Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Треугольник. Свойства углов треугольника

Треугольник. Свойства углов треугольника

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Карточка для рефлекси.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


  • Понравился ли тебе урок?______________________________________________

  • Поставь отметку учителю по пятибальной системе _____

  • Оцени свою деятельность по пятибальной системе_______________________

  • Всё ли у тебя получилось? ( если нет, то что не получилось?)_______________________________________




  • Понравился ли тебе урок?______________________________________________

  • Поставь отметку учителю по пятибальной системе _____

  • Оцени свою деятельность по пятибальной системе_______________________

  • Всё ли у тебя получилось? ( если нет, то что не получилось?)_______________________________________




  • Понравился ли тебе урок?______________________________________________

  • Поставь отметку учителю по пятибальной системе _____

  • Оцени свою деятельность по пятибальной системе_______________________

  • Всё ли у тебя получилось? ( если нет, то что не получилось?)_______________________________________




  • Понравился ли тебе урок?______________________________________________

  • Поставь отметку учителю по пятибальной системе _____

  • Оцени свою деятельность по пятибальной системе_______________________

  • Всё ли у тебя получилось? ( если нет, то что не получилось?)_______________________________________




Название документа Треугольник. Свойства углов треугольника1.ppt

Скульптура невозможного треугольника, д. Опховен, Бельгия
Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
Числовые треугольники (бесконечные числовые таблицы в форме треугольника) Тре...
Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж Вам- то как не знать …...
 АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ. 1. Совместить вершину угла с центром транспортира.
2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через на...
3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.
острый прямой тупой 4. Проверить, соответствует ли полученная мера угла его в...
I вариант ABC=48 DEF=24 NOP=133 KLM=90 RST=123 XYZ=120 II вариант...
A B C ABC AB=82 мм, BC=89 мм, АС=47 мм Р=82 + 89 + 47 = 218 (мм) АВС = 37...
A B C ABC AB=57мм, BC=73мм, АС=120мм Р= 57 + 73 + 120 = 250(мм) АВС = 135...
A B C
A B C ABC AB=97мм, BC=61 мм, АС=75 мм Р=97+ 61 + 75 = 154 (мм) АВС = 51 В...
A B C
A B C ABC AB=75мм, BC=65мм, АС=75 мм Р=75 + 65+ 75= 215 (мм) АВС = 64 ВСА...
A B C
A B C ABC AB=80 мм, BC=80 мм, АС=80 мм Р=80 + 80 + 80 = 240(мм) АВС = 60 ...
A B C

• Чему равна сумма острых углов треугольника?  • Могут ли в треугольнике быть...
Тупоугольный	Остроугольный	Прямоугольный Разносторонний			 Равнобедренный...
Учебник п. 31, 32 Что такое ФЛЕКСАГОН? Как он строится? Построить его. № 585,...
Спасибо за урок!
ИСТОЧНИКИ МАТЕРИАЛОВ. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. З...
1 из 41

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Скульптура невозможного треугольника, д. Опховен, Бельгия
Описание слайда:

Скульптура невозможного треугольника, д. Опховен, Бельгия

№ слайда 6 Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
Описание слайда:

Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.

№ слайда 7 Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
Описание слайда:

Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.

№ слайда 8 Числовые треугольники (бесконечные числовые таблицы в форме треугольника) Тре
Описание слайда:

Числовые треугольники (бесконечные числовые таблицы в форме треугольника) Треугольник Паскаля Треугольник Фибоначчи

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж Вам- то как не знать …
Описание слайда:

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж Вам- то как не знать … Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Величины всех углов В треугольнике узнать.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13  АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ. 1. Совместить вершину угла с центром транспортира.
Описание слайда:

АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ. 1. Совместить вершину угла с центром транспортира.

№ слайда 14 2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через на
Описание слайда:

2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира ( т. е совместить с 0º).

№ слайда 15 3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.
Описание слайда:

3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.

№ слайда 16 острый прямой тупой 4. Проверить, соответствует ли полученная мера угла его в
Описание слайда:

острый прямой тупой 4. Проверить, соответствует ли полученная мера угла его виду

№ слайда 17 I вариант ABC=48 DEF=24 NOP=133 KLM=90 RST=123 XYZ=120 II вариант
Описание слайда:

I вариант ABC=48 DEF=24 NOP=133 KLM=90 RST=123 XYZ=120 II вариант ABC=60 DEF=30 NOP=138 KLM=82 RST=132 XYZ=127 Острый Острый Тупой Острый? Тупой Тупой

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 A B C ABC AB=82 мм, BC=89 мм, АС=47 мм Р=82 + 89 + 47 = 218 (мм) АВС = 37
Описание слайда:

A B C ABC AB=82 мм, BC=89 мм, АС=47 мм Р=82 + 89 + 47 = 218 (мм) АВС = 37 ВСА = 67 САВ = 86 37 + 67 + 86 = 180  Измерить стороны данного треугольника. Найти периметр треугольника. Измерить углы данного треугольника. Найти сумму углов треугольника.

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 A B C ABC AB=57мм, BC=73мм, АС=120мм Р= 57 + 73 + 120 = 250(мм) АВС = 135
Описание слайда:

A B C ABC AB=57мм, BC=73мм, АС=120мм Р= 57 + 73 + 120 = 250(мм) АВС = 135 ВСА = 20 САВ = 25 135 + 20 + 25 = 180  Измерить стороны данного треугольника. Найти периметр треугольника. Измерить углы данного треугольника. Найти сумму углов треугольника.

№ слайда 22 A B C
Описание слайда:

A B C

№ слайда 23 A B C ABC AB=97мм, BC=61 мм, АС=75 мм Р=97+ 61 + 75 = 154 (мм) АВС = 51 В
Описание слайда:

A B C ABC AB=97мм, BC=61 мм, АС=75 мм Р=97+ 61 + 75 = 154 (мм) АВС = 51 ВСА = 90 САВ = 39 51 + 90 + 39 = 180  Измерить стороны данного треугольника. Найти периметр треугольника. Измерить углы данного треугольника. Найти сумму углов треугольника.

№ слайда 24 A B C
Описание слайда:

A B C

№ слайда 25 A B C ABC AB=75мм, BC=65мм, АС=75 мм Р=75 + 65+ 75= 215 (мм) АВС = 64 ВСА
Описание слайда:

A B C ABC AB=75мм, BC=65мм, АС=75 мм Р=75 + 65+ 75= 215 (мм) АВС = 64 ВСА = 64 САВ = 52 64 + 64 + 52 = 180  Измерить стороны данного треугольника. Найти периметр треугольника. Измерить углы данного треугольника. Найти сумму углов треугольника.

№ слайда 26 A B C
Описание слайда:

A B C

№ слайда 27 A B C ABC AB=80 мм, BC=80 мм, АС=80 мм Р=80 + 80 + 80 = 240(мм) АВС = 60 
Описание слайда:

A B C ABC AB=80 мм, BC=80 мм, АС=80 мм Р=80 + 80 + 80 = 240(мм) АВС = 60 ВСА = 60 САВ = 60 60 + 60 + 60 = 180  Измерить стороны данного треугольника. Найти периметр треугольника. Измерить углы данного треугольника. Найти сумму углов треугольника.

№ слайда 28 A B C
Описание слайда:

A B C

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 
Описание слайда:

№ слайда 31 • Чему равна сумма острых углов треугольника?  • Могут ли в треугольнике быть
Описание слайда:

• Чему равна сумма острых углов треугольника?  • Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?   • Чему равен угол равностороннего треугольника?  • Сколько равных углов в равнобедренном треугольнике?  • Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60, быть тупоугольным?   • Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?  • Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 Тупоугольный	Остроугольный	Прямоугольный Разносторонний			 Равнобедренный
Описание слайда:

Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный Разносторонний Равнобедренный Равносторонний

№ слайда 39 Учебник п. 31, 32 Что такое ФЛЕКСАГОН? Как он строится? Построить его. № 585,
Описание слайда:

Учебник п. 31, 32 Что такое ФЛЕКСАГОН? Как он строится? Построить его. № 585, 586

№ слайда 40 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 41 ИСТОЧНИКИ МАТЕРИАЛОВ. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. З
Описание слайда:

ИСТОЧНИКИ МАТЕРИАЛОВ. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2008. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2008. Математика: 5 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. http://sceptic-ratio.narod.ru/po/kn2.htm http://www.insidepro.com/kk/291/291r.shtml http://www.shahty.ru/blog/blog_84.html http://www.100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2 http://m.allmystic.ru/page/7080 http://noterror.ru/tag/ostrov/ http://900igr.net/kartinki/matematika/Ugly/Izmerenie-uglov.html

Название документа конспект_Треугольники. Сумма углов треугольника.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


«Треугольник. Свойства углов треугольника»

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость

Цель:

  • Определить виды треугольников;

  • Повторить правила нахождения периметра;

  • Вывести свойства углов треугольника;

  • Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент …

II. Актуализация знаний

Эмоциональное включение учащихся в урок

Издавна людям известно место в Атлантическом океане, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

hello_html_m117d9546.pnghello_html_74380e5c.png

Ещё один общеизвестный треугольник – это «невозможный треугольник». Который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия. И треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.

hello_html_m4902936d.gifhello_html_m5d6c826c.pnghello_html_m73dfc660.png

Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
hello_html_m479e7700.png hello_html_m18f42799.png





hello_html_m2febca9a.jpghello_html_m33199ff7.jpg

Так же есть бесконечные числовые таблицы в форме треугольника: треугольник Паскаля, треугольник Фибоначчи.

Почему я заговорила сегодня с вами об этих необычных фигурах? Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

Но мы с Вами поговорим о ВОЗМОЖНЫХ треугольниках. Вспомним виды треугольников

Ты на него, ты на меня,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам- то, как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины все улов

в треугольнике узнать.


- А что такое треугольник?

- Назовите треугольники, изображенные на доске.

- Назовите углы в треугольниках АВС, ДЕF, МNК. (отметить дугами)

- Какие элементы треугольника мы можем измерить? Чем?

- Как называется сумма длин всех сторон треугольника?

- А можно ли найти сумму углов треугольника? Как?

Поэтому тема сегодняшнего урока «Треугольники. Сумма углов треугольника».

Сначала вспомним виды углов, как они называются и как измеряются углы. Итак:

Дело 1. Самостоятельная работа «Измерение углов»

  1. Напомнить об алгоритме измерения углов.

  2. На экран проецируются различные углы

  3. Определить вид каждого угла

  4. Определить градусную меру угла (задание по вариантам, работа в парах, карточки с углами раздать по вариантам)

hello_html_m11227dbb.gif

III. Этап объяснения нового материала (работа в парах):

Дело 2. Чему равна сумма углов треугольника?

(работа в парах, фронтальное обсуждение полученных результатов)


  1. На каждую парту раскладываются модели различных треугольников с опросными листами.

  2. Выполнить задания:

    1. Измерить стороны треугольника

    2. Найти периметр треугольника

    3. Измерить углы треугольника

    4. Найти сумму углов треугольника



hello_html_70152c8d.gif

  • Обозначить данный треугольник.

  • Измерить стороны данного треугольника.

  • Найти периметр треугольника.

  • Измерить углы данного треугольника.

  • Найти сумму углов треугольника.

hello_html_9234c2d.gif

  • Обозначить данный треугольник.

  • Измерить стороны данного треугольника.

  • Найти периметр треугольника.

  • Измерить углы данного треугольника.

  • Найти сумму углов треугольника.

hello_html_m5e8952aa.gif

  • Обозначить данный треугольник.

  • Измерить стороны данного треугольника.

  • Найти периметр треугольника.

  • Измерить углы данного треугольника.

  • Найти сумму углов треугольника.

hello_html_fa0e647.gif

  • Обозначить данный треугольник.

  • Измерить стороны данного треугольника.

  • Найти периметр треугольника.

  • Измерить углы данного треугольника.

  • Найти сумму углов треугольника.

hello_html_m5d7ef486.gif

  • Обозначить данный треугольник.

  • Измерить стороны данного треугольника.

  • Найти периметр треугольника.

  • Измерить углы данного треугольника.

  • Найти сумму углов треугольника.

Чему равна сумма углов треугольника?

Доказательство: Оторвем углы треугольника и сложим их вместе, получим развернутый угол. Измеряя, мы получили приближенные значения, а в любом треугольнике сума углов равна точно 180

IV. Закрепление нового материала:

Устная работа.

- Вернёмся к треугольникам, изображённым на доске. Назовите виды этих треугольников.

- Перед вами чертёжные треугольники. Что в них общего? Чем отличаются? Вид?

  • Чему равна сумма острых углов треугольника?

  • Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

  • Чему равен угол равностороннего треугольника?

  • Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника?

  • Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60, быть тупоугольным?

  • Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?

  • Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?


Дело 3. Сообразим-вообразим

(фронтальная работа, обсуждение, на доске образец записи в тетрадях)



hello_html_m84bcca2.gifhello_html_m17d9b687.gif

hello_html_m23b6e968.gif hello_html_m42b18d6a.gif hello_html_399d6ee2.gif







Заполнить таблицу (Рассмотреть, обсудить, выдать готовую таблицу)


Тупоугольный

Остроугольный

Прямоугольный

Разносторонний




Равнобедренный




Равносторонний





Домашнее задание:

  1. Учебник п. 31, 32

  2. Что такое ФЛЕКСАГОН? Как он строится? Построить его.

  3. 585, 586


При остатке времени: № 590, 592, 596

V. Подведение итогов.

Карточка для рефлексии


  • Понравился ли тебе урок?______________________________________________

  • Поставь отметку учителю по пятибальной системе ______________________

  • Оцени свою деятельность по пятибальной системе_______________________

  • Всё ли у тебя получилось? ( если нет, то что не получилось?)_______________

VI. Источники материалов.

  1. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2008.

  2. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2008.

  3. Математика: 5 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  4. http://sceptic-ratio.narod.ru/po/kn2.htm

  5. http://www.insidepro.com/kk/291/291r.shtml

  6. http://www.shahty.ru/blog/blog_84.html

  7. http://www.100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2

  8. http://m.allmystic.ru/page/7080

  9. http://noterror.ru/tag/ostrov/





6


Название документа раздатка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m697ac3e1.gif

  • Измерить стороны данного треугольника.

АВ= … мм,

ВС= … мм,

АС= … мм

  • Найти периметр треугольника.


Р=

  • Измерить углы данного треугольника.


АВС = …

ВАС = …

АСВ = …


  • Найти сумму углов треугольника



hello_html_42dc595d.gif

  • Измерить стороны данного треугольника.

АВ= … мм,

ВС= … мм,

АС= … мм

  • Найти периметр треугольника.


Р=

  • Измерить углы данного треугольника.


АВС = …

ВАС = …

АСВ = …


  • Найти сумму углов треугольника



hello_html_mdbc8729.gif

  • Измерить стороны данного треугольника.

АВ= … мм,

ВС= … мм,

АС= … мм

  • Найти периметр треугольника.


Р=

  • Измерить углы данного треугольника.


АВС = …

ВАС = …

АСВ = …


  • Найти сумму углов треугольника




hello_html_21e0891e.gif

  • Измерить стороны данного треугольника.

АВ= … мм,

ВС= … мм,

АС= … мм

  • Найти периметр треугольника.


Р=

  • Измерить углы данного треугольника.


АВС = …

ВАС = …

АСВ = …


  • Найти сумму углов треугольника.

hello_html_m79564e2a.gif

  • Измерить стороны данного треугольника.

АВ= … мм,

ВС= … мм,

АС= … мм

  • Найти периметр треугольника.


Р=

  • Измерить углы данного треугольника.


АВС = …

ВАС = …

АСВ = …


  • Найти сумму углов треугольника.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Урок математики 5 класс «Треугольник. Свойства углов треугольника» 

(с презентацией)

Цели:

·         Определить виды треугольников;

·         Повторить правила нахождения периметра;

·         Вывести свойства углов треугольника;

·         Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

 

1.      Эмоциональное включение учащихся в урок – примеры треугольников из практической жизни людей.

2.      Самостоятельная работа «Измерение углов»

3.      Вывод правила суммы углов треугольника. Постановка проблемы: Чему равна сумма углов треугольника?  (работа в парах по карточкам, фронтальное обсуждение полученных результатов)

4.      Практическое доказательство гипотезы

5.      Закрепление изученного материала. Решение задач по готовым чертежам.

6.      Подведение итогов. Фиксирование выводов в таблицу.

7.      Рефлексия. Подведение итогов урока.

 

 

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров476
Номер материала 427605
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх