-
Курсы
-
Другое
Тренировочный лист №24
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми
2020 г
Ф. Имя ___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.
|
№ |
Задания |
Ответы |
||||||||||
|
1 |
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
|
|
||||||||||
|
2 |
Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку? |
|
||||||||||
|
3 |
Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах. |
|
||||||||||
|
4 |
Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку? |
|
||||||||||
|
5 |
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом. |
|
Ответы:
Решение:
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
|
Населенные пункты |
д. Березовка |
с. Игнатьево |
д. Николаевка |
д. Свистуха |
|
Цифры |
1 |
2 |
4 |
3 |
Ответ: 1243.
Немного дополню картинку.
2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?
Миша с дедушкой выезжают из Николаевки. Если ехать по шоссе, то им надо проехать до Березовки 36 км, а затем до Игннатьево еще 15 км. Итого 36 + 15 = 51 км.
Ответ: 51.
3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Дорога по лесной дорожке – это гипотенуза C прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км. Найдем ее по теореме Пифагора.
С2 = 362 + 152 = 1 296 + 225 = 1 521;
С = √1521 = 39.
Ответ: 39.
4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?
Чтобы найти время надо расстояние поделить на скорость.
Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).
Находим время:
51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153 минуты.
Ответ: 153.
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.
Время пути Миши и дедушки по шоссе мы нашли - 153 минуты.
Найдем время пути по лесной дороге.
Длина дороги равна 39 км (задача 3), а скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи). Находим время по лесной дорожке.
39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60 = 156 минут.
Есть и третий маршрут - это путь от Николаевки до Свистухи по шоссе, а затем от Свистухи до Игнатьево по лесной дороге.
Найдем время пути от Николаевки до Свистухи: 16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.
И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.
Длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее по теореме Пифагора.
с2 = 152 + (36 - 16)2 = 225 + 400 = 625;
с = √625 = 25.
Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч = 5/3 · 60 = 100 минут.
Время, которое затратят Миша с дедушкой, поехав через Свистуху и лесную дорогу, равно 48 + 100 = 148 минутам. Этот путь менее затратный по времени.
Ответ: 148.
Источники:
1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html
2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833
Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Нина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
