Инфоурок / Математика / Конспекты / ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Дуан Гүлжанат Мұхтарқызы

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің математика мамандығының 4 курс студенті

Қазіргі таңдағы ғылымның математиканың өнеркәсіпте, техникада және физикадағы қолданыстарына ерекше көңіл бөлетіні белгілі. Сондықтан механикалық және өнеркәсіптік есептерді шешуде туындының қолданылу ауқымы кең.

Біздің түсінуіміз бойынша, математиканы қолданбалы бағытта оқыту дегеніміз – математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда оны қолдану, халық шаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға техникалық бағыт беру, яғни физика, химия, биология, география, сызу, технология сабақтары курсымен байланыс орнату, компьютерлік сауаттандыру, математикалық ойлау және жұмыс дағдысын қалыптастыру, оқушыны есептер шешуге, мысалдар шығартуға, оқушы өз бетінше есептей білу дағдысын қалыптастыру.

Туынды пәнаралық характерге ие болған математикалық ұғымның бірі. Физикада, теориялық физикада, жаратылыстану пәндерінде т.б пәндерде алғаш қолданыс тапқан.

Сол мақсатта туындының өндірісте және транспорт салаларында қолдануларын көрсетейік.

1. Завод белгілі V көлемдегі консерві-қалбыр банкілерін шығарады. Қалбыр банкілерін дайындауға ең аз қаңылтар жұмсау үшін оның өлшемдері қандай болуы керек?

Шешуі: Қалбыр банкілері форма жағынан цилиндр болып келеді. Айталық цилиндрдің радиусы x, ал биіктігі h болсын. Есептің шарты бойынша бұл цилиндрдің көлемі hello_html_m1fdcc8f0.gif белгілі. Бізді қызықтыратыны бұл цилиндрдің hello_html_m24ae0649.gif толық беті, немесе hello_html_m684e5109.gif екенін ескерсек, hello_html_4216a9c3.gif

Сонда берілген есеп hello_html_m717d20c4.gif ең кіші мәнді қабылдайтын hello_html_738e1867.gif мәндерін табу керек. ( hello_html_m4f3a936b.gif берілген цилиндрдің радиусы, сондықтан hello_html_738e1867.gif).

Ол үшін бұл функцияның монотондылық аралықтарын табамыз.

hello_html_m25b29fec.gif

Бұдан көретініміз, hello_html_m45e92d18.gif аралығында функция кемиді. Себебі мұнда, hello_html_m3235b71b.gif ал hello_html_7f992585.gif аралағында функция кемиді. Себебі мұнда hello_html_27cf311e.gif Ендеше hello_html_543e69d7.gif бұл функция ең кіші мән алады. Биіктік hello_html_m6c62dbd6.gif екен.

Сонымен қалбыр банкісіне ең аз қаңылтыр жұмсау үшін, оның биіктігі диаметріне тең болуы керек болып шықты.

Транспортта қолдану. Автомобиль жолдарының айырықтарының проекцияларын салуда және олар арқылы тарайтын (өтетін) жолдарының есебін жүргізуде комплексті түрде экономикалық және географиялық жағдайларының, ең бірінші алдын-ала адамдардың жұмыс уақытының шығынын, әкелуге апаруға кеткен шығын соған қоса төмендегі есепті шығаруға тура келеді.

2. Егер үлкен АВ жолының бойындағы машинаның қозғалыс жылдамдығы hello_html_m1389f913.gif, ал қосылушы СЕ жолдың бойындағы көліктің жылдамдығы hello_html_47a4975e.gif (мұндағы hello_html_m776bc2b1.gif ) болса, АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның шығын жолдардың қосылу бұрышы hello_html_695bfd0f.gif қандай болғанда ең аз шама болады?

Шешуі: (1-сурет) С -нүктесінен АВ-ға СD- перпендикулярын жүргізіп hello_html_m3fa1f587.gif деп белгілейміз, ал АD-ны hello_html_7571aeb8.gif деп белгілесек,

C:\Users\Алсер\Desktop\суреттер\0064_edited.jpg

1-сурет

hello_html_m2accd934.gif

Бұдан АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның уақытын табамыз.


hello_html_6a5f356f.gif


Жолдың бағытын анықтау үшін, мұндағы А нүктесі белгіленгендіктен hello_html_695bfd0f.gif

шамасы hello_html_m6f31195e.gif аралығында өзгере алады. Есеп берілген аралықта - hello_html_777d16e0.gif функциясының ең аз шамасын анықтауға бағытталған. Туындысын табамыз:


hello_html_6748fd8b.gif

Мұндағы hello_html_m17cf1927.gif болғандықтан, қарастырылып отырған туынды тек бір нүктеде нөлге айналады.

hello_html_m281b4059.gif

Олай болса hello_html_m58f0d546.gif егер hello_html_288c833f.gif және hello_html_3543110c.gif егер hello_html_m68868f38.gif байқайтынымыз t функциясы және hello_html_3543110c.gif егер hello_html_310f6fba.gif

Бұл дегеніміз hello_html_m76054548.gif аралығында t функциясы кемиді, ал hello_html_m7544e726.gif аралығында өседі.

Сондықтан зерттелініп отырған t функциясы hello_html_7dcb4e57.gif болғанда ең аз мәнге ие болады.

Жауабы: Жолдардың қосылу бұрышы hello_html_500ac177.gif теңдікпен есептеледі.

Қорыта айтқанда оқушыларда математикаға деген қызығушылығын туғызу, математиканың қажеттілігін түсіндіру үшін болашақ математика пәнінің мұғалімі ретінде өмір қажеттігінен туындайтын есептерді кеңінен қолдану қажет.




Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Тұрбаев Б.Е., Қанибайқызы Қ. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер негіздері. Оқу құралы – Қызылорда, Қызылорда-Қанағаты, 2013- 152 б.

2. Тұрбаев Б.Е., Бедерова Қ., Әжібекова Г. Математиканы практикалық бағытта оқытудың алғашқа негіздері / Математика және физика ғылыми-әдістемелік журналы 2013.- №1. 2-3б.

Краткое описание документа:

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Дуан ГүлжанатМұхтарқызы

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің математика мамандығының 4 курс студенті

Қазіргі таңдағы ғылымның математиканың өнеркәсіпте, техникада және физикадағы қолданыстарына ерекше көңіл бөлетіні белгілі. Сондықтан механикалық және өнеркәсіптік есептерді шешуде туындының қолданылу ауқымы кең.

Біздің түсінуіміз бойынша, математиканы қолданбалы бағытта оқыту дегеніміз – математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда оны қолдану, халық шаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға техникалық бағыт беру, яғни физика, химия, биология, география, сызу, технология сабақтары курсымен байланыс орнату, компьютерлік сауаттандыру, математикалық ойлау және жұмыс дағдысын қалыптастыру, оқушыны есептер шешуге, мысалдар шығартуға, оқушы өз бетінше есептей білу дағдысын қалыптастыру.

Туынды пәнаралық характерге ие болған математикалық ұғымның бірі. Физикада, теориялық физикада, жаратылыстану пәндерінде т.б пәндерде алғаш қолданыс тапқан.

Сол мақсатта туындының өндірісте және транспорт салаларында қолдануларын көрсетейік.

№1. Завод белгілі V көлемдегі консерві-қалбыр банкілерін шығарады. Қалбыр банкілерін дайындауға ең аз қаңылтар жұмсау үшін оның өлшемдері қандай болуы керек?

Шешуі: Қалбыр банкілері форма жағынан цилиндр болып келеді. Айталық цилиндрдің радиусыx, ал биіктігі h болсын. Есептің шарты бойынша бұл цилиндрдің көлемі белгілі. Бізді қызықтыратыны бұл цилиндрдің толық беті, немесе екенін ескерсек,

Сонда берілген есеп ең кіші мәнді қабылдайтын мәндерін табу керек. ( берілген цилиндрдің радиусы, сондықтан ).

Ол үшін бұл функцияның монотондылық аралықтарын табамыз.

Бұдан көретініміз, аралығында функция кемиді. Себебі мұнда, ал аралағында функция кемиді. Себебі мұнда Ендеше бұл функция ең кіші мән алады. Биіктік екен.

Сонымен қалбыр банкісіне ең аз қаңылтыр жұмсау үшін, оның биіктігі диаметріне тең болуы керек болып шықты.

Транспортта қолдану. Автомобиль жолдарының айырықтарының проекцияларын салуда және олар арқылы тарайтын (өтетін) жолдарының есебін жүргізуде комплексті түрде экономикалық және географиялық жағдайларының, ең бірінші алдын-ала адамдардың жұмыс уақытының шығынын, әкелуге апаруға кеткен шығын соған қоса төмендегі есепті шығаруға тура келеді.

№2. Егер үлкен АВ жолының бойындағы машинаның қозғалыс жылдамдығы , ал қосылушы СЕ жолдың бойындағы көліктің жылдамдығы (мұндағы ) болса, АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның шығын жолдардың қосылу бұрышы қандай болғанда ең аз шама болады?

Шешуі: (1-сурет) С -нүктесінен АВ-ға СD- перпендикулярын жүргізіп деп белгілейміз, ал АD-ны деп белгілесек,

1-сурет

Бұдан АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның уақытын табамыз.

Жолдың бағытын анықтау үшін, мұндағы А нүктесі белгіленгендіктен

шамасы аралығында өзгере алады. Есеп берілген аралықта - функциясының ең аз шамасын анықтауға бағытталған. Туындысын табамыз:

Мұндағы болғандықтан, қарастырылып отырған туынды тек бір нүктеде нөлге айналады.

Олай болса егер және егер байқайтынымыз t функциясы және егер

Бұл дегеніміз аралығында t функциясы кемиді, ал аралығында өседі.

Сондықтан зерттелініп отырған t функциясы болғанда ең аз мәнге ие болады.

Жауабы: Жолдардың қосылу бұрышы теңдікпен есептеледі.

Қорыта айтқанда оқушыларда математикаға деген қызығушылығын туғызу, математиканың қажеттілігін түсіндіру үшін болашақ математика пәнінің мұғалімі ретінде өмір қажеттігінен туындайтын есептерді кеңінен қолдану қажет.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Тұрбаев Б.Е., Қанибайқызы Қ. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер негіздері. Оқу құралы – Қызылорда, Қызылорда-Қанағаты, 2013- 152 б.

2. Тұрбаев Б.Е., Бедерова Қ., Әжібекова Г. Математиканы практикалық бағытта оқытудың алғашқа негіздері / Математика және физика ғылыми-әдістемелік журналы 2013.- №1. 2-3б.


Общая информация

Номер материала: 284760

Похожие материалы