"Туынды тақырыбына есептер шығару"-10 сынып

ШҚО  Ұлан ауданы

М. Ломоносов атындағы орта  мектептің

Математика пәні мұғалімі Чүкүева Бақытжан Қазезқызы

10  сынып. Сабақтың тақырыбы:   "Туынды  тақырыбына есептер шығару"

      Сабақтың білімділік мақсаты: Оқушылардың туындыға қатысты білімін, туынды 

ережелерін қолдану шеберлігі мен дағдыларын жетілдіру және бақылап, тексеру.

         Дамытушылық мақсаты:  Оқушылардың жеке тұлғалық қасиеттерін 

қалыптастыруда логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту.

          Тәрбиелік мақсаты: Жауапкершілікке, бірлесе жұмыс істеуге және

шапшаңдыққа тәрбиелеу.

 Сабақтың түрі: Оқушының білімін, біліктілігін және дағдысын тексеріп,

қорытындылау сабағы.

 Сабақтың әдісі: Деңгейлеп оқыту, топтық-жұптық, интерактивтік.

 Көрнекілік: Тапсырмалар слайдтан көрсетіледі. Бағалау парағы.

 Сабақтың барысы:

1.     Ұйымдастыру

2.     Сұрақ-жауап

3.     Туындының математикалық, геометриялық, физикалық мағынасын ашу.

4.     Деңгейлік тапсырмалар.

5.     Тест тапсырмалары.

6.     Тест тапсырмаларын қорытындылау, талдау.

7.     Бағалау.

8.     Үйге тапсырма

9.     Қорытынды.

          1. "Математиканың өз тілі бар – ол формула".  С. Ковалевская.

Топтау страгиясы арқылы оқушылар 3 топқа бөлінеді. Сұрақтарға жауап беру арқылы топтың атын анықтау.

1)    Айнымалының әрбір мәніне у айнымалының тек қана бір мәні сәйкес келетін тәуелділік не ?  (Функция)

2)    Кез-келген функцияның графигінің бір ғана нүктесіне жүргізілген түзу сызық қалай аталады ?  (Жанама)

3)    Функцияның туындысын табу қалай аталады ? (Дифференциал)

       2.    Үй тапсырмаларын пысықтауға арналған теориялық сұрақтар

1.     Туынды терминин алғаш рет қолданушы кім ?

2.     Туындыны жүйелі түрде дамытқан кімдер ?

3.     Туындыны олар қалай атаған ?

4.     Функцияның нүктедегі туындысы

5.     Функциялардың  қосындысының туындыларының ережелері ?

6.      Функциялардың  көбейтіндісінің туындысы ережелері ?

7.      Тағы қандай туындыны есептеу ережесі бар ?

8.      Тригонометриялық функциялардың туындысының формуласын жазыңдар.

9.     Күрделі функцияның  туындысы формуласын жазыңдар.

10. Жанаманың теңдеуң формуласын жазыңдар.

3. Тақтада 3 топтан  3оқушы туындының математикалық, геометриялық және физикалық мағынасын ашады.

4. Деңгейлік тапсырмалар.                №1   "Ойлан тап"

А тобы.  Материалдық нүкте х(t)=t³-4t² заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. t=5 мезеттегі жылдамдықты және үдеуді тап. (Орын ауыстыру метрмен өлшенеді)

Шешуі: v(t)= х^/(t)=(t³-4t²⁾=3t²-8t

             v(5)=3*5²-8*5=75-40=35 м/с

             а(t)= v^/(t)= (3t²-8t)^/=6t-8       а(5)=6*5-8=30-8=22м/с                             10 ұпай

В тобы.  Массасы  m-ге тең материалдық нүкте х(t)=2t³-t² заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. Осы нүкте t=2 болғанда әсер етуші күшті тап.

Шешуі: Ϝ= mа

            х(t)=2t³-t²;   v(t)= х^/(t)= (2t³-t²)^/=6t²-2t

            а(t)= v^/(t)=(6t²-2t)^/=12t-2

            Ϝ= mа= m(12t-2);  t=2                  Ϝ= m(12*2-2) =22m                            20 ұпай

Стобы. Массасы 2 кг дене х(t)=t²+t+1 заңы бойынша қозғалады. Х координатасын сантиметрмен, t уақыт секундпен өлшенеді.

Әсер етуші күшті.   Қозғалыс басталғаннан кейін 2с өткендегі кинетикалық энергиясын тап.

Шешуі: х(t)=t²+t+1        v(t)=( t²+t+1) ^/ =2t+1    

              Ϝ= mа=2*2кг*см/с²=4кг*см/с²=0,04кг*м/с²=0,04Н

              Е_к= mv²/2;   t=2с      v(2)= 2*2+1=5          Е_к=2*5²/2кг*см²/с² =            

                           0,0025Дж                                                                                    30 ұпай

                                             №2     "Кім жылдам ?"

В тобы. f функциясы графигінің жанама абсцисса осіне параллель болатын нүктені тап.

              f (х) =        Жауабы: х=(-1)^к+, кϵẕ.

                                             №3      "Кім озық ойлы ?"  

А тобы.  Функцияның туындысын тап.

                                   f (х) = 2tgх

                 Жауабы:  f ^/(х) = - .                                                          10 ұпай

В тобы. Функцияның туындысын тап.

                                   f (х) = х⁴+ tg 2х

                Жауабы: f ^/(х) =4х³+                                                               20 ұпай

С тобы.   Функцияның туындысын тап.

                                   f (х) =

                 Жауабы:  f ^/(х) =                                                                    30 ұпай

5. Туындының қолданыс кеңістігі.(Оқушының шағын жобасын  тыңдау)

6. Тест тапсырмасын орындау     қорытындылау, талдау.

7.Оқушылардың білімін бағалау. (Ұпай санын жинақтау)

8.Үйге тапсырма.(122-125 бет.Тест тапсырмалары)

9.Қорытындылау.(Жеңіске жеткен топты марапаттау)