Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Туындыны табу ережелері ( 10 сынып )

Туындыны табу ережелері ( 10 сынып )

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

Мақсаты:Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысып,оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену

Дамытушылығы:Туынды ұғымы бойынша білімдері мен логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиелігі: Ізденімпаздыққа,еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу

Көрнекілігі: кесте «Туындыны табу ережелері», деңгейлік үлестірмелер

Сабақ типі: жаңа материалды меңгерту сабағы

Сабақ әдісі: түсіндірме-көрнекілікті

Білім беру технологиясы: Ж.Қараевтың « Үш өлшемді әдістемелік жүйе» оқыту технологиясы

Пәнаралық байланыс: физика

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру

II.Сабақтың мақсатын ашу

Туынды туралы білімімізді тереңдете отырып,туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысамыз,оларды есеп шығаруда қолдануды үйренеміз

III.Жаңа сабақты түсіндіру

1.Туындыны есептеудің үш ережесі,дәлелдеулері.

1-ереже

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

(и+υ)' = и' + υ' формуласымен анықталады

Мысалы:

f(x) = x² - x + 5

Шешуі:

f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

2 – ереже

Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар болса, онда берілген функциялардың көбеитіндісі u v функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол

( uv)' = u'v+ uv'

формуласымен анықталады.

3 – ереже

Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар және v ≠0 болса онда функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды

hello_html_m2fb93b05.gif


формуласы арқылы анықталады.



2.Дәрежелік функцияның туындысы.

1 – ден үлкен кез келген п hello_html_2c7cb3dd.gif N үшін у= хп дәрежелі функция туындысы: (xn)´= nx n-1

3.Мысалдар көрсету.

IV.Материалды түсінгендігін тексеру

1.Қосындының туындысы неге тең?

2.Функцияның көбейтіндісінің туындысы неге тең?

3.Бөліндінің туындысы неге тең?

4.Дәрежелік функцияның туындысы қалай есептелінеді?

V.Бекіту

1.Білім мен білік дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға

А)деңгейлік есептер шығарту

А-тобы оқулықтан

140 Функциялардың туындысын табыңдар:

а) f(x)=hello_html_7f8f9891.gifx3+2x2-4 f´(x)=x2+4x

ә) f(x)=4x8+hello_html_m5a39810d.gif f´(x)=32x7+hello_html_3fb49adf.gif

в)f(x)=4x6+7x5+1 f´(x)=24hello_html_643e56cb.gif

В-тобы оқулықтан №149 есеп

  1. f(x)= (hello_html_m31f9fe4d.gif) (hello_html_1e186b3b.gif)

  2. Шешуі: Есепті түрлендіреміз

f(x)= х-4; f´(x)= 1

в) f(x)=hello_html_m6295b0f5.gif; Шешуі: f´(x)=hello_html_31cc414a.gif = hello_html_m281063a.gif = hello_html_1f46fe1f.gif = hello_html_m49a7e0e2.gif ;

С-тобы үлестірме есебі

Ә)Деңгейлік үлестірмелермен жұмыс

1 х(t)=2t2+3 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің 2 секунд кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңдар.( шешуі: v(t)= x´(t)= 2·2t =4t; v(2)= 4·2=8м/с )

2 Туындысы 20х4-hello_html_13637631.gif болатын кем дегенде бір функцияның формуласын жазыңдар. (шешуі: f(x)= 4x5- 10hello_html_m5a39810d.gif; f´(x) = (4x5- 10hello_html_m5a39810d.gif )´ = 5·4x4 -10·hello_html_3fb49adf.gif= 20x4 - hello_html_m75e87498.gif = 20х4-hello_html_13637631.gif )

Б) Логикалық есептер беру

1. 728954106 санының цифрларынан 3 цифрды ошіріп, қалған цифрлардың орнын сақтап, ең кіші санды табыңыз? Жауабы: 3,7,9 сандарын алп тастасақ 2854106 саны шығады.

2. Алдыңғы күні 13-те едім, келесі жылы 15-ке келдім ,- деді Бекзат. Бекзат дұрыс айтқан болса оның туған күні қашан. Жауабы: Алдыңғы күн – 31 желтоқсында 13 жаста болды. 2 қаңтар күні – 14 жасқа толады. Келесі, яғни, дәл бір жыл өткен соң 15 жасқа толады.

3. Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі – трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң  Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің!» - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?

2.Бекіту сұрақтары және шығарған есептерінің дұрыстығына қарай оқушылар білімін бағалау

VI.Үйге тапсырма беру §14, №142,150 есептер







Краткое описание документа:

 

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

 

Мақсаты:Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысып,оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену

 

Дамытушылығы:Туынды ұғымы бойынша білімдері мен логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

 

Тәрбиелігі: Ізденімпаздыққа,еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу

 

Көрнекілігі: кесте «Туындыны табу ережелері», деңгейлік үлестірмелер

 

Сабақ типі: жаңа материалды меңгерту сабағы

 

Сабақ әдісі: түсіндірме-көрнекілікті

 

Білім беру технологиясы: Ж.Қараевтың « Үш өлшемді әдістемелік жүйе» оқыту технологиясы

 

Пәнаралық байланыс: физика

 

Сабақтың барысы:

 

I.Ұйымдастыру

 

II.Сабақтың мақсатын ашу

 

Туынды туралы білімімізді тереңдете отырып,туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысамыз,оларды есеп шығаруда қолдануды үйренеміз

 

III.Жаңа сабақты түсіндіру

 

1.Туындыны есептеудің үш ережесі,дәлелдеулері.

 

1-ереже

 

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

 

                                             (и+υ)' = и'+υ'                  формуласымен анықталады

 

Мысалы:

 

f(x) = x² - x + 5

 

Шешуі:

 

f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

 

2 – ереже

 

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  болса,  онда   берілген     функциялардың   көбеитіндісі      u v   функциясының   осы   х    нүктесінде    туындысы   бар   және  ол

 

( uv)' = u'v+ uv'

 

формуласымен   анықталады.

 

3 – ереже

 

         Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  және v ≠0 болса онда   функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды 

 

 

 

  

 

                                                                         

 

                          формуласы арқылы анықталады.

 

 

 

2.Дәрежелік функцияның туындысы.

 

1 – ден үлкен кез келген п  N үшін у= хп дәрежелі функция туындысы:  (xn)´= nx n-1

 

3.Мысалдар көрсету.

 

IV.Материалды түсінгендігін тексеру

 

1.Қосындының туындысы неге тең?

 

2.Функцияның көбейтіндісінің туындысы неге тең?

 

3.Бөліндінің туындысы неге тең?

 

4.Дәрежелік функцияның туындысы қалай есептелінеді?

 

V.Бекіту

 

1.Білім мен білік дағдыларын  қалыптастыру мен дамытуға

 

А)деңгейлік есептер шығарту

 

А-тобы  оқулықтан

 

  №140 Функциялардың туындысын табыңдар:

 

а) f(x)=x3+2x2-4                           f´(x)=x2+4x

 

                     ә) f(x)=4x8+                              f´(x)=32x7+

 

                       в)f(x)=4x6+7x5+1                   f´(x)=24

 

В-тобы  оқулықтан   №149 есеп

 

  1. f(x)= () ()               

  2.  Шешуі: Есепті түрлендіреміз

 

f(x)= х-4; f´(x)= 1

 

в) f(x)=;     Шешуі:f´(x)= =  =  =  ;

 

С-тобы  үлестірме есебі

 

Ә)Деңгейлік үлестірмелермен жұмыс

 

№1   х(t)=2t2+3  заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің  2 секунд кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңдар.( шешуі:  v(t)= x´(t)=  2·2t =4t;  v(2)= 4·2=8м/с )

 

№2   Туындысы 20х4-  болатын кем дегенде бір функцияның формуласын жазыңдар. (шешуі: f(x)= 4x5- 10; f´(x) = (4x5- 10 )´ = 5·4x4 -10·= 20x4 -  = 20х4-  )

 

Б) Логикалық есептер беру

 

1. 728954106 санының цифрларынан 3 цифрды ошіріп, қалған цифрлардың орнын сақтап, ең кіші санды табыңыз? Жауабы: 3,7,9 сандарын алп тастасақ 2854106 саны шығады.

 

2.  Алдыңғы күні 13-те едім, келесі жылы 15-ке келдім ,- деді Бекзат. Бекзат дұрыс айтқан болса оның туған күні қашан. Жауабы: Алдыңғы күн – 31 желтоқсында 13 жаста болды. 2 қаңтар күні – 14 жасқа толады. Келесі, яғни, дәл бір жыл өткен соң 15 жасқа толады.

 

3.  Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі – трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң  Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің!» - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?

 

2.Бекіту сұрақтары және шығарған есептерінің дұрыстығына қарай оқушылар білімін бағалау

 

VI.Үйге тапсырма беру   §14, №142,150 есептер

 

 

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 424056

Похожие материалы