Творческие работы студентов математической конференции

• 1 слайд

  
  
  
  ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОННАЛЬНОЕ
  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
  «КОЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»
  
  
  Презинтация на тему:
  «Паскаль - французский архимед»
  
  Подготовила студентка :
  Спиридонова ксения
  Группа:№18.6
  Специальность :С.Д.
  Дата защиты : 06.11.18.
  
  
  
  паскаль - французский архимед
  

• 2 слайд

  Кто такой Паскаль?
  Блез Паска́ль - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
  

• 3 слайд

  Первый шаг на путь к геометрии.
  На вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен( отец) кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника.
  

• 4 слайд

  Суммирующая машина .
  Отец Блеза по роду службы в Руане часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины», в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов.
  

• 5 слайд

  « Треугольник Паскаля».
  Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике» (издан в 1665 году), где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.
  

• 6 слайд

  «Амулет Паскаля».
  В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, «от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи», Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут «Мемориалом» или «Амулетом Паскаля», он не расставался до самой смерти.
  

• 7 слайд

  Приближение к своей смерти.
  С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.
  

• 8 слайд

  Смерть.
  19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Увековечение памяти.
  
  В честь Паскаля названы:
  кратер на Луне;
  единица измерения давления и напряжения (в механике) в системе СИ;
  язык программирования Pascal.
  Один из двух университетов в Клермон-Ферране.
  Ежегодная французская научная премия (официальный сайт).
  Гимназия 46 города Гомеля.
  

• 10 слайд

  Приложение.
  
  

• 11 слайд

  Счетная машина.
  
  

• 12 слайд

  Треугольник Паскаля.
  
  

• 13 слайд

  КОНЕЦ
  Спасибо за внимание
  
  

• 1 слайд

  Подготовили:
  Зайцева Ангелина
  Ермакова Мария
  Группа 18.6
  Комбинаторика
  и музыка
  

• 2 слайд

  Звуки
  Звук – это распространение в воздухе волн механических колебаний: изменения давления воздуха относительно среднего. Мы рассмотрим звук, который будет представлен действительной функцией времени, описывающей эту вариацию. В большинстве интересующих нас случаев эта функция может быть разбита на сумму чистых синусоидальных волн разных частот. Эти синусоидальные волны являются компонентами звука.
  

• 3 слайд

  12 нот
  Говорят, что две частоты разделены октавой, когда их отношение частот равно два к одному. Ноты, разделенные любым количеством октав, звучат как-то «одинаково». На рисунке показана частота. На оси отмечены все ноты, связанные октавами с частотой 1 Гц. Эти частоты имеют все степени двойки: частоты более 1 Гц имеют положительные показатели; те, у кого меньше одного, имеют отрицательные показатели.
  

• 4 слайд

  Деформируем ось частот таким образом, чтобы октавы располагались на равном расстоянии. Таким образом ухо «видит» октавы.
  По разным причинам очень полезно разделить октаву на двенадцать одинаковых шагов. Чтобы избежать фракций, мы умножаем все на 12.
  

• 5 слайд

  Наша ось частот завершена. Это непосредственно относится к музыке: например, частоты клавиш фортепиано являются целыми точками на этой оси.
  

• 6 слайд

  Далее нужно скрутить ось частот в круг (мы считаем, что ось бесконечна). Мы определяем две ноты как эквивалентные, если мы получим один и тот же остаток при делении на 12. Таким образом, 12 эквивалентно 0, 13 эквивалентно 1 и т. д. Выполнение этого разбивает набор всех частот на классы, каждый из которых содержит именно те частоты, которые связаны октавами.
  

• 1 слайд

  Подготовил Синицын Даниил. Группа 17.25.
  Григорий Яковлевич Перельман
  

• 2 слайд

  Биография
  Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать Любовь Лейбовна осталась в Санкт- Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке. До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине города, однако в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл, за безукори-
  зненное решение всех задач. Перельман окончил 239-ю физико- математическую школу города Ленинграда. Хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу, обладал грамотным письмом и речью. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО. 
  
  

• 3 слайд

  Весьма распространено мнение о том, что Григорий - сын Якова Перельмана, известного популяризатора науки. Однако это заблуждение, ведь он умер в блокадном Ленинграде в марте 1942 года, поэтому никак не мог быть отцом великого математика. Этот человек родился в Белостоке, городе, который ранее принадлежал Российской империи, а сейчас входит в состав Польши. Яков Исидорович появился на свет в 1882 году.
  

• 4 слайд

  Г. Я. Переальман без экзаменов был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель — академик А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ — до 1992 г.; затем — ПОМИ). Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию, остался работать в институте старшим научным сотрудником.
  В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, где продолжил работу в ПОМИ. В декабре 2005 года он ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.
  
  К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. В настоящее время живёт в Купчино в одной квартире с матерью, ведёт достаточно замкнутый образ жизни, игнорирует прессу.
  

• 5 слайд

  В 1994 году доказал гипотезу о душе.
  Будучи представителем ленинградской геометрической школы, развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи.
  В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона — Перельмана.
  

• 6 слайд

  В Петербурге он защитил диссертацию, окончив государственный университет. Первым местом работы стал Институт математики им. Стеклова. Конец восьмидесятых принес ему смену места жительства на США. Американские университеты принимали его в своих стенах как преподавателя. Затем он возвратился на родину и опять-таки работал в Институте Стеклова. Все его мысли занимала гипотеза Пуанкаре.
  Был ряд других наград, которые Григорий игнорировал. Математический мир хотел подарить ему признание и уважение, деньги. Но все это было ему без надобности. 1996 год ознаменовался отказом от премии Европейского конгресса математики. На церемонию, происходившую в честь награждения, он тоже не явился.
  

• 7 слайд

  В 1996 году был удостоен премии Европейского математического общества
  для молодых математиков, но отказался её получать.
  В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена
  международная премия «Медаль Филдса», однако он отказался и от неё.
  В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным «прорывом года» («Breakthrough of the Year»). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.
  В 2006 году Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «Manifold Destiny», которая рассказывает о Григории Перельмане и математическом сообществе.
  В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место.
  В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия», а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии:
  «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой.»
  
  В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из «Премии тысячелетия».
  Интересные факты
  

• 8 слайд

  В сентябре 2011 г. отказался от членства в Российской академии наук математик Перельман. Биография его представлена в книге, изданной в этом же году. Из нее можно узнать больше о судьбе этого математика, хотя собранная информация основана на свидетельстве третьих лиц. Автор ее - Маша Гессен. Книга была составлена на основании интервью с одноклассниками, учителями, коллегами и сослуживцами Перельмана. Сергей Рукшин, учитель Григория Яковлевича, отозвался о ней критически.
  

• 9 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 1 слайд

  Математика - важная наука!
  Учебное заведение « Колледж»Подмосковье»
  
  Преподаватель: Будянская Анна Валерьевна
  
  Студентка: Теремецкая Анна Алексеевна
  Группа 18.5 П.К.Д
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  2018 г.
  

• 2 слайд

  
  Математика – слово, пришедшее из Древней Греции: «mathema» переводится как «познание», «наука».
  
  математика
  Учебный предмет, содержащий теоретические основы данной научной дисциплины
  Цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (алгебра, геометрия и т.д.)
  

• 3 слайд

  
  Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периодна развития математики:
  1- Зарождение математики
  2- Элементарная математика
  3- Математика переменных величин
  4- Современная математика
  

• 4 слайд

  
  Период зарождения математики- это период на протяжении которого происходило накопление достаточно большого фактического материала.
  Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня (например: осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека).
  

• 5 слайд

  
  Период элементарной математики начинается в VI-V веках до н.э. и завершается в конце XVI века. Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVI века, составляет и до настоящего времени основу элементарной математики, преподаваемой в начальной и средней школе.
  Из элементарного счета естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
  
  

• 6 слайд

  
  Период математики переменных величин охватывает XVII-XVIII века, «который можно условно назвать также периодом “высшей математики”».
  В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических формул.
  

• 7 слайд

  
  Период современной математики- математика XIX-XX века, в ходе которого математикам пришлось отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с точки зрения возможных типов количественных и пространственных форм.
  Проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, таких как математическая экономика, исследование операций и т.д.
  

• 8 слайд

  
  Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.
  Математика необходима в любой профессии, какую бы мы не выбрали.
  
  

• 9 слайд

  
  Но кроме того математика - это и очень интересная и удивительная наука. Любите её. Если вы и не станете математиками, знания пригодятся вам и на Земле, и в космосе.
  

• 10 слайд

  
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!
  
  
  
  
  
  
  
  
  Список интернет-ресурсов:
  Znakka4estva.ru
  Wreferat.baza-referat.ru
  Otherreferats.allbest.ru
  

• 1 слайд

  Старинные меры длины и веса
  ГБПОУ МО «Колледж «Подмосковье»
  Презентация на тему :
  Солнечногорск, 2018 год
  Выполнила студентка: Аксенова Анастасия
  группа 18.6
  специальность СД
  

• 2 слайд

  Старинные меры длины
  В древности мерой длины и веса всегда был сам человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи, какой у него шаг и так далее…..
  Из дошедших до нас летописей можно сделать вывод о том, что старинные меры измерения на Руси появились в 11-12 веках. Однако в те времена придуманные человеком способы определения длины были еще крайне неустойчивы. Они несколько различались в зависимости от княжества и постоянно изменялись во времени.
  Рассмотрим несколько основных древнерусских мер длины, упоминания о которых живут и сегодня в нашей повседневной речи.
  Перст – старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 сантиметра.
  
  Дюйм - Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 дюйм = 2,54 сантиметра = 10 линиям. В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.
  

• 3 слайд

  Старинные меры длины
  Вершок – старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.1 вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 миллиметра = 4,44 сантиметра. Вершок – старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев . Встречается в пословицах: «Два вершка от горшка, а уже указчик».
  Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 до 46 сантиметров или 11 – 16 вершков. Как мера длины на Руси встречается с XVI века.
  Пядь, пядень - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть» , т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 сантиметров, и пядь великую – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 сантиметра.
  

• 4 слайд

  Старинные меры длины
  Аршин – одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI века.
  По описанию Иерусалимского храма его длина 33араша (аршина) и его
  высота 20,4 метра, значит, первоначально араш был равен 62 сантиметрам.
  Хотя в России, аршин изначально измерялся, как длина всей вытянутой руки
  от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. И в русском аршине
  было уже около 71 сантиметра. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
  Верста или поприще – русская путевая мера. Верста – от слова вертеть. Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты 1060 метров. Верста, как мера длины на Руси встречается с XI века. По русской дороге были равномерно расположены верстовые столбы, по которым можно было зачислять или «верстать» преодоленное расстояние. Отсюда возникло выражение верстать затраты. Межевая верста существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания. Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 километра. Верста стала основой для многих поговорок и крылатых выражений: «Москва верстой далека, а сердцу рядом», «Любовь не верстами меряется», «Верстой ближе пятаком дешевле», «На версту отстанешь, на десять не догонишь», «Семь верст молодцу не крюк», «Его за версту видно».
  

• 5 слайд

  Старинные меры длины
  Сажень – встречается с XI века. Название происходит от слова «сягать» т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово «недосягаемый» – о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.
  
  Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук, ее длина 3 аршина или 213 сантиметров.
  
  Косая сажень – расстояние от носка левой ноги до
  конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
  Длина такой сажени примерно 248 сантиметров. Есть и соответствующая поговорка: «Косая сажень в плечах».
  

• 6 слайд

  Старинные меры длины
  Миля – русская мера длины. Использовалась, как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 километра.
  Линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 миллиметра. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7,62 миллиметра . Эта винтовка системы Мосина с
  конца XIX века была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии во время Великой Отечественной войны.
  Шаг – средняя длина человеческого шага, 71 сантиметр. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг, как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов. Шагами, например, отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли.
  Например, 26-летний поручик (по-нашему старший лейтенант) Тенгинского пехотного полка М.Ю.Лермонтов был убит давним приятелем Н. Мартыновым с десяти шагов, почти в упор.
  

• 7 слайд

  Старинные меры длины
  Существовали также очень интересные способы определения длины нашими предками :
  это и «вержение камня», то есть его бросок, и «пушечный выстрел», и «перестрел»
  (дальность полета стрелы), и многое другое. Порой единица измерения обозначала
  расстояние, на котором еще был слышен крик того или иного животного.
  Интересная мера длины существовала у народов Сибири.
  Ее называли «бука», и подразумевала она под собой
  то расстояние, на котором у человека зрительно
  в единое целое сливались рога быка.
  

• 8 слайд

  Старинные меры веса
  Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность. Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них:
  Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями, определяли
  чистоту благородного металла, из которого они были изготовлены. Золотник равнялся
  1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: “мал золотник да дорог”
  Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и равен 16,38 кг.Еще Иван Грозный
  предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона
  о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.
  Применялся уже в 12 веке. Пуд (от латинского pondus – вес, тяжесть) это не только мера веса,
  но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей
  измерения, так и счётной единицей. Пуд, как единица массы был отменён в СССР в 1924г.
  Лот – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.
  

• 9 слайд

  Старинные меры веса
  Берковец. Название этой единицы измерения массы произошло от торгового шведского города
  Бьерке. Один берковец соответствовал 10 пудам или 164 кг. Эта большая мера веса, употреблялась
  в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Так на Руси называлась
  мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
  Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.
  Фунт. Первоначально данная единица измерения массы носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится эталонным весом, который использовался вплоть до 1918 г.
  

• 1 слайд

  Происхождение теории вероятности
  подготовила: студентка группы лог. 18.15
  «колледжа «Подмосковье»
  Рахимова дарья
  2018 г.
  преподаватель: Будянская Анна Валерьевна
  30.10.18
  

• 2 слайд

  Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
  

• 3 слайд

  Французский дворянин, некий господин де Мере, был азартным игроком в кости и страстно хотел разбогатеть. Он затратил много времени, чтобы открыть тайну игры в кости. Он выдумывал различные варианты игры, предполагая, что таким образом приобретет крупное состояние.
  
  Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости,рулетка)
  

• 4 слайд

  В те времена ещё не существовала отрасль математики, которую сегодня мы называем теорией вероятностей, а поэтому, чтобы убедиться, верны ли его предположения, господин де Мере обратился к своему знакомому, известному математику и философу Б. Паскалю с просьбой, чтобы он изучил два вопроса.
  Вопросы были такие:
  Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний ?
  Как справедливо разделить поставленные на кон двумя игроками деньги, если они по каким-то причинам прекратили игру преждевременно ?
  

• 5 слайд

  Паскаль не только сам заинтересовался этим, но и написал письмо известному математику П. Ферма, чем спровоцировал его заняться общими законами игры в кости и вероятностью выигрыша.
  Таким образом, азарт и жажда разбогатеть дали толчок возникновению новой чрезвычайно существенной математической дисциплины: теории вероятностей. В разработке её основ принимали участие математики такого масштаба, как Паскаль и Ферма, Гюйгенс, который написал трактат «О расчетах при азартных играх», Яков Бернулли, Муавр, Лаплас, Гаусс и Пуассон.
  В наше время теория вероятности используется почти во всех отраслях знаний: в статистике, синоптике, биологии, экономике, технологии, строительстве и т.д.
  

• 6 слайд

  Крупный шаг вперед в развитии теории вероятностей связан с работами Якова Бернулли (1654 - 1705). Ему принадлежит первое доказательство одного из важнейших положений теории вероятностей – так называемого закона больших чисел.
  

• 7 слайд

  Другой важный этап в развитии теории вероятностей связан с именем Муавра (1667 - 1754). Этот ученый впервые ввел в рассмотрение  и для простейшего случая обосновал своеобразный закон, очень часто наблюдаемый в случайных явлениях: так называемый нормальный закон (иначе – закон Гаусса). Теоремы, обосновывающие этот закон для тех или иных условий, носят в теории вероятностей общее название «центральной предельной теоремы».
  

• 8 слайд

  Выдающаяся роль в развитии теории вероятностей принадлежит знаменитому математику Лапласу (1749 - 1827). Он впервые дал стройное и систематическое изложение основ теории вероятностей, дал доказательство одной из форм центральной предельной теоремы и развил ряд замечательных приложений теории вероятностей к вопросам практики, в частности, к анализу ошибок наблюдений и измерений.
  

• 9 слайд

  Значительный шаг в развитии теории вероятностей связан с именем Гаусса (1777 - 1855), который дал еще более общее обоснование нормальному закону и разработал метод обработки экспериментальных данных, известный под названием «метод наименьших квадратов». Следует также отметить работы Пуассона (1781 - 1840), доказавшего более общую, чем у Якова Бернулли, форму закона больших чисел, а также впервые применившего теорию вероятностей к задачам стрельбы. С именем Пуассона связан один из законов распределения, играющий большую роль в теории вероятностей и её приложениях.
  Карл Фридрих Гаус
  - выдающийся немецкий математик, астроном и физик.
  Симеон Дени Пуассон - французский математик, физик, механик
  

• 10 слайд

  Для всего XVIII и начала XIX века характерны бурное развитие теории вероятностей и повсеместное увлечение ею. Теория вероятностей становится «модной» наукой. Её начинают применять не только там, где это применение правомерно, но и там, где оно ничем не оправдано. Для этого периода характерны многочисленные попытки применить теорию вероятностей к изучению общественных явлений, к так называемым «моральным» или «нравственным» наукам. 
  

• 11 слайд

  Теория вероятностей проникает сначала в науку (астрономию, физику, биологию), потом в практику (сельское хозяйство, промышленность, медицину), и наконец, после изобретения компьютеров, в повседневную жизнь любого человека, пользующегося современными средствами передачи и получения информации. Проследим применение в различных областях.
  

• 12 слайд

  Астрономия
  Именно для использования в астрономии был разработан “метод наименьших квадратов”(Гаусс 1815).
  Главной задачей, для решения которой он был первоначально использован, стал расчет орбит комет, который приходилось производить по малому числу наблюдений. Ясно, что надежное определение типа орбиты (эллипс или гипербола) и точный расчет ее параметров оказывается трудным, так как орбита наблюдается лишь на небольшом участке.
  

• 13 слайд

  Астрономия
  Метод оказался эффективным, универсальным, и вызвал бурные споры о приоритете. Его стали использовать в геодезии и картографии. Сейчас, когда искусство ручных расчетов утрачено, трудно представить, что при составлении карт мирового океана в 1880-х годах в Англии методом наименьших квадратов была численно решена система, состоящая из примерно 6000 уравнений с несколькими сотнями неизвестных.
  

• 14 слайд

  Сельское хозяйство
  В начале 20 века в Англии была поставлена задача количественного
  сравнения эффективности различных методов ведения сельского хозяйства.
  Для решения этой задачи была развита теория планирования экспериментов, дисперсионный анализ. Основная заслуга в развитии этого уже чисто практического использования статистики принадлежит сэру Рональду Фишеру, астроному по образованию, а в дальнейшем фермеру, статистику, генетику, президенту английского Королевского общества. Современная математическая статистика, пригодная для широкого применения в практике, была развита в Англии (Карл Пирсон, Стьюдент, Фишер).
  

• 15 слайд

  Промышленность
  Сокращение необходимого количества испытаний качества продукции. Математические методы оказываются уже настолько важными, что их стали засекречивать. Так книга с описанием новой методики, позволявшей сократить количество испытаний (“Последовательный анализ” Вальда), была издана только после окончания второй мировой войны в 1947 году.
  Введение методов статистического контроля на производстве (контрольные карты Шухарта).
  

• 16 слайд

  Медицина
  Широкое применение статистических методов в медицине началось сравнительно недавно (вторая половина 20 века).
  Развитие эффективных методов лечения (антибиотики, инсулин, эффективная анестезия, искусственное кровообращение) потребовало достоверных методов оценки их эффективности. Возникло новое понятие “Доказательная медицина”. Начал развиваться более формальный, количественный подход к терапии многих заболевании – введение протоколов.
  

• 17 слайд

  Медицина
  С середины 1980-х годов возник новый и важнейший фактор, революционизировавший все приложения теории вероятностей – возможность широкого использования быстрых и доступных компьютеров. Почувствовать всю громадность произошедшего переворота можно, если учесть, что один современный персональный компьютер превосходит по быстродействию и памяти все компьютеры СССР и США, имевшиеся к1968 году, времени, когда уже были осуществлены проекты, связанные со строительством атомных электростанций, полетами на Луну, созданием термоядерной бомбы. Сейчас методом прямого экспериментирования можно получать результаты, которые ранее были недоступны.
  
  

• 18 слайд

  Экономика и банковское дело
  Широкое применение имеет теория риска. Теория риска есть теория принятия решений в условиях вероятностной неопределенности. С математической точки зрения она является разделом теории вероятностей, а приложения теории риска практически безграничны. Наиболее продвинута финансовая область приложений: банковское дело и страхование, управление рыночными и кредитными рисками, инвестициями, бизнес-рисками, телекоммуникациям. Развиваются и нефинансовые приложения, связанные с угрозами здоровью, окружающей среде, рисками аварий и экологических катастроф, и другими направлениями.
  

• 19 слайд

  Без теории вероятности не сможет существовать наука как таковая, ведь без нее мы не сможем ни открыть какой-нибудь закон, ни применять его.
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
  

• 20 слайд

  Список интернет-источников:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/История_теории_вероятностей
  https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2016/09/30/istoriya-vozniknoveniya-teorii-veroyatnostey
  https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятностей
  https://pptcloud.ru/matematika/istoriya-teorii-veroyatnosti
  

• 1 слайд

  Проект по математике на тему:
  «Математические забавы Лермонтова»
  Выполнил студент:
  Ишков Константин
  Группа:№18.6
  Специальность:С.Д.
  
  

• 2 слайд

  Содержание:
  1.Введение
  2.Лермонтов и математика
  3.Заключение
  4.Приложения
  5.Список сайтов
  Введение
  Цель проекта: показать что среди писателей есть люди которые хороши не только в своём деле, но и в математике.
  Иногда говорят, что талантливые люди талантливы во всем. С этим можно и соглашаться, и спорить. Хотя, например, в России есть примеры, подтверждающие эти слова, – те же Ломоносов, Пушкин, Менделеев, Лермонтов…
  
  

• 3 слайд

  Редко кто из русских поэтов был хорошо знаком с точными науками.Среди немногих - Михаил Юрьевич Лермонтов.
  Сохранившиеся воспоминания современников Лермонтова, достаточно малочисленные и редко правдивые, донесли до нашего времени факты, которые подтверждают, что юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых. Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики.
  

• 4 слайд

  Известно, что многие выдающиеся научные открытия совершаются во сне. Так, Д.И. Менделеев увидел свою знаменитую периодическую таблицу в объятиях Морфея. Однажды Лермонтов приехал в Москву и остановился у Лопухина. Накануне он никак не мог решить одну сложную математическую задачу. Решение ее пришло во сне.
  Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности.Он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой".
  

• 5 слайд

  Вот что рассказывает один из современников поэта, хотя воспоминания эти относятся далеко не к высшему московскому обществу.
  
  "В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то человеке, который мог в уме решать самые сложные математические задачи. В результате разговора они выяснили что Лермонтов именно такой человек. И поэтому он обрёл своеобразную популярность.
  Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, заключавшийся в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.
  
  
  ((y + 100 + 206 + 310 - 500 - y): 2) х 3 = 174"
  
  
  Воспоминания цитируются по статье И.Депмана "Математические увлечения поэта".
  К сожалению, иные математические труды поэта, в частности, касающиеся повторяемости исторических периодов, и сделанные на этой основе пророчества все еще остаются вне поля зрения историков литературы и России.
  
  

• 6 слайд

  Заключение
  Итог работы-в своей работе я указал то что Михаил Юрьевич Лермонтов был хорош не только в поэзии, но он так же хорошо разбирался в математике. На основе всего изложенного можно сделать такой вывод: талантливый человек, талантлив во всём, а живым примером можно считать самого писателя.
  

• 7 слайд

  Спасибо за внимание
  

• 1 слайд

  Применение логарифмов в современном мире
  Подготовила ученица ,,Колледжа,, Подмосковье,,
  Группы 18.5
  Левинская Юлия Игоревна
  

• 2 слайд

  Практическое применение
  логарифмов
  

• 3 слайд

  Логарифмические функции распространены чрезвычайно широко как в математике, так и в естественных науках.
  Ряд явлений природы помогает описать  логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функциИ
  

• 4 слайд

  Одним из наиболее наглядных примеров является логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.
  

• 5 слайд

  Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали.
  Биология
  

• 6 слайд

  Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. 
  Биология
  

• 7 слайд

  Рога таких млекопитающих, как горные козлы, закручены по логарифмической спирали.
  Биология
  

• 8 слайд

  Механика и физика
  Принцип Больцмана в статистической термодинамике — одна из важнейших функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности.
  Формула Циолковского применяется для расчёта скорости ракеты.
  

• 9 слайд

  Химия
  Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр
  

• 10 слайд

  Астрономия
  По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
  

• 11 слайд

  Музыка
  «Ступени" темперированной  хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин.  Отсюда  видим, что номера клавишей рояля  представляют собой  логарифмы чисел  колебаний соответствующих звуков.
  

• 12 слайд

  Психология
  Закон Фи́ттса — общий закон, связывающий время движения с точностью движения и с расстоянием перемещения: чем дальше или точнее выполняется движение, тем больше коррекции необходимо для его выполнения, и соответственно, больше времени требуется для внесения этой коррекции
  

• 13 слайд

  Информатика
  Применяется для вычисления основной единицы – бита. Бит — это двоичный логарифм вероятности равновероятных событий или сумма произведений вероятности на двоичный логарифм вероятности при равновероятных событиях
  

• 14 слайд

  Источники информации:
  http://ru.wikipedia.org/wiki/
  http://s_2_petrop.ven.edu54.ru/p89aa1.html
  http://images.yandex.ru/?uinfo=ww-1341-wh-591-fw-1274-fh-448-pd-1
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
  

• 1 слайд

  ГБПОУ МО «Колледж «Подмосковье»
  «Теория вероятности в действии»
  
  
  Выполнила студентка: Сажина М. М.
  Группа: 17.25
  Специальность: ПК
  Дата сдачи: 02.11.
  
  Клин,2018 г.
  

• 2 слайд

  Содержание:
  
  Введение……………………………………………………...3
  Теория вероятности в действии………………..………..4
  События в теории вероятности………….......................6
  Заключение……………………………………………..……8
  Список литературы…………………………………..…….9
  
  
  
  

• 3 слайд

  Теория вероятностей — это не только раздел математики, изучающий случайные события, а так же это и игры, и логистика, и основная составляющая различных профессий.
  Возникновение теории вероятностей как науки относят к 1929 году и первым попыткам математического анализа азартных игр. Французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма, исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Теория вероятностей занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о степени вероятности наступления одних событий по сравнению с другими.
  
  Введение
  

• 4 слайд

  Теория вероятности в действии
  Теория вероятности встречается в нашей жизни очень часто. Мы не можем быть уверенны в некоторых действиях нашей жизни, но данная теория помогает нам узнать величину вероятности того, что действие все таки произойдет , или же не произойдет.
  
  

• 5 слайд

  Определить однозначно результат выпадения «орла» или «решки» в результате подбрасывания монеты нельзя, но при многократном подбрасывании выпадает примерно одинаковое число «орлов» и «решек», что означает, что вероятность того, что выпадет «орел» или «решка», равна 50%.
  Например
  

• 6 слайд

  Испытанием называется реализация определенного комплекса условий. Испытание может воспроизводиться неограниченное количество раз. Результатом испытания является событие.
  Событие бывает:
  Достоверное (всегда происходит ).
  Невозможное (никогда не происходит).
  Случайное (может произойти или не произойти ).
  Конкретный результат испытания называется элементарным событием. В результате испытания происходят только элементарные события. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий.
  События в теории вероятности
  

• 7 слайд

  Рассмотрим вариант: подбрасывание монеты.
  В данном случае невозможным событием является постановка монеты на ребро. Случайным же событием будет выпадение «орла» или «решки».
  Рассмотрим другой вариант: посещение студентом занятий.
  Невозможным событием является получение зачета на первом занятии и дальнейшее не посещение. Случайным событием будет присутствие или отсутствие студента на занятии.
  Примеры
  

• 8 слайд

  Модели, основанные на теории вероятностей, позволяют обоснованно анализировать и прогнозировать изучаемые события, явления, процессы. При этом разнообразные события подчиняются одним и тем же вероятностным закономерностям. Поэтому теория вероятностей применяется во всех современных естественных науках. На основе теории вероятностей построены научные теории статистической физики, квантовой механики, теории эволюции, генетики, теории информации, исследования операций и др. На языке теории вероятностей формулируются существенные, объективные связи, изучаемые в научных теориях.
  Заключение
  

• 9 слайд

  Список литературы.
  
  
  Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика» М.: 2010 - 551с.;
  https://ru.Wikipedia;
  Чернова Н.И. «Теория вероятностей»  СибГУТИ.— Новосибирск, 2009.— 128 с.;
  Битнер Г.Г. Теория вероятностей; Феникс - Москва, 2012. - 336 c.;
  Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П. Математика XIX века (том 1): математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей; СПб. [и др.]: Питер - Москва, 1978. - 246 c.
  
  
  
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание.
  

• 1 слайд

  Пьер Ферма и его наследие
  
  
  
  Выполнила студентка колледжа:
  Макарян Алина
  Группа: № СД 18(пл)
  В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
  Н.Е. Жуковский.
  

• 2 слайд

  Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань .Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем,
  вторым городским консулом; мать, Клер де Лонг — преподавательница математики.
  В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала вТулузе,а затем в Бордо и Орлеане.
  

• 3 слайд

  Интересный факт из жизни Ферма.
  
  Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе (1620—1625), а затем в Бордо и Орлеане (1625—1631).
  
  Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил, причём смерть множества коллег продвинула Ферма до поста высшего парламентского судьи. В 1654 году Ферма совершил единственное в своей жизни дальнее путешествие по Европе. В 1660 году планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих учёных встреча не состоялась
  

• 4 слайд

  Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастор . Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности — частицы de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.
  
  
  ПЬЕР ДЕ ФЕРМА
  

• 5 слайд

  
  Пьер Ферма внёс большой вклад в развитие математики. По основной профессии он был юрист, а математикой занимался на досуге читая книги классиков или современников и размышляя о тех задачах, которые другие не заметили или не сумели решить.
  

• 6 слайд

  Теория чисел.
  Начал Ферма с задач про магические кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел
  арифметические теоремы.
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Магические кубы
  Куб 4-го порядка был построен французским математиком Пьером Ферма в 1640 году.
  В этом кубе магическую сумму дают не только все ряды, параллельные рёбрам куба, но и диагонали всех ортогональных сечений куба (то есть всех горизонтальных и всех вертикальных слоёв).Поэтому куб Ферма назван почти совершенным.
  

• 8 слайд

  Простые числа Ферма
  Обнаружив, что число при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа     простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.
   
  

• 9 слайд

  Спираль ферма
  Спираль Ферма - спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах
  уравнением .
  

• 10 слайд

  Малая теорема Ферма
  Если р — простое число, то для любого натурального а, не делящегося на р, разность
  ар-1-1 делится на р.
  Задание: верна ли Малая теорема Ферма для данных значений:
  A=4; P=3
  Решение: (43-1-1):3
    (42-1):3=(16-1):3=15:3=5
  Для заданных значений теорема верна.
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Великая теорема Ферма
  Теорема была сформулирована Пьером в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его.
  Доказательство, найденное в 1994 году , содержит 129 страниц.
  Для любого натурального числа n > 2 уравнение
  a^n + b^n = c^n
  не имеет натуральных решений a, b,с.
  

• 12 слайд

  Современники характеризуют Ферма как честного, аккуратного, уравновешенного и приветливого человека, блестяще эрудированного как в математике, так и в гуманитарных науках, знатока многих древних и живых языков, на которых он писал неплохие стихи.
  
  

• 13 слайд

  
  
  Спасибо за внимание!
  
  Интернет источники:
  
  https://ru.wikipedia.org
  

• 1 слайд

  
  
  
  Выполнила студентка группы 18.20
  Кобзева Анастасия
  Преподаватель Будянская А.В.
  колледж «Подмосковье»
  
  ГЕОМЕТРИЯ В ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМ ИСКУССТВЕ
  

• 2 слайд

  Общеизвестно, что геометрия родилась для удовлетворения потребностей практики. Об этом сказано почти во всех учебниках. С другой стороны, геометрия, как и поэзия, живопись, скульптура, музыка, есть потребность человека в духовности, в познании и красоте. Истина, по-видимому, где-то между ними. Геометрия – наука, изучающая форму, размеры и взаимное расположение фигур. Геометрическая фигура – мысленный образ предмета, учитывающий только его форму и размер.
  Искусство . Предметом искусства является все, что есть интересного для человека в жизни. В отличие от науки, которая осваивает мир с помощью абстрактно-теоретического мышления, искусство познает мир посредством образного мышления.
  ВВЕДЕНИЕ
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Геометрию издавна причисляли к семи свободным искусствам,  входившим в состав тривиума (грамматика, риторика, диалектика) и квадривиума (арифметика, геометрия, астрономия и музыка). Краткое изложение этих искусств содержит книга, написанная в VI в. великим Кассиодором, как справочник, по его мнению необходимых сведений для монахов для понимания библии. В середине века эта книга была широко распространена и среди священнослужителей, и среди мирян. Число семь всегда считалось магическим, и Кассиодор, обосновывая свой выбор семи главных предметов, сослался на священное писание (Книга притчей Соломоновых). Разумеется, семь свободных искусств со временем менялись.
  
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  

• 9 слайд

  Геометрия представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней красотой. Геометрия занимала важное место в творчестве таких людей, как Витрувий, Альбрехт Дюрер, Леонардо да Винчи, Томас Гоббс и многих других. Многие великие умы испытали на себе эстетическую привлекательность геометрии, выполняя несложные построения, придумывая различные узоры, вычерчивая и вышивая кривые. При отборе литературы, работая над этой темой, я следовала собственным симпатиям и отдала предпочтение тем аспектам искусства, которые представлялись мне наиболее важными. Это: архитектура, живопись, скульптура.
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  

• 10 слайд

  Возникновение геометрии уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремёсел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом говорят названия геометрических фигур: «трапеция» - «трапезион» - столик, «конус» - «конос» - сосновая шишка, «линия» -«линум» - льняная нить. Геометрия возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал: " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  

• 11 слайд

  Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию». При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать, сколько материала пойдёт на постройку, вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точностью своих метрических соотношений, доказывая, что их строители знали многие геометрические положения и расчёты. Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять своё местонахождение по карте, измерять расстояния и углы, находить направление движения. Наблюдения за солнцем, луной, 6 звездами и изучение законов взаимного расположения в пространстве прямых и плоскостей позволили решать эти задачи и дать начало новой науке - астрономии.
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 1 слайд

  Выполнила: студентка Журавлёва Анастасия
  Группа 18 СД
  Под руководством Будянской А.В
  «Поверхность вращения тора»
  

• 2 слайд

  Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.
  

• 3 слайд

  Иногда не образующую окружность. В таком случае, если требуют, чтобы ось вращения не пересекала ось вращения пересекает образующую окружность (или касается её), то тор называют закрытым, иначе открытым.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба.
  

• 7 слайд

  Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой).
  Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — гиперболоид. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Спасибо за внимание!!!
  
  Интернет ресурсы:
  https://ru.wikipedia.org/wiki
  https://studfiles.net
  http://nachert.ru/course/?lesson=9&id=68
  

• 1 слайд

  Тема: «Зачем нужны комплексные числа »
  Выполнили студенты :
  Ергакова Софья
  Зайцева Алина
  Группа №18.18 КБ
  Учитель: Карина Т.В.
  
  

• 2 слайд

  Цель проекта: определить значимость комплексных чисел.
  

• 3 слайд

  
  Определение.
  
  Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа.
  Комплексное число — это выражение вида a + bi, где a, b — действительные числа, а i — так называемая мнимая единица, символ, квадрат которого равен –1, то есть i2 = –1. Число a называется действительной частью, а число b — мнимой частью комплексного числа z = a + bi. Если b = 0, то вместо a + 0i пишут просто a.
  Мнимая
  единица
  I – начальная буква французского слова
  Imaginairc – «мнимая»
  

• 4 слайд

  
  История возникновения комплексных чисел
  
  «Звездный час» комплексных чисел настал в 1545 году, когда итальянский математик Джироламо Кардано предложил создать новый вид чисел. Он предположил, что система уравнений, не имеющая решений в области действительных чисел, вполне может иметь решением числа новой природы. Только нужно было условиться как всем действовать над такими числами.
  История возникновения комплексных чисел была самой сложной среди других видов чисел. Первое их упоминание в истории, можно отнести к 50 веку до нашей эры. Тогда студент Герон из Александрии, пытаясь вычислить объем пирамиды столкнулся с тем, что должен был взять квадратный корень из разности (81-144). Но тогда он посчитал это невозможным и очень быстро сдался.
  

• 5 слайд

  История возникновения комплексных чисел
  В 1572 году итальянский учёный
  Р. Бомбелли выпустил книгу, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, включая извлечение из них кубических корней.
  Название «мнимые числа» ввёл французский математик и философ Р. Декард в 1637 году.
  В1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Леонард Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).
  Термин «комплексные числа» так же был введен Гауссом в 1831 году.
  

• 6 слайд

  Арифметические действия
  Над комплексными числами можно проводить различные операции, а именно:
  Складывать и вычитать
  Умножать и делить
  Извлекать корни и возводить в степень
  Переводить из одной формы в другую 
  И многое другое
  Например,
  Сравнение
  a + bi = c + di означает, что a = c и b = d (два комплексных числа равны между собой тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части)
  Сложение
  (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
  Вычитание
  (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
  Умножение
  (a + bi)  (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac − bd) + (bc + ad)i
  Деление
  

• 7 слайд

  Приняты несколько форм записи комплексных чисел. Например,
  Алгебраическая
  z =a + bi
  Тригонометрическая
  z = r (cos φ + i sin φ)
  Показательная
  z = r e iφ ,
  Формула Эйлера
  Вот так выглядит комплексное число на плоскости:
  Комплексному числу на координатной плоскости соответствует точка
  Z(a, b).
  Часто вместо точек на плоскости берут их радиусы-векторы.
  Формы записи комплексных чисел
  Геометрическое изображение комплексных чисел
  

• 8 слайд

  Значение комплексных чисел
  Русский ученый H. E. Жуковский (1847–1921) успешно применял теорию функций комплексной переменной к решению важных прикладных задач. Так, методами этой теории он доказал основную теорему о подъемной силе крыла самолета. С помощью теории функций комплексной переменной H.E. Жуковский решал задачи, относящиеся к вопросам просачивания воды через плотины.
  H. E. Жуковский
  

• 9 слайд

  
  Значение комплексных чисел
  
  Комплексные числа нужны для выполнения заданий других разделов высшей математики, кроме того, они используются во вполне материальных инженерных расчетах на практике.
  Большой вклад в развитие теории функций комплексного переменного внесли русские и советские ученые: Н. И. Мусхелишвили, который занимался её применениями к упругости, М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев - к аэро - и гидродинамике, Н. Н. Богомолов к проблемам квантовой теории поля .
  Н. И. Мусхелишвили
  М. В. Келдыш М. А. Лаврентьев
  Н. Н. Богомолов
  

• 10 слайд

  Где применяются комплексные числа
  
  
  
  
  
  
  Применяются
  при
  конструировании ракет и самолётов
  В исследовании течения воды,
  а также
  во многих других науках.
  

• 11 слайд

  Где применяются комплексные числа
  Комплексные числа имеют прикладное значение во многих областях науки,являются основным аппаратом для расчётов в электротехнике и связи.
  При
  вычерчивании географичеких карт
  

• 12 слайд

  Итог проекта.
  Данная работа показывает, что комплексные числа, несмотря на их недействительность, имеют очень широкое применение. Они играют значительную роль не только в математике, а также в таких науках, как физика, химия. В настоящее время комплексные числа активно используются в электромеханике, компьютерной и космической индустрии и в экономике. Так, например, в банках при моделировании периодических процессов комплексные числа необходимы в качестве процентных ставок. Это приводит к введению комплексных денег, дополняющих реальные деньги неким внутренним качеством. Поэтому необходимо расширять свои знания о комплексных числах, их свойствах и особенностях.
  

• 13 слайд

  Спасибо
  за
  внимание !
  Список сайтов: 1.https://ru.wikipedia.org/wiki/% 2.https://studopedia.ru/9_86178_kompleksnie-chisla-i-deystviya-nad-nimi.html
  3.https://studfiles.net/preview/2646987/page:2/ 4.http://fb.ru/article/305150/velikiy-matematik-gauss-biografiya-foto-otkryitiya 5.https://tehtab.ru/guide/guidemathematics/complexnumbers/complexnumbers/
  6.https://24smi.org/celebrity/5000-dekart.html 7.https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-kompleksnyh-chisel-v-finansovyh-operatsiyah
  

• 1 слайд

  Пуанкаре
  Выполнила студентка колледжа «Подмосковье»
  Группа 18СД
  Рождественская Кристина
  Преподаватель:
  Будянская Анна Валерьевна
  2018г.
  

• 2 слайд

  Содержание
  
  1. Биография
  1.1 Ранние годы и обучение (1854-1879)
  1.2 Первые научные достижения (1879-1882)
  1.3 Последние годы
  2. Вклад в науку
  Жюль Анри́ Пуанкаре́ (фр. Jules Henri Poincaré; 29 апреля 1854,Нанси,Франция—17 июля 1912, Париж, Франция) —французский математик , механик , физик , астроном и философ. Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).
  Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается, наряду с Гильбертом , последним математиком-универсалом, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени . Его перу принадлежат более 500 статей и книг. «Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой“ или „прикладной“, которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами».
  

• 3 слайд

  Ранние годы и обучение (1854—1879)
  Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия, Франция). Его отец, Леон Пуанкаре (1828—1892), был профессором медицины в Медицинской школе (с 1878 года — в Университете Нанси). Мать Анри, Эжени Лануа (Eugénie Launois), всё свободное время посвящала воспитанию детей — сына Анри и младшей дочери Алины.
  Среди родственников Пуанкаре имеются и другие знаменитости: кузен Раймон стал президентом Франции (с 1913 по 1920 год), другой кузен, известный физик Люсьен Пуанкаре, был генеральным инспектором народного просвещения Франции, а с 1917 по 1920 год — ректором Парижского университета.
  

• 4 слайд

  Хорошая домашняя подготовка позволила Анри в восемь с половиной лет поступить сразу на второй год обучения в лицее. Там его отметили как прилежного и любознательного ученика с широкой эрудицией. На этом этапе его интерес к математике был умеренным — через некоторое время он перешёл на отделение словесности, где в совершенстве овладел латинским, немецким и английским языками; впоследствии это помогло Пуанкаре активно общаться с коллегами. 5 августа 1871 года Пуанкаре получил степень бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра (естественных) наук, который ему удалось сдать, но лишь с оценкой «удовлетворительно», поскольку на письменном экзамене по математике он по рассеянности ответил не на тот вопрос.
  Пуанкаре-студент (1873)
  

• 5 слайд

  В последующие годы математические таланты Пуанкаре проявлялись всё более и более явно. В октябре 1873 года он стал студентом престижной парижской Политехнической школы, где на вступительных экзаменах занял первое место. Его наставником по математике был Шарль Эрмит. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по дифференциальной геометрии.
  По результатам двухлетнего обучения (1875) Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет (1879), под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, входивший в состав комиссии, сказал: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций».
  Политехническая школа, старое здание на ул. Декарта (ныне Министерство высшего образования)
  

• 6 слайд

  Первые научные достижения (1879—1882)
  Получив учёную степень, Пуанкаре начал преподавательскую деятельность в университете города Кан в Нормандии(декабрь 1879 года). Тогда же он опубликовал свои первые серьёзные статьи — они посвящены введённому им классу автоморфных функций.
  Там же, в Кане, он познакомился со своей будущей женой Луизой Пулен д’Андеси (Louise Poulain d’Andecy). 20 апреля 1881 года состоялась их свадьба. У них родились сын и три дочери.
  Оригинальность, широта и высокий научный уровень работ Пуанкаре сразу поставили его в ряд крупнейших математиков Европы и привлекли внимание других видных математиков. В 1881 году Пуанкаре был приглашён занять должность преподавателя на Факультете наук в и принял это приглашение. Параллельно, с 1883 по 1897 год, он преподавал математический анализ в Высшей Политехнической школе.
  

• 7 слайд

  В 1881—1882 годах Пуанкаре создал новый раздел математики — качественную теорию дифференциальных уравнений. Он показал, каким образом можно, не решая уравнения (поскольку это не всегда возможно), получить практически важную информацию о поведении семейства решений. Этот подход он с большим успехом применил к решению задач небесной механики и математической физики.
  

• 8 слайд

  Последние годы
  В августе 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого Всемирного философского конгресса, проходившего в Париже. Там он выступил с программным докладом «О принципах механики», где изложил свою конвенционалистскую философию: принципы науки суть временные условные соглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов в реальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод» (1908). В них он также описал своё ви́дение сущности математического творчества, в котором главную роль играет интуиция, а логике отведена роль строгого обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мысли обеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу же переведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил Второй Международный конгресс математиков, где Пуанкаре был избран председателем (все конгрессы были приурочены к Всемирной выставке 1900 года).
  Одна из последних фотографий. Пуанкаре и Мария Склодовская-Кюри на Сольвеевском конгрессе (1911)
  

• 9 слайд

  В 1903 году Пуанкаре был включён в группу из 3 экспертов, рассматривавших улики по «делу Дрейфуса». На основании единогласно принятого экспертного заключения кассационный суд признал Дрейфуса невиновным.
  Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенно электромагнетизм) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокое понимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высоко ценят и учитывают Лоренц и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкаре опубликовал серию статей по теории Максвелла, а в 1902 году начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях 1904—1905 годов Пуанкаре далеко опередил Лоренца в понимании ситуации, фактически создав математические основы теории относительности (физический фундамент этой теории разработал Эйнштейн в 1905 году).
  
  

• 10 слайд

  Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как в последней статье описал нерешённую им задачу («последнюю теорему Пуанкаре»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев эта теорема была доказана Джорджем Биркгофом. Позже при содействии Биркгофа во Франции был создан Институт теоретической физики имени Пуанкаре.
  Могила Пуанкаре на Монпарнасе
  В 1906 году Пуанкаре был избран президентом Парижской академии наук. В 1908 году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад «Будущее математики» на Четвёртом математическом конгрессе. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось. Скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище Монпарнас.
  

• 11 слайд

  Вклад в науку
  Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916—1956, составляют 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфным функциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексному анализу, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теории вероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философии математики и философии науки.
  автоморфные функции
  

• 12 слайд

  Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике» (общая алгебра, алгебраическая геометрия, теория чисел и др.), всё же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15—20 лет. Тем не менее, открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.
  

• 13 слайд

  Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь — будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли — Анри Пуанкаре шёл рядом… Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.
  Бюст А. Пуанкаре в Политехнической школе
  

• 14 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  1.http://fb.ru/article/231149/biografiya-puankare-anri-gipoteza-anri-puankare
  2.https://obrazovaka.ru/henri-poincare.html
  3.http://wreferat.baza- referat.ru/%D0%90%D0%BD%D1%80%D0%B8_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B5
  

• 1 слайд

  Архимед и его открытия
  Студентка группы 18.15 ЛОГ
  Халилова Карина
  Преподаватель:
  Будянская Анна Валеривна
  
  

• 2 слайд

  План презентации:
  Вступление
  Кто такой Архимед
  Открытия
  Заключение
  Приложение
  

• 3 слайд

  Кто такой Архимед?
  Архимед - древнегреческий математик, физик и инженер
  Место рождения:
  Сиракузы
  Дата рождения:
  Около 287 до н. э.
  Дата смерти:
  Около 212 до н. э.
  
  
  

• 4 слайд

  Открытия
  

• 5 слайд

  Закон Архимеда
  Закон Архимеда — это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).
  Fa = pgv
  Где:
  p – плотность жидкости
  g – ускорение свободного падения
  v – объем погруженного тела в воду
  

• 6 слайд

  Математическая теория рычага
  «Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы — это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки — это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры»
  F1 * D1 = F2 * D2
  

• 7 слайд

  «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!»
  Архимед
  

• 8 слайд

  Архимедов винт
  

• 9 слайд

  Лапа архимеда и катапульта
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!!!
  

• 11 слайд

  Приложение
  

• 12 слайд

  Приложение:
  Архимед:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4
  Научные достижения Архимеда:
  http://www.fizika.ru/fakultat/index.php?theme=3&id=3290
  Рычаг:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D1%87%D0%B0%D0%B3
  Закон Архимеда:
  http://edu.glavsprav.ru/info/zakon-arhimeda/
  

• 13 слайд

  Приложение:
  Архимедов винт:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D1%82
  

• 1 слайд

  Подготовила
  Студентка группы 18.15
  Мария Ким
  Практическое
  Применение логарифмов
  

• 2 слайд

  
  
  Сферы применения
  Логарифм
  Применяется
  В
  Литера
  туре
  В
  музыке
  В истории
  В биоло
  гии
  В путе
  шествиях
  В
  логике
  В астрономии
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  В музыке
  Известный физик Эйхенвальд вспоминал:
  “Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математику.
  
  Представьте же себе, как неприятно был поражен мой товарищ, когда я доказал ему, что, играя по клавишам современного рояля, он играет, собственно говоря, на логарифмах”.
  
  И действительно, так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях).
  

• 4 слайд

  
  
  
  В литературе
  Любопытная задача, взятая из книги “Господа Головлевы” Салтыкова-Щедрина:
  “Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: Сколько было бы у него денег, если бы маменька подаренные ему при рождении дедушкой на зубок 100 рублей не присвоила себе, а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: всего 800 рублей?
  Предполагая, что Порфирию в момент расчета было 50 лет, и, сделав допущение, что он произвел вычисления правильно (допущения маловероятное, т.к. едва ли Головлев знал логарифмы и умел вычислять сложные проценты), требуется установить, сколько % платил в то время ломбард.
  

• 5 слайд

  
  
  Из истории
  Известно завещание знаменитого американского государственного деятеля Бенжамина Франклина. Вот извлечение из него.
  “Препоручаю тысячу фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через сто лет возвысится до 131000 фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда 100000 фунтов были употреблены на постройку общественных зданий, остальные же 31000 фунтов отданы были в проценты на 100 лет. По истечению второго столетия сумма возрастет до 4060000 фунтов стерлингов. Из коих 1060000 фунтов оставляю в распоряжение бостонских жителей, а 3000000 – правлению Массачуйстской общины. Далее не осмеливаюсь простирать своих видов”.
  Оставляя всего 1000 фунтов, Фраклин распределяет миллионы. Математический расчет подтверждает, что соображения завещателя вполне реальны. Это выражение можно вычислить с помощью логарифмов lg 1000 + 100lg1, 05 = 5,11893 откуда х = 131000 в согласии с текстом завещания.
  Далее 31000 фунтов в течение следующего столетия превращается в сумму у = 31000 · 1,05100, откуда вычисляя с помощью логарифмов, находим у = 4076000.
  

• 6 слайд

  
  
  Из биологии
  Психофизический закон Вебера-Фехнера гласит:
  
  «Когда величина раздражителя изменяется в геометрической прогрессии, величина ощущения изменяется в прогрессии арифметической»
  
  Фехнер математически выразил тот факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения
  

• 7 слайд

  
  
  В путешествиях
  Вопрос: Если идти все время на северо-восток, то куда придешь?
  Обычно на этот вопрос отвечают так: обойду земной шар и вернусь в точку начала пути.
  Но этот ответ неверен. Ведь идти на северо-восток - это значит постоянно увеличивать восточную долготу и северную широту, и вернуться в более южную точку мы не сможем.
  
  Ответ:
  Рано или поздно мы попадем на северный полюс.
  При этом путь, который мы пройдем, будет иметь
  вид логарифмической спирали.
  На рисунке вы можете видеть этот путь так, как
  мы увидели бы его, смотря на земной шар со стороны
  северного полюса.
  
  
  

• 8 слайд

  
  
  В логике
  Любое число – тремя двойками
  Предлагается задача: любое данное число, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов.
  Например: Пусть данное число 3.
  
  Решение:
  
  
   Так как                                    
   
  
  Аналогично:                               
  

• 9 слайд

  В астрономии
  
  
  
   По логарифмическим спиралям
  закручены и многие Галактики,
  в частности Галактика, которой
  принадлежит Солнечная система.
  

• 10 слайд

  
  
  Физики шутят:
  “ Математика – царица всех наук, но служанка физики”.
  Так пошутить могут и музыканты, и биологи, и психологи и др.
  А это еще раз подтверждает правильность слов Карла Маркса “ Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой”.
  

• 1 слайд

  Математические игры
  Подготовил студент:
  Федоров Данила
  Группа №17.25 ПК
  
  

• 2 слайд

  Вступление
  

• 3 слайд

  Пятнашки
  Цель игры — перемещая костяшки по коробке, добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.
  
  

• 4 слайд

  Крестики-нолики 15 х 15
  
  Правила игры
  Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 15х15 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 5 своих фигур по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.
  Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.
  
  

• 5 слайд

  Быки и коровы
  Правила игры
  Компьютер задумывает четыре различные цифры из 0,1,2,...9. Игрок делает ходы, чтобы узнать эти цифры и их порядок. Каждый ход состоит из четырёх цифр, 0 может стоять на первом месте. В ответ компьютер показывает число отгаданных цифр, стоящих на своих местах (число быков) и число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах (число коров).
  

• 6 слайд

  Война вирусов
  Правила игры:
  1.Ты ходишь крестиками. Каждый ход состоит из трех шагов. Начинать нужно с левого верхнего угла.
  2. Нолики можно "есть". Компьютер будет есть крестики.
  
  3.Съеденные нолики образуют синюю цепь. Цепь может быть "живой" или "мертвой".
  
  
  
  
  
  
  
  4. Клетка, рядом с которой можно сделать шаг, содержит крестик или элемент живой цепи
  Выигрывает тот, кто сделает последний ход!
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Награды
  За участие в конкурсах вы можете получить различные дипломы I, II, III степеней и сертификат участника.
  
  
  
  
    
  
  
  

• 8 слайд

• 1 слайд

  Интересности Лобачевского.
  Работа : Каширина м.д. группы:18.6 сд
  

• 2 слайд

  Краткая биография.
  Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 гг.) – великий русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии. Также был народным просветителем и ярким деятелем университетского образования. Знакомый с биографией Лобачевского У. Клиффорд назвал своего коллегу “Коперником геометрии”.
  Детские и юные годы
  Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 г., в Нижнем Новгороде, в семье чиновника геодезического департамента, И. М. Лобачевского.
  В 1802 г. поступил в Казанскую гимназию и закончил ее в 1806 г. Особенно хорошие знания он показал в области математики, а также французского, немецкого и латинского языков.
  В те годы в гимназии преподавал Г. И. Карташевский. Именно благодаря ему у Николая пробудился интерес к математике.
  В феврале 1807 г. юный Лобачевский стал студентом Императорского Казанского училища.
  
  

• 3 слайд

  Начало научной деятельности.
  
  Университет Лобачевский закончил в 1811 г. Получив степень магистра по физике, он был оставлен при университете. Летом 1811 г. он, совместно с И. М. Симоновым, наблюдал комету. В октябре этого же года принялся за изучение работ Гаусса и Лапласа. Это способствовало началу самостоятельных поисков.
  В конце 1811 г. Лобачевский Николай Иванович представил свою работу “Теория эллиптического движения небесных тел”.
  В 1813 г. он написал еще одно исследование – “О разрешении алгебраического уравнения”.
  

• 4 слайд

  Основные научные открытия.
  
  Лобачевский считал Евклидову аксиому параллельности произвольным ограничением. По его мнению, это требование было чересчур жестким. Оно существенно ограничивало возможности теории, которая описывала пространственные свойства.
  Николай Иванович изменил существующую аксиому на другую. Она звучит так: “через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых параллельных с первой”.
  В 1826 г. ученым было сделано устное заявление о своем открытии. После этого он опубликовал несколько трудов, посвященных этой теме.
  Современники Лобачевского отнеслись прохладно к его идеям. В 1832 г. он представил свой труд “О началах геометрии”. Эта работа была отрицательно оценена М. В. Остроградским.
  Пытаясь найти понимание за границей, в 1837 г. Лобачевский опубликовал свою статью “Воображаемая геометрия” в немецком журнале “Крелле”. Идеи русского ученого удалось продвинуть “королю математиков”, К. Ф. Гауссу. Заинтересованный его трудами, он даже начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с ними в оригинале.
  Лобачевский сделал и иные открытия. Независимо от Ж. Данделена, он разработал метод приближенного решения уравнений. В мат.анализе им было получено несколько теорем о тригонометрических рядах. Также Лобачевский дал понятие о признаке сходимости рядов и о непрерывной функции.
  
  

• 5 слайд

  Интересные факты.
  
  1.Изучая краткую биографию Лобачевского, следует знать, что он умер непризнанным. Позже огромную роль в признании трудов выдающегося ученого сыграли А. Пуанкаре, Ф. Клейна и Э. Бельтрами.
  2.Когда Николай был еще гимназистом, он не пользовался любовью и уважением учителей. Они считали его “упорным вольнодумцем, имеющим огромное самомнение”. Это не мешало ему отлично учиться.
  3.В своем имении, в Беловолжской Слободке, Лобачевский развел великолепный сад и высадил рощу, которая дожила до наших дней. Высаживая кедры, он нередко говорил, что он едва ли дождется их плодов. Так оно и вышло. Первые кедровые орешки были сняты только после смерти выдающегося математика.