164002
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыТригонометриялық теңдеулерді шешу. 10 сынып

Тригонометриялық теңдеулерді шешу. 10 сынып

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

10 сынып


Сабақтың мақсаты:

1. Алған білімдерін қолдана отырып,тригонометриялық теңдеуді қарапайым түріне келтіріп, шешу жолдарын жылдам табуды үйрету. ҰБТ-ге дайындау мақсатында, тест тапсырмаларын шапшаң шешуге үйрету.

2. Оқушылардың логикалық ойлау, математикалық тілде сөйлеу, жылдам есептеу қабылеттерін дамыту.

3. Әрбір оқушының математикаға қызығушылығын арттыру, өз-өзіне сеніп, білімін шындауға дағдыландыру.

Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта, үлестірме қағаз.

Сабақтың барысы:

«Барлық істің басшысы - білім мен үғым»

Ж. Баласағұни

І. Мұғалім: Қайырлы күн, құрметті оқушылар. Бүгінгі сабағымыз ерекше : себебі осы сабақта әрбір оқушының өз біліктілігін, жалпы осы тақырыпты қаншалық игергенін көрсететін мүмкіншілігі болады. Алдымызға қойған негізгі мақсатымыз ҰБТ-ді жоғары деңгейде тапсыру. Оның бірінші шарты: алған білімдеріңді жинақтап, орынды қолдануды үйрену. Тригонометриялық теңдеулерді шешу - ең қиын тақырыптардың бірі. Дегенмен, мән беріп оқыған білім-орнын табады. Тақырыпты қандай деңгейде игергендеріңді тексерейік.

І. Қызығушылық ояту: Ой шақыру.

1-3 слайд -кіріспе.

Слайд№1 – сабақтың тақырыбы.

Слайд №2 – сабақтың мақсаты.

Слайд № 3 - Білу қажет!

1. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері.

2. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері.

3. Тригонометрия формулалары.

4. Тригонометриялық және оларға кері функциялардың мәндерінің ең қарапайым кестесі.

5. Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешуі және дербес түрлері.

Слайд №4 Суретке қарап тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталау. (оқушылардың математикалық тілде сөйлеу қабылеттерін анықтайды.)


hello_html_365f92b3.gif

hello_html_365f92b3.gif









Слайд №5 Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталау. (оқушылардың кері тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін қолдана білуін және мәндерін есептеу дағдыларын анықтайды.)

hello_html_m911ecfa.gifhello_html_m6df3d3c4.gifhello_html_2c5ebea2.gifhello_html_m4c5a8098.gif






Слайд №6 102 формула білу қажеттігі, оның ішінде оқулықта берілмегендері де бар (оқулықтарда кездеспейтін формулаларды жинақтау жұмыстарын тексереді)


hello_html_2fa291d2.gifhello_html_46b1eeee.gifhello_html_46b1eeee.gif



С

sin (-x)= - sin x arcsin(-x) = - arcsin x

cos (-x)= cos x arccos(-x) = π - arcsin x

tg(-x)= - tg x arctg(-x) = - arcsin x

ctg(-x)= ctg x arcctg(-x) = π - arcsin x





лайд № 7 (әрбір оқушы өзінің қосымша материалдан тапқан формуласын көрсетеді)

Слайд №8 Тригонометриялық және оларға кері функциялардың қасиеттерін қолдана отырып кез келген фнкуция мәнін табу үшін ең қарапайым кестені қолдануды тексереді.



0

π/6

π/4

π/3

π/2

sin

0

1/2

2/2

3/2

1

cos

1

3/2

2/2

1/2

0

tg

0

1/√3

1

3

-

ctg

-

3

1

1/√3

0


Слайд №9 Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің жалпы және дербес түрлері:

(қарапайым теңдеулерді шешу формулаларын жатқа білуін және дербес түрлерін анықтау қабылеттерін тексереді.)


sinx=а tgx=а

х= (-1)n arcsin a + πn, nєZ х= arctg a + πn, nєZ


cosx=а ctgx=а

х= ± arccos a + 2πn, nєZ х= arcctg a + πn, nєZ


ІІ. Мағынаны ашу

Слайд №10 Жалпы тригонометриялық теңдеулердің шешу әдістерін білу.

Слайд №11 - әрбір оқушы берілген он есептің біреуін ауызша шығарады: (оқушының білімі бірнеше жағдайдан тексеріледі: түрлендіру, формуланы білу, кестені қолдану, математикалық тілде сөйлеу ) –бір есепке-1 мин

hello_html_5f335d9.gif









Слайд № 12, 13 Тест тапсырмаларын қарастыру: (бір есепке -1,5 минут уақыт беріледі.)


2cos (x/2)=0 tgx + ctgx =2

А. π/4 + 2πn, nєZ А. - π/4 + 2πn, nєZ

В. π /4 + 2πn, nєZ В. πn, nєZ

С. ±π /4 +πn, nєZ С. π /2 +πn, nєZ

Д. π /4 + πn, nєZ Д. π + 2πn, nєZ

Е. -π/4 + πn, nєZ Е. π/8 + 2 πn, nєZ


sin5x∙sin4x+cos5x∙cos4x=0 cos (π+x) = sinх

А. π + 2πn, nєZ А. 2πn, nєZ

В. π + πn, nєZ В. π /2 + 2πn, nєZ

С. 2πn, nєZ С. 2πn, nєZ

Д. π +2 πn, nєZ Д. π /2 + πn, nєZ

Е. πn, nєZ Е. π + πn, nєZ


Слайд №14 Теңдеулерді шешіңдер: (әрбір есепке -2 мин уақыт беріледі.)

1. sin5x= sin(-x)

2. 2cos2x+5cosx-4=0

3.sin 2x+2sinx cosx -3cos2x=0

4. sinx+√3cosx=1

5.sin25x +1 - cos25x=0


Слайд№15 ІІІ. Қорытындау.

  1. Әрбір оқушы өз білімін келесі кесте толтыру арқылы  



4

5

6

7

8

9

10

11,12

13

14

Білемін











Үйрендім











Білгім келеді












2. Сабаққа қатысқан мұғалімдер келесі кесте бойынша әрбір оқушының білімін бағалайды:




4

5

6

7

8

9

10

11

12,13

14

Қорытынды баға






































  1. Үйге тапсырма: 2015жыл Тест жинағынан 1-10 нұсқа тригонометриялық теңдеулерді шешу.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.