Туынды табудың негізгі ережелері

Тақырыбы:

(ашық сабақ, 10-сынып)

1.Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.

2.Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.

3.Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.

Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу

Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай – «5»

10-нан 20-ға дейін ұпай – «4»

5-тен 10-ға дейін ұпай – «3»

ІІ. Қызығушылықты ояту

(қарапайым функциялардың туындыларын табу)

ІІІ. Мағынаны табу

 1-саты. Туынды туралы ұғым.

2-саты.Туынды табу ережелері.

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.  Жанаманың теңдеуі.

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
5-саты.Тригонометриялық  функциялардың  туындылары

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

V. Үйге тапсырма

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1-саты. Туынды туралы ұғым.

1.      Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)

2.      Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x)=f(x₀+x)

ә)f=f(x₀+x)-f(x₀)

б) x=x-x₀                              (3 ұпай)

3.      Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.                      (5 ұпай)

4.      Туынды табу амалы қалай аталады?

f(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x)=x³.                      (5 ұпай)

5.      Қандай нүктеде f(x)=3x²-2х+3 туындысы 10-ға тең

а) -2             в) 0                 с) 1                  д)2                              (5 ұпай)

2-саты.Туынды табу ережелері.

1.      Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

g(x)=    g^/(1)-ді табыңдар.              (5 ұпай)

2.      Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

y=(3x-7)(x³+2) болса, онда у^/(-1) неге тең? (5 ұпай)

3.      Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

 функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)

4.      Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

f(x)=2x⁴-x⁸ функциясының туындысын тауып, f^/(0)+f^//(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)

5.      f(x)=9x- x³ функциясы берілген, f^/(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)

6.      f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.

f^/(x)=x⁴-12x²                   (5 ұпай)

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.  Жанаманың теңдеуі.

1.      Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен x(t)=t³+2t²+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)

2.      Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)

3.      f(x)=x²+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.

1.      Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге болса, онда  күрделі функцияны табыңдар.

2.      y= функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)

3.   Туындысын табыңдар:  (8 ұпай)

4.      Туындысын табыңдар:  (8 ұпай)

5.   f^/(x)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)= 

6.   Функциясының туындысын табыңдар f(x)= +5  (5 ұпай)

5-саты.Тригонометриялық  функциялардың  туындылары

1.      Синус функциясының туындысы неге тең?

Егер f(x)=  болса, онда f^/() мәнін табыңдар. (3 ұпай)

2.      Косинус функциясының туындысы неге тең?

Функциясының туындысын табыңдар y=   (6 ұпай)

3.      Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

 Функциясының туындысын табыңдар y=   (5 ұпай)

4.      Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

 Функциясының туындысын табыңдар y=   (5 ұпай)

5.   f(x)= функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)

6.    болса,  мәнін табыңдар? (8 ұпай)

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

 Кестені толтыру тапсырмалары

	Плюс
	Туынды
	Квадрат
	Минус
	Жақша
	Түбір
... туындысы 0-ге тең	Тұрақты сан
	Жиырма

Топшамалар:

Функцияның туындысын тап:

1.	y=3x	8.	y=-+5	15.	y=sin2x	22.	y=cos3x
2.	y=4x2	9.	y=	16.	y=cos22x	23.	y=cos(4x-1)
3.	y=x-5	10.	y=	17.	y=	24.	y=ctg(x-)
4.	y=	11.	y=	18.	y=4x2+	25.	y=tg(-2x)
5.	y=	12.	y=4-x4	19.	y=	26.	y=
6.	y=x2+3sinx	13.	y=	20.	y=cos2x
7.	y=3x2+2x+5	14.	y=	21.	y=

Сәйкес жауабын тап:

Функция	1. +2	2. x+cosx	3. sin2x	4. cos2x	5.
Туынды	А. 1-sinx	B.	C. -2sin2x	D. sin2x	E.

V. Үйге тапсырма:

2011 жылғы тест жинағынан 15-25 нұсқалардан туынды табу есептерін теріп шығару

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1. (с)`=

2. (х)`=

3. (1/х)`=

4. (√x)`=

5. (хⁿ)`=

6. (sinx)`=

7. (cosx)`=

8. (tgx)`=

9. (ctgx)`=

10. (u+v)`=

11. (u·v)`=

12. (u/v)`=

13. f(g(x))`=