Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері.

Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: «Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері»

сабақтың мақсаты: 1. тригонометриялық теңдеулердің шешудің белгісіз айналымалы әдіспен таныстырып, оқушылардың алған білімдерін пысықтау, қорытындылау, шешу тәсілдерін айыра білу және дұрыс таңдай білу дағдыларын қалыптастыру

2. Оқушылардың өз ойларын нақты дәл жеткізе білуге, тез есептеуге дағдыландыру, есте сақтау қабілеттерін, салыстыра білу дағдыларын, шығармашылықтарын дамыту

3. оқушыларды алғырлыққа, тиянақтылыққа, ұйымшылдыққа үйрету

Күтілетін нәтиже:

1. Оқушылар анықтама, тригонометриялық теңдеулердің шешшу тәсілдерін біледі;

2. тригонометриялық теңдеулердің шешу тәсілдерін қолдана алады, бірнеше тәсілдерді қолдана алады;

3. Өз ойын еркін жеткізе алады;

4. Топта, жұмыста, өздігінен жұмыс істей алады

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың әдісі: жаңа практикалық

Сабақтың көрнектілігі: интерактивті тақта, формулалар, таратпа қағаздар, стикерлер, маркерлер



Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сабақтың мақсаты

Оқушыларды топтарға бөлу

Тригонометриялық теңдеулер жазылған карточкалар арқылы екі топқа бөлінеді:

ІІ. Үй жұмысын тексеру: №256

ІІІ. Білімдерін тексеру. Жұптық жұмыс

IV. Жаңа тақырыпты меңгеру.

V. Оқулықпен жұмыс. Топтық жұмыс ;

VI. Шығармашылық тапсырма;

VII. Рефлексия

VIII. Сабақты қорытындылау . оқушыларды бағалау.

IX. Үй тапсырмасы.

Сабақтың барысы:

І. Үйымдасыру кезеңі

Сабақтың мақсатын қою. Оқушыларды топтарға бөлу.

ІІ. Үй жұмысын тексеру: №256 жауаптары бойынша тексереді

1)Ø; 2)π-arccos45+2πn; 3) -1n+1 arcsin320+πn5; ±arccos18+πn;

4) -1n+1 arcsin15+πn2

Бағалау критерий «5» - 4 есеп; «4» - 3 есеп; «3» - 2 есеп «2» - 1 есеп

IІІ. Білімдерін тексеру. Жұптық жұмыс.

Берілген теңдеулердің түрін және шешу тәсілін анықтау керек.

1)sin5х+ sinх=0

2) 2 соs2х + 3cosx – 2=0

3) 2cosx + 4sinx =5

4) 2sinxcosx + 5 5cos2x=4

5) sinx2 *sinx=0

6) sinx + cosx+2sinxcosx=1

7) cos2x+cos2x+ cos23x=1.5

Дәрежені төмендету тәсілімен шығарылатын теңдеу

ІV. Жаңа тақырып: «Белгілеулер еңгізу тәсілі». оқушы түсіндіреді

7-мысал. sinx+cosx- 22 sinxcosx=0

sinx+cosx=t,

(sinx+cosx)

(sinx+cosx)

(sinx+cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=2sinxcosx=t2-1

t-2t2-1=0

t-2 t2+2=0 :1-ге

2 t2-t-2=0

D=1+8=9

t1=-222=-12=22

t2=422=22=2

sinx+cosx=t1=22 :2-ге

a2+b2=12+12=2

12sinx+12cosx=-12

cosφ=12=22;sinφ=12=22

cosφsinx+sinφcosx=-12

sin(φ+x)=-12

φ+x=(-1)n+1π6+πn

x=-1n+1π6-π4+πn

sinx+cosx=1

sin(φ+x)=1

sinx+cosx=t1=2 :2

sinx+cosx=1

sin(φ+x)=1

φ+x=π2+2πn

x=π2-π4+2πn

x=π4+2πn

Жауабы: x=-1n+1π6-π4+πn ; π4+2πn

V. Оқулықпен жұмыс.

Есептерді шығару: №560

560(1) 1 топ

560 (2) 2 топ

560 1) sinx+cosx+sinxcosx=1

sinx+cosx=t,

2sinxcosx=t2-1

sinxcosx = t2-12

t+t2-12-1=0

2t+t2-1-2=0

t2+2t-3=0

D=4+12=16

t1=-2-42=-3

t2=-2+42=1

sinx+cosx=t1=-3 :2

12+12=2

12sinx+12cosx=32

cosφ22,sinφ22,

sin(x+4)=- 32Є-1;1

sinx+cosx=t2=1

sinx+φ=12=22

x+φ=(-1)nπ4

x=(-1)nπ4-π4+πn шешімі жоқ

Жауабы: (-1)nπ4-π4+πn немесе ±π4-π4+2πn

2) sinx+cosx-2 sinxcosx=1

t-(t2-1)=1

t- t2+1=1

t2-t=0

t=0; t=1

sinx+cosx=t1=0:2

12sinx+12cosx=0

cosφsinx+sinφcosx=0

sinx+φ=0

φ+x=πn

x=-π4+πn

sinx+cosx=t1=1

sinx+φ=22

φ+x=-1nπ4+πn

x=(-1)nπ4-π4+πn

Жауабы: -π4+πn, (-1)nπ4-π4+πn

VI.Шығармашылық тапсырма «Теңдеу біреу – шешу тәсілі бірнешеу»

sinx+cosx=1

VII. Рефлексия . «Сабақ аяқталды, сондықтан менің айтарым ...»



VIII. Сабақты қорытындылау . Оқушыларды бағалау.

ІХ. Үй тапсырмасы. №259












































































































Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров127
Номер материала ДВ-387298
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх