Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Туындыны табу ережелері ( 10 сынып )
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Туындыны табу ережелері ( 10 сынып )

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

Мақсаты:Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысып,оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену

Дамытушылығы:Туынды ұғымы бойынша білімдері мен логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиелігі: Ізденімпаздыққа,еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу

Көрнекілігі: кесте «Туындыны табу ережелері», деңгейлік үлестірмелер

Сабақ типі: жаңа материалды меңгерту сабағы

Сабақ әдісі: түсіндірме-көрнекілікті

Білім беру технологиясы: Ж.Қараевтың « Үш өлшемді әдістемелік жүйе» оқыту технологиясы

Пәнаралық байланыс: физика

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру

II.Сабақтың мақсатын ашу

Туынды туралы білімімізді тереңдете отырып,туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысамыз,оларды есеп шығаруда қолдануды үйренеміз

III.Жаңа сабақты түсіндіру

1.Туындыны есептеудің үш ережесі,дәлелдеулері.

1-ереже

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

(и+υ)' = и' + υ' формуласымен анықталады

Мысалы:

f(x) = x² - x + 5

Шешуі:

f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

2 – ереже

Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар болса, онда берілген функциялардың көбеитіндісі u v функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол

( uv)' = u'v+ uv'

формуласымен анықталады.

3 – ереже

Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар және v ≠0 болса онда функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды

hello_html_m2fb93b05.gif


формуласы арқылы анықталады.



2.Дәрежелік функцияның туындысы.

1 – ден үлкен кез келген п hello_html_2c7cb3dd.gif N үшін у= хп дәрежелі функция туындысы: (xn)´= nx n-1

3.Мысалдар көрсету.

IV.Материалды түсінгендігін тексеру

1.Қосындының туындысы неге тең?

2.Функцияның көбейтіндісінің туындысы неге тең?

3.Бөліндінің туындысы неге тең?

4.Дәрежелік функцияның туындысы қалай есептелінеді?

V.Бекіту

1.Білім мен білік дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға

А)деңгейлік есептер шығарту

А-тобы оқулықтан

140 Функциялардың туындысын табыңдар:

а) f(x)=hello_html_7f8f9891.gifx3+2x2-4 f´(x)=x2+4x

ә) f(x)=4x8+hello_html_m5a39810d.gif f´(x)=32x7+hello_html_3fb49adf.gif

в)f(x)=4x6+7x5+1 f´(x)=24hello_html_643e56cb.gif

В-тобы оқулықтан №149 есеп

  1. f(x)= (hello_html_m31f9fe4d.gif) (hello_html_1e186b3b.gif)

  2. Шешуі: Есепті түрлендіреміз

f(x)= х-4; f´(x)= 1

в) f(x)=hello_html_m6295b0f5.gif; Шешуі: f´(x)=hello_html_31cc414a.gif = hello_html_m281063a.gif = hello_html_1f46fe1f.gif = hello_html_m49a7e0e2.gif ;

С-тобы үлестірме есебі

Ә)Деңгейлік үлестірмелермен жұмыс

1 х(t)=2t2+3 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің 2 секунд кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңдар.( шешуі: v(t)= x´(t)= 2·2t =4t; v(2)= 4·2=8м/с )

2 Туындысы 20х4-hello_html_13637631.gif болатын кем дегенде бір функцияның формуласын жазыңдар. (шешуі: f(x)= 4x5- 10hello_html_m5a39810d.gif; f´(x) = (4x5- 10hello_html_m5a39810d.gif )´ = 5·4x4 -10·hello_html_3fb49adf.gif= 20x4 - hello_html_m75e87498.gif = 20х4-hello_html_13637631.gif )

Б) Логикалық есептер беру

1. 728954106 санының цифрларынан 3 цифрды ошіріп, қалған цифрлардың орнын сақтап, ең кіші санды табыңыз? Жауабы: 3,7,9 сандарын алп тастасақ 2854106 саны шығады.

2. Алдыңғы күні 13-те едім, келесі жылы 15-ке келдім ,- деді Бекзат. Бекзат дұрыс айтқан болса оның туған күні қашан. Жауабы: Алдыңғы күн – 31 желтоқсында 13 жаста болды. 2 қаңтар күні – 14 жасқа толады. Келесі, яғни, дәл бір жыл өткен соң 15 жасқа толады.

3. Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі – трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң  Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің!» - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?

2.Бекіту сұрақтары және шығарған есептерінің дұрыстығына қарай оқушылар білімін бағалау

VI.Үйге тапсырма беру §14, №142,150 есептер







Краткое описание документа:

 

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

 

Мақсаты:Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысып,оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену

 

Дамытушылығы:Туынды ұғымы бойынша білімдері мен логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

 

Тәрбиелігі: Ізденімпаздыққа,еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу

 

Көрнекілігі: кесте «Туындыны табу ережелері», деңгейлік үлестірмелер

 

Сабақ типі: жаңа материалды меңгерту сабағы

 

Сабақ әдісі: түсіндірме-көрнекілікті

 

Білім беру технологиясы: Ж.Қараевтың « Үш өлшемді әдістемелік жүйе» оқыту технологиясы

 

Пәнаралық байланыс: физика

 

Сабақтың барысы:

 

I.Ұйымдастыру

 

II.Сабақтың мақсатын ашу

 

Туынды туралы білімімізді тереңдете отырып,туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысамыз,оларды есеп шығаруда қолдануды үйренеміз

 

III.Жаңа сабақты түсіндіру

 

1.Туындыны есептеудің үш ережесі,дәлелдеулері.

 

1-ереже

 

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

 

                                             (и+υ)' = и'+υ'                  формуласымен анықталады

 

Мысалы:

 

f(x) = x² - x + 5

 

Шешуі:

 

f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

 

2 – ереже

 

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  болса,  онда   берілген     функциялардың   көбеитіндісі      u v   функциясының   осы   х    нүктесінде    туындысы   бар   және  ол

 

( uv)' = u'v+ uv'

 

формуласымен   анықталады.

 

3 – ереже

 

         Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  және v ≠0 болса онда   функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды 

 

 

 

  

 

                                                                         

 

                          формуласы арқылы анықталады.

 

 

 

2.Дәрежелік функцияның туындысы.

 

1 – ден үлкен кез келген п  N үшін у= хп дәрежелі функция туындысы:  (xn)´= nx n-1

 

3.Мысалдар көрсету.

 

IV.Материалды түсінгендігін тексеру

 

1.Қосындының туындысы неге тең?

 

2.Функцияның көбейтіндісінің туындысы неге тең?

 

3.Бөліндінің туындысы неге тең?

 

4.Дәрежелік функцияның туындысы қалай есептелінеді?

 

V.Бекіту

 

1.Білім мен білік дағдыларын  қалыптастыру мен дамытуға

 

А)деңгейлік есептер шығарту

 

А-тобы  оқулықтан

 

  №140 Функциялардың туындысын табыңдар:

 

а) f(x)=x3+2x2-4                           f´(x)=x2+4x

 

                     ә) f(x)=4x8+                              f´(x)=32x7+

 

                       в)f(x)=4x6+7x5+1                   f´(x)=24

 

В-тобы  оқулықтан   №149 есеп

 

  1. f(x)= () ()               

  2.  Шешуі: Есепті түрлендіреміз

 

f(x)= х-4; f´(x)= 1

 

в) f(x)=;     Шешуі:f´(x)= =  =  =  ;

 

С-тобы  үлестірме есебі

 

Ә)Деңгейлік үлестірмелермен жұмыс

 

№1   х(t)=2t2+3  заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің  2 секунд кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңдар.( шешуі:  v(t)= x´(t)=  2·2t =4t;  v(2)= 4·2=8м/с )

 

№2   Туындысы 20х4-  болатын кем дегенде бір функцияның формуласын жазыңдар. (шешуі: f(x)= 4x5- 10; f´(x) = (4x5- 10 )´ = 5·4x4 -10·= 20x4 -  = 20х4-  )

 

Б) Логикалық есептер беру

 

1. 728954106 санының цифрларынан 3 цифрды ошіріп, қалған цифрлардың орнын сақтап, ең кіші санды табыңыз? Жауабы: 3,7,9 сандарын алп тастасақ 2854106 саны шығады.

 

2.  Алдыңғы күні 13-те едім, келесі жылы 15-ке келдім ,- деді Бекзат. Бекзат дұрыс айтқан болса оның туған күні қашан. Жауабы: Алдыңғы күн – 31 желтоқсында 13 жаста болды. 2 қаңтар күні – 14 жасқа толады. Келесі, яғни, дәл бір жыл өткен соң 15 жасқа толады.

 

3.  Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі – трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң  Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің!» - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?

 

2.Бекіту сұрақтары және шығарған есептерінің дұрыстығына қарай оқушылар білімін бағалау

 

VI.Үйге тапсырма беру   §14, №142,150 есептер

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 06.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров3760
Номер материала 424056
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх