Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Тренировочные варианты. Подготовка к ЕГЭ (11класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тренировочные варианты. Подготовка к ЕГЭ (11класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Ответы Тесты 2013.docx

библиотека
материалов

Ответы к тестам 2013


В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

В11

В12

В13

В14

Вар.1

13

7

15

700

2

36

-0,8

2

6

0,125

12

10

20

25

Вар.2

333

80

100

920

- 16

17

2

- 5

12

0,25

175

4000

25

0

Вар.3

19

20

2,4

21450

8,5

7,5

-136

2

60

0,04

28

550

10

-10

Вар.4

557,6

- 13

7,5

289

7,5

- 0,8

1

3

60

0,2

12

48

7

3

Вар.5

2

12

5

8840

2

120

6

- 2

12

0,5

82

0,45

20

1,25

Вар.6

29,5

1,2

80

10200

- 0,5

0,4

2

4

21

0,4

2,5

25

240

0

Вар.7

7

16

33

675

5

0,4

-1,5

2

13

0,95

108

45

18

125

Вар.8

91

12

21

125

4,2

81

3

3

16

0,6

2,5

0,4

140

1

Вар.9

22050

7

40

6125

3,4

28

- 4

2

10

0,125

2

50

100

7

Вар.10

10

13400

3

5340

8

30

3

- 0,5

13

0,17

58

0,44

5

0

Вар.11

13

3

13,5

377

3

24

1

1

53

0,2

4

1,4

9

6

Вар.12

72

3600

9

1430

10

2,25

9

0,5

12

0,6

825

18

61

-429

Вар.13

21450

3

9

545000

0,5

124

1

3

12

0,4

42

12,5

80

14

Вар.14

33

-20

6

1197

- 3

1,5

5

4

30

0,25

0,5

44

4,8

12

Вар.15

269,6

7000

68

- 2,5

- 5

65

6

3

5

0,001

3

25

16

9



Литература

ЕГЭ 2013. Математика. Задачи В1- В14.Рабочие тетради/ Под ред. А.С.Семенова и И.В. Ященко. - М: МЦНМО, 2013.

ЕГЭ- 2013. Математика: Типовые экзаменационные варианты. Серия «ЕГЭ-2013. ФИПИ- школе»

Открытый банк задач

Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ/Под ред. А.С.Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009.

Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:10-11кл. Под ред. Е.А.Семенко. - М.: Вентана-Граф,2012

Задачи на проценты. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/сост. Ю.В.Шарапов. 2-е изд. Белый ветер,2012

Математика. «Решение тестовых задач». Подготовка к ЕГЭ/ М.: Астрель, 2010.



Выбранный для просмотра документ Тесты 2013.docx

библиотека
материалов

hello_html_499b7fcf.gifhello_html_499b7fcf.gifВариант 1

В1.Полотенце стоит 78 руб. Во время распродажи цену снизили на 3 руб. Сколько полотенец можно купить на 1000 руб. во время распродажи?

B2.На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1988 года.

http://ege.yandex.ru/media/math_I_2.png

Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.

В3.Найдите градусную величину угла, изображенного на рисунке.

hello_html_3d944cd5.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План "0"

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План "500"

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800"

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения hello_html_mf8643ad.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.Центральный угол на 36o больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhello_html_58f07f2a.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите  sinα, если hello_html_2ad0307b.gif


В8.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.


http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

В9.Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

  • hello_html_1ce66eb0.png

В10.Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

В12.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону hello_html_488e3925.gif, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=50 мг. Период его полураспада T=5 мин.Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?hello_html_m3571eb79.png

В13.В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

В14.Найдите точку максимума функции  hello_html_15a82f7e.gif


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif Вариант 2

В1.Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 370 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2. На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — расстояние от начала движения (в километрах). Через 15 километров после начала движения автомобиль вынужден был остановиться для небольшого ремонта. Определите по графику, сколько минут длилась остановка.

hello_html_m43950a5f.gif

В3.Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны hello_html_74ca4402.gif.

В4.В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. 

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость минимальной поездки*

Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

1

200 руб.

Нет

12 руб.

2

Бесплатно

10 мин. 200 руб.

18 руб.

3

120 руб.

15 мин. 300 руб.

15 руб.

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения hello_html_m77cf9656.gif

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
hello_html_18d3b772.png

В7.Найдите значение выражения: hello_html_484624c7.gif
http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5). В какой точке отрезка [−5;−1]  f(x) принимает наименьшее значение?


http://ege.yandex.ru/media/mth_2_8.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В9.Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.
hello_html_m465639ee.png


В10.На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?


В11.В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

hello_html_m595feee5.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В12.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р прямо пропорциональна площади его поверхности S  и четвёртой степени температуры T: P=σST4, где σ=5,710−8 - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь hello_html_40098964.gif, а излучаемая ею мощность P не менее 1,141025 Вт.

Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.


В13.Лаборант должен был набрать на компьютере 200стр. текста за определенное время. Печатая в день на 5стр. больше чем планировал, он завершил работу на 2 дня раньше срока. Сколько страниц в день печатал лаборант?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите точку экстремума функции  hello_html_3a159c99.gif  

Вариант 3

В1.В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «Марс» – шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок «Марс» может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок.

В2.На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.

http://ege.yandex.ru/media/02_math_III_2.png

Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3.Найдите радиус вписанной окружности ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см(см.рис.).Ответ дайте в сантиметрах.


hello_html_m185bc0ad.png

В4.Автозаправка "Счастливый путь" проводит акцию: при покупке 450 литров дизельного топлива, 50 литров — в подарок. А автозаправка "Гудок" предлагает воспользоваться накопительной системой: с каждых десяти литров купленного топлива компания возвращает пять рублей. Стоимость одного литра топлива на автозаправке "Счастливый путь" составляет 22 рубля, а на автозаправке "Гудок" — 20 рублей. Какую автозаправку следует выбрать водителю, если он планирует купить 1100 литров дизельного топлива по наименьшей цене? В ответе укажите, сколько рублей водитель заплатит на этой заправке.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В5.Найдите корень уравнения hello_html_290072b4.gif.  

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В6. Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности.

http://ege.yandex.ru/media/20_math_III_9.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhttp://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В7. Найдите значение выражения:  hello_html_78759f68.gif.


В8.На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (–9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой  y = 2x−17 или совпадает с ней.

http://ege.yandex.ru/media/mth_3_8.png

В9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABC все рёбра равны между собой. Точки К и М лежат на рёбрах SA и SB, при этом hello_html_m4192a3b3.gif Найдите угол между прямыми КМ и SC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m74267565.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 25.


В11.Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 42. Найдите площадь поверхности шара.

hello_html_1fbed21d.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой hello_html_499dd464.gif, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина).При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 50%, если температура холодильника T2=275 К. Ответ дайте в градусах Кельвина.


В13.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наименьшее значение функции = ( + 3)2( + 7) − 10 на отрезке

[-5;6].



Вариант 4

В1.1киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 40копеек. Счетчик электроэнергии 1 сентября показывал 20635 киловатт-часов, а 1 октября 20799 1киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь?

В2.На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
http://ege.yandex.ru/media/03_math_IV_2.png

Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 23 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

В4.В таблице указаны средние цены на ряд основных продуктов питания в трех городах России (по данным некоторого исследования).hello_html_73fa8367.png

Наименование продукта

Средняя цена (в рублях)

Кострома

Тамбов

Хабаровск

Пшеничный хлеб (батон)

Молоко (1 литр)

Картофель (1 кг)

Сыр (1 кг)

Мясо (говядина) (1 кг)

Подсолнечное масло (1 литр)

11

26

17

240

285

52

14

23

11

215

235

60

12

25

14

260

260

65

Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба; 2 л молока; 1 кг сыра.

В ответе запишите полученную сумму в рублях.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения hello_html_m5d2663bb.gif


В6.В треугольнике ABC угол C равен 90°, hello_html_2b189534.gif. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif hello_html_m49875c4f.png


В7.Найдите значение выражения hello_html_66773211.gif.

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 2 3 ,…, x11. В скольких из этих точек производная функции f(x)  положительна?

  •  hello_html_m462c1951.png

В9. В кубе hello_html_70145134.gif точки К и М лежат на рёбрах hello_html_m7e527feb.gif и hello_html_m47963307.gif соответственно, причём hello_html_49f93297.gif Найдите угол между прямыми КМ и АС. Ответ дайте в градусах.

hello_html_2a2e3a50.png

В10.В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?


В11.В шар вписан конус. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 3. Найдите объем шара.

hello_html_5b496f03.png

В12.Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием  f=40 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 до 240 см. Изображение на экране будет четким, если соблюдается соотношение hello_html_m65bf67a9.gif.Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

В13.Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие – 20%. Сколько сухих фруктов получается из 20кг свежих?

В14.Найдите количество точек экстремума функции hello_html_7ee61a8f.gif



Вариант 5

В1.В туристический поход на 7 дней отправляется группа из 8 человек. В походе на одного человека приходится 90 грамм сахара в день. Сколько трехкилограммовых мешков сахара нужно купить, чтобы сахара хватило на весь поход?

В2.На рисунке изображён график изменения температуры воздуха на протяжении трёх дней. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

http://ege.yandex.ru/media/math_V_2_2.png

 Определите по рисунку, какой была наибольшая температуру воздуха 5 марта. Ответ дайте в градусах Цельсия.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите радиус описанной окружности треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см (см.рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
hello_html_mc1183d4.png

 

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Библиотеке для изготовления книжных полок требуется заказать 52 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. Ниже приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

 Фирма

 Цена стекла

(за 1 м2)

 Резка и шлифовка (за одно стекло)

«Стекляшка»

 430 рублей

70 рублей

«Стёклышко»

450 рублей

60 рублей

«Вдребезги»

460 рублей

55 рублей

Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?


В5.Решите уравнение: hello_html_1a665cc8.gif.




В6.В треугольнике АВС угол С равен 600, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.

hello_html_m266ebbbd.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения hello_html_5afd683f.gif  

В8.Найдите точку касания прямой y=3x+8 и графика функции y=x3+x2−5x−4. В ответе укажите абсциссу этой точки.


В9.Конус с образующей равной 13 вписан в цилиндр с диаметром основания равным 10. Найдите высоту цилиндра.

hello_html_m6206291b.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число?


В11.Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

http://ege.yandex.ru/media/math_V_11_2.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12. Компания Яндекс - Маркет вычисляет рейтинг интернет- магазинов  по формуле

hello_html_234df501.gif, где hello_html_m3a8986fe.gif   — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),  hello_html_ba9426a.gif — оценка магазина экспертами компании (от 0 до 0,7) и  К — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет - магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 28, их средняя оценка равна 0,46, а оценка экспертов равна 0,17.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ13.Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите значение производной функции hello_html_mf7e9bf3.gif в точке hello_html_680b4b54.gif

Вариант 6

В1.Саша пригласил друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения 17 друзьям. Отправка одного SMS-сообщения стоит 1 рубль 50 копеек. До отправки сообщений на счету 55 рублей. Сколько рублей останется у Саши после отправки всех сообщений?


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На диаграмме показано среднемесячное количество осадков, выпавших в Киеве в 2011 году. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — среднемесячное количество осадков, выпавших в соответствующий месяц, в миллиметрах. 

http://ege.yandex.ru/media/04_math_VI_2.png

Определите по диаграмме наименьшее среднемесячное количество осадков. Ответ дайте в миллиметрах.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите площадь закрашенной фигуры.
http://ege.yandex.ru/media/10_math_VI_3.png

В4.Для строительства бани можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 30 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2350 рублей, щебень стоит 660 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?


В5.Найдите корень уравнения  log5(7−2x)= 3log52.

В6.В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 15 и 6. Найдите тангенс острого угла при большем катете.

hello_html_356c750d.png


В7.Найдите значение выражения hello_html_11e1f795.gif


В8.На рисунке изображён график функции y=f(x), определенной на интервале (−7;5).
http://ege.yandex.ru/media/mth_6_8.png

Определите количество целочисленных значений аргумента, при которых производная функции f(x) отрицательна.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В9. Найдите расстояние между вершинами D и B1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

hello_html_780cbba2.png

В10.В конкурсе красоты принимают участие 25 девушек: 6 школьниц, 9 студенток, остальные — аспирантки. Порядок, в котором выступают красавицы, определяется жребием. Найдите вероятность того, что девушка, выступающая первой, окажется аспиранткой.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.Объем конуса равен 20. Через середину его высоты провели плоскость, параллельную основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого этой плоскостью
hello_html_27db20a1.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В12.Траектория полёта камня, выпущенного под острым углом к горизонту из камнеметательной машины, описывается формулой
y=ax2+bx, гдe hello_html_m28d493be.gif – постоянные параметры, x(м) — смещение камня по горизонтали, y(м) — высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от стены высотой 9 метров нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее, чем 1 метр от верха стены? Толщиной стены можно пренебречь.


В13.Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее, чем Даша — 450 символов. Паша за минуту печатает на 90 символов больше, чем Даша. Сколько символов набирает Паша за 1 минуту?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В14.Найдите точку максимума функции y=(3x2−15x+15)ex+15.


Вариант 7

В1.В отряде 27 туристов. Какое наименьшее количество лодок надо взять на лодочной станции, чтобы всем одновременно переправиться через реку, если вместимость лодки 4 человека?


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Орле каждый день с 4 по 19 января 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. 
http://ege.yandex.ru/media/05_math_VII_2.png

Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3.Найдите площадь S закрашенной фигуры. В ответе укажите hello_html_m7e18b09b.gif.
http://ege.yandex.ru/media/11_math_VII_3.png

В4.Вася опаздывает в гости к Тёме и выбирает такси одной из трёх фирм, чьи тарифы на услуги приведены в таблице ниже. Ехать от дома Васи до дома Тёмы 40 минут. Вася выбрал фирму, в которой заказ стоит дешевле всего.

 Фирма такси

 Подача машины

 Продолжительность и стоимость минимальной поездки*

 Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

 «Беспечный ездок»

 250 рублей

 Нет

 11 рублей

 «Гнедая лошадь»

 150 рублей

 15 мин. – 225 руб.

 12 рублей

«Иван Сусанин»

 Бесплатно

 20 мин. – 400 руб.

17 рублей

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. Сколько рублей заплатит Вася за эту поездку?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В5.Решите уравнение hello_html_m727fbfab.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.Найдите косинус острого угла равнобедренной трапеции, основания которой равны 37 и 49, а боковые стороны — 15.

hello_html_m121db948.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения  hello_html_m768c2096.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ8.На рисунке изображён график функции y=f′'(x), определенной на интервале (−8;8). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4;6].

http://ege.yandex.ru/media/mth_7_8.png

В9.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12. Площадь основания равна 50. Найдите боковое ребро.

hello_html_64569dc9.png


В10.В пекарне, выпекающей булочки с изюмом, в среднем на 100 булочек в 5 булочек забывают положить изюм. Найдите вероятность того, что купленная булочка окажется с изюмом.


В11.Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 6.
hello_html_m128b80c3.png

В12.Выехав из города со скоростью ν0=53 км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением hello_html_9845724.gif , где t(ч) – время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберется от границы города до автозаправочной станции, расположенной в 42км от города?

В13.Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

В14.Найдите наибольшее значение функции y=11ln(x+9)−11x+37на отрезке[−8,5;0]. http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif





Вариант 8

В1.В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 100куб.м воды, а 1июля – 110куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за июнь, если цена за один куб.м холодной воды составляет 9р.10коп.? Ответ дайте в рублях.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах. Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за 4 секунды?

http://ege.yandex.ru/media/06_math_VIII_2.png


В3. Площадь треугольника АВС равна 28. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

hello_html_d9e836a.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4. Своему постоянному клиенту Феде компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо 20% на услуги мобильного интернета. Федя посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 500 рублей на звонки в другие регионы и 300 рублей на мобильный интернет. Федя выбрал наиболее выгодную для себя скидку, предполагая, что в следующем месяце затраты будут такими же. В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения:  http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhello_html_3b4a4b45.gif.


В6.В треугольнике угол при одной из вершин равен 46°, внешний угол при другой вершине равен 127°.Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

hello_html_59824122.png


В7.Найдите значение выражения  hello_html_m5953cd9a.gif. http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В8.На рисунке изображён график функции y=f'′(x), определенной на интервале (−8;4).

http://ege.yandex.ru/media/mth_8_8.png

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  f(x)  параллельна прямой y =5–x или совпадает с ней.

В9.В правильной треугольной пирамиде SABC K- середина ребра ВС , S- вершина. Известно, что АВ=7, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка SK.

hello_html_4f1a6d4e.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Для экзамена по математике есть 30 билетов, в 12 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по геометрии.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В11.Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, если объём всего куба равен 15.
hello_html_2c8248c5.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В12.Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле  hello_html_m387b4bfe.gif, где m=6000 кг — общая масса балкона и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10м/с2, а π=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать 500000Па. Ответ выразите в метрах.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В13.Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14. Найдите точку минимума функции hello_html_33d01060.gif.


Вариант 9

В1.Среди 35000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

В2.На рисунке жирными точками показана месячная аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за данный месяц. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
http://ege.yandex.ru/media/math_IX_2_2_1.png

Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода месячная аудитория колебалась в пределах от 3000000 до 3300000 человек.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В3.На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
hello_html_5c873719.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Для остекления веранды требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

 Цена стекла
 (руб. за 1 
м2)

Резка стекла
(руб. за одно 
стекло)
 

Дополнительные условия

А

310

10

 

Б

300

15

 

В

370

5

При заказе на сумму больше 6200 руб. резка бесплатно.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhttp://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif hello_html_m494a1b72.gif.

В6.В треугольнике ABC угол C равен 90, hello_html_94cc16e.gif. Найдите AB.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения hello_html_m6688d56f.gif.


В8.На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (−8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =−20
http://ege.yandex.ru/media/math_IX_8_2.png

В9. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.hello_html_m590a6991.png

В10. Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придёт в точку G.

hello_html_278a5d64.png

В11.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_16af1bfb.gif, где  t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20м — начальная высота столба воды, hello_html_m13254406.gif — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с2).Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

В13.Для проведения вступительных экзаменов по математике заготовили 600 листов бумаги, предполагая полностью раздать их абитуриентам так, чтобы все абитуриенты получили одинаковое количество листов. Однако каждому абитуриенту смогли выдать на один лист бумаги больше, так как на предыдущих экзаменах отсеялось 20 человек. При этом все 600 заготовленных листов были израсходованы. Сколько человек сдавало экзамен по математике?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите наибольшее значение функции hello_html_773fcef7.gif.

Вариант 10

В1.Стоимость комплекта учебников по математике составляет 420 рублей. Какое максимальное количество учебников по математике может приобрести библиотека на 5000 рублей, если комплект подорожает на 15%?


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

http://ege.yandex.ru/media/math_10_2_2.png



В3. Площадь параллелограмма hello_html_2c149c8f.gif равна 6. Найдите площадь параллелограмма hello_html_m629decf2.gif, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

hello_html_7fb53cfc.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В4.В магазине одежды действует дисконтная система: при предъявлении дисконтной карты предоставляется скидка на покупку в размере 12% от полной стоимости товара. Стоимость покупки составляет 5500 рублей, а цена дисконтной карты 500 рублей. Какой вариант дешевле: оплатить товар по полной стоимости или купить карту и воспользоваться скидкой? В ответе укажите, наименьшую сумму, которую должен будет заплатить покупатель, выбрав наиболее дешевый вариант (в рублях).

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В5.Найдите корень уравненияhello_html_4fb1b0d2.gif.

В6. В треугольнике АВС CD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 600. Найдите угол АCD.

hello_html_m5fb202f2.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения  hello_html_4768c783.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В8.На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке hello_html_2e17ee26.gif.

http://ege.yandex.ru/media/math_10_8_2.png



В9.Высота конуса равна 12, а диаметр основания — 10. Найдите образующую конуса.

hello_html_b415578.png


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
http://ege.yandex.ru/media/math_10_11_2.png

В12.Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет – изданий на основе оценок информативности I, оперативности S, объективности T публикаций, а также качества сайта hello_html_599706ce.gif. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5- балльной шкале целыми числами от 0 до 4.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что информативность ценится вчетверо, а оперативность и объективность публикаций – втрое дороже, чем качество сайта. Таким образом, формула приняла вид hello_html_68120b98.gif. Каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получили бы рейтинг 100?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ13.Моторная лодка прошла против течения реки 16км и возвратилась назад, затратив на обратный путь на 40минут меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки 2км/ч. Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки?


В14.Найдите наибольшее значение функции hello_html_m4c4e17.gif на отрезке hello_html_m21c64715.gif  

Вариант 11

В1.Поезд Москва-Казань отправляется в 19:22, а прибывает в 8:22 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.Диаграмма показывает посещение сервиса "Яндекс-Поиск" в период с марта 2009 года по январь 2010 года (в миллионах человек).
http://ege.yandex.ru/media/math_11_2_2.png

Определите по рисунку, на сколько миллионов увеличилось количество пользователей "Яндекс-Поиска" с июня по ноябрь 2009 года?


В3.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

http://ege.yandex.ru/media/math_11_3_2.png


В4.В банке 1 курс продажи евро 38,10 руб. за 1 евро. Клиент Ж. в банке 2 купил 120 евро на сумму 4524 р. Клиент З. в банке 3 купил 45 евро, заплатив 1766 р. 25 коп. Определите, в каком из банков евро стоит дешевле всего.

В ответ запишите, сколько рублей в этом банке будут стоить 10 евро. При решении задачи считайте, что комиссионный сбор при покупке валюты отсутствует.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5. Решите уравнение hello_html_117cc0e1.gif. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В6. Сторона ромба равна 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ.
hello_html_651c8ad.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В7.Найдите значение выражения  hello_html_6c3442fb.gif

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В8.На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−9;9). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−6;8].

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif
http://ege.yandex.ru/media/math_11_8_2.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В9. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_70145134.gifизвестны рёбра: hello_html_57818524.gifНайдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью А1МК, где точки М и К разбивают рёбра ВВ1 и СС1 в отношении 2 :1, считая от прямой ВС.

hello_html_77f335bb.pnghttp://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В10.Маша хочет позвонить Кате, но не помнит последнюю цифру номера телефона Кати. С какой вероятностью Маша с первой попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?


В11. Площадь большого круга шара равна1.Найдите площадь поверхности шара.hello_html_7f2fcf84.png


В12.После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камней в колодец и рассчитывая расстояние до воды по формуле h=5t2. До дождя время падения камней составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с? (Ответ выразите в метрах).

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В13.Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В14.Найдите наибольшее значение функции y=2x3− 9x2+12x+1, при hello_html_15061ca.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif



Вариант 12

В1.В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом автомобиле при транспортировке испортилось 20% перевозимых помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько помидоров испортилось во втором автомобиле?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На рисунке жирными точками показано количество SMS, отправленных во время голосования на конкурсе "Евровидение" в период с 2004 по 2009 год. По горизонтали указываются года, по вертикали — количество SMS в тысячах штук. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
http://ege.yandex.ru/media/math_12_2_2.png

Определите по рисунку, на сколько тысяч увеличилось число SMS в 2009 году по сравнению с 2004 годом.

В3. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.hello_html_232f92e0.png

В4.Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона (см. табл.1).

Фирма-производитель

Процент от выручки,
поступающий в доход салона

Примечания

 "Альфа"

 5,5%

 Изделия ценой до 30 000 р.

 "Альфа"

 4%

 Изделия ценой свыше 30 000 руб.

 "Бета"

 4,5%

 Все изделия

 "Омикрон"

 5%

 Все изделия

В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре кухонных уголка. Определите, продажа какого уголка наиболее выгодна для салона. В ответе запишите сумму (в рублях), которая поступит в доход салона от продажи этого уголка.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

 "Альфа"

 Кухонный уголок "Озирис"

 26 000 р.

 "Альфа"

 Кухонный уголок "Оксюморон"

 31 000 р.

 "Бета"

 Кухонный уголок "Оазис"

 28 000 р.

 "Омикрон"

 Кухонный уголок "Онтарио"

 27 000 р.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения hello_html_1e2df6af.gif  

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.В треугольнике ABC угол C равен 90AC=3,  hello_html_m13604a98.gif. Найдите BC.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения hello_html_m3206b674.gif.

В8.На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
http://ege.yandex.ru/media/math_12_8_2.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ9.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, два ребра его равны 4 и 3. Найдите третье ребро.
hello_html_m302297be.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Почти одновременно 5 человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццы, все разных видов. Оператор перепутал 3 и 4 заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.В цилиндрический сосуд налили 2200 см3. Уровень воды при этом достигает высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
hello_html_m5c6d3f67.jpg


В12. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна hello_html_m6d2739d8.gif, где hello_html_m536d7402.gif — ЭДС источника (в вольтах), hello_html_m1d6e86d0.gif Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания hello_html_m28c8ba6a.gif? (Ответ выразите в омах.)


В13.Для организации пляжа на грузовике перевозится 611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за 13 дней. Определите, сколько тонн песка было перевезено за девятый день.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите значение функции  в точке минимума hello_html_11c40af6.gif  http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif



Вариант 13

В1.Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 литра бензина 19,5 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.Ниже приведена диаграмма, отображающая уровень подоходного налога в нескольких государствах. По горизонтали указана страна, по вертикали — уровень подоходного налога в процентах.
http://ege.yandex.ru/media/math_13_2_2.png

Определите, в скольких из перечисленных государств уровень подоходного налога превышает 15%.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;3), (4;6), (1;10).
hello_html_m6bbac496.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.В трёх разных автосалонах продаются автомобили одной и той же модели и комплектации. Цены и условиях покупки даны в таблице:

Автосалон

Стоимость
автомобиля, руб.

Особые условия

 1

 550 000

 При покупке — скидка 20 000 рублей

 2

 535 000

 —

 3

 555 000

 Комплект зимних шин — в подарок

Комплект зимних шин отдельно стоит 15 000 рублей. Клиент собирается приобрести автомобиль и комплект зимних шин.

Сколько рублей нужно заплатить за самый дешевый вариант покупки?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5. Решите уравнение hello_html_m42ae77a8.gif В ответе запишите наименьший положительный корень уравнения.

В6.В треугольнике ABC угол C равен 68 AC=BC. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

hello_html_5d22d10c.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения  hello_html_15b780c8.gif

В8. На рисунке изображен график функции у=f'(x) - производной функции f(x), и десять точек на оси абсцисс: x1 , x2 , x3 ,..., x10 . В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

http://test.mioo.ru/or/GetPicture?picId=62325&width=500

В9.Боковые рёбра правильной шестиугольной пирамиды равны 15, диаметр описанной около основания окружности равен 18. Найдите высоту пирамиды. hello_html_m465639ee.png


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.В корзине лежат 4 синих, 5 красных и 6 зелёных мячиков. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется зелёным?


В11.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABA1B1C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

hello_html_8375cd1.png


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m12456739.gif, где α =1,210−5(C)−1— коэффициент теплового расширения,hello_html_m1ed84bb5.gif — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В13. Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительности насосов относятся как 4 : 3 : 1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите точку минимума функции y=(3x2−48x+48)ex−48 .



Вариант 14

В1.Метр сетевого кабеля стоит 10 рублей. Какое максимальное количество метров кабеля можно будет купить на 300 рублей, если цена на него упадет на 10%? (Кабель продают только целым количеством метров.)

В2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

http://ege.yandex.ru/media/math_14_2_2.png

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В3. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.hello_html_m36a6bf07.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 740 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Решите уравнение hello_html_m1f2a01fa.gif.


В6.В треугольнике ABC высота  равна  3, hello_html_m6c97fba3.gif  Найдите hello_html_m5fff8f02.gif.

hello_html_m31ef087a.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В7.Найдите значение выражения: hello_html_m3cb12d32.gif.



В8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;8).

http://ege.yandex.ru/media/math_14_8_1.png

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой  y=x+7  или совпадает с ней.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В9.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания,  S – вершина, SO=8, SC=17. Найдите длину отрезка BD.

hello_html_2b15b02d.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?

В11.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 18. Найдите высоту цилиндра.
hello_html_m1b5b2aed.png


В12.Сила тока в цепи (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:hello_html_m76509a9a.gif где U –напряжение(в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

В13.В бидон налили 4л молока 3% -ной жирности и 6л молока 6%-ной жирности. Сколько процентов составляет жирность молока в бидоне?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите наибольшее значение функции hello_html_m42e984c4.gif на отрезке hello_html_m38cef661.gif



Вариант 15

В1.На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 33,2 руб. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?


В2.На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить? Ответ дайте в рублях.


hello_html_m781dc4bd.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (8;0),(10;8),(2;10),(0;2).
http://ege.yandex.ru/media/math_15_3_2.png


В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена – качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 – балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле hello_html_4ab6a0b7.gif.

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.


Модель фена

Средняя цена (руб.)

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1950

3

3

2

Б

2100

4

3

3

В

1920

3

3

4

Г

2150

3

2

4

B5. Решите уравнение hello_html_m3cf804b8.gif. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


В6.Два угла треугольника равны 74 и 41. Найдите угол (острый), который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.


В7.Найдите значение выражения hello_html_49a6ede.gif.



В8.На рисунке изображен график дифференцируемой функции уf(xи семь точек на оси абсцисс: x1 , x2 , x3 ,..., x7 . В скольких из этих точек производная функции f(x отрицательна?

http://test.mioo.ru/or/GetPicture?picId=62324&width=500

В9. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8.

hello_html_m363266a4.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Pin-код к банковской карточки содержит 4 цифры. Какова вероятность того, что pin-код состоит из четырех одинаковых цифр?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В11. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Найдите объем пирамиды, отсекаемой от нее плоскостью, проходящей через диагональ основания и середину противоположного бокового ребра.hello_html_5a9e8024.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задается выражением hello_html_6430e201.gif. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В13.Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

В14.Найдите максимум функции  hello_html_4c42c93f.gif




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров523
Номер материала ДВ-283734
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх