Три способа
построения графика квадратичной функции
I способ
Построение
графика с помощью таблицы значений x и y.
Пример.
Построить график функции
1.
Составим таблицу значений x и y.
х
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
|
0
|
|
1
|
2
|
3
|
у
|
-8
|
-2
|
2
|
4
|
|
4
|
|
2
|
-2
|
-8
|
2.
Построим соответствующие точки по заданным координатам на координатной
плоскости
3.
Соединим последовательно полученные точки линией.
4.
Полученный график – порабола.
II способ
Построим
график функции
1.
Найдем координаты вершины пораболы
Вершиной
пораболы является т.
2.
Определим ось симметрии пораболы
прямая
3.
Найдем точки пересечения пораболы с осью ох. На оси ох значения у равны
0
два корня
График
пересекает ось ох в двух точках (1;0) и (0,5;0)
4.
Найдем точки пересечения пораболы с осью оу. На оси оу значения х
равны 0
График
пересекает ось в одной точке (0:1)
5.
Определим направление ветвей пораболы а=2 , 2>0 ветви направлены
вверх.
Построим
график по найденным точкам
Дополнительные
точки
а)
Найти точку, симметричную т.(0;1) относительно оси симметрии пораболы
б)
(-1;6)
и симметричную ей относительно оси симметрии пораболы.
III способ
Построить
график функции
Воспользуемся
теорией. Выделив квадрат двучлена из трехчлена, можно представить функцию вида в виде , где m
и n – координаты вершины пораболы.
1.
Выделим квадрат двучлена в функции и заменим
Координаты
вершины пораболы (1; 2)
2.
Через полученную точку проведем прямую, параллельную оси ординат – ось
симметрии пораболы.
3.
Найдем координаты точек пересечения пораболы с осями
а)
с осью ох , у=0, , график ось х не пересекает
б)
с осью оу, х=0, у=3, (0; 3)
4.
а=1, 1>0 ветви направлены вверх
Дополнительные
точки: точка симметричная точке (0; 3) относительно оси симметрии пароболы (2;
3)
График
функции можно получить из графика функции параллельным пересечением на единиц вдоль оси ох и на единиц вдоль оси оу
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.