Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: «Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері»

сабақтың мақсаты: 1. тригонометриялық теңдеулердің шешудің белгісіз айналымалы әдіспен таныстырып, оқушылардың алған білімдерін пысықтау, қорытындылау, шешу тәсілдерін айыра білу және дұрыс таңдай білу дағдыларын қалыптастыру

2. Оқушылардың өз ойларын нақты дәл жеткізе білуге, тез есептеуге дағдыландыру, есте сақтау қабілеттерін, салыстыра білу дағдыларын, шығармашылықтарын дамыту

3. оқушыларды алғырлыққа, тиянақтылыққа, ұйымшылдыққа үйрету

Күтілетін нәтиже:

1. Оқушылар анықтама, тригонометриялық теңдеулердің шешшу тәсілдерін біледі;

2. тригонометриялық теңдеулердің шешу тәсілдерін қолдана алады, бірнеше тәсілдерді қолдана алады;

3. Өз ойын еркін жеткізе алады;

4. Топта, жұмыста, өздігінен жұмыс істей алады

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың әдісі: жаңа практикалық

Сабақтың көрнектілігі: интерактивті тақта, формулалар, таратпа қағаздар, стикерлер, маркерлер



Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сабақтың мақсаты

Оқушыларды топтарға бөлу

Тригонометриялық теңдеулер жазылған карточкалар арқылы екі топқа бөлінеді:

ІІ. Үй жұмысын тексеру: №256

ІІІ. Білімдерін тексеру. Жұптық жұмыс

IV. Жаңа тақырыпты меңгеру.

V. Оқулықпен жұмыс. Топтық жұмыс ;

VI. Шығармашылық тапсырма;

VII. Рефлексия

VIII. Сабақты қорытындылау . оқушыларды бағалау.

IX. Үй тапсырмасы.

Сабақтың барысы:

І. Үйымдасыру кезеңі

Сабақтың мақсатын қою. Оқушыларды топтарға бөлу.

ІІ. Үй жұмысын тексеру: №256 жауаптары бойынша тексереді

1)Ø; 2)π-arccos45+2πn; 3) -1n+1 arcsin320+πn5; ±arccos18+πn;

4) -1n+1 arcsin15+πn2

Бағалау критерий «5» - 4 есеп; «4» - 3 есеп; «3» - 2 есеп «2» - 1 есеп

IІІ. Білімдерін тексеру. Жұптық жұмыс.

Берілген теңдеулердің түрін және шешу тәсілін анықтау керек.

1)sin5х+ sinх=0

2) 2 соs2х + 3cosx – 2=0

3) 2cosx + 4sinx =5

4) 2sinxcosx + 5 5cos2x=4

5) sinx2 *sinx=0

6) sinx + cosx+2sinxcosx=1

7) cos2x+cos2x+ cos23x=1.5

Дәрежені төмендету тәсілімен шығарылатын теңдеу

ІV. Жаңа тақырып: «Белгілеулер еңгізу тәсілі». оқушы түсіндіреді

7-мысал. sinx+cosx- 22 sinxcosx=0

sinx+cosx=t,

(sinx+cosx)

(sinx+cosx)

(sinx+cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=2sinxcosx=t2-1

t-2t2-1=0

t-2 t2+2=0 :1-ге

2 t2-t-2=0

D=1+8=9

t1=-222=-12=22

t2=422=22=2

sinx+cosx=t1=22 :2-ге

a2+b2=12+12=2

12sinx+12cosx=-12

cosφ=12=22;sinφ=12=22

cosφsinx+sinφcosx=-12

sin(φ+x)=-12

φ+x=(-1)n+1π6+πn

x=-1n+1π6-π4+πn

sinx+cosx=1

sin(φ+x)=1

sinx+cosx=t1=2 :2

sinx+cosx=1

sin(φ+x)=1

φ+x=π2+2πn

x=π2-π4+2πn

x=π4+2πn

Жауабы: x=-1n+1π6-π4+πn ; π4+2πn

V. Оқулықпен жұмыс.

Есептерді шығару: №560

560(1) 1 топ

560 (2) 2 топ

560 1) sinx+cosx+sinxcosx=1

sinx+cosx=t,

2sinxcosx=t2-1

sinxcosx = t2-12

t+t2-12-1=0

2t+t2-1-2=0

t2+2t-3=0

D=4+12=16

t1=-2-42=-3

t2=-2+42=1

sinx+cosx=t1=-3 :2

12+12=2

12sinx+12cosx=32

cosφ22,sinφ22,

sin(x+4)=- 32Є-1;1

sinx+cosx=t2=1

sinx+φ=12=22

x+φ=(-1)nπ4

x=(-1)nπ4-π4+πn шешімі жоқ

Жауабы: (-1)nπ4-π4+πn немесе ±π4-π4+2πn

2) sinx+cosx-2 sinxcosx=1

t-(t2-1)=1

t- t2+1=1

t2-t=0

t=0; t=1

sinx+cosx=t1=0:2

12sinx+12cosx=0

cosφsinx+sinφcosx=0

sinx+φ=0

φ+x=πn

x=-π4+πn

sinx+cosx=t1=1

sinx+φ=22

φ+x=-1nπ4+πn

x=(-1)nπ4-π4+πn

Жауабы: -π4+πn, (-1)nπ4-π4+πn

VI.Шығармашылық тапсырма «Теңдеу біреу – шешу тәсілі бірнешеу»

sinx+cosx=1

VII. Рефлексия . «Сабақ аяқталды, сондықтан менің айтарым ...»



VIII. Сабақты қорытындылау . Оқушыларды бағалау.

ІХ. Үй тапсырмасы. №259











































































































Общая информация

Номер материала: ДВ-387298

Похожие материалы