Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тренировочный вариант по математике №6 (от 15.05.2016) с критериями.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тренировочный вариант по математике №6 (от 15.05.2016) с критериями.

библиотека
материалов

Общий государственный экзамен, 2016 г.

МАТЕМАТИКА, 9 класс

Тренировочный вариант №6 от 15.05.2015

5/ 8

Общий государственный экзамен
по МАТЕМАТИКЕ

Инструкция по выполнению работы


Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!


Часть 1

Модуль «Алгебра»




Ответ: ___________________________.




Ответ: ___________________________.



Ответ: ___________________________.


.



Ответ: ___________________________.











Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.






Ответ: ___________________________.




Ответ: ___________________________.



Ответ: ___________________________.



Модуль «Геометрия»

Точки M и N являются серединами сторон AB и ВС треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона ВС равна 58, сторона АС равна 64. Найдите MN.



Ответ: ___________________________.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.


Ответ: ___________________________.


Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 6.



Ответ: ___________________________.







На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.



Ответ: _________________________.


13





Ответ: _________________________.


Модуль «Реальная математика»



В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.



Любовь Григорьевна хочет купить 2 шоколадки, 0,5 кг пастилы и 1 литр кефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Авоське» проходит акция – скидка 10% на любые сладости, а в «Теремке» скидка 3% на весь ассортимент?

Ответ: _________________________.

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 20 минут дебатов?



Ответ: ______________________.

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22:3. Какой процент в фарше составляет говядина?


Ответ: _________________________.

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?


Ответ: _________________________.











На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом.



* к чему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.

1) 0-10% 3) 30-40%
2) 10-25% 4) 40-50%

Ответ: _________________________.

У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную кружку. Найдите вероятность того, что эта чашка будет с синими цветами.



Ответ: _________________________.




Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 155° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.


Ответ: _________________________.


Часть 2.

Модуль « Алгебра»



Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Постройте график функции   и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.



Модуль « Геометрия»


Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.















Система оценивания экзаменационной работы по математике.


За правильный ответ на задания 1–20 ставится 1 балл.













Решения и критерии оценивания заданий части 2

Модуль «Алгебра»


 


Баллы


Решение.



Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ.

2

Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка

вычислительного характера (например, при вычитании), с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

0

Максимальный балл

2












Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?



Баллы


Решение.



Правильно составлено уравнение, получен верный ответ

2

Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

0

Максимальный балл

2



Постройте график функции   и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.







 

Баллы

Решение.



График построен правильно, верно указаны все значения m , при которых прямая y=m имеет с графиком только одну общую точку.

2

График построен правильно, указаны не все верные значения m.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

0

Максимальный балл

2













Модуль «Геометрия»

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.



Баллы

Решение.

Введём обозначения как показано на рисунке. Радиус окружности, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому треугольник OBA— прямоугольный. Найдём OA по теореме Пифагора:



Получен верный обоснованный ответ.

2

При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

0

Максимальный балл

2











На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.







Баллы


Решение.


Доказательство верное, все шаги обоснованы.

2

Доказательство в целом верное, но содержит неточности.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

0

Максимальный балл

2
























Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.


Баллы


Решение.



Доказательство верное, все шаги обоснованы.

2

Доказательство в целом верное, но содержит неточности.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

0





© 2016 Всероссийский проект «Самоподготовка к ОГЭ» http://vk.com/oge100ballov

Составитель: Д.В. Владимиров



Разбор всех заданий: http://vk.com/oge100ballov

Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

hello_html_40fe9ab5.gifhello_html_e3718d3.gif

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров529
Номер материала ДБ-088534
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх