ОГЭ. Математика 9 класс. Вариант 1
Вариант № 1
Инструкция по выполнению работы
Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.
Ответом на задания части 1 (1 – 20) является число (целое или конечная десятичная дробь) или последовательность цифр. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
При выполнении заданий части 2 (21–26) в бланк ответов №2 необходимо записать обоснованное решение и ответ. Текст задания не следует переписывать в бланк, необходимо лишь указать его номер.
Контрольно-измерительные материалы, выданные Вам, могут использоваться в качестве черновиков. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Пользоваться калькулятором не разрешается.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.
1
Найдите значение выражения .
Ответ:__________________
Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
2
На координатной прямой отмечены числа и .
Какое из следующих чисел наибольшее?
1)
2)
3)
4)
Ответ:__________________
3
Значение какого из данных выражений является наибольшим?
1)
2)
3)
4)
Ответ:__________________
Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланке ответов №1, разделив точкой с запятой (;). Ответ следует писать справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и точку с запятой пишите в отдельной клеточке.
4
Решите уравнение .
Ответ:__________________
В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В, расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2, 3 или 4.
Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность
цифр, записанных в установленном порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
5
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
ФОРМУЛЫ
1)
2)
3)
4)
Ответ:
А
Б
В
Ответом на задания 6 - 7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.
6
Последовательность задана условиями , . Найдите .
Ответ:__________________
7
Найдите значение выражения при ; .
Ответ:__________________
Ответом на задание 8 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
8
На каком рисунке изображено множество решений неравенства
?
1)
3)
2)
4)
Ответ:__________________
Модуль «Геометрия»
Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.
9
На прямой
взята точка
. Луч
– биссектриса угла
. Известно, что
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
Ответ:__________________
10
Треугольник
вписан в окружность с центром в точке
. Найдите градусную меру угла
треугольника
, если угол
равен
.
Ответ:__________________
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
11
Ответ:__________________
12
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ:__________________
Ответом на задание 13 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
13
Какие из следующих утверждений верны?
1)
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2)
Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб — квадрат.
3)
Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Ответ:__________________
Модуль «Реальная математика»
Ответом на задание 14 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
14
В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.
Номер дорожки
I
II
III
IV
Время (в с)
10,3
10,6
11,0
9,1
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
1)
I, IV
2)
II, III
3)
только III
4)
только IV
Ответ:__________________
Ответом на задания 15 – 17 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.
Единицы измерений писать не нужно.
15
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).
Ответ:__________________
16
Чайный сервиз, который стоил 600 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. При покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ:__________________
17
Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Ответ:__________________
Ответом на задание 18 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
18
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории
(в млн км2) стран мира.
Какие из следующих утверждений неверны?
1)
По площади территории Австралия занимает шестое место в мире.
2)
Площадь территории Бразилии составляет 7,7 млн км2.
3)
Площадь Индии меньше площади Китая.
4)
Площадь Канады меньше площади России на 7,5 млн км2.
В ответе запишите номера выбранных утверждений.
Ответ:__________________
Ответом на задания 19 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.
Единицы измерений писать не нужно.
19
В каждой пятидесятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Наташа покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Наташа не найдёт приз в своей банке.
Ответ:__________________
20
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле , где — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 10 секунд.
Ответ:__________________
Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.
Часть 2
При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Модуль «Алгебра»
21
Решите систему уравнений
22
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23
Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
24
Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найдите высоту ромба.
25
В треугольнике с тупым углом проведены высоты и . Докажите, что треугольники и подобны.
26
Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
Справочные материалы по математике
АЛГЕБРА
, где D=-
;
если квадратный трехчлен имеет единственный корень , то
.
.
.
.
.
Таблица квадратов двузначных чисел
Единицы
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Десятки
1
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
2
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
3
900
961
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
1521
4
1600
1681
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
2401
5
2500
2601
2704
2809
2916
3025
3136
3249
3364
3481
6
3600
3721
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4624
4761
7
4900
5041
5184
5321
5476
5625
5776
5929
6084
6241
8
6400
6561
6724
6889
7056
7225
7396
7569
7744
7921
9
8100
8281
8464
8649
8836
9025
9216
9409
9604
9801
ГЕОМЕТРИЯ
со стороной , равен .
со стороной , равен .
где R - радиус описанной окружности.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.