376521
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТөртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың

ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

білу, дәлелдей білу.

  1. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

  2. Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау

6) Үйге тапсырма


II. Қайталау.

  1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

  2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

  3. Үшбұрыш анықтамасы.

  4. Үшбұрыштың периметрі

  5. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.


Интерактивті тақтадан көрсетемін.

1-слайд

Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

123

Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд



Төртбұрыш және оның элементтері.


124

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

hello_html_50cb262d.gifАВС, hello_html_50cb262d.gifВСД, hello_html_50cb262d.gifСДА, hello_html_50cb262d.gifДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі



Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.



3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш


Дөңес емес төртбұрыштар


125


  1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.



126



  1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.



Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

127

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :hello_html_50cb262d.gifА+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifС+hello_html_50cb262d.gifД =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда hello_html_753f07cc.gifАВС және hello_html_753f07cc.gifАДС шығады.

hello_html_50cb262d.gifВАС+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifВСА=180º (1)

hello_html_50cb262d.gifСАД+ hello_html_50cb262d.gifД+ hello_html_50cb262d.gifАСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,



hello_html_50cb262d.gifВАС+hello_html_50cb262d.gifВ+hello_html_50cb262d.gifВСА+hello_html_50cb262d.gifСАД+hello_html_50cb262d.gifД+ hello_html_50cb262d.gifАСД = 360º

hello_html_50cb262d.gifВАС+ hello_html_50cb262d.gifСАД = hello_html_50cb262d.gifВАД

hello_html_50cb262d.gifВСА+ hello_html_50cb262d.gifАСД = hello_html_50cb262d.gifВСД

hello_html_50cb262d.gifВАД+ hello_html_50cb262d.gifВ+ hello_html_50cb262d.gifВСД+ hello_html_50cb262d.gifД = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.



3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі128

hello_html_m26833f9c.gif, hello_html_2c648c15.gif, hello_html_m13428eef.gif

Табу керек: ВД

Шешуі: hello_html_45e0bf80.gif,

hello_html_m626c608.gifекеуін қоссақ

hello_html_m22bb7d59.gif

hello_html_115ed3ae.gif

hello_html_52d5bae6.gif

Жауабы: 14 м


6

129

Берілгені: АВСД төртбұрыш

hello_html_67a3f9af.gif

hello_html_67be3e6c.gif

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД



Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша


1) hello_html_753f07cc.gifАВС-да hello_html_4eff385c.gif

hello_html_2961e06e.gif (1)

2) hello_html_753f07cc.gifАСД-да hello_html_2d686b95.gif

hello_html_m6a684325.gif (2)

hello_html_3b30341c.gif



Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы hello_html_1a77fe72.gif қатынасындай төртбұрыш болмайды.


10

1210

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

hello_html_1afb5f7f.gif

hello_html_m4252f9e0.gif, hello_html_6e0e8376.gif

Табу керек: hello_html_6267897d.gif

Шешуі:

hello_html_m35f35c2d.gif

hello_html_m119d01be.gif

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8










Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың  ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

1.     Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

     дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі 

     бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

     білу, дәлелдей білу.

2.     Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

3.     Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

                                  2) Қайталау

                                  3) Жаңа сабақты меңгерту

                                  4) Жаңа сабақты бекіту

                                  5) Сабақты қорытындылау

                                  6) Үйге тапсырма

 

II. Қайталау.

1)    Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

2)    Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

3)    Үшбұрыш анықтамасы.

4)    Үшбұрыштың периметрі

5)    Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

         Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

         Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.

 

         Интерактивті тақтадан көрсетемін.

         1-слайд

   Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

                  

         Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд

 

 

Төртбұрыш және оның элементтері.

 

 

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

АВС, ВСД, СДА, ДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі

 

 

         Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.

 

 

3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш

 

Дөңес емес төртбұрыштар

 

 

 

1)              Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

2)              Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.

 

 

 

 

 

1)         Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

2)         Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.

 

 

         Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

 

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :А+В+С+Д =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда  АВС және АДС шығады.

ВАС+В+ВСА=180º         (1)     

САД+ Д+ АСД=180º       (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,

 

 

ВАС+В+ВСА+САД+Д+ АСД = 360º

ВАС+ САД = ВАД

ВСА+ АСД = ВСД

ВАД+ В+ ВСД+ Д = 360º

Теорема дәлелденді.

         Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

         IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.

 

 

№3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі

, ,

Табу керек: ВД

                             

Шешуі:, 

 екеуін қоссақ

 

 

 

                            Жауабы: 14 м

 

№6

 

Берілгені: АВСД төртбұрыш

 

 

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД

                      

 

 

Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз.  Үшбұрыш теңсіздігі бойынша

 

1) АВС-да

                                                        (1)

2) АСД-да

                                                       (2)

 

 

 

Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы  қатынасындай төртбұрыш болмайды.

 

10

 

Берілгені:MNKF төртбұрыш.

                  

                   ,  

Табу керек:

                            

Шешуі:

 

         

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 381087

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация