Тренировочный лист №1
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова
Нина Николаевна,
учитель
математики
МОУ
«СОШ»с. Большелуг
Корткеросский
район
Республика
Коми
2020 г
Ф. Имя
___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение
задания 1-5
На плане изображено домохозяйство, находящееся по
адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через
единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а
слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с
курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине
территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая
берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом
находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором
есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) —
компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены
тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется
площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
|
№
|
Задание
|
Ответ
|
|
1
|
Сопоставьте объекты,
указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане.
Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти
цифр.
|
Объекты
|
огород
|
пруд
|
фонтан
|
баня
|
жилой дом
|
|
Цифры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок
понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все
дорожки и площадку между коровником и курятником?
|
|
|
3
|
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных
метрах.
|
|
|
4
|
Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя
ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
|
|
|
5
|
Владельцы
домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку
между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх
поставщиков плитки.
|
Поставщик
|
Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.)
|
Доставка (в руб.)
|
Работы по демонтажу старой плитки и по
укладке новой (в руб.)
|
|
1
|
270
|
4000
|
15000
|
|
2
|
280
|
3000
|
5000
|
|
3
|
300
|
2000
|
8000
|
Во сколько рублей
обойдется владельцам самый выгодный вариант?
|
|
Ответы:
|
1
|
|
24965
|
|
|
2
|
|
21
|
|
|
3
|
|
84
|
|
|
4
|
|
2
|
|
|
5
|
|
31240
|
|
Решение:
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с
цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк
ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
|
Объекты
|
огород
|
пруд
|
фонтан
|
баня
|
жилой дом
|
|
Цифры
|
2
|
4
|
9
|
6
|
5
|
Ответ: 51963.
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4
штуки. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того,
чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане - это 1 плитка.
Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать, сколько всего
кружочков у нас есть. Их 83. Значит, 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной
коробке лежит 4 штуки, то коробок надо было взять 83 : 4 ≈ 21.
Ответ: 21.
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают
жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку. Но площадь одной
клетки 2 · 2 = 4 м2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом равна 21 ·
4 = 84 м2.
Ответ: 84.
4. Найдите расстояние от
жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по
прямой). Ответ дайте в метрах.
Кратчайшее расстояние занимает 1 клетку, а
т.к. сторона одной клетки 2 м, то кратчайшее расстояние равно 2 м.
Ответ: 2.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить
всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В
таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
|
Поставщик
|
Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.)
|
Доставка (в руб.)
|
Работы по демонтажу старой плитки и по
укладке новой (в руб.)
|
|
1
|
270
|
4000
|
15000
|
|
2
|
280
|
3000
|
5000
|
|
3
|
300
|
2000
|
8000
|
Во сколько рублей обойдется владельцам
выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется
83 плитки. Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м2.
1 поставщик.
За 83 плитки надо заплатить 83 · 270 =
22410 рублей.
А с доставкой и укладкой: 22410 + 4000 + 15000
= 41410 рублей.
2 поставщик.
За 83 плитки надо заплатить 83 · 280 =
23240 рублей
Но с доставкой и укладкой 23240 + 3000+5000 =
31240 рублей.
3 поставщик.
Цена за плитку: 83 · 300 = 24900 рублей.
С доставкой и укладкой: 24900+ 2000 +8000= 34900
рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку
у второго поставщика за 31240 рублей.
Ответ: 31240.
Источники:
1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html
2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833
