36988
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Тригонометрические функции их графики и свойства

Тригонометрические функции их графики и свойства

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры...
Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y =...
y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение...
y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin(x +π/2) y = sin x Построен...
Функция y = cos x График функции y = cos x Свойства функции: D(cos x) = R y =...
y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos x +1 y = cos x Построение...
y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos(x -π/2) y = cos x Построен...
Функция y = tg x График функции y = tg x Свойства функции: D(tg x) = x R/ π...
Функция y = ctg x График функции y = ctg x Свойства функции: D(ctg x) = x R...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры
Описание слайда:

Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе. Выполнила: учитель математики : Манакова М.К

2 слайд Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y =
Описание слайда:

Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = 2π 4. sin x = 0 при х = πn, nZ (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: sin x > 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, nZ sin x < 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nZ 6. промежутки монотонности: x [- π /2 + 2πn; π /2 + 2πn], nZ – возрастает x [ π /2 + 2πn; 3π /2 + 2πn], nZ– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = π /2 + 2πn, nZ y min = - 1 при х = - π /2 + 2πn, nZ 8. E(sin x) = [- 1 ; 1]

3 слайд y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение
Описание слайда:

y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение функции y = sin x ±b y = sin x -1

4 слайд y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin(x +π/2) y = sin x Построен
Описание слайда:

y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin(x +π/2) y = sin x Построение функции y = sin x ±b y = sin(x -π/2)

5 слайд Функция y = cos x График функции y = cos x Свойства функции: D(cos x) = R y =
Описание слайда:

Функция y = cos x График функции y = cos x Свойства функции: D(cos x) = R y = cos x – четная функция, график симметричен относительно оси ординат 3. периодичноть: T = 2π 4. cos x = 0 при х = π /2 + πn, nZ (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: cos x > 0 при - π /2 + 2πn < x < π /2 + 2πn, nZ cos x < 0 при π /2 + 2πn < x < 3π /2 + 2πn, nZ 6. промежутки монотонности: x [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nZ – возрастает x [0 + 2πn; π+ 2πn], nZ– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = 2πn, nZ y min = - 1 при х = π+ 2πn, nZ 8. E(cos x) = [- 1 ; 1]

6 слайд y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos x +1 y = cos x Построение
Описание слайда:

y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos x +1 y = cos x Построение функции y = cos x ±b y = cos x -1

7 слайд y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos(x -π/2) y = cos x Построен
Описание слайда:

y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = cos(x -π/2) y = cos x Построение функции y = cos(x ±π/2) y = cos(x +π/2)

8 слайд Функция y = tg x График функции y = tg x Свойства функции: D(tg x) = x R/ π
Описание слайда:

Функция y = tg x График функции y = tg x Свойства функции: D(tg x) = x R/ π /2 + πn, nZ y = tg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = π 4. tg x = 0 при х = πn, nZ (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: tg x > 0 при 0 + πn < x < π /2 + πn, nZ tg x < 0 при - π /2 + πn < x < 0 + πn, nZ 6. промежутки монотонности: x [- π /2 + πn; π /2 + πn], nZ – возрастает экстремумов нет E(tg x) = R

9 слайд Функция y = ctg x График функции y = ctg x Свойства функции: D(ctg x) = x R
Описание слайда:

Функция y = ctg x График функции y = ctg x Свойства функции: D(ctg x) = x R / πn, nZ y = ctg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = π 4. ctg x = 0 при х = π /2 + πn, nZ (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: ctg x > 0 при 0 + πn < x < π /2 + πn, nZ ctg x < 0 при π /2 + πn < x < π + πn, nZ 6. промежутки монотонности: x [0+ πn; π+ πn], nZ – убывает экстремумов нет E(ctg x) = R

Общая информация

Номер материала: ДВ-234243

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.