Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың

ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

білу, дәлелдей білу.

  1. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

  2. Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау

6) Үйге тапсырма


II. Қайталау.

  1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

  2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

  3. Үшбұрыш анықтамасы.

  4. Үшбұрыштың периметрі

  5. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.


Интерактивті тақтадан көрсетемін.

1-слайд

Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

123

Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд



Төртбұрыш және оның элементтері.


124

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

hello_html_50cb262d.gifАВС, hello_html_50cb262d.gifВСД, hello_html_50cb262d.gifСДА, hello_html_50cb262d.gifДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі



Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.



3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш


Дөңес емес төртбұрыштар


125


  1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.



126



  1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.



Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

127

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :hello_html_50cb262d.gifА+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifС+hello_html_50cb262d.gifД =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда hello_html_753f07cc.gifАВС және hello_html_753f07cc.gifАДС шығады.

hello_html_50cb262d.gifВАС+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifВСА=180º (1)

hello_html_50cb262d.gifСАД+ hello_html_50cb262d.gifД+ hello_html_50cb262d.gifАСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,



hello_html_50cb262d.gifВАС+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifВСА+hello_html_50cb262d.gifСАД+hello_html_50cb262d.gifД+ hello_html_50cb262d.gifАСД = 360º

hello_html_50cb262d.gifВАС+ hello_html_50cb262d.gifСАД = hello_html_50cb262d.gifВАД

hello_html_50cb262d.gifВСА+ hello_html_50cb262d.gifАСД = hello_html_50cb262d.gifВСД

hello_html_50cb262d.gifВАД+ hello_html_50cb262d.gifВ+ hello_html_50cb262d.gifВСД+ hello_html_50cb262d.gifД = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.



3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі128

hello_html_m26833f9c.gif, hello_html_2c648c15.gif, hello_html_m13428eef.gif

Табу керек: ВД

Шешуі: hello_html_45e0bf80.gif,

hello_html_m626c608.gifекеуін қоссақ

hello_html_m22bb7d59.gif

hello_html_115ed3ae.gif

hello_html_52d5bae6.gif

Жауабы: 14 м


6

129

Берілгені: АВСД төртбұрыш

hello_html_67a3f9af.gif

hello_html_67be3e6c.gif

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД



Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша


1) hello_html_753f07cc.gifАВС-да hello_html_4eff385c.gif

hello_html_2961e06e.gif (1)

2) hello_html_753f07cc.gifАСД-да hello_html_2d686b95.gif

hello_html_m6a684325.gif (2)

hello_html_3b30341c.gif



Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы hello_html_1a77fe72.gif қатынасындай төртбұрыш болмайды.


10

1210

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

hello_html_1afb5f7f.gif

hello_html_m4252f9e0.gif, hello_html_6e0e8376.gif

Табу керек: hello_html_6267897d.gif

Шешуі:

hello_html_m35f35c2d.gif

hello_html_m119d01be.gif

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8










Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың  ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

1.     Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

     дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі 

     бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

     білу, дәлелдей білу.

2.     Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

3.     Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

                                  2) Қайталау

                                  3) Жаңа сабақты меңгерту

                                  4) Жаңа сабақты бекіту

                                  5) Сабақты қорытындылау

                                  6) Үйге тапсырма

 

II. Қайталау.

1)    Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

2)    Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

3)    Үшбұрыш анықтамасы.

4)    Үшбұрыштың периметрі

5)    Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

         Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

         Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.

 

         Интерактивті тақтадан көрсетемін.

         1-слайд

   Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

                  

         Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд

 

 

Төртбұрыш және оның элементтері.

 

 

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

АВС, ВСД, СДА, ДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі

 

 

         Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.

 

 

3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш

 

Дөңес емес төртбұрыштар

 

 

 

1)              Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

2)              Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.

 

 

 

 

 

1)         Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

2)         Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.

 

 

         Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

 

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :А+В+С+Д =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда  АВС және АДС шығады.

ВАС+В+ВСА=180º         (1)     

САД+ Д+ АСД=180º       (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,

 

 

ВАС+В+ВСА+САД+Д+ АСД = 360º

ВАС+ САД = ВАД

ВСА+ АСД = ВСД

ВАД+ В+ ВСД+ Д = 360º

Теорема дәлелденді.

         Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

         IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.

 

 

№3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі

, ,

Табу керек: ВД

                             

Шешуі:, 

 екеуін қоссақ

 

 

 

                            Жауабы: 14 м

 

№6

 

Берілгені: АВСД төртбұрыш

 

 

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД

                      

 

 

Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз.  Үшбұрыш теңсіздігі бойынша

 

1) АВС-да

                                                        (1)

2) АСД-да

                                                       (2)

 

 

 

Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы  қатынасындай төртбұрыш болмайды.

 

10

 

Берілгені:MNKF төртбұрыш.

                  

                   ,  

Табу керек:

                            

Шешуі:

 

         

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 11.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1620
Номер материала 381087
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх