Тригонометриялық функциялардың туындысын есептеу

         Пән атауы: Алгебра және анализ бастамалары.

         Сынып: 10

         Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындысын есептеу.

         Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық функциялардың туындысын табуға есептер шығару. Оқушылардың математикалық бағыттағы функционалдық сауаттылығын қалыптастыруды практикада ұйымдастыру.

         Сабақтың міндеттері: 1. Білімділік: Оқушылардың тақырып бойынша білім, білік дағдысын практикалық жұмыстарымен қалыптастыру.

2. Дамытушылық: Критериалды бағалауды қолдана отырып, оқушылардың сабаққа белсенділігін арттыру.

 3. Тәрбиелілік: Жаңаша бағалау негізінде оқушыларды әділдік қасиетке және шыншылдыққа, өзара сыйлауға, іздемпаздыққа тәрбиелеу.

         Сабақтың түрі: Практикалық сабақ.

         Сабақтың әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, практикалық жұмыс, жұптық жұмыс, критериалды бағалау әдісі, АҚТ.

Сабақ барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі (2 мин).

  Оқушыларды сабаққа даярлау.

ІІ Үй тапсырмасын тексеру (4-5 мин).

      №239 (а, б) есеп

1)    Үй тапсырмасын электронды бағалау, қорытындысымен таныстыру;

2)    Қалған оқушылардың тақтада шығарылған есептің жауабымен өздерінің шығарылған есебінің жауабын тексеруін қадағалау;

3)     Оқушылардың үй тапсырмасын өзін-өзі бағалауын ұйымдастырамын.

ІІІ  Практикалық бөлім. Есептер шығару.

         № 1 тапсырма. Есеп шығару уақыты - 4 мин.

         Қатарларға 2 есептен беріледі. Соңында оқушылар өзін-өзі бағалайды. Мұғалім уақыттың аяқталуын ескертіп, экранға есептің дұрыс жауабын ұсынып, бағалауды ұйымдастырады.

         Функциялардың туындысын табыңдар.

          а) f(x)=

          ә) ) f(x)=

          б) f(x)= 3

          в) f(x)= tg х-2

          г) f(x)= 4

          д) f(x)=                       

         Жауаптары:         

         а) f ’(x)=

          ә)  f ’(x)=

          б) f ’(x)=

          в) f ’(x)=

          г) f ’(x)= - 4

          д) f ’(x)= 2х

         № 2 тапсырма. Оқулықпен жұмыс.  (6 мин)

         Оқушыларға әр нұсқада есептер беріледі. Оқушылар есепті шешіп бір-бірінің шешкен есебін тексереді, бірін-бірі бағалайды.

          №237  Функциялардың туындысын табыңдар.

          а) f(x)= (1-нұсқаға)

          ә) f(x)=sіn х²  (2-нұсқаға)

          б) f(x)= tg ³(2-3х)  (3-нұсқаға)

         Жауаптары:

          а) ) f ’(x)= 

          ә) ) f ’(x)=

          б) f ’(x)=

№3  тапсырма. Деңгейлік тапсырмалар (7 мин).

         Оқушылар А, В, С деңгейлердегі есептерді шығарады. Мұғалімнің дұрыс жауап  нұсқалары негізінде оқушылар өзін-өзі бағалайды. (Үш деңгей бойынша бір-бір оқушы тақтаға есеп шығарады. Осы оқушыларды мұғалім бағалайды.)

         А деңгейінің есептері (0-3 балл, сары түсті қағазда)

№1  Функцияның туындысын табыңдар:

f(x)=                       Жауабы: cosх            

№2  Функцияның туындысын табыңдар:

f(x)=5х -                         Жауабы: 5-1/cos² х                      

№3  Функцияның туындысын табыңдар:

 f(x)=                       Жауабы: - sin х                      

№4  f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысын табыңдар:

f(x)=   х₀=                    Жауабы: 0                             

       В деңгейінің есептері (0-4 балл, көк түсті қағазда)

№1  Функцияның туындысын табыңдар:

f(x)=                                  Жауабы:                          

№2  Функцияның туындысын табыңдар:

f(x)=х² sinх                              Жауабы:  х(2sin х+х                      

№3  Функцияның туындысын табыңдар:

 f(x)=х²                             Жауабы:  х(2                      

№4  Функцияның туындысын табыңдар:

f(x)=(1-2)(1-3)          Жауабы:  3                      

          С деңгейінің есептері (0-5 балл, қызыл түсті қағазда)

№1  f(x) функциясының  х₀ нүктесіндегі туындысының мәнін тап.

 f(x)=cos³tg(x),  f ´()=?                   Жауабы: 1

№2  f(x) функциясының  х₀ нүктесіндегі туындысының мәнін тап.

f(x)=(2х)²,  f ´()=?                     Жауабы: 10

№3  f(x) функциясының  х₀ нүктесіндегі туындысының мәнін тап.

 f(x)=sin⁴х,  f ´()=?                         Жауабы:

№4  f ^‘ (x)=0 теңдеуін шешіңдер:

f(x)=4sin²х                                              Жауабы: х=(-1)^к

Сергіту сәтін өткізу (5 мин). Оқушыларды орындарынан тұрғызып шынтақпен, басымен, аяқтың ұшымен 1-ден 10-ға дейін санай отырып, цифрларды ауада жазғызу.

№4 тапсырма. Тестпен жұмыс (7 мин).

         Оқушыларға 5 есептен тұратын тест тапсырмасы 2 нұсқада беріледі. Есепті шешпей жауапты  бірден көрсетеді. Оқушы өзін-өзі бағалайды. Әрбір дұрыс жауап бір балдан.

         Мұғалім экранға дұрыс жауап нұсқасын көрсетеді, оқушылар өз жауаптарын тексереді.

№4 Тест тапсырмалары.

 Тригонометриялық функциялардың туындысын табыңдар:

І нұсқа                                                                                                                                                                                       

1)  y=4                                                                                          

а) 4соsх

ә) -4

б) 4

в) -4

2)    y=cos²х+ sin²х

а) 4

ә) 1

б) 0

в) -

3)  y=2х² 

а) 2

ә)

б) -2

в) -2

4)

а)

ә)

б) -4

в) -4

5)

а) 7

ә)

б)

в) 7/                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

ІІ нұсқа

1) y=8                                                                                          

а) 8

ә) -8

б) 8

в) со

2)    y=3cos²х+ 3sin²х

      а) 3

      ә) 0

      б) 1

      в) 6

3)  y=2 

а) 2

ә)

б) 6

в) -2

4)

а)

ә)

б) -2

в) 2

5)

а)

ә)

б) -

в) -5

А деңгейдегі сұрақтар (0-3 балл):

1.   Тригонометриялық функцияларды ата.

2.   х-тің туындысы неге тең?

3.   Тұрақты санның туындысы неге тең?

4.   x² туындысы неге тең?

5.   Аргументтің өсімшесі қалай белгіленеді?

6.   Функцияның өсімшесі қалай белгіленеді?

7.   (-х)-тің туындысы неге тең?

8.        Дәрежелік функцияның х^п туындысы неге тең?

В деңгейдегі сұрақтар (0-4 балл):

1.     y=cos x -ның туындысы неге тең?

2.   y= туындысы неге тең?

3.   y= -ның туындысы неге тең?

4.   y= туындысы неге тең?

5.     tgx+1 туындысы неге тең?

6.     y=sіnx функциясының анықталу облысын  айтып бер.

7.   y=  функциясының анықталу облысын  айтып бер.

8.     Екі функцияның қосындысының туындысы формуласын тұжырымда.

9.     Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы формуласын тұжырымда.

      10. y=cos3x туындысы неге тең?

С деңгейдегі сұрақтар (0-6 балл):

1.      y=x³+sіnx функциясының туындысы неге тең?

2.     Күрделі функция туындысы неге тең?

3.     Туындының физикалық мағынасын түсіндір.

4.     Туындының геометриялық мағынасын түсіндір.

5.     у= f(x₀)+ f ^/(x₀)(х-х₀) түріндегі теңдеу ненің теңдеуі?

ІV Үй тапсырмасы: (Электронды нұсқада) – 3 мин.

         №242, 243 есептер, 122-бет

V Оқушыларды бағалау (5 -6 мин).

1)    Оқушылардың және мұғалімнің бағалау парақтары және бағаға ауыстыру шкаласы бойынша барлық оқушы бағаланады.

2)    Оқушылар тілме қағаздардан сабақты қалай тусінгенін, көңіл-күйлерін білдіреді.