Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақ жоспары


Пән атауы:

Математика

Тобы:

АД-13к

Оқытушы:

Сейдахметова Ш

Күні:

6.12.2013

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) проблеманы шешу жолдары

Оқыту:

- Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

- есеп шығаруда кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;

Б) ақпараттық

- формулаларға сүйеніп нақты шешім қабылдай алу,

- өз бетінше мақсат қою және мақсатқа жету жолдарында қажетті ақпараттарды пайдалана білу;

- шешімді табу, талдау, таңдау жасау, түрлендіру, сақтау, тарату үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану;

- ақпараттарды өңдеу, логикалық есептерді шешу (талдау, саралау, түсіну, құрылымын ұғыну, нақты және қосымша дәлелдемелер, ойша модельдеу, тәжірибе жасау, берілген мәліметтерді жүйелеу)

В) коммуникативтік

- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және жазбаша жұмыстарын жүргізу

- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын табу;

- жеке тұлға және қоғам қалыптастыруға бағытталған мәдени және шығармашылық жұмыстарға қатысу.

Сабақ типі:

қайталау, жүйелеу сабағы.

Сабақта қолданылатын технологиялар:

- оқу материалдарын әдістемелік және дидактикалық кешендер арқылы меңгерту технологиялары: жеке дара ерекшеліктеріне деңгейлеп саралап оқыту технологиясы

- оқыту үрдісін тиімді ұйымдастыру және басқарудың педагогикалық технологиялары: АКТ, жеке және топтық оқыту әдістері, оқытудың дифференциалдық технологиялары

- оқытудың дамытушылық технологиялары: жазу және оқу арқылы ойлауды жан-жақты дамыту технологиялары, оқытуды дамыту технологиялары.

Оқыту құралдары:

Интерактивті тақта, формулалар, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі

А)Сәлемдесіп,аудиторияның тазалығына назар аудару, қауіпсіздік ережесіне сай сырт кейпі мен заттарының орнында болуын қадағалау

Б) Оқушыларды түгендеп, журналға белгі соғу

В)Кезекшінің жұмысын тексеру

Г) Оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру




- Амандасу

- оқу-құраларын дайындау

- кезекшілік міндеттерін атқару;





- аудитория сабаққа дайын, кезекшілік атқарылды,

- мұғалім мен оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

- Ауызша сұрақтарды реті, жүйесі бойынша оқушыларға беру

- Қойылған сұраққа жауаптар береді:

- формулаларды жатқа білу

- Өтілген материалды есіне түсіреді.

ІІІ. Практикалық тапсырмалар кезеңі

- практикалық жұмыстар;


- деңгейлік тапсырмаларын орындайды

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

IV. Сабақты бекіту кезеңі

- деңгейлік тапсырмалар;

- деңгейлік тест тапсырмалары

- деңгейлік тапсырмалар;

- тест тапсырмаларын орындайды;

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

V. Үй тапсырмасын беру

- тест құрастыру

- есептер шығару

- Берілген үй тапсырмасын жазып алу;

Үй тапсырмасына байланысты сұрақтар қою, талқылау

Ақпараттық ізденісті жоспарлауда ұсынылған ақпараттардан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады;

Алған білімін тиянақтау



ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

а) оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.


ІІІ. Практикалық тапсырмаларды орындау


Алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.


І – ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер hello_html_62abd9e3.gifжәне hello_html_m6abf87b4.gif бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда hello_html_m16ba675a.gifжәне hello_html_m6334a7eb.gifны табыңдар.

hello_html_m690b8573.gifжәне hello_html_m6abf87b4.gif II-ширекте жатпайтыны белгілі. hello_html_m37b3ce10.gif және hello_html_36170045.gif мәндерін табайық.

hello_html_1fb8d97f.gif.

hello_html_m6abf87b4.gif бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни hello_html_m24220e08.gif. Демек, hello_html_m3bb35234.gif.

2) hello_html_m664c0c40.gif бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі hello_html_m72ca6570.gif-тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: hello_html_6684384c.gif деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы hello_html_m72ca6570.gif-тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

hello_html_1c9b601d.gif

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: hello_html_5e426e.gifең үлкен мәні 4.


ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей – математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.


ІІ деңгейлік тапсырма.


1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)hello_html_m58a7dbac.gif

Ә) hello_html_m2f7ab3f.gif

а) hello_html_m58a7dbac.gif, синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда hello_html_m7a673935.gif

ә) hello_html_m2f7ab3f.gif ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен hello_html_663a0e9d.gifты түрлендірейік, яғни hello_html_mf55b9cd.gif Сондықтан hello_html_2471f52c.gif

2) hello_html_m51e66ee6.gif және hello_html_m790c620c.gif; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

hello_html_m51e66ee6.gifжәне hello_html_m6e268bea.gif біле отырып, hello_html_m6494bfe4.gif мәндерін есептейік. hello_html_m6abf87b4.gif бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді hello_html_m7c03f7a4.gif тендігін қолдансақ, hello_html_m1a6e721f.gif немесе hello_html_6e884469.gif болады. hello_html_m6caee011.gif тепе-теңдігінен hello_html_m2f3653eb.gif шығады.

hello_html_2e1b5fe4.gifтепе-теңдігін қолдансақ:

hello_html_6b210132.gif болады.

3) Есептеңдер: hello_html_6b462b85.gif

hello_html_372b16d3.gif


б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.


III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)hello_html_m19cb4be.gif

Ә)hello_html_59c2a7c2.gif

А) hello_html_6eccc9ce.gif

Ә)hello_html_m5f0703a0.gif

2) Егер hello_html_m34c3aa28.gifжәне hello_html_33a5e9ea.gif болса, онда hello_html_m37b3ce10.gif және hello_html_322a56a7.gifны табыңдар.

hello_html_m34c3aa28.gifжәне hello_html_33a5e9ea.gif екенін біле отырып, hello_html_m37b3ce10.gif және hello_html_322a56a7.gifны табайық.

hello_html_m6abf87b4.gif бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді hello_html_m16ba675a.gif және hello_html_m37b3ce10.gif табамыз. Ол үшін:

hello_html_m132e88a.gifтепе-теңдігін аламыз. Одан hello_html_m77474992.gif немесе hello_html_7e7e4cd7.gif Ал hello_html_573b4165.gif болады.

hello_html_m7c03f7a4.gif тепе –теңдігінен hello_html_m6927fe29.gif немесе hello_html_4505d175.gif аламыз.

3) hello_html_m16ba675a.gif және hello_html_m37b3ce10.gif арқылы сәйкесінше hello_html_m2e80de3c.gifны өрнектеңдер.

hello_html_m31497d8e.gifны hello_html_m16ba675a.gif және hello_html_m37b3ce10.gif арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:


hello_html_m8f6aac2.gif

Енді hello_html_m66397cad.gifны hello_html_m16ba675a.gif және hello_html_m37b3ce10.gif арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

hello_html_ma9f7949.gif


ІҮ. Сабақты бекіту.


Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін – бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.


Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.


Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_64c12f3a.gif

2) hello_html_m16409b7b.gif болса, hello_html_m2fcac181.gifті тап.

3) Есепте: hello_html_m5262ddf4.gif.

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_m7b1bb8da.gif

2) hello_html_m83065ff.gif, hello_html_98e5be9.gif деп алып, hello_html_3514461f.gifні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_4ab63563.gif

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_b97d938.gif

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

hello_html_7e87f849.gif

3) Өрнекті ықшамда: hello_html_2a507051.gif


Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) hello_html_704094ce.gifөрнектің мәнін табыңыз.

а) hello_html_e8e09d2.gif; ә) hello_html_m188180cf.gif; б)1; в) hello_html_m3bc2c0a0.gif;

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_m4676d788.gif

а) hello_html_4b07e74b.gif; ә) hello_html_79970e2a.gif; б) hello_html_522d3484.gif; в)- hello_html_4b07e74b.gif;

3) Өрнектің мәнін тап: hello_html_626af058.gif

а) 1; ә) hello_html_m4a1f8a65.gif; б) hello_html_7200b46e.gif; в) hello_html_45596aca.gif

4) Бөлшекті қысқартыңдар: hello_html_2dc20388.gif

а) hello_html_365f8d04.gif; ә) hello_html_4c405f86.gif; б) hello_html_74713591.gif; в)1

5) hello_html_27d52a30.gifЕсепте: hello_html_5d49c3d.gif

а) hello_html_209ebec4.gif; ә) -0,5; б) hello_html_m2a7faa23.gif; в) 2

ІІ деңгей:

1) hello_html_d418674.gif деп алып hello_html_m54bf112.gif өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_m1cd5e3c4.gif

а) hello_html_m461bb4e2.gif; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт: hello_html_d4c9023.gif

а) hello_html_m4534ea9a.gif; ә) hello_html_m78c90d30.gif; б) hello_html_1a778d6c.gif; в) hello_html_madec341.gif

4) Есепте: hello_html_m5df8fbb8.gif

а) hello_html_m5961a561.gif; ә) -hello_html_m5961a561.gif; б) hello_html_m8f7dae9.gif; в) 8

5) hello_html_m2084b759.gif өрнегін hello_html_8e7b625.gifтүріне келтір.

а)hello_html_m4183d631.gifә)- hello_html_m4183d631.gif б) hello_html_m7f72fb29.gifв) hello_html_mbce9879.gif

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_m7aed9817.gif

а) hello_html_15c6478e.gifә) hello_html_m49d4cde1.gifб) -hello_html_15c6478e.gif в) -hello_html_m49d4cde1.gif

2) Өрнектің мәнін тап: hello_html_25073501.gif

а) hello_html_m7f7bbb3.gifә) hello_html_17fa4a9f.gif б) hello_html_m6c231b3a.gif в) hello_html_1196927d.gif

3) hello_html_4a6b72a0.gifhello_html_35559588.gif деп алып hello_html_45fb0642.gifні анықтаңдар.

а)hello_html_4ae16370.gifә) hello_html_m25e78ac4.gif; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда: hello_html_m728fcc8.gif

а) hello_html_m212b2bed.gif; ә) hello_html_m16ba675a.gif; б) hello_html_31d95f76.gif; в) hello_html_m26fcebfe.gif

5) Кестені қолданбай hello_html_677e3bb8.gifтің мәнін есепте.

а) hello_html_m1e35829d.gif; ә) hello_html_736651f1.gif; б) hello_html_m633bacd9.gif в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:


1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә


Ү. Бағалау


Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл


Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»


ҮІ. Үйге тапсырма

  • тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен құрастыру

  • 258-262 есептер







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров321
Номер материала ДВ-269834
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх