1055650
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыТригонометриялық теңдеулерді шешу

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Категориясы: Математика

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.



Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың көрнекілігі: Тригонометриялық формулалар, интерактивті тақта, тригонометриялық лото ойыны, т. б.



Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру жұмысы.

2. “Тригонометрия” лото ойыны

3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдерінің формулалары.

4. Ауызша есептер.

5. Класта есептер шығару (оқулықпен жұмыс)

6. Үйге тапсырма

7. Қорытындылау.



ІІ. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін еске түсіру, тригонометриялық формулаларға шолу жасау.



ІІІ. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдері.



ІҮ. Ауызша есептер. Теңдеулердің шешімін табындар.

А) sinx= 1/2 Ә) cosx=√3/2 Б) tqx=√3

В) Sin2x=1 Г) cos3x=1 Ғ) ctqx=√3

Д) tq3x=0 Е) sinx/2 =0 Ж) ctq4x=1



Ү. Класта оқулықтан есептер шығару.

№113 А) sin (- 6х)- sin(- 4х)=0

Sin 6x+ sin4x=0

Sin4x - sin6x=0

2 sin (- x) cos5x=0

- 2 sin cos5x=0

Sinx=0, Пn. ntz

cos5x=0. 5x= П/2 +ПK

x=П/10 +ПK/5. ktz

Жауабы: Пn; n/10+nk/5; n. kϵz



№115 а) 2sin2x - 3 sinx+1=0

Шешуі: Берілген теңдеу sinxфункциясына қатысты квадрат теңдеу болып табылады. Sinx=u деп белгілесек, теңдеу мына түрге келеді. 2u2 - 3u+1=0

Теңдеудің түбірлері u1=1; u2=1/2Cодан sinx=1 және sinx =1/2 түріндегі қарапайым теңдеуге келеміз.

sinx =1, х1 =П/2 +2Пn, nсz

sinx =1/2, x2=(- 1) hП/b +ПR, Rtz

Жауабы: П/2 +2Пn, (- 1) hП/6 +ПR, n, Rϵz

Трмонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін теңдеулер



№123 (а)

2cos^2 x+14 cosx=3sin^2 x,sin^2 x=1 -cos^2 x

2cos^2 x+14 cosx=3(1 - cos^2 x)

2cos^2 x+14 cosx=3+3cos^2 x

5cos^2 x+14 cosx - 3=0

cosx=t деп белгілеу енгіземіз

Сонда5t^2+14t - 3=0

Мұнда t_(1=) 1/5; t_(2=- 3)

cosx=- 3 шешімі болмайды.

сosx=1/5. x=t arccos 1/5+2Пh. ntz

Фунициялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін трмонометриялық теңдеулер.



6 - мысал:

cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x+cos^2 4x=2

cos^2 x/2=(1+cosx)/2 формуласын пайдаланамыз.

Сонда (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2

Осыдан (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0

2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0

2cos5x (cos3x+cosx)=0

Қосындыны көбейтіндіге түрлендіріп 2 cos5x cos2x cosx=0

Бұдан cos5x=0, cos2x=0, cosx=0 теңдеулері шығады.

cos5x=0, 5х=П/2+Пh; x= П/(10+) Пh/5, ntϵ

cos2x=0, 2х=П/2+Пh; x= П/(4+) Пh/2, ntz

cosx=0, х=П/2+Пh, ntz

Кейбір шешімдерді біріктіруге болады.



Жауабы: П/4+Пh/2; П/5 (1¦2+n), nϵz

ҮІ. Үйге тапсырма: §10 №113 (ә, в), 115 (б, в), 117 (а, б)

ҮІІ. Сабақты қорытындылау.

Краткое описание документа:


Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Категориясы: Математика

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру.

Общая информация

Номер материала: 285664

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.