Инфоурок / Математика / Конспекты / Туынды көмегімен теңдеулерді шешу

Туынды көмегімен теңдеулерді шешу

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Туынды көмегімен теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік мақсаты: бағдарламаға сай туынды тақырыбын өткеннен кейін оқушылардың білімдерін кеңейту. Оқушыларды туындының көмегімен теңдеулерді шешуге үйрету;

  2. Дамытушылық мақсаты: оқушыларды дамыту мақсатында жұмыс жүргізу, жұмыстану қабілеттерін дамытып, өз бетімен есеп шығаруды үйрету, жаңа материалды меңгеруде қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру;

  3. Тәрбиелік мақсаты: жаңа материалды түсіндіре отырып, отанға, өз ұлтына деген сүйіспеншілікке, жоғары адамгершілік қасиеттеріне тәрбиелеу, болашақта жақсы тұлға болып қалыптасуына жағдай жасау;

Сабақтың түрі: қайталау қосымша сабақ.

Сабақтың әдісі: кітаппен, интерактивті тақтамен жұмыс.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: а) оқушылармен амандасу;

ә) сабаққа дайындау;

б) оқушыларды түгендеу;

в) кезекшімен жұмыс;

г) назарын, зейінін сабаққа аудару;

  1. Негізгі бөлім: сабақты түсіндіру кезеңі.


1-мысал: hello_html_m244880b2.gif

Шешуі: берілген теңдеуді былайша жазайық:

hello_html_32fc8050.gif

Ізделінді түбірлер – hello_html_352716aa.gif және ghello_html_m5d5a3246.gif функциялары графиктерінің жанасу немесе қиылысу нүктелерінің абсциссалары. Бұл графиктердің өзара қалай орналасқандығын анықтау үшін олардың экстремумдарын табайық:


hello_html_4325d80a.gif


hello_html_m5901582d.gif


Сондықтан hello_html_m2e6687a4.gif

Бұдан ghello_html_m338dd3c2.gif функциясының hello_html_482cf10d.gif аралығында үзіліссіз екенін ескерсек, оның hello_html_45466c66.gif блғанда өсетінін, ал hello_html_m1e4440ad.gif болғанда кемитіндігін түсінеміз. Яғни, ghello_html_m338dd3c2.gif-тің ең үлкен мәні hello_html_a03e96f.gif болғанда қабылданады: ghello_html_66a7008a.gif.

Сонымен кез келген hello_html_53292723.gif үшін hello_html_4ac05e7b.gif Демек, берілген теңдеуіміздің жалғыз ғана шешімі бар: hello_html_a03e96f.gif.


2-мысал. hello_html_752949e2.gif


Шешуі: Түрлендірулер арқылы теңдеуді мына түрге келтіреміз:


hello_html_m2eb06b35.gif


Онда hello_html_4b6e858e.gif теңдеудің түбірі болатындығын оңай байқауға болады. Басқа түбірлерінің болуы мүмкін емес екенін дәлелдейік.

hello_html_28fb9aa3.gifфункция кемімелі болғандықтан, hello_html_4c3950f.gif функциясының теңдеудің анықталу облысында, яғни hello_html_m1e381840.gif аралығында өсетіндігін көрсетсек жеткілікті.

Туынды табайық: hello_html_6b30b867.gif

Егер hello_html_m581caa24.gif болса, онда hello_html_101df237.gif яғни hello_html_4c3950f.gif функциясы hello_html_m1e381840.gif-да өспелі. Демек, hello_html_4b6e858e.gif теңдеудің жалғыз түбірі.

3-мысал. hello_html_1df337e2.gif-ның қандай мәндерінде hello_html_m57033825.gif теңдеуінің шешімі бар болады?

Шешуі: Теңдеудің анықталу облысында, яғни [2; 4] аралығында hello_html_11246018.gif функциясын қарастырайық.

Барлық hello_html_m2f90c7d9.gifүшін: hello_html_201c38d4.gif яғни hello_html_m6ec12df9.gif функциясының максимум нүктесі болатын жалғыз ғана күдікті нүкте. hello_html_m72a46a18.gif болғандықтан, hello_html_76fcbe41.gifүзіліссіз.

Демек, Еhello_html_mf133e6f.gif.

Олай болса, берілген теңдеудің шешімі hello_html_4dbb0ae2.gif шарты орындалғанда ғана бар болады.

4-мысал. hello_html_mafaf300.gif

Шешуі: hello_html_36c06ddb.gif көпмүшелігін қарастырамыз.

hello_html_m650642a2.gifжәне hello_html_m2d39a010.gif көпмүшеліктерінің ең үлкен ортақ бөлгіші болатын ghello_html_m338dd3c2.gif-ті табайық:


hello_html_m412e606.gifhello_html_5da76351.gif

hello_html_751930de.gifhello_html_m246348cd.gif

hello_html_m46ca4715.gif

hello_html_m249e67b5.gif

hello_html_50c32c36.gif

hello_html_211a3712.gif

hello_html_m5f00c930.gif


Яғни, ghello_html_61b544df.gif (тұрақтыға дейінгі дәлдікпен).

ghello_html_m2dcaecf.gifең үлкен ортақ бөлгіштің жай түбірі.

hello_html_a03e96f.gifсаны берілген теңдеудің екі еселі түбірі.

Демек, hello_html_m650642a2.gif көпмүшелігі hello_html_m549eb66e.gif-на қалдықсыз бөлінеді. hello_html_69229dff.gif

Сонымен теңдеудің шешімдері: hello_html_m3ea4c3d5.gif

  1. Үйге тапсырма беру.

  2. Қорытындылау кезеңі: Оқушылардың жаңа сабақтан алған білімдерін сұрақ қою арқылы анықтау.

  3. Бағалау кезеңі.



Общая информация

Номер материала: ДБ-065849

Похожие материалы