Инфоурок / Математика / Конспекты / Туынды көмегімен теңдеулерді шешу (сабақ жоспары)

Туынды көмегімен теңдеулерді шешу (сабақ жоспары)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m3d52d3f4.gifhello_html_m12c8719c.gifhello_html_m3427e1d5.gifhello_html_m31903fc7.gifТуынды көмегімен теңдеулерді шешу (сабақ жоспары)

Сабақтың тақырыбы: Туынды көмегімен теңдеулерді шешу.


Математика пәнінен оқутышы: Даниярова Дариға Байболатқызы

Красноармейска аграрлық-техникалық колледжі, 2014-2015 оқу жылы


Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік мақсаты: бағдарламаға сай туынды тақырыбын өткеннен кейін оқушылардың білімдерін кеңейту. Оқушыларды туындының көмегімен теңдеулерді шешуге үйрету;

  2. Дамытушылық мақсаты: оқушыларды дамыту мақсатында жұмыс жүргізу, жұмыстану қабілеттерін дамытып, өз бетімен есеп шығаруды үйрету, жаңа материалды меңгеруде қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру;

  3. Тәрбиелік мақсаты: жаңа материалды түсіндіре отырып, отанға, өз ұлтына деген сүйіспеншілікке, жоғары адамгершілік қасиеттеріне тәрбиелеу, болашақта жақсы тұлға болып қалыптасуына жағдай жасау;

Сабақтың түрі: қайталау қосымша сабақ.

Сабақтың әдісі: кітаппен, интерактивті тақтамен жұмыс.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: а) оқушылармен амандасу;

ә) сабаққа дайындау;

б) оқушыларды түгендеу;

в) кезекшімен жұмыс;

г) назарын, зейінін сабаққа аудару;

  1. Негізгі бөлім: сабақты түсіндіру кезеңі.


1-мысал: hello_html_m233b9cf1.gif

Шешуі: берілген теңдеуді былайша жазайық:

hello_html_m3038fe46.gif

Ізделінді түбірлер – hello_html_m53718ac8.gif және ghello_html_m4506574b.gif функциялары графиктерінің жанасу немесе қиылысу нүктелерінің абсциссалары. Бұл графиктердің өзара қалай орналасқандығын анықтау үшін олардың экстремумдарын табайық:


hello_html_m6247985c.gif


hello_html_1f84a989.gif


Сондықтан hello_html_m12f56bbb.gif

Бұдан ghello_html_m7385afad.gif функциясының hello_html_m697c872e.gif аралығында үзіліссіз екенін ескерсек, оның hello_html_m3b9872a0.gif блғанда өсетінін, ал hello_html_m32487a80.gif болғанда кемитіндігін түсінеміз. Яғни, ghello_html_m7385afad.gif-тің ең үлкен мәні hello_html_m1c7b9ae5.gif болғанда қабылданады: ghello_html_717017d4.gif.

Сонымен кез келген hello_html_7910ddda.gif үшін hello_html_m3ae20575.gif Демек, берілген теңдеуіміздің жалғыз ғана шешімі бар: hello_html_m1c7b9ae5.gif.


2-мысал. hello_html_6714c0f2.gif


Шешуі: Түрлендірулер арқылы теңдеуді мына түрге келтіреміз:


hello_html_5347f6b9.gif


Онда hello_html_303ac71c.gif теңдеудің түбірі болатындығын оңай байқауға болады. Басқа түбірлерінің болуы мүмкін емес екенін дәлелдейік.

hello_html_564dbeee.gifфункция кемімелі болғандықтан, hello_html_m66aa96c0.gif функциясының теңдеудің анықталу облысында, яғни hello_html_m7c48e444.gif аралығында өсетіндігін көрсетсек жеткілікті.

Туынды табайық: hello_html_4257b28e.gif

Егер hello_html_m13509113.gif болса, онда hello_html_2e642f2c.gif яғни hello_html_m66aa96c0.gif функциясы hello_html_m7c48e444.gif-да өспелі. Демек, hello_html_303ac71c.gif теңдеудің жалғыз түбірі.

3-мысал. hello_html_m8f522f9.gif-ның қандай мәндерінде hello_html_m3f8d53ab.gif теңдеуінің шешімі бар болады?

Шешуі: Теңдеудің анықталу облысында, яғни [2; 4] аралығында hello_html_m7ac222c8.gif функциясын қарастырайық.

Барлық hello_html_4ec675e3.gifүшін: hello_html_m6954fa63.gif яғни hello_html_243c55a0.gif функциясының максимум нүктесі болатын жалғыз ғана күдікті нүкте. hello_html_736f6608.gif болғандықтан, hello_html_6468f5af.gifүзіліссіз.

Демек, Еhello_html_df58d15.gif.

Олай болса, берілген теңдеудің шешімі hello_html_1de97db4.gif шарты орындалғанда ғана бар болады.

4-мысал. hello_html_m78c5bf5.gif

Шешуі: hello_html_6454953.gif көпмүшелігін қарастырамыз.

hello_html_m7eced531.gifжәне hello_html_52762f6a.gif көпмүшеліктерінің ең үлкен ортақ бөлгіші болатын ghello_html_m7385afad.gif-ті табайық:


hello_html_m1394f003.gif

hello_html_67885d8f.gif


hello_html_m22567765.gif

hello_html_m216c0b4.gif


hello_html_m58473bc7.gif


Яғни, ghello_html_3d3187af.gif (тұрақтыға дейінгі дәлдікпен).

ghello_html_m6e70ef89.gifең үлкен ортақ бөлгіштің жай түбірі.

hello_html_m1c7b9ae5.gifсаны берілген теңдеудің екі еселі түбірі.

Демек, hello_html_m7eced531.gif көпмүшелігі hello_html_m74acf196.gif-на қалдықсыз бөлінеді. hello_html_m4645cf75.gif

Сонымен теңдеудің шешімдері: hello_html_219af5e.gif

  1. Үйге тапсырма беру.

  2. Қорытындылау кезеңі: Оқушылардың жаңа сабақтан алған білімдерін сұрақ қою арқылы анықтау.

  3. Бағалау кезеңі.



Краткое описание документа:

Сабақтың мақсаты:

1.  Білімділік мақсаты: бағдарламаға сай туынды тақырыбын өткеннен кейін оқушылардың білімдерін кеңейту. Оқушыларды туындының көмегімен теңдеулерді шешуге үйрету;

2.  Дамытушылық мақсаты: оқушыларды дамыту мақсатында жұмыс жүргізу, жұмыстану қабілеттерін дамытып, өз бетімен есеп шығаруды үйрету, жаңа материалды меңгеруде қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру;

 

3.  Тәрбиелік мақсаты: жаңа материалды түсіндіре отырып, отанға, өз ұлтына деген сүйіспеншілікке, жоғары адамгершілік қасиеттеріне тәрбиелеу, болашақта жақсы тұлға болып қалыптасуына жағдай жасау;

Общая информация

Номер материала: 287413

Похожие материалы