Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометриялық функциялардың графиктері мен қасиеттері ашық сабақ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тригонометриялық функциялардың графиктері мен қасиеттері ашық сабақ

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m261255a.gifhello_html_561e0884.gifСабақ жоспары


Пән атауы:

Математика

Тобы:

АД-13к

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың графиктері мен қасиеттері

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) проблеманы шешу жолдары

Оқыту:

- Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктерін түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

- есеп шығаруда кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;

Б) ақпараттық

- тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне сүйеніп нақты шешім қабылдай алу,

- өз бетінше мақсат қою және мақсатқа жету жолдарында қажетті ақпараттарды пайдалана білу;

- шешімді табу, талдау, таңдау жасау, түрлендіру, сақтау, тарату үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану;

- ақпараттарды өңдеу, логикалық есептерді шешу (талдау, саралау, түсіну, құрылымын ұғыну, нақты және қосымша дәлелдемелер, ойша модельдеу, тәжірибе жасау, берілген мәліметтерді жүйелеу)

В) коммуникативтік

- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және жазбаша жұмыстарын жүргізу

- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын табу;

- жеке тұлға және қоғам қалыптастыруға бағытталған мәдени және шығармашылық жұмыстарға қатысу.

Сабақ типі:

Лекция

Аралас

Сабақта қолданылатын технологиялар:

- оқу материалдарын әдістемелік және дидактикалық кешендер арқылы меңгерту технологиялары: жеке дара ерекшеліктеріне деңгейлеп саралап оқыту технологиясы

- оқыту үрдісін тиімді ұйымдастыру және басқарудың педагогикалық технологиялары: АКТ, жеке және топтық оқыту әдістері, оқытудың дифференциалдық технологиялары

- оқытудың дамытушылық технологиялары: жазу және оқу арқылы ойлауды жан-жақты дамыту технологиялары, оқытуды дамыту технологиялары.

Оқыту құралдары:

Проектор, формулалар, графиктер, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі

А)Сәлемдесіп,аудиторияның тазалығына назар аудару, қауіпсіздік ережесіне сай сырт кейпі мен заттарының орнында болуын қадағалау

Б) Оқушыларды түгендеп, журналға белгі соғу

В)Кезекшінің жұмысын тексеру

Г) Оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру




- Амандасу

- оқу-құраларын дайындау

- кезекшілік міндеттерін атқару;





- аудитория сабаққа дайын, кезекшілік атқарылды,

- мұғалім мен оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

- Ауызша сұрақтарды реті, жүйесі бойынша оқушыларға беру

- Қойылған сұраққа жауаптар береді:

- формулаларды жатқа білу

Өтілген материалды есіне түсіреді.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

- Қажетті формулаларды беру

- Мысалдар арқылы түсіндіру

- Жаңа формулаларды есте ұстау

- Жаңа тақырып бойынша оқытушыға сұрақ беру

Жаңа тақырыппен танысады.

IV. Жаңа білімді меңгерту

- Жаңа тақырыптағы формулалар бойынша оқушыға түсінгенін іс жүзінде қолдануды тапсыру, бақылау

- Оқушының тақтада және өз орнында оқулықтағы есепті шығаруына бағыт беру

- Есепті тексеріп отыру

- Оқулықтағы есептерді шығаруы

- Есептің дұрыстығын тексеруі

Тақырыпқа байланысты есептер шығарылады

Тақтамен, оқулықпен жұмыс жасаланады.

V. Жаңа білімді бекіту

- Тақырып бойынша тест тапсырмалары арқылы әр оқушының жаңа материалды игеру деңгейін анықтау

- Оқушыдан кеткен қателікті анықтау және талдау

- Тапсырманы орындау

- Қателіктерін ұғыну

Тақырыпты толық меңгерілді.

VІ. Бағалау

Оқушыны бағалап, журналға баға қою

Сабақта алған бағасымен танысады.

Оқушы бағаланады, журналға баға қойылады.

VІІ. Үй тапсырмасын беру

- тест құрастыру

- есептер шығару

- Берілген үй тапсырмасын жазып алу;

Үй тапсырмасына байланысты сұрақтар қою, талқылау

Ақпараттық ізденісті жоспарлауда ұсынылған ақпараттардан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады;

Алған білімін тиянақтау


ІІ. Үй тапсырмасын сұрау


«Миға шабуыл» әдісі (сұрақ-жауап)

  1. Тригонометрия сөзінің мағынасы?

  2. Тригонометрияның кім тапқан?

  3. Тригонометриялық функцияларды ата.

  4. sin1800 мәні нешеге тең?

  5. соs00 мәні нешеге тең?

  6. tg 900 мәні нешеге тең?

  7. ctg 450 мәні нешеге тең?



ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.


Сабақта негізгі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін меңгеріп, қарапайым түрлендірулер көмегімен олардың графигін салудың алгоритмін қолдана отырып тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды қарастырамыз.

Енді hello_html_53058af5.gif, hello_html_c3d1869.gif тригонoметриялық функцияның графигін салуға тоқталайық

Слайдтан

1

pic01

hello_html_m66c39ffc.png

2 hello_html_53058af5.gif.

hello_html_m45b6a972.png

4 Функцияның тақтығы

hello_html_7796d600.png



3 hello_html_53058af5.gif.

6 Синусоида қисығы

pic06a

hello_html_3b222106.png


№5 Функцияның периодтылығы

hello_html_m1feb658f.png



I. hello_html_6412d161.gif функциясын қарастырайық.

  1. Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, hello_html_17e308b5.gif .

  2. Мәндер жиыны hello_html_mdd55856.gif кесіндісі, яғни hello_html_m1e8e693b.gif

  3. hello_html_m676e26cb.gif, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.

  4. Функция тақ , hello_html_186915cc.gif

  5. hello_html_43ec4ba9.gifкесінділерінде функция бірсарынды өспелі, ал

hello_html_23bad34.gifкесінділерінде бір сарынды кемімелі.

hello_html_53058af5.gifфункциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.


II. hello_html_c3d1869.gif функциясын қарастырайық.

Функцияның:

  1. анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, яғни hello_html_17e308b5.gif;

  2. мәндер жиыны hello_html_7044fe68.gif кесіндісі, яғни hello_html_m50605904.gif

3. hello_html_m3e3a1556.gif, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2hello_html_m2f3d2c7b.gif.

4. функция жұп, өйткені hello_html_55111d5b.gif;

5. hello_html_m310f194d.gif, кесінділерінде бірсарынды кемімелі және hello_html_378db31d.gif кесінділерінде бірсарынды өспелі функция. Сонымен қатар функцияны Ехcel программасының мүмкіндіктерін пайдалана отырып кесте құрып графигін саламыз  hello_html_7833939b.gif, hello_html_m381c42ed.gif; қадам 0,2 кесте құрып, Еxcel де графиктік диаграмманы таңдаймыз.

hello_html_m29cd8d06.gif

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

hello_html_53058af5.gif

hello_html_m48d7286c.gif

hello_html_m3a9a895f.gif

hello_html_m7a27cee.gif


3. hello_html_22bec14a.gif функциясыны қарастырамыз:

1) анықталу облысы hello_html_m18ecd427.gifжиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны, себебі hello_html_m6aa0f95d.gif;

2) мәндер жиыны - барлық нақты сандар жиыны, яғни hello_html_642eefea.gif;

3) hello_html_m3372ab03.gifфункция периодты, себебі ең кіші оң периоды hello_html_m4a139654.gif саны;

4) функция тақ, өйткені hello_html_m2d895f1e.gif

5) hello_html_mcf2825e.gifинтервалында функция бірсарынды өспелі.

Енді hello_html_3bb218af.gif бақылау нүктелерін координаталық жазықтықта белгілеп, hello_html_m612d0487.gif аралығында hello_html_m4a3c37ce.gif графигін саламыз.

img001

hello_html_7a5e5b98.gifфункциясы тақ функция болғандықтан, оның графигі бас нүктеге қарағанда симметриялы қисық екенін ескеріп, hello_html_32ac1299.gif аралығында графикті жалғастырамыз. Сонда hello_html_7a5e5b98.gif функциясының hello_html_13ec19b6.gif интервалындағы графигі шығады.

2

Берілген функцияның тақ екенін ескеріп, функияның барлық анықталу облысындағы графигін саламыз.

img002

hello_html_7a5e5b98.gifфункциясының графигін тангенсоида қисығы деп атайды.


Мысал: Берілген hello_html_1cfefaed.gif функциясының графигін салайық:

а) hello_html_m75717b9e.gif; ә) hello_html_10cd36bf.gif

Шешуі: а) Алдымен hello_html_68d0b0af.gif функциясының графигін саламыз. Графикті hello_html_m58456464.gif осі бойымен hello_html_2437908a.gif қашықтығына оң бағытқа параллель көшіреміз. (4-сурет)

img003


ә) hello_html_52795585.gif функциясының графигін саламыз. Содан кейін hello_html_f3ec597.gif осі бойымен графикті 2 есе созамыз. Шыққан графикті hello_html_m58456464.gif осі бойымен hello_html_2437908a.gif арақашықтығына теріс бағытта параллель көшіреміз. Ең соңғы графикті hello_html_f3ec597.gif осі бойы-мен жоғары бір бірлікке параллель көшіреміз.

img004

ІҮ. Жаңа білімді меңгерту.


а) Практикалық тапсырмаларды орындау.


80 Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:

  1. hello_html_m78ecdc53.gif

hello_html_m45944c12.gifжұп та,тақ та емес

  1. hello_html_m90f95e8.gif

hello_html_m26263a23.gifжұп функция



81

Функциялардың графигін салыңдар hello_html_53058af5.gif , hello_html_c3d1869.gif функцияларының графиктерін салыңдар

А)hello_html_m5cde84de.gif

hello_html_3637be26.gifhello_html_515d746.gif, hello_html_7ff7b713.gif

X

-2π

-hello_html_45705182.gif

-π/2

0

π/2

π

hello_html_10144f95.gif

y = -hello_html_77d5d5a9.gifcosx

-1/2

0

1/2

0

1/2

0

1/2

0

-1/2


1


ә) hello_html_m574b85dd.gif

hello_html_3637be26.gif, hello_html_m2406fe3c.gif

hello_html_4841b825.gif

X

-hello_html_45705182.gif

-π/2

0

π/2

π

hello_html_10144f95.gif

y=3+sinx


3

4

3

2

3

4

3

2

3


82

hello_html_7bbaf84f.gifсаны hello_html_2bd92fcb.gif функциясының периоды екенін дәлелдеңдер.

а) hello_html_34e026ca.gif; hello_html_m185932db.gif; hello_html_52c4badf.gif

ә) hello_html_465cd1e7.gif; hello_html_3085536d.gif; hello_html_m39f8d1c5.gif

83

Берілген функцияның жұп, тақ немесе жұп та,тақ та емес екенін көрсетіңдер

а) у= hello_html_m4c5b5c6.gif

f(-х)= hello_html_338cb5e7.gif=hello_html_30025266.gif; функция тақ


y=sinx y=cosx




Тақ функция D(y)=R Жұп функция

Графигі синусоида косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-π+2πk; 2πk] ↑

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓ Т=2π [2πk; π+2πk] ↓







Ү. Жаңа білімді бекіту


а) Тест тапсырмаларын орындау


ҮІ. Бағалау

  • Сабаққа белсене қатысып, практикалық тапсырмаларды дұрыс орындап және тест тапсырмаларын дұрыс, әрі тез жауап берген оқушылар бағаланады.


ҮІІ. Үйге тапсырма

  • 85, 86 есептер

  • ҰБТ-ға дайындық кітабынан бүгінгі тақырыпқа сәйкес есептерді шығарып келу



Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1796
Номер материала ДВ-269830
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх