Тренировочный вариант для подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня. Вариант 3.

Вариант № 3

Задание 1

Найдите значение выражения 

Задание 2 

Найдите значение выражения 

Задание 3 

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Задание 4 

Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = .

Задание 5 

Найдите значение выражения 

Задание 6 

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 23 литра бензина. Цена бензина 38 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?

Задание 7 

Найдите корень уравнения 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 8 

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Задание 9 

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь футбольного поля Б) пло­щадь почтовой марки В) пло­щадь купюры достоинством 100 рублей Г) пло­щадь города Москвы		1) 97,5 кв. см 2) 2511 кв. км 3) 165 кв. мм 4) 7000 кв. м

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

Задание 10 

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 15 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

Задание 11

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты.

Спортсмен	Результат попытки, м
	I	II	III	IV	V	VI
Донников	49	50,5	50	51	51	49,5
Мелихов	51	52,5	49,5	50	52	51,5
Иванов	50,5	50	49	51,5	51	51,5
Теплицын	52	51	52	50,5	51,5	51

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортсмена: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Каков ре­зуль­тат луч­шей по­пыт­ки (в метрах) спортсмена, за­няв­ше­го второе место?

Задание 12 

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Задание 13 

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h == 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 14 

На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку прироста населения.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2004–2006 гг. Б) 2006–2007 гг. В) 2008–2011 гг. Г) 2011–2012 гг.		1) прирост населения оставался выше 0,55% 2) прирост населения достиг минимума 3) прирост населения увеличился 4) наибольшее падение прироста населения

Задание 15 

В па­рал­ле­ло­грам­ме  от­ме­че­на точка  — се­ре­ди­на сто­ро­ны . От­рез­ки  и  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те  если .

Задание 13 

Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA₁B₁C₁ равна 1, а вы­со­та этой приз­мы равна  Най­ди­те объём приз­мы ABCA₁B₁C₁.

Задание 17 

На прямой отмечены числа m и n.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА		ОТРЕЗКИ
А) m + n Б)  В) mn Г)		1) [−1; 0] 2) [0; 1] 3) [1; 2] 4) [2; 3]

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

Задание 18

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.

2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.

3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.

4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 

Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20 

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

2) за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Краткое описание документа:

Тестовый вариант в форме ЕГЭ по математике базового уровня предназначен для подготовки учеников 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня.

Задания 1 - 20.

Могут им воспользоваться и выпускники колледжей, решившие продолжить своё обучение в ВУЗе.

Даёт возможность учителям проверить готовность выпускников к экзамену.