20




Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле hello_html_m6940ed6a.gif, где hello_html_6885bf6.gifдлина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 10 секунд.



Ответ:__________________



Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.


Часть 2



При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.




Модуль «Алгебра»




21




Решите систему уравнений hello_html_m72df9c74.gif





22




Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.





23




Постройте график функции hello_html_m750c1a63.gif и определите, при каких значениях hello_html_ma268e4d.gif прямая hello_html_m562e7455.gif имеет с графиком ровно одну общую точку.





 


Модуль «Геометрия»




24




Высота hello_html_33d5becd.gif ромба hello_html_5ff4239b.gif делит сторону hello_html_15554574.gif на отрезки hello_html_m7f35f628.gif и hello_html_2c36ab86.gif. Найдите высоту ромба.





25




В треугольнике hello_html_320e8d1c.gif с тупым углом hello_html_320e8d1c.gif проведены высоты hello_html_6fa045cb.gif и hello_html_3f6b04f8.gif. Докажите, что треугольники hello_html_m4f68abd.gif и hello_html_320e8d1c.gif подобны.





26




Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?




Справочные материалы по математике


АЛГЕБРА


  • Формула корней квадратного уравнения:


hello_html_40474d76.gif, где D=hello_html_m6c8b2791.gif- hello_html_54200fed.gif


  • Если квадратный трехчлен hello_html_m4793b799.gif имеет два корня hello_html_m6c6e30dd.gifи hello_html_3c99680e.gif, то


hello_html_61ab9b4d.gif;


если квадратный трехчлен hello_html_m4793b799.gif имеет единственный корень hello_html_6a23d78f.gif, то


hello_html_m7ad6b957.gif.


  • Формула n-го члена арифметической прогрессии hello_html_m2696a219.gif, первый член которой равен hello_html_m2ea05208.gif и разность равна hello_html_m3eb4d443.gif:


hello_html_773bb29c.gif.


  • Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:


hello_html_m581db60f.gif.

  • Формула n-го члена геометрической прогрессии hello_html_m67cfde1f.gif, первый член которой равен hello_html_4f48e49.gif, а знаменатель равен hello_html_m1fdb6466.gif:


hello_html_2fcd8a8c.gif.


  • Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:


hello_html_mfb5e827.gif.




Таблица квадратов двузначных чисел


 

Единицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Десятки

1

100

121

144

169

196

225

256

289

324

361

2

400

441

484

529

576

625

676

729

784

841

3

900

961

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

1521

4

1600

1681

1764

1849

1936

2025

2116

2209

2304

2401

5

2500

2601

2704

2809

2916

3025

3136

3249

3364

3481

6

3600

3721

3844

3969

4096

4225

4356

4489

4624

4761

7

4900

5041

5184

5321

5476

5625

5776

5929

6084

6241

8

6400

6561

6724

6889

7056

7225

7396

7569

7744

7921

9

8100

8281

8464

8649

8836

9025

9216

9409

9604

9801








ГЕОМЕТРИЯ




  • Сумма углов выпуклого n-треугольника равна hello_html_m24988862.gif(n-2).


  • Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник

со стороной hello_html_e1c33a8.gif, равен hello_html_20afd18e.gif.

  • Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника

со стороной hello_html_e1c33a8.gif, равен hello_html_m2398317b.gif.


  • Для треугольника ABC, со сторонами hello_html_25bd1c3d.gif:


hello_html_m16fc701.gif


где R - радиус описанной окружности.


  • Для треугольника ABC со сторонами hello_html_25bd1c3d.gif:


hello_html_22b0dd41.gif



  • Формула длины l окружности радиуса R:


hello_html_m588963f7.gif


  • Формула длины l дуги окружности радиуса R, на которую опирается центральный угол в hello_html_m5198632f.gif градусов:


hello_html_4f6ab363.gif


  • Формула площади S параллелограмма со стороной hello_html_m734afb91.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif, проведенной к этой стороне:


hello_html_35c3dbc1.gif


  • Формула площади S треугольника со стороной hello_html_m734afb91.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif, проведенной к этой стороне:


hello_html_m6fe593b9.gif


  • Площадь S трапеции с основаниями hello_html_m734afb91.gif, hello_html_m68d42f1b.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif вычисляется по формуле:


hello_html_19895801.gif


  • Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле:


hello_html_533ff57f.gif




















© 2015 ГИА-9

Выбранный для просмотра документ ОГЭ МА_9 В -2.doc

библиотека
материалов

ОГЭ. Математика 9 класс. Диагностическая работа №3.Вариант 6






Вариант № ­6­

Инструкция по выполнению работы

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Ответом на задания части 1 (1 – 20) является число (целое или конечная десятичная дробь) или последовательность цифр. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

При выполнении заданий части 2 (21–26) в бланк ответов №2 необходимо записать обоснованное решение и ответ. Текст задания не следует переписывать в бланк, необходимо лишь указать его номер.

Контрольно-измерительные материалы, выданные Вам, могут использоваться в качестве черновиков. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Пользоваться калькулятором не разрешается.


Желаем успеха!





Часть 1


Модуль «Алгебра»



Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.


1




Найдите значение выражения hello_html_452753ea.gif.

Ответ:__________________








Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.



2




На координатной прямой отмечены числа a и b.

hello_html_44587a2d.gif

Какое из следующих чисел наибольшее?




1)


hello_html_2594f91b.gif



2)


hello_html_m1a50cd2e.gif



3)


hello_html_m4d9e3430.gif



4)


hello_html_7de569ca.gif



Ответ:__________________



3




Значение какого из данных выражений является наибольшим?




1)


hello_html_m9f10907.gif



2)


hello_html_5ae7aea1.gif



3)


hello_html_38e8eaf0.gif



4)


hello_html_m5fa7c4ea.gif


Ответ:__________________



Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланке ответов №1, разделив точкой с запятой (;). Ответ следует писать справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и точку с запятой пишите в отдельной клеточке.


4




Решите уравнение hello_html_m2cf14fe0.gif.




Ответ:__________________



В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В, расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2, 3 или 4.

Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность

цифр, записанных в установленном порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.


5





Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.



ГРАФИКИ


А)


hello_html_7d70b010.gif



Б)


hello_html_52103d83.gif



В)


hello_html_1bd6c47c.gif



ФОРМУЛЫ


1)


hello_html_4832c0d8.gif



2)


hello_html_4b9e551b.gif



3)


hello_html_m16e7c432.gif



4)


hello_html_m527ef2.gif



Ответ:

А

Б

В





Ответом на задания 6 - 7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.



6




Последовательность задана условиями hello_html_6428b3b6.gif, hello_html_52a8ae6d.gif. Найдите hello_html_m71acdfd1.gif.



Ответ:__________________



7




Найдите значение выражения hello_html_m7a00c755.gif при hello_html_m657df76e.gif; hello_html_74a1ced2.gif.




Ответ:__________________


Ответом на задание 8 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.



8




На каком рисунке изображено множество решений неравенства

hello_html_m7a89d048.gif?

 




1)


 

hello_html_m17b992ee.gif



3)


 

hello_html_m132eb061.gif



2)


 

hello_html_6728a96e.gif



4)


 

hello_html_63bf8be3.gif



Ответ:__________________


 


Модуль «Геометрия»



Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.


9




hello_html_m8723466.gif

На прямой hello_html_4e07b92e.gif взята точка hello_html_mb005a17.gif. Луч hello_html_m770ddc6e.gif – биссектриса угла hello_html_m6eef8008.gif. Известно, что hello_html_mcfa794b.gif. Найдите угол hello_html_4521c0dd.gif. Ответ дайте в градусах.





Ответ:__________________



10




hello_html_31fa7d5d.gif

Треугольник hello_html_320e8d1c.gif вписан в окружность с центром в точке hello_html_27211baa.gif. Найдите градусную меру угла hello_html_125877ca.gif треугольника hello_html_320e8d1c.gif, если угол hello_html_m1a28fc83.gif равен hello_html_529d0031.gif.







Ответ:__________________



11




hello_html_m11e025b8.gif

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.



Ответ:__________________









12




Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

hello_html_m10e6feb8.gif




Ответ:__________________



Ответом на задание 13 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.


13




Какое из следующих утверждений верно?




1)


В параллелограмме есть два равных угла.



2)


Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.



3)


Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.



Ответ:__________________


 


Модуль «Реальная математика»



Ответом на задание 14 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.



14




В таблице даны результаты забега девочек 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,8 с.

Номер дорожки

I

II

III

IV

Время (в с)

10,7

10,9

9,8

11,4

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачет.




1)


только II



2)


II, IV



3)


только III



4)


I, III


Ответ:__________________



Ответом на задания 15 – 17 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

Единицы измерений писать не нужно.


15




На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).

hello_html_m37000b93.gif




Ответ:__________________



16


Плед, который стоил 400 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?



Ответ:__________________



17




Колесо имеет 30 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.




Ответ:__________________


Ответом на задание 18 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.


18




На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории
(в млн км2) стран мира.

hello_html_3a05eeff.gif

Какие из следующих утверждений неверны?




1)


По площади территории Китай занимает второе место в мире.



2)


Площадь территории США составляет 9,5 млн км2.



3)


Площадь США меньше площади Китая на 7,6 млн км2.



4)


Площадь Австралии меньше площади России.



В ответе запишите номера выбранных утверждений.


Ответ:__________________


Ответом на задания 19 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

Единицы измерений писать не нужно.


19



В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке.




Ответ:__________________



20




Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле hello_html_m6940ed6a.gif, где hello_html_6885bf6.gifдлина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 8 секунд.



Ответ:__________________



Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.


Часть 2


При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.




Модуль «Алгебра»




21




Решите систему уравнений hello_html_m3821ce39.gif





22




Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.





23




Постройте график функции hello_html_m4af2ddb9.gif и определите, при каких значениях hello_html_ma268e4d.gif прямая hello_html_m562e7455.gif имеет с графиком ровно одну общую точку.




 


Модуль «Геометрия»




24




Высота hello_html_33d5becd.gif ромба hello_html_5ff4239b.gif делит сторону hello_html_15554574.gif на отрезки hello_html_m7f35f628.gif и hello_html_5fc4d017.gif. Найдите высоту ромба.





25




В треугольнике hello_html_320e8d1c.gif с тупым углом hello_html_m6253a62d.gif проведены высоты hello_html_6fa045cb.gif и hello_html_m58125902.gif. Докажите, что треугольники hello_html_67c7678d.gif и hello_html_m6253a62d.gif подобны.





26




Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?



Справочные материалы по математике


АЛГЕБРА


  • Формула корней квадратного уравнения:


hello_html_40474d76.gif, где D=hello_html_m6c8b2791.gif- hello_html_54200fed.gif


  • Если квадратный трехчлен hello_html_m4793b799.gif имеет два корня hello_html_m6c6e30dd.gifи hello_html_3c99680e.gif, то


hello_html_61ab9b4d.gif;


если квадратный трехчлен hello_html_m4793b799.gif имеет единственный корень hello_html_6a23d78f.gif, то


hello_html_m7ad6b957.gif.


  • Формула n-го члена арифметической прогрессии hello_html_m2696a219.gif, первый член которой равен hello_html_m2ea05208.gif и разность равна hello_html_m3eb4d443.gif:


hello_html_773bb29c.gif.


  • Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:


hello_html_m581db60f.gif.

  • Формула n-го члена геометрической прогрессии hello_html_m67cfde1f.gif, первый член которой равен hello_html_4f48e49.gif, а знаменатель равен hello_html_m1fdb6466.gif:


hello_html_2fcd8a8c.gif.


  • Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:


hello_html_mfb5e827.gif.




Таблица квадратов двузначных чисел


 

Единицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Десятки

1

100

121

144

169

196

225

256

289

324

361

2

400

441

484

529

576

625

676

729

784

841

3

900

961

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

1521

4

1600

1681

1764

1849

1936

2025

2116

2209

2304

2401

5

2500

2601

2704

2809

2916

3025

3136

3249

3364

3481

6

3600

3721

3844

3969

4096

4225

4356

4489

4624

4761

7

4900

5041

5184

5321

5476

5625

5776

5929

6084

6241

8

6400

6561

6724

6889

7056

7225

7396

7569

7744

7921

9

8100

8281

8464

8649

8836

9025

9216

9409

9604

9801








ГЕОМЕТРИЯ




  • Сумма углов выпуклого n-треугольника равна hello_html_m24988862.gif(n-2).


  • Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник

со стороной hello_html_e1c33a8.gif, равен hello_html_20afd18e.gif.

  • Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника

со стороной hello_html_e1c33a8.gif, равен hello_html_m2398317b.gif.


  • Для треугольника ABC, со сторонами hello_html_25bd1c3d.gif:


hello_html_m16fc701.gif


где R - радиус описанной окружности.


  • Для треугольника ABC со сторонами hello_html_25bd1c3d.gif:


hello_html_22b0dd41.gif



  • Формула длины l окружности радиуса R:


hello_html_m588963f7.gif


  • Формула длины l дуги окружности радиуса R, на которую опирается центральный угол в hello_html_m5198632f.gif градусов:


hello_html_4f6ab363.gif


  • Формула площади S параллелограмма со стороной hello_html_m734afb91.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif, проведенной к этой стороне:


hello_html_35c3dbc1.gif


  • Формула площади S треугольника со стороной hello_html_m734afb91.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif, проведенной к этой стороне:


hello_html_m6fe593b9.gif


  • Площадь S трапеции с основаниями hello_html_m734afb91.gif, hello_html_m68d42f1b.gif и высотой hello_html_cc1127f.gif вычисляется по формуле:


hello_html_19895801.gif


  • Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле:


hello_html_4d3ddb6d.gif




















© 2015 Предметная комиссия ГИА-9 Санкт-Петербург


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров261
Номер материала ДВ-478216
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх