Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыТреугольники. Есть ли в них что-то магическое?

Треугольники. Есть ли в них что-то магическое?

библиотека
материалов

Урок

«Треугольники. Есть ли в них что-то магическое?»

8 класс. Повторение изученного в 7 классе

Тип урока:обобщение и систематизация знаний.

Цель: собрать и системно усвоить знания из разных областей наук, практики и перспектив на примере «Треугольники. Есть ли в них что-то магическое?».

Задачи:

- проанализировать различные определения треугольников;

- практиковаться в построении треугольников с помощью масштабной линейки; транспортира и чертежного треугольника;

-проверить умение учащихся решать задачи;

- проанализировать отличия треугольников от других геометрических фигур.



1

1.Приветствие учащихся.


2.Проверка готовности уч-ся к уроку (портфолио, раздаточный материал, закладки в книгах, рабочие тетради)
















3.Знакомство с целями и задачами урока, моделирование целей и задач урока

1.Организационная:

(действия, умения и навыки учителя)



уметь создавать ситуацию мотивации к обучению («стартового желания учиться»)
















2.Коммуникативно-образовательная:

формировать атмосферу исследования, творчества, сотворчества.

1.Личностные, регулятивные:

(ученик будет приобретать навыки (чего? какие?))



  • умение мобилизовать свои личностные качества и ученические способности к обучению в ситуации «начала деятельности»;

  • установления целевых приоритетов;

  • самостоятельный анализ условий достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

2.Познавательные:

  • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

  • формулирование проблемы.


3.Коммуникативные:

Речевые действия

(речевое отображение): описание, объяснение, доказательство, убеждение содержания планируемых действий для достижения цели, решения задач в форме громкой социализированной речи

1.Личностные, регулятивные:

(ученик научится (чему?), приобретет навыки (какие, чего?))

  • выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению;

  • выполнение моральных норм в отношении взрослых людей и сверстников на уроке

  • устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующих функций познавательного мотива.

  • осознание самого себя как движущей силы своего научения



2.Познавательные:

  • умение переходить от одного вида общения к другому;

  • умение видеть проблему;

  • проявлять интерес к индивидуальному и коллективному творчеству.

3.Коммуникативные:

  • умение участвовать в коллективном обсуждении проблем;

  • умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.


Технологии: анализа результатов поэтапного формирования умственных действий и реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока; развивающего обучения


Этап урока

этап целеполагания: совместное выявление и постановка целей и задач урока


2

Определение цели и задач изучения геометрии в 8классе.


























Методическая:

уметь включать учащихся в разные виды исследо-вательской, аналитической деятельности в соответст-вии с намеченными резуль-татами, учитывая их склонности, индивидуаль-ные особенности и интересы

Личностно-регулятивные:

  • готовность к самообразованию;

  • готовность к выбору профильного образования;

  • освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;

  • определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные:

  • выбор средств и методов, адекватных поставленным целям.

Коммуникативные:

представление конкретного содержания и сообщение его в письменной и устной формах



Личностно-регулятивные:

  • задавать вопросы, необходимые для организации собственной и коллективной деятельности и сотрудничества с партнером;


Познавательные:

  • на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность информации;

  • обнаруживать ценность или недостоверность информации, находить пробелы в информации и находить пути восполнения пробелов;

  • использовать приемы работы с учебной книгой.

Коммуникативные:

  • характеризовать основные социальные функции математики в России и мире;

  • характеризовать вклад выдающихся математиковов в развитие науки.

Ход урока

  • Подумайте над вопросом, насколько математика помогает во всестороннем развитии личности?

  • Для чего нужна математика?

  • Что такое математика?

  • Вспомните, что такое треугольник, триангуляция.



hello_html_73603edf.pnghello_html_73603edf.pnghello_html_4e20e658.png

hello_html_5559ccb6.png



Задание №1.1

А) Подумайте, как часто в нашей жизни попадается число три.

Б) Представьте себе, что вы астролог. Составьте прогноз для вашего клиента с помощью числа три.

Треугольник - простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точка-ми, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.
















hello_html_29ece5e8.png

Трём точкам пространства, не лежащим на одной прямой, соответствует одна и только одна плоскость.

Любой многоугольник можно разбить на треугольники - этот процесс называется триангуляция.

Существует раздел математики, целиком посвящённый изучению закономерностей треугольников- тригонометрия.









hello_html_m72e3360e.png

hello_html_m3e88992.pnghello_html_m5afeb623.png




hello_html_5cbbccb8.png


Технологии: поэтапного формирования умственных действий; первичного проектирования индивидуального маршрута выполнения задач урока*


Этап урока

Этап актуализации знаний, умений, навыков (актуализации компетенций учащихся)

3

1.Работа на основные теоремы, изученные ранее: работа парах

2.Систематизация сведений по геометрии: составление алгоритмов определения и объяснения заданий.

Проверка работы.

.

1.Образовательная:

формирование понятий и организация своих и ученических действий на их основе.

2.Коммуникативная:

уметь определять и помогать учащимся формулировать цели и образовательные результаты на языке умений (компетенций)

3.Рефлексивная: уметь занимать позицию эксперта относительно демонстриру-емых учащимся компетенций в разных видах деятельности и оценивать их при помощи соответствующих критериев

1.Личностно-регулятивные: умение осуществлять рефлексию своей деятельности и своего поведения в процессе учебного занятия и корректировать их.

2.Познавательные:

  • формирование предметных понятий, навыков систематизации знаний по геометрии;

  • формирование умений применять полученные знания.

3.Коммуникативные: реализация практических навыков в индивидуальной и коллективной деятельности.


1.Личностно-регулятивные:

  • адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности в различных сферах самостоятельной, парной и коллективной деятельности;

  • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

2.Познавательные:

  • обнаруживать и исправлять ошибки;

  • объяснять выбор в устной форме (рассуждение, аргументация), письменной форме (с помощью графических символов).

3.Коммуникативные:

  • аргументировать свою точку зрения, прежде чем принимать решение и делать вывод, выбор;

  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, уметь убеждать.



Технологии: анализа результатов поэтапного формирования умственных действий и реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока; развивающего обучения*



Ход урока


Типы треугольников

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то не менее двух углов в треугольнике должны быть острыми (меньшими 90°).

Какие виды треугольников выделяют?



















Задание № 1.3

Давайте обсудим стихотворение Владимира Михановского "Мечта": Иная шутка, словцо бедовое Мудрей, чем книжица стопудовая. Ведь не таблицею умножения Подчас является к нам прозрение?

Как вы его понимаете?


Фишки для любознательных №1 Сначала повторение, потом понимание, а потом уж озарение. Так устроен наш мозг. Мы начинаем понимать, когда одно и то же явление, с которым мы сталкиваемся, создает у нас в голове чувство пропорции и ритма.

По числу равных сторон какие треугольники вы знаете?














Задание №1.3

А) Напишите эссе с помощью упоминания числа 3. Тема: "Стремление к совершенству".




Б) Нарисуйте абстракцию на эту же тему с помощью использования различных размеров треугольников использовать программу фотошоп-онлайн).

Перед тем, как рисовать абстракции, просмотрите релаксирующее видео с абстракциями, которое и вдохновит вас.

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;

Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;

Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.











Опишите влияние математики на жизненную философию в данном стихотворении






Разносторонним называется треугольник, у которого длины трёх сторон попарно различны.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедрен-ном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треуголь-ника, опущенные на основание, совпадают.

Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

hello_html_md4c6a8b.png


hello_html_ce69c2f.png

Задание №1.2

А) Подумайте, как часто попадается в нашей жизни треугольники (архитектура, экономика, психология, искусство, мистика и т.д.)

Б) Представьте себя ученым, который изучает использование треугольника в разных сферах жизни. Найдите интересный факт о использовании символики треугольника, сделайте мини-доклад.

Например: Треугольники (можно пирамидки, в основе которых те же треугольники).



















Подумайте, для чего нужно стремление к совершенству?

Каким вы видите совершенство?






















hello_html_m18022929.png

hello_html_61c6b3f6.pnghello_html_7cf0aae7.png

hello_html_m76256f77.pnghello_html_m6e531a6d.pnghello_html_738e123f.pnghello_html_711d674f.png

hello_html_m545ab24c.pnghello_html_156d0d31.pnghello_html_m9ceecd5.pnghello_html_m48c4c4a6.pnghello_html_m73eafade.pnghello_html_739909d6.png
































hello_html_530dde3c.png

hello_html_1bb3ccc5.pnghello_html_m7db3fa6b.png

Этап урока

Этап освоения нового (исследовательский этап)

4


Самостоятельная работа учащихся с учебником, работа в парах сильный-слабый:


1.Чтение текста и составление фишбоуна с опорой на рекомендации учителя по составлению плана статьи (дифференцированное задание);


2.Запись этапов освоения изученного и выводов в кейс-тетрадь (конспектирование):

  • с опорой на адресную помощь учителя;

  • на основе памятки для конспектирования

1.Методическая:

включать в учебную деятельность в соответствии с намеченными результатами, учитывая индивидуальные способности учащихся к участию в самостоятельной и организации групповой (коллективной) деятельности.

2.Образовательная:

формирование навыков самостоятельной работы с учебником по предложенным учителем памяткам и алгоритмам деятельности.

3.Коммуникативная: установление правил продуктивной самостоятель-ной работы учащихся и учебных действий на их основе.


1. Личностно-регулятивные:

  • умение составлять алгоритмы решения практической задачи;

  • формирование умений работать по алгоритмам;

  • умение редактировать текст ответа;

  • умение осуществлять рефлексию своей деятельности и своего поведения в процессе учебного занятия и коррекции их.

2.Познавательные:

  • формирование навыков решения практической задачи (составления плана, формулирования вопроса, тезиса, вывода и др.) индивидуальным образом;

  • поиск информации из источника и др.

3.Коммуникативные:

  • установление рабочих отношений, эффективное сотрудничество и способст-вование продуктивной кооперации;

  • интеграция в группу (пару) сверстников и построение продуктивного взаимодействия со сверст-никами и взрослым в условиях решения предметной задачи.



1.Личностно-регулятивные:

  • устойчивый познавательный интерес;

  • становление смыслообразующих функций познавательного, исследовательского, аналитического мотива.

2.Познавательные:

  • откликаться на содержание текста:

  • связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

  • оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

  • откликаться на форму текста:

- использовать полученный опыт, информацию для обогащения предметных знаний, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном тексте.

3. Коммуникативные:

  • ясно логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные поставленной предметной задаче;

  • строить монологическое контекстное высказывание;

  • определять цель, функции участников, способов взаимодействия;

  • формулировать вопросы;

  • инициативно сотрудничать в поиске и сборе, обработке информации.


Технологии: анализа результатов поэтапного формирования умственных действий и реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока; развивающего обучения*



Ход урока


Это интересно!

В любом треугольнике:

Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

Сумма углов треугольника равна 180.

Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности

( a< b + c, a > b – c; b < a + c, b > a – c; c < a + b, c > a – b ).


























































Фишки для любознательных

Треугольник Паскаля – арифмети-ческий треугольник, образованный биномиальными коэффициентами. Назван в честь Блеза Паскаля.

Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух, расположенных над ним чисел. Продолжать треугольник можно бесконечно. Строки треугольника симметричны относительно верти-кальной оси. Имеет применение в теории вероятности и обладает занимательными свойствами.

"Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике".

Часы показывают 1 ч 15 мин. Какой угол между стрелками будет через 2 ч?


Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответст-вуют заглавным буквам, обозначающим противополож-ные вершины.

На рисунке изображен треугольник ABC и луч "a". Переместим треугольник ABC так, чтобы его вершина A совместилась с началом луча "a", вершина B попала на луч "a", а вершина C оказалась в заданной полуплоскости относительно луча "a" и его продолжения.

Вершины нашего треуголь-ника в этом новом положении обозначим A1, B1, C1. Треугольник A1, B1, C1 равен треугольнику ABC.

Существование треугольника A1, B1, C1, равного треуголь-нику ABC и расположенного указанным образом отно-сительно заданного луча a, мы относим к числу основных свойств простейших фигур.

Сформулируем это свойство так:

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

Существование треугольника, равного данному

Два треугольника называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие стороны должны лежать против соответствующих углов.

Существование треугольника, равного данному, мы относим к числу аксиом. (Казалось бы, что это очевидно, но ведь доказать нельзя!)

Аксиома — утверждение, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур и не доказываются. Слово «аксиома» греческого происхождения и означает «утверждение, не вызывающее сомнений».

При доказательстве теорем разрешается пользоваться основными свойствами простейших фигур (аксиомами), а также свойствами, уже доказанными теоремами. Никакими другими свойствами пользоваться нельзя, даже если они кажутся очевидными.

При доказательстве теорем разрешается пользоваться чертежом как геометрической записью того, что выражено словами. Не разрешается использовать в рассуждении свойства фигуры, видные на чертеже, если их невозможно обосновать опираясь на аксиомы и теоремы раннее доказанные.

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник.

При доказательстве равенства треугольников, необходимо доказывать, что все шесть пар соответствующих элементов равны. Следующие три теоремы дадут нам признаки равенства треугольников по трем парам элементов.

I признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

II признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

III признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.



Этап урока

Этап закрепления знаний, умений и навыков (этап фиксации УУД)

5

1.Фронтальная беседа по подготовленным заданиям с целью проверки выполненной работы.

2.Фронтальная устная работа по схеме: вопрос-ответ- коррекция ответа другими - самокоррекция.

3.Обобщение учителя .

1.Образовательная: формирование умения устно комментировать высказыва-ния о русском языке;

актуализация ведущих спосо-бов исследовательской, анали-тической, мыслетворческой деятельности учащихся во всех формах действия.

2.Методическая: включать в учебную деятельность по составлению и реализации алгоритмов устного и письменного ответа учащихся.

3.Организационно-рефлексивная:

Создание условий для индивидуальной и коллектив-ной работы учащихся с учетом индивидуальных «зон выпадения» (проблемных зон) учащихся в участии в самостоятельной и групповой деятельности.


1. Личностно-регулятивные:

  • умение осуществлять рефлексию своей деятельности и своего поведения в процессе учебного занятия и коррекции их;

  • самостоятельное при-менение знаний в новой ситуа-ции;

  • формирование и реализа-ция навыков решения практи-ческой задачи индивидуальным и коллективным образом (сос-тавления текстов, материалов для устного ответа, сообщения; проведение самопроверки и взаимопроверки выполненной работы, редактирования текста и др.);

  • рефлексия, коррекция, самокоррекция.

2.Познавательные:

  • формирование умений работать по алгоритмам;

  • умение составлять алгоритмы решения практической задачи;

  • умение редактировать текст ответа; поиск информации из источника и др.

3.Коммуникативные:

  • формулирование вопросов для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером, учителем;

  • адекватное использование речи для планирования и регуляции (коррекции) деятельности и результатов выполнения предметной задачи.



1.Личностно-регулятивные:

  • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

  • выбирать альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

2.Познавательные:

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • устанавливать причинно-следственные связи;

  • делать умозаключение (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

3.Коммуникативные:

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач;

  • строить монологическое контекстное высказывание.




Технологии: анализа результатов поэтапного формирования умственных действий и реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока; развивающего обучения



Ход урока


Что такое теорема?

Что такое необходимые и достаточные условия?

Признаки равенства треугольника?




































История изучения

Свoйстватреугольникa, изучаю-щиеся в школе, за редким исключением, известны еще c времен aнтичности.

ТеoремаЧeвы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфoм аль-Мутаманом ибн Худом. Однако его доказательство былo забыто. Oна была доказана вновь итaльянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.

Дaльнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636 г.), открыты некоторые свойства точки Тoрричелли

(1659 г.). В XVIII веке былаaобнаружена прямая Эйлера и oкружность шести точек (1765 г.). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта тoчка Жергонна.

Мнoгие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени oтносится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, ЖoзефаНейбергa, Пьера Сoнда.

Как вы считаете, почему египетские пирамиды построены в виде треугольника? Что вы знаете о Египетском треугольнике?





Часто приходится слышать: «любовный треугольник».

Объясните, откуда взялась такая образность.


Давайте отдохнем, читая веселое и столь правдивое стихотворение...

Треугольник

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы - на века.


Исторический факт

Первое упоминание треуголь-ной последовательности биномиальных коэффициентов под названием meru-prastaara встречается в комментарии индийского математика X века Халаюдхи к трудам другого математика, Пингалы. Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в Иране эту схему называют треугольником Хайяма. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика ЧжуШицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций; считается, что изобрёл его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя). На титульном листе учебника арифметики, написанном в 1529 году Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадскогоуниверси-тета, также изображён треугольник Паскаля. А в 1653 году (в других источниках в 1655 году) вышла книга Блеза Паскаля «Трактат об ариф-метическом треугольнике».

Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год


Бeрмудский треугольник — район в Aтлантическом океане, где якобы происходят таинствeнные исчезновения морcких и воздушных судов. Район oграничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее – к Пуэрто-Рико и нaзaд к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольcким.


Райoн – слoжный для навигации: здесь большое количество отмелей, чаcто зарождаются циклоны и штормы.


Выдвигаются различные гипотезы для объяснения загадочных исчезновений в этой зоне: от необычных пoгoдных явлений до похищений инопланетянами или жителями Атлантиды. Скептики утверждают, что исчезновения cудов в Бермудском треугольнике происходят не чаще, чем в других районах мирового океана, и объясняются естественными причинами. Такого же мнения придерживаетcя Береговая охрана США и страховой рынок Lloyd’s.

Вот, какой треугольный остров существует в природе:

hello_html_m171f2afc.png









































Треугольник вдохновляет многих на искусство...

hello_html_570907ab.png

В психологии треугольник символизирует лидерcтво, и многиe Треугольники ощущают в этом свое предназначение. Сaмaя характерная особенность иcтинного Треугольника – cпособность концентрироваться на главной цели. Oни – энергичны и сильны. Треугольники, как и их родственники Квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быcтро анализировать ситуации. В противоположность Квадратам, ориeнтированным на детали, Треугольники сосредоточиваются на сути прoблемы. Их прагматическая ориентация направляет мыслительный анализ и ограничивает его поиском эффективного в данных уcловиях решения. Треугольник – это уверенный человек. Потребность быть правым и управлять положением дел, решать не только за cебя, но и за других, делает Треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими. Треугольники с трудом признaютcвои ошибки! Они видят то, что хотят видеть, не любят менять свои решения, часто бывают категоричны. К cчастью (для них и окружающих), Трeугольники быстро и успешно учатcя (впитывают полезную информацию, как губка), правда, лишь тому, что соотвeтствует их прагматической ориентации, способствует достижению главного. Треугольники честолюбивы. Из них получаются отличные менеджеры. Основное отрицательноeкачeствoТрeугольников – cильный эгоцентризм, направленность на себя. На пути к вершинам власти они не проявляют особой щепетильности. Треугольники заставляют все и всех вращаться вокруг cебя... Может быть, без них жизнь потеряла бы свою оcтроту.


Этап урока

Проектирования выполнения домашнего задания (комментирования)

6

1. Проектирование (разъяснение)вариантов выполнения домашнего задания на основе осуществления дифференцированного подхода в обучении (каждому по силам):

Задачи на готовых чертежах:

три уровня А, В, С.

Подготовить презентацию на избранные темы:

"Математика и будущее", "Магия числа 3", "Почти идеальная форма - треугольник".

2.Комментирование содержания памяток для:

  • алгоритмов выполнения заданий;

  • составления плана ответа теоретического материала.

Образовательная:

формированиенавыков составления (предметного) портфолиоучащимися с целью накопления ими вспомогательного (опорного) материала.

Методическая:

ориентирование учащихся на применение памяток и алгоритмов к выполнению дифференцированного домашнего задания.

Рефлексивная:

формирование умения рефлексии учебных действий и результатов обучения учащимися на основе комментирования учителем достижений учащихся и путей преодоления затруднений в выполнении задания.

1.Личностно-регулятивные:

  • уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

  • осуществлятьконстати-рующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

формирование умений к самоанализу результатов и самооценке готовности к выполнению заданий разного уровня сложности. 2.Познавательные:

формирование и реализация навыков составления (предметного) портфолио с целью накопления вспомо-гательного материала, направ-ляющего выполнение домашних, самостоятельных заданий и способствующего системной подготовке к итоговой аттестации учащихся.

3.Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализи-рованной речи, так и в форме внутренней речи.


1.Личностно-регулятивные:

  • проявлять саморегуляцию в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

  • осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

2.Познавательные:

создавать и преобразовывать модели, схемы, алгоритмы, рекомендации для решения задачи.

3.Коммуникативные:

в процессе коммуникации точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия.



Технологии: анализа результатов реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока; дифференцированного обучения; индивидуально-личностного обучения*


Этап урока

Этап диагностики и рефлексии


7.


Выставление оценок и комментирование индивидуальных достижений и затруднений учащихся.



Организационно-методическая:

проектирование способов и форм индивидуально-личностной и коллективной учебно-образовательной деятельности

Личностно-регулятивная


Личностно-регулятивная:

формировать программу личных достижений, преодоления проблемных зон в знании и способах деятельности


Технологии: анализа результатов реализации проекта индивидуального маршрута выполнения задач урока



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: § 4. Задачи на построение

Номер материала: ДБ-834148

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.