Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометрические преобразования ( 10 класс )

Тригонометрические преобразования ( 10 класс )

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №479

«Славянских культур»

Кировского района

Санкт-Петербурга










Урок по предмету «Алгебра и начала анализа»


Тема: «Тригонометрические преобразования,

уравнения и неравенства»






Используемые технологии:

1.Интерактивное взаимодействие.

Автор: учитель математики

ГБОУ СОШ № 479

Вепренцева Т.А.














Санкт-Петербург


2013 г.



Класс: 10


Тип урока: урок применения знаний и умений учащихся.


Форма урока: Деловая игра «Счастливый случай»

УМК: Алимов Ш.А., Алгебра 10-11.


Тема: «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства».


Цели урока:

  1. Обучающая цель: Привести в систему знания, полученные по данной теме.

  2. Развивающая цель: Развивать логичность, точность и быстроту мышления.

  3. Воспитывающая цель: Воспитывать чувство дружбы, чувство ответственности за себя и товарищей. Воспитывать любовь и интерес к математике.


Технологии: Личностно-ориентированная, интерактивное взаимодействие, ИКТ.


Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемный.


Формы работы: фронтальная, групповая.


Оборудование урока: Переносные компьютеры-Ноутбуки, карточки для гейма, секундомер, протокол урока, подсказки и сами решения, мел, доска.


Место урока в теме, разделе: тема «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства» включена в раздел «Тригонометрические уравнения». На изучение темы отводится 2 часа, данный урок второй.


Продолжительность урока – 45 мин.


Ход урока.

  1. Вступительное слово учителя. 3мин.

2.Деловая игра «Счастливый случай» 40мин.

а) 1 гейм « Гимнастика ума» 10мин.

б) 2гейм « Реши, подумай, запиши ответ» 10мин.

в) 3гейм «Ваши внимание, быстрота и знания» 5мин.

г) 4гейм «Если я знаю, что знаю мало, то я добьюсь того, чтобы знать больше» 10мин.

д) 5гейм «Слово-контролёру» 5мин.

3. Подведение итогов. 2мин.





Инструкция урока.

  1. Класс делится на три группы, по 8 человек в каждой группе, в каждой группе свой инструктор.

  2. Урок будет проведён в форме деловой игры «Счастливый случай»

  3. Каждый член группы может отвечать вновь только после того, как ответят все члены команды.

  4. В течение урока все члены группы должны будут пройти компьютерное тестирование, результаты которого контролёр урока фиксирует по главному компьютеру.

  5. Контролёр урока следит за ответами учащихся и заполняет таблицу, оформляет протокол занятия.




Вступительное слово учителя.

В этом учебном году нами изучен один из основных разделов математики «Тригонометрия». Задания КИМ ЕГЭ по математике содержит 28% задач по тригонометрии, при успешном решении которых можно заработать более 30 баллов. В течение этого урока мы с вами повторим и обобщим все знания, полученные по данному разделу, совершив небольшое путешествие по всем частям ЕГЭ по математике. Урок пройдёт в форме игры «Счастливый случай», так как случай для нас может оказаться на самом деле счастливым при поступлении в ВУЗы. Мы разбились на 3 группы, во главе группы свой инструктор, который корректирует и следит за стратегией игры. Контролёр урока следит за ответами учащихся и заполняет таблицу, оформляет протокол занятия. Каждый член группы может отвечать вновь только после того, как ответят все члены команды. В течение урока все члены группы должны будут пройти компьютерное тестирование, результаты которого контролёр урока фиксирует по главному компьютеру.



I гейм « Гимнастика ума»

Каждое решение оценивается в 1 балл. На данный мозговой штурм отводится 10 минут, практика показывает, что данного времени достаточно для решения части «А».

№1

A8. Вычислите:

hello_html_m3170208c.gif

hello_html_m145aed84.gif

№2

A8. Найдите значение выражения

hello_html_m2807be32.gif

hello_html_6d038daf.gif

№3

А9. Найдите значение дроби

hello_html_m7019ae67.gif

hello_html_m695af58c.gif

№4

А7. Вычислите значение выражения

hello_html_19d95d02.gif

hello_html_8902f82.gif

hello_html_m50131d39.gif

№5

А8. Упростите выражение

hello_html_m2cf7641f.gif

hello_html_m1f0d21e2.gif

№6

А6. Упростите выражение

hello_html_m5a9c2fab.gif

hello_html_2f1cdc90.gif

№7

А7. Упростите выражение

hello_html_m1720d15e.gif

hello_html_m41a25259.gif

№8

А8. Упростите выражение

hello_html_ac882cb.gif

hello_html_7a658b39.gif

№9

А9. Упростите выражение

hello_html_f7675ac.gif

hello_html_m60fb990.gif

№10

А10. Вычислите

hello_html_m3952d7b1.gif

hello_html_m1cd852e1.gif

№11

А11. Найдите значение выражения

hello_html_1372fb29.gif

hello_html_mcf88bd6.gif

№12

А8. Вычислите:

hello_html_230c00ac.gif

hello_html_m496354a9.gif

№13

А8. Найдите значение выражения

hello_html_866fc19.gif

hello_html_16b13590.gif

hello_html_md479ceb.gif

№14

А10. Вычислите:

hello_html_m4b8851fb.gif


hello_html_m361bb987.gif


II гейм «Реши, подумай, запиши ответ»

На этом этапе начинается компьютерное тестирование, каждый член команды садится на 10 минут за компьютер, прочитав инструкцию, приступает к выполнению задания. Программа написана таким образом, что результаты тестирования выйдут на главном компьютере у контролёра. Ну а мы с вами отправляемся в путешествие по ЕГЭ по части «В», где нужно решить, подумать и записать ответ. Ваша задача, как можно больше решить задания из части «В», инструктор имеет право на исправление ошибки (по трое из каждой команды выходят к доске для решения, задания написаны на доске; один решает, пишет ответ, выходит другой, решает, пишет ответ и т. д. В результате на доске должны остаться задания и ответы к ним. Контролёр следит за верными ответами и заполняет протокол.)

Задания из части «Б»

I группа

1.Вычислите:

sin239º+cos39ºsin51º-2,7

2.Наименьший положительный корень уравнения равен?

cosx sin10πx=3sin5πx

3.Решите уравнение:

4arcsinx+arccosx=π

II группа

1.Вычислите:

cos(π/17)cos(2π/17) cos(4π/17) cos(8π/17)

2.Количество всех корней уравнения?

(tgπx-√3)(arcsin(|x|/5)-π/6)=0

3.Найдите наибольший корень уравнения:

sin(5arcsin)=1/2

III группа

1.Вычислите:

1. sin23α, если cos2α=1/4

2.Наибольший отрицательный корень равен?

sinπx+ cosπx =√2

3.Решите уравнение:

Arcsinx(ctg(0,5arcsinx)=π/2

(за верное решение присучается по3 балла)


III гейм «Ваши быстрота, умения и знания»

На данном этапе урока повторяются все изученные формулы. Проводится «Математический футбол» между командами,1-ая команда называет название тригонометрической формулы, 2-ая команда отвечает буквенной символикой, в случае неправильного ответа забивается 2-ой команде гол. Игра идёт по кругу между всеми командами. Задающий вопрос имеет право спрашивать у любого члена команды, контролёр заполняет протокол урока, компьютерное тестирование продолжается в течение всего гейма.


IV гейм «Если я знаю, что знаю мало, то я добьюсь того, чтобы знать больше»

Задания из части «С»

К доске приглашаются инструкторы групп. Члены команды решают на местах и в случае необходимости помогают своим инструкторам.

1.Решите уравнение:

|2sinx-1|+2sinxtgx=tgx.

2.Решите уравнение:

(sin(x/2)+cos(x/2)-√2)+cos(2x/3)=-1

3.Найдите все значения параметров m, при которых уравнение

3cosx-5=m(1+tg2x) имеет хотя бы один корень.

(за верное решение присучается по5баллов)

Если позволит время, можно провести психологический тренинг: « Я сейчас произнесу три высказывания, два из которых окажутся ложными. Ваша задача угадать правдивое высказывание.

  1. В прошлом году все учащиеся физико-математического класса сдали ЕГЭ по математике на «5», я думаю, что мы продолжим эту традицию.

  2. Мне очень нравится раздел « Тригонометрия», несмотря на то ,что все формулы я ещё не запомнила.

  3. Уважаемые гости, я хочу представить вам учащихся 10 «А» класса, в котором 92,1% учатся на «4» и «5».

(верно 2, так как в1-ом все учащиеся, а не только нашей гимназии; в 3-ем 92%)

Вывод: уверенность в своих высказываниях, умение убеждать в своей правоте очень часто помогает на аппеляции по части «С».


V гейм « Слово контролеру»

Контролёр озвучивает протокол урока, подводит итоги компьютерного тестирования, называет лучших учеников.


Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров234
Номер материала ДВ-063193
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх