Три основные задачи на проценты

6 класс 

Факультативные занятия 

«Путешествия с математикой»

«Путешествие в страну занимательных процентов»

Занятие № 10

Тема:  Три основные задачи на проценты

Цели:

•       проверка знаний учащимися фактического материала.

•       проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных  условиях.

•       формирование знаний умений и навыков   решения задач  с процентами

Ход занятия:

ü  Организационный момент

ü  Разминка

ü  Повторение пройденного

ü  Изучение нового материала

ü  Самостоятельная работа

ü  Итоги

Подготовительная работа: создание мультимедийной презентации, подготовка раздаточного материала (выводы, дополнительное задание)

1.Организационный момент

2. Разминка

Разгадай ребус:    (степень)                          

Задача на смекалку   

У щенков и гусят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенков и сколько гусят?

Ответ: 5 щенков и 12 утят

3.Повторение пройденного : заполни таблицу(таблица на слайде)

4.Изучение нового материала

Решаем задачи на проценты.
Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел

Задача:  Сколько  процентов  составляет 100 см от 125см?

Решение:

Составим краткую запись

125 см    -  100%                         

100см     –    Х%

  Получим пропорцию   125см:100см=100%:Х%

  Решим     Х=80%

Ответ:  100см от 125 см составляет 80%

Вывод:

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип.  Нахождение Задача:  Найдите число, 35% которого равны 175

Задача:  Найдите число, 35% которого равны 175

                             Решение:

                             Составим краткую запись

                             35%    - 175

                             100%  -  Х

Получим пропорцию    35%:100%=175:Х

Решим   Х=500

Ответ:  искомое число 500

Вывод:

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

3 тип.  Нахождение процентов от числа

Задача:   Найти 20% от 2 часов 15 минут

Решение:  Переведем величины    2 часа 15 минут =135 минут

Составим краткую запись

100% - 135 минут

20%   -    Х  минут

Получим пропорцию: 100%:20%= 135 мин :Х мин

 Решим Х=27 минут

Ответ:  27 минут составляют 20 %  от 2 ч 15 минут

Вывод:

Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

5.Самостоятельная работа  (задачи составлены с учетом уровней сложности)

* Задача 1.  В школьном автобусе 25 школьников, из них 40% девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков едет в автобусе?

                       ответ: 10 девочек и 15 мальчиков

** Задача 2. Велосипедист в первый день проехал 20% всего пути и еще 2км.во второй - проехал 50% всего пути и еще 3 км. В третий он проехал оставшиеся 25 км. Какой путь проехал велосипедист за три дня?

     ответ:   100км

***Задача 3. Найдите число, если его 10% равны

 (12,45+14,55) :9 +0,125·(2,5·3,2)+(14,3-0,3):2

                  135,75-1307,5·0,1

Ответ:20

Дополнительное задание

Василий, Николай, Петр и Степан – ученики 4, 5 , 6 и 7-го  классов – пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петр и ученик 4-го класса – 8 штук. Василий и пятиклассник нашли много подосиновиков и позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Николай смеялись над Степаном, сорвавшим мухомор. В каком классе учится каждый из ребят?

Ответ: Василий -6, Николай – 4,Петр – 7,Степан - 5

6.Итоги(таблица). Рефлексия