Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тригонометриялық теңдеулерді шешу. 10 сынып
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Тригонометриялық теңдеулерді шешу. 10 сынып

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

10 сынып


Сабақтың мақсаты:

1. Алған білімдерін қолдана отырып,тригонометриялық теңдеуді қарапайым түріне келтіріп, шешу жолдарын жылдам табуды үйрету. ҰБТ-ге дайындау мақсатында, тест тапсырмаларын шапшаң шешуге үйрету.

2. Оқушылардың логикалық ойлау, математикалық тілде сөйлеу, жылдам есептеу қабылеттерін дамыту.

3. Әрбір оқушының математикаға қызығушылығын арттыру, өз-өзіне сеніп, білімін шындауға дағдыландыру.

Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта, үлестірме қағаз.

Сабақтың барысы:

«Барлық істің басшысы - білім мен үғым»

Ж. Баласағұни

І. Мұғалім: Қайырлы күн, құрметті оқушылар. Бүгінгі сабағымыз ерекше : себебі осы сабақта әрбір оқушының өз біліктілігін, жалпы осы тақырыпты қаншалық игергенін көрсететін мүмкіншілігі болады. Алдымызға қойған негізгі мақсатымыз ҰБТ-ді жоғары деңгейде тапсыру. Оның бірінші шарты: алған білімдеріңді жинақтап, орынды қолдануды үйрену. Тригонометриялық теңдеулерді шешу - ең қиын тақырыптардың бірі. Дегенмен, мән беріп оқыған білім-орнын табады. Тақырыпты қандай деңгейде игергендеріңді тексерейік.

І. Қызығушылық ояту: Ой шақыру.

1-3 слайд -кіріспе.

Слайд№1 – сабақтың тақырыбы.

Слайд №2 – сабақтың мақсаты.

Слайд № 3 - Білу қажет!

1. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері.

2. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері.

3. Тригонометрия формулалары.

4. Тригонометриялық және оларға кері функциялардың мәндерінің ең қарапайым кестесі.

5. Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешуі және дербес түрлері.

Слайд №4 Суретке қарап тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталау. (оқушылардың математикалық тілде сөйлеу қабылеттерін анықтайды.)


hello_html_365f92b3.gif

hello_html_365f92b3.gif









Слайд №5 Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталау. (оқушылардың кері тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін қолдана білуін және мәндерін есептеу дағдыларын анықтайды.)

hello_html_m911ecfa.gifhello_html_m6df3d3c4.gifhello_html_2c5ebea2.gifhello_html_m4c5a8098.gif






Слайд №6 102 формула білу қажеттігі, оның ішінде оқулықта берілмегендері де бар (оқулықтарда кездеспейтін формулаларды жинақтау жұмыстарын тексереді)


hello_html_2fa291d2.gifhello_html_46b1eeee.gifhello_html_46b1eeee.gif



С

sin (-x)= - sin x arcsin(-x) = - arcsin x

cos (-x)= cos x arccos(-x) = π - arcsin x

tg(-x)= - tg x arctg(-x) = - arcsin x

ctg(-x)= ctg x arcctg(-x) = π - arcsin x





лайд № 7 (әрбір оқушы өзінің қосымша материалдан тапқан формуласын көрсетеді)

Слайд №8 Тригонометриялық және оларға кері функциялардың қасиеттерін қолдана отырып кез келген фнкуция мәнін табу үшін ең қарапайым кестені қолдануды тексереді.



0

π/6

π/4

π/3

π/2

sin

0

1/2

2/2

3/2

1

cos

1

3/2

2/2

1/2

0

tg

0

1/√3

1

3

-

ctg

-

3

1

1/√3

0


Слайд №9 Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің жалпы және дербес түрлері:

(қарапайым теңдеулерді шешу формулаларын жатқа білуін және дербес түрлерін анықтау қабылеттерін тексереді.)


sinx=а tgx=а

х= (-1)n arcsin a + πn, nєZ х= arctg a + πn, nєZ


cosx=а ctgx=а

х= ± arccos a + 2πn, nєZ х= arcctg a + πn, nєZ


ІІ. Мағынаны ашу

Слайд №10 Жалпы тригонометриялық теңдеулердің шешу әдістерін білу.

Слайд №11 - әрбір оқушы берілген он есептің біреуін ауызша шығарады: (оқушының білімі бірнеше жағдайдан тексеріледі: түрлендіру, формуланы білу, кестені қолдану, математикалық тілде сөйлеу ) –бір есепке-1 мин

hello_html_5f335d9.gif









Слайд № 12, 13 Тест тапсырмаларын қарастыру: (бір есепке -1,5 минут уақыт беріледі.)


2cos (x/2)=0 tgx + ctgx =2

А. π/4 + 2πn, nєZ А. - π/4 + 2πn, nєZ

В. π /4 + 2πn, nєZ В. πn, nєZ

С. ±π /4 +πn, nєZ С. π /2 +πn, nєZ

Д. π /4 + πn, nєZ Д. π + 2πn, nєZ

Е. -π/4 + πn, nєZ Е. π/8 + 2 πn, nєZ


sin5x∙sin4x+cos5x∙cos4x=0 cos (π+x) = sinх

А. π + 2πn, nєZ А. 2πn, nєZ

В. π + πn, nєZ В. π /2 + 2πn, nєZ

С. 2πn, nєZ С. 2πn, nєZ

Д. π +2 πn, nєZ Д. π /2 + πn, nєZ

Е. πn, nєZ Е. π + πn, nєZ


Слайд №14 Теңдеулерді шешіңдер: (әрбір есепке -2 мин уақыт беріледі.)

1. sin5x= sin(-x)

2. 2cos2x+5cosx-4=0

3.sin 2x+2sinx cosx -3cos2x=0

4. sinx+√3cosx=1

5.sin25x +1 - cos25x=0


Слайд№15 ІІІ. Қорытындау.

  1. Әрбір оқушы өз білімін келесі кесте толтыру арқылы  



4

5

6

7

8

9

10

11,12

13

14

Білемін











Үйрендім











Білгім келеді












2. Сабаққа қатысқан мұғалімдер келесі кесте бойынша әрбір оқушының білімін бағалайды:




4

5

6

7

8

9

10

11

12,13

14

Қорытынды баға






































  1. Үйге тапсырма: 2015жыл Тест жинағынан 1-10 нұсқа тригонометриялық теңдеулерді шешу.



Общая информация

Номер материала: ДВ-487212

Похожие материалы