Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Творческий интегрированный проект учащихся 6 класса математика+ДПИ

Творческий интегрированный проект учащихся 6 класса математика+ДПИ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Управление образования Ирбитского муниципального образования

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Харловская средняя общеобразовательная школа


Детское объединение «Математическая логика» и

«Декупажный лабиринт»






Научно-техническое направление


Правильные многогранники – елочные украшения



Авторы:

Пономарева Полина Сергеевна

Уракова Елена Дмитриевна

Кочурин Григорий Евгеньевич

Пятанова Анастасия Антоновна

Сосновских Николай Евгеньевич

Устинова Аделина Сергеевна

Фоминцева Татьяна Евгеньевна

Руководители:

Кочурина Светлана Сергеевна –руководитель детского объединения «Декупажный лабиринт»

Сосновских Ольга Владимировна – руководитель детского объединения «Математическая логика»


с. Харловское

2015

СОДЕРЖАНИЕ


Введение ……………………………………………………………. 3

Теоретическая часть ……………………………………………….. 4

Основная часть …….……………………………………………….. 8

Заключение …………………………………..……………………. 14

Список литературы ……………………………...…………………16


ВВЕДЕНИЕ


Приближался Новый год – самый веселый и красивый праздник. Кроме традиционных елочных украшений (гирлянд, фонариков и хлопушек) захотелось изготовить что-то интересное.

Мы являемся членами детских объединений «Математическая логика» и «Декупажный лабиринт». Ольга Владимировна – руководитель объединения «Математическая логика» показала нам как можно изготовить правильный многогранник. Светлана Сергеевна – руководитель объединения «Декупажный лабиринт» научила нас украшать любые предметы в технике декупаж. Вот мы и решили соединить наши знания и умения и изготовить елочные украшения – порадовать своих близких и себя.

Цель проекта: Научиться изготавливать правильные многогранники, используя картон. Из правильных многогранников сделать елочные украшения, используя технику декупаж.

Задачи проекта:

  1. Научиться выполнять точные чертежи с помощью циркуля и линейки;

  2. Изготовить разные виды правильных многогранников;

  3. Освоить и применить технику декупаж для оформления елочных украшений из правильных многогранников.

Наш проект является серьезной математической разработкой и одновременно творческой игрой.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ


Знаменитая пятерка



Однажды обыкновенный английский мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал письмо отцу: «…я сделал тетраэдр, додекаэдр, и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение в пока еще ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.

В самом деле, существует пять многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Их форма – образец совершенства!

Можно заметить ряд интересных особенностей, благодаря которым они получили свое название. Так, у каждого из них все грани – одинаковые правильные многоугольники, в каждой вершине одного многоугольника сходится одно и то же число ребер, а соседние грани сходятся под разными углами.

А почему только пять правильных многогранников? Чтобы ответить на этот вопрос, пришлось заглянуть в учебники геометрии 9 и 10 классов.

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Куб состоит из шести квадратов (правильных четырехугольников). Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700.

Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма всех плоских углов при каждой вершине равна 1800.

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма всех плоских углов при каждой вершине равна 2400.

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма всех плоских углов при каждой вершине равна 3000.

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма всех плоских углов при каждой вершине равна 3240.

В учебнике геометрии для 10 класса сказано, что других правильных многогранников, кроме перечисленных пяти, нет.


Из истории декупажа



Истоки декупажа восходят к раннему Средневековью. Слово decoupage французского происхождения, обозначает «вырезать». Следовательно, техника декупажа - техника украшения, декорирования, оформления с помощью вырезанных бумажных мотивов.

Такая техника украшения была изобретена китайскими крестьянами в XII веке, именно они сделали тонкую красочную бумагу и стали украшать с ее помощью различные предметы.

Как вид искусства он первый раз упоминается в конце XV века в Германии, где вырезанные картинки стали использоваться для украшения мебели.

В Европу этот интересный метод декорирования пришел в XVII-XVIII веках вместе с красивой лаковой китайской мебелью, когда там появилась мода на «Восток». Продавцы не могли удовлетворить огромный спрос, и началось производство подделок. И техника декупажа распространилась по всей Европе. Развившееся течение ничем не уступало китайской технике. Декупаж использовали в своих работах даже знаменитые художники, такие как Матисс и Пикассо.

Пик увлечения этой техникой наступил в конце XVII века в Венеции, когда в моду вошла мебель, украшенная инкрустациями в китайском или японском стиле. Венецианские мастера искусно вырезали изображения, наклеивали их на поверхность мебели и покрывали для защиты несколькими слоями лака.

Декупаж был очень моден при дворе французского короля Людовика XV: украшали предметы быта Мария Антуанетта и её придворные дамы.

Сейчас эта старинная техника вновь стала модной и широко распространена в различных странах при декорировании сумочек, шляпок, подносов, ёлочных украшений, солнечных часов, шкатулок, посуды, упаковок и т. д., а также при создании эксклюзивных предметов интерьера, при оформлении одежды и изготовлении модных аксессуаров. Ныне к традиционной технике добавился декупаж из салфеток, из тканей и на тканях, внедрены компьютерные инновации, позволяющие использовать трёхмерный декупаж, а так же отпечатанные на принтере или на ксероксе картинки различного содержания.

В России всплеск интереса к декупажу начался недавно. Разнообразие материалов, появляющихся в магазинах, позволяет декорировать любую поверхность: свечи, керамику, ткань, дерево, металл и прочее. А использование различных техник, таких как золочение, состаривание, кракле, художественный декупаж, объёмный декупаж (с применением модельной массы и других материалов) дают неограниченный простор фантазии. А сейчас, став популярным хобби, она получила вторую жизнь, а поскольку сегодня чаще всего используют для аппликации мотивы, вырезанные их трехслойных салфеток, иногда декупаж называют «салфеточной техникой».

Декупаж – это аппликация, но аппликация особенная – покрытая лаком, она выглядит, как роспись. Все гораздо проще, чем кажется! Наверное, это самый легкий способ добиться потрясающего результата, создавая уникальные, эффектные предметы своими руками.


Первоначальные идеи



Итак, казалось бы, а что можно украсить бумажными салфетками? На самом деле всё, что Вашей душе угодно! Любая, даже самая невзрачная вещица перерождается в новую великолепную, в настоящее произведение искусства. Это могут быть горшки для цветов, посуда, свечи, книги, шкатулки, мебель, т.д. и т.п. Даже одежда и обувь может быть украшена Вами на свой вкус. Дерево, кожа, текстиль, керамика, металл, гипс, картон - любые поверхности поддаются чудесным преобразованиям. Единственное, что надо учесть - они должны быть однотонными и не слишком темными, затем чтобы просвечивающийся рисунок, вырезанный из салфетки, был хорошо виден.

Можно «обновлять» старую мебель, декорировать необычные бутыли, сделать красивую шкатулку для рукоделия из крепкой обувной коробки.

Мы решили изготовить новогодние украшения благодаря многогранникам и технике декупаж.



ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ


Как делались многогранники


Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывались различные магические свойства и все пять геометрических тел издавна были обязательными спутниками волшебников и звездочетов. И действительно, во время изготовления и получая готовый результат – мы получали удовольствие от всей проделанной работы и гордость, что получился очередной шедевр.

Мы изготавливали многогранники одним способом. Для этого использовали картон, циркуль, линейку и карандаш. Развертки для получения многогранников нам подсказала книга «Наглядная геометрия».

Начали мы с куба. Изготовить его оказалось несложно. В 4 классе мы уже изготавливали кубы во время Недели математики. Они у нас получились не у всех. При построении развертки мы пользовались линейкой и карандашом, а некоторые ребята шаблоном. В результате при склеивании получались небольшие неточности. В конце Недели математики была выставка и по понятным причинам не все работы там присутствовали. Сейчас мы поняли почему так получилось. При изготовлении развертки надо было использовать циркуль для построения одинаковых отрезков. (Приложение 1)

Следующим многогранником стал тетраэдр. При этом использовали разные развертки. Развертка – «треугольник» и развертка «лента». (Приложение 2, Приложение 3).

Сделали вывод, что из обеих разверток тетраэдр получить несложно, но все отрезки надо выполнить с помощью циркуля. Если использовать для измерения только линейку, то получается построение с погрешностью и тетраэдр потом не склеивается. С помощью циркуля легко построить равные отрезки и равные углы.

Для украшения лучше подходят модели крупного размера. Поэтому пришлось делать расчеты, как из картонного листа сделать модель максимально большего размера. Оказалось, что развертка «лента» более выгодна. Но и для небольших моделей мы нашли применение. Аделина Устинова изготовила елочное украшение из пяти тетраэдров, а Пятанова Настя из двух - получилось здорово.

Дальше стало еще интереснее. Захотелось изготовить и другие многогранники. Так появились октаэдры и икосаэдры. (Приложение 3, Приложение 4). Принцип изготовления точно такой же.

Правильный додекаэдр мы не изготовили. Его изготовление показалось нам сложным, так как надо научиться строить правильный пятиугольник.


От геометрии к творчеству


Заготовки для елочных игрушек получены. Изготовлены из плотного картона многогранники. Осталось украсить их по своему желанию и настроению. Думаем, что на пользу окажутся эти необычные елочные игрушки.


Техника выполнения декупажа


Техника декупажа очень проста. Алгоритм таков:

  • вырезать понравившуюся деталь (или использовать салфетку полностью);

  • с салфетки снять верхний слой;

  • поместить салфетку на поверхность;

  • обильно намазать клеем;

  • если рисунок простоват, доработать его: дорисовать маркером или красками детали, состарить при помощи кракелюра (состав для создания трещин);

  • после высыхания клея закрепить результат при помощи лака.


Для начала мы вырезали мотив из салфетки, используя небольшие маникюрные или другие ножницы. Не стоит начинать с очень мелкого рисунка с обилием тонких деталей, которые придется потом дорисовывать кисточкой. Лучше взять что-то более крупное и целостное для начала: большой цветок или другой мотив простой геометрической формы. Вырезанный мотив приклеили к поверхности специальным клеем для декупажа, однако для этой цели отлично подходит и обычный ПВА.

Перед тем как приклеить мотив, с него надо снять два лишних слоя, оставляя только верхний, непосредственно на который нанесен рисунок.

Рисунок наложили на предварительно подготовленную декорируемую поверхность и осторожно приклеили, начиная от середины и промазывая сверху клеем с помощью плоской кисточки, валика или губки. Проделывать эту операцию следует очень осторожно, так как пропитанная клеем салфетка может растягиваться и рваться. При этом нужно постараться расправить все складочки и морщинки, чтобы рисунок лег на поверхность гладко и ровно.

После того как поверхность покрашена, аппликации наклеены, нужно покрыли все это лаком. Он может быть матовым или блестящим, мы используется акриловый лак, быстро сохнущий и практически не имеющий запаха, что очень удобно для творчества в помещении. Поверхность покрыли в несколько слоев, что помогло добиться эффекта слияния аппликации с поверхностью и получить идеально гладкое покрытие. (Приложение 6)


Декоративные приемы


Помимо вышеописанных действий, в декупаже существуют также различные декоративные приемы, например, нанесение теней, объемных рисунков и т. д. Но наиболее распространен прием «состаривания» поверхности, так называемый эффект кракле (от французского craquelure – трещинки красочного слоя), то есть создание сеточки мелких трещин. Для этого применяют специальный лак, который бывает однокомпонентным или двухкомпонентным. Но мы его не использовали, так как делаем в этой технике первые шаги.


Материалы, инструменты, оборудование


Для выполнения работы нам потребовалось:

Объект для декупирования. Многогранники, изготовленные из плотного картона.

Ножницы. Самых различных размеров для вашего удобства. Очень удобны для вырезания мелких деталей маникюрные ножницы. Лучше использовать небольшие заостренные ножницы с закругленными концами; такими ножницами удобно вырезать небольшие детали из тонкого материала, в данном случае из салфетки.

Салфетки. Салфеток для декупажа у нас очень много - самых разных цветов, мотивов и тем. Очень удобна бумага с коллекциями изображений разного размера на общую тематику. Бумага должна быть тонкой, чтобы рисунок хорошо ложился на декупируемый предмет и выглядел как нарисованный.

Набор для декупажа:

Кисти. Как правило, на баночке с клеем написано, какие кисти для него желательно использовать, но если это не указано лучше не брать нежные кисти из колонка, а купить хорошую плоскую синтетическую кисть. Удобно использовать плоскую полужесткую кисть шириной 1-2см, ей удобно наносить также и краски, и лак. Для крупных предметов лучше использовать кисти большей ширины.

Карандаш и скотч. Они потребуются для того, чтобы наметить места расположения картинок на поверхности для декупирования, согласно нашему замыслу.

Клеенка для стола.

Линейка и угольник. Они необходимы для симметричного размещения картинок на изделии.


Правила техники безопасности



Правила техники безопасности при работе с ножницами:


  • Использовать ножницы следует строго по назначению.

  • При падении ножниц не надо пытаться их поймать, во избежание травмирования.

  • Используя ножницы, нужно держать их острыми концами от себя.

  • Не размахивать руками, если там находятся ножницы.

  • Ножницы класть кольцами к себе.

  • Не оставлять ножницы раскрытыми.

  • После окончания работы класть ножницы в футляр.


Правила техники безопасности с клеем:


  • Быть осторожным с клеем.

  • Не вдыхать его.

  • После приготовления изделия, нужно помыть руки под тёплой водой с мылом.

  • Периодически проветривать помещение.




Расчет себестоимости изделия



Сколько это стоит? Этот вид рукоделия довольно бюджетный. Первичные затраты невелики: можно обойтись клеем и салфетками. Можно войти во вкус, докупить краски, маркеры, лаки и д.т. Дело вкуса, фантазии и кошелька.

Затраты на электроэнергию не учитываем, т.к. работы проводились в дневное время.



Используемый материал

Цена (руб.)


Расход

Затраты (руб.)


1

Салфетки

25,00 (1 упаковка - 10шт)

10 шт

25,00

2

Набор для декупажа

149,00

0,5 набора

74,50

3

Картон (бросовый материал)

0,00

7 листов

0,00

4

Клей момент

28,00

0,5 тубы

14,00


ИТОГО



113



Экологическая экспертиза


Техника декупажа не оказывает отрицательного воздействия на окружающую среду. При изготовлении изделия были использованы экологически чистые материалы.

Технология выполнения декупажа не оказывает отрицательного влияния на здоровье человека.

Техника декупажа не представляет особой сложности в выполнении, но требует внимательности и аккуратности.

Декупаж – это увлекательный, творческий труд, который развивает фантазию и делает из скучных старых вещей новые и красивые изделия.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Украшение елочных игрушек доставило нам огромное удовольствие. Мы получили знания важного раздела геометрии – стереометрии и применили их на практике, хотя данный раздел мы будем изучать только в 10 классе. Наши изделия получились очень красивые. Мы уверены, что выполненные изделия понравятся всем, кто будет их использовать.

Изделия соответствует предъявляемым требованиям: эстетически оформлены; материал оптимально подобран, экологичен и гигиеничен; отсутствуют изъяны.

Данная работа дает возможность выразить себя, проявить творческую фантазию. В ходе работы над изделием серьезных трудностей не испытывается.

Выполненные игрушки оригинальны, радуют глаз.

Сейчас мода на декупаж распространяется по миру, как лесной пожар - быстро и неудержимо. Миллионы людей с упоением режут бумагу и обклеивают ею практически любые предметы. Сотни фирм выпускают салфетки и декупажные карты, лаки и клеи для декупажа на различных предметах. Курсы по обучению искусству декупажа не имеют отбоя от учеников.

Доступность и простота метода привлекают в ряды декупажа все новых и новых мастеров. Действительно, для того чтобы сделать самую простую работу, достаточно рисунка на тонкой бумаге, клея и лака. Потренировавшись на мелких предметах, можно переходить к более крупным работам. Вашего вдохновения ждут самые разнообразные вещи: старый комод, полка, шкаф, кухонная мебель… Порой с помощью декупажа декорируют и совсем уж неожиданные предметы, например раму велосипеда, холодильник или компьютерную мышь и клавиатуру. Для творчества не существует границ. Пара часов работы, и вот перед вами вместо баночки из-под кофе - симпатичная вазочка.

Когда мы начинали работу, нам казалось, что она займет много времени и будет очень кропотлива. Но все трудности в изготовлении были сразу забыты, как только мы увидели результаты нашего творчества.

Проанализировав выполненную работу, мы сделали вывод, что вещь, сделанная своими руками дороже, чем купленная в магазине, потому что в нее вложена моя любовь и умения. Наши елочные игрушки были оригинальным украшением школьной елки в актовом зале. (Приложение 7).




СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2000

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012

  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2010

  4. Данилова А. Декупаж. Декоративные техники. – СПб.: Питер, 2013

  5. Воронова О.В. Шкатулки и ключницы в технике декупаж. – М.: Эксмо, 2013





Приложение 1

Развертка куба



Приложение 2

Развертка тетраэдра «треугольник»


Приложение 3

Развертка тетраэдра «лента»



Приложение 4

Развертка октаэдра



Приложение 5

Развертка икосаэдра


Приложение 6

Покрытие поверхности лаком


Приложение 7

Новогодние украшения – на радость всем!

23


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров250
Номер материала ДA-042857
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх