Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері

DOCX

Сыныбы: 10 «а»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері.

Сабақтың мақсаты:

1 Оқушыларды тригонометриялық функциялардың

графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру.

Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету.

2 Оқушының график салу шеберлігін қалыптастыру және

практикамен ұштастыруға үйрету, шығармашылығын

және ойлау қабілетін дамыту.

3 Мәдениеттілікке, сауатты жазуға, ізденімпаздық пен

шапшаңдыққа тәрбиелеу, дүниетанымын кеңейту.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, куб

Сабақтың түрі: Кубизм әдісі бойынша жаңа сабақты меңгерту.

Әдіс – тәсілдері: Сұрақ – жауап, ойындар.

Сабақтың жүрісі:

1 І. Ұйымдастыру кезеңі

2 ІІ. Психологиялық дайындық

3 ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру

4 ІV. Зерттеу

5 V. Суреттеу

6 VІ. Түсіндіру

7 VІІ. Сергіту сәті

8 VІІІ. Қолдану

9 ІX. Сабақты қорытындылау

10 X. Үйге тапсырма беру

11 XІ. Рефлексия

12 XІІ. Оқушыларды бағалау

І. Ұйымдастыру кезеңі

а) Оқушылармен амандасу

ә) Оқушыларды түгендеу

б) Сабаққа керекті құралдарды партаның үстіне шығару.

ІІ. Психологиялық дайындық

Математика – ғылымдар патшасы деп

Мойындаған бар ғылым жер шарында

Сол қағида тағы да дәлелденбек

Бүгінгі сабақ жоспарында!!!

Балалар, мен сіздерді бүгін «Кубизм» әдісімен таныстырғалы отырмын. Өдеріңіз білесіздер, кубтың 12 қыры, 6 жағы, 8 төбесі болады. Біз бүгінгі сабағымызды кубтың 6 жағы арқылы қамтимыз.

«Кубизм» әдісі:

І. Үй тапсырмасын тексеру

ІІ. Зерттеу. «Тригонометрияның және синустың, косинустың, тангенстің шығу тарихы»

ІІІ. Суреттеу

ІV. Түсіндіру

V. Қолдану

VІ. Сабақты қорытындылау

І. Үй тапсырмасын тексеру

1. Sin x функциясының периоды кандай?

а) 2 π в) π с) 3π

а) в) с)

3. tgx функциясының периоды?

а) 2 π в) 3π с) π

4. Cosx функциясы қандай функция?

а) тақ в) жұп та, тақ та емес с) жұп

5. Жұп функциясының графигі қандай?

а) Оу осіне қарағанда симметриялы

в) Бас нүктеген симметриялы

с) Графикте симметриялық жоқ

ІІ. Зерттеу. «Тригонометрияның және синустың, косинустың, тангенстің шығу тарихы»

«Тригонометрияның шығу тарихы»

«Тригонометрия» сөзі алғаш рет 1505 жылы неміс математигі Питикустың кітабының мазмұнында кездеседі. «Тригонометрия» ғылыми термин ретінде адамның практикалық әрекетінің нәтижесінде пайда болды.

Мысалы, олардың көмегімен қол жетпейтін заттарға дейінгі қашықтықты анықтау және географиялық карталарды құрастыруға арналған жергілікті жердің геодезиялық көшірмесін жасау жұмыстары бірқатар оңайлатылды.

«Тригонометрия» сөзін грек тілінен аударғанда «тригон – үшбұрыш», ал «метрео – өлшеу» деген мағынаны білдіреді. Басқаша айтқанда, тригонометрия – үшбұрыштарды өлшеу жөніндегі ғылым.

«Синустың, косинустың және тангенстың шығу тарихы»

«Синус» латынның «sinus – иілу, қисықтық» деген мағынаны білдіреді.

«Косинус» сөзі – латынның «complementy sinus», яғни «толықтауыш синус» деген сөз тіркесінің қысқартылған түрі.

«Тангенсті» Х ғасырда араб математигі Абу – л – Вафо енгізген. «Тангенс» латынның «tanger – жанасу» деген сөзінен шыққан.

ІІІ. Суреттеу

Пифагор

(б.з.б. 570 – 500)

Пифагор Самосский - ежелгі грек ойшылы, математик, діни және саяси қайраткер, пифогорейзмнің негізін салушы. Ол 570 жылы Самос аралында дүниеге келген. Кейін Оңтүстік Италиядағы Крото қаласына көшіп кеткен. Пифагор заттардың мәні сан деп, ал Әлемді сандардың гармониялық жүйесі мен олардың қатынасы деп есептеді. Пифагор математика саласындағы дәлелдеуді геометрияға жүйелі түрде енгізді, тікбұрышты фигуралардың планиметриясын құрды, ұқсастық ілімін жасады, өзінің есімімен аталған теореманы дәлелдеді, кейбір көпбұрыштар мен көп жақтарды салу есептерімен айналысты.

Пифагор теоремасы – тікбұрышты қабырғаларының арасындағы байланысты тұжырымдады. Пифагор теоремасының қысқаша тұжырымдамасы: тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты, катеттерінің квадраттарының қосындысына тең. Пифагор теоремасы Евклид геометриясындағы өте маңызды теоремалардың бірі. Сондай – ақ жұп және тақ, жай және құрама, фигуралық және кемел сандар, арифметикалық, геометриялық және гормониялық пропорциялармен орта шамалар туралы ілімдер де Пифагордың есімімен тығыз байланысты.

Пифагор Самосский б.з.б. 500 жылы қайтыс болды.

ІV. Түсіндіру

у=sin x функциясы

1. Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны. хЄR

2. Мәндер жиыны: уЄ[-1;1]

3. Функция периодты, ең кіші периоды 2π. sin(х+2π)=sinx

4. Функция тақ: sin(-х)=-sin х

(0;0), (π/6; 1/2), (π/2;1), ( 5π/6; 1/2), (π;0)

pic06a

5. [- 𝛑/𝟐;+𝟐𝛑𝐧; 𝛑/𝟐+𝟐𝛑𝐧], nЄZ бірсарынды өспелі

[𝛑/𝟐+𝟐𝛑𝐧; 𝟑𝛑/𝟐+𝟐𝛑𝐧], nЄZ бірсарынды өспелі

у=cos x функциясы

1. Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны. хЄR

2. Мәндер жиыны: уЄ[-1;1]

3. Функция периодты, ең кіші периоды 2π. соs(х+2π)=соsx

4. Функция жұп: соs(-х)=соs х

(0;1), (𝝅/𝟑; 𝟏/𝟐), (𝝅/𝟐;𝟎), (𝟑𝝅/𝟐;−𝟏/𝟐), (𝝅;−𝟏)

5.[2πn; π+2πn], nЄZ кесінділерінде функция бірсарынды кемімелі

[-π+2πn; 2πn], nЄZ кесінділерінде функция бірсарынды өспелі

VІ. Сергіту сәті

Ортаға 7 оқушы шығады. Оқушылар ретімен санап, 3 – ке еселік санның орнына «Жаңылыспаймын» сөзін айту керек.

V. Қолдану

№ 79. y=f(x) функциясының графигін салыңыздар:

а) y=1+2sin x

№80. Функцияның жұп немесе тақ болатынын зерттеңіздер:

а) y=x³ cosx⁵

№82. Т саны y=f(x) функциясының периоды екенін дәлелдеңіздер:

а) f(x)=sin х/4, Т=8π

ә) f(x)=tg 3х, Т=π/3

б) f(x)=3cos 2х, Т=π

№83. Берілген функцияның жұп, тақ немесе жұп та, тақ та емес екендігін көрсетіңіздер:

а) y=

VІ. Сабақты қорытындылау. Венн диаграммасы

X. Үйге тапсырма беру

№ 80 есептің ә), б), в)

XІ. Рефлексия

XІІ. Оқушыларды бағалау

Краткое описание материала