Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ разработка урока с применением инновационных технологий на тему: «Исследование функций и построение графиков»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ разработка урока с применением инновационных технологий на тему: «Исследование функций и построение графиков»

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение дополнительного профессионального образования

Межрегиональный институт повышения квалификации специалистов начального профессионального образования












ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

разработка урока с применением инновационных технологий

на тему: «Исследование функций и построение графиков»









Выполнила: Малкова Венера Александровна,

ГБПОУ «Горнозаводский политехнический техникум»,

преподаватель математики
















Казань, 2016

Содержание проекта


  1. Пояснительная записка

  2. План урока

  3. План-конспект урока (по В.Д. Шадрикову)

  4. Приложения с дидактическими материалами

  5. Презентация к уроку

  6. Источники информации


























Пояснительная записка

Методическая разработка по теме «Исследование функций и построение графиков функций» по дисциплине «Математика» выполнена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования по профессиям технического профиля.

Внедрение ФГОС основано на компетентностном подходе к обучению. Для этого в процессе преподавания дисциплины, преподавателю необходимо использовать различные формы и методы для формирования общих компетенций. Так же большой акцент делается на организацию самостоятельной работы студентов. В методической разработке показано использование форм и методов технологии развивающего обучения, которая способствует формированию таких компетенций, как осуществлять контроль и коррекцию своих действий, нести ответственность за результаты своей работы, организовать индивидуальную работу и работу в микрогруппах.

В данной разработке используются элементы информационно-коммуникационной технологии обучения, направленная на формирование навыков работы с информацией – это поиск, отбор, обработка и передача ее.

Большое внимание в разработке уделено самостоятельной работе студентов.

Исходя из этого, сформулированы:

Цели урока:

Методическая цель урока:

Формирование системы общих компетенций и повышение мотивации к изучению математики.

Цель личностного развития (воспитательная):

  • воспитывать у учащихся коммуникативные навыки

  • культуру умственного труда

  • дальнейшее формирование навыков самоорганизации.

Обучающие цели:

  • Cтроить графики функций по свойствам, уметь читать графики

  • способствовать формированию умений работать с текстовой информацией, анализировать, сопоставлять, сравнивать и обобщать материал.

Развивающие цели:

  • развитие умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее

  • способствовать развитию умения публичного выступления.

Урок способствует формированию следующих общих компетенций (ОК):

  • ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых преподавателем.

  • ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

  • ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения учебных задач.

  • ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

В процессе деятельности на уроке преподаватель отслеживает

уровень сформированности общих компетенций через наблюдение.

Актуальность моей разработки состоит в том, что знание алгоритма исследования функций и умение строить графики помогут студентам повседневной и профессиональной деятельности.


План урока

Тема: «Исследование функций и построение графиков ».

Тип урока: Урок применения и совершенствование знаний.


Вид урока: Ученическое практическое исследование.


Используемые технологии:

  • ИКТ (аудиозапись, презентация)

  • технология интерактивного обучения

Цели урока:

Методическая цель урока:

Формирование системы общих компетенций и повышение мотивации к изучению математики.

Цель личностного развития (воспитательная):

  • воспитывать у студентов коммуникативные навыки

  • культуру умственного труда

  • дальнейшее формирование навыков самоорганизации

Обучающие цели:

  • Cтроить графики функций по свойствам, уметь читать графики

  • способствовать формированию умений работать с текстовой информацией, анализировать, сопоставлять, сравнивать и обобщать материал.

Развивающие цели:

  • развитие умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее

  • способствовать развитию умения публичного выступления.

Виды деятельности на уроке:

  • индивидуальная, групповая;

  • мыслительная деятельность: продуктивная и репродуктивная;

  • речевая.

Урок способствует формированию следующих общих компетенций (ОК):

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых преподавателем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения учебных задач.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Дидактические средства обучения:

  • задания для групп;

  • презентация;

  • справочник по математике

  • аудиозапись.

Межпредметные связи:

  • черчение;

  • физика;

  • русский язык;

  • литература;

  • информатика.


Время урока: 45 минут


План-конспект урока (по В.Д. Шадрикову)


Технология критического мышления (Синквейн)

Используемый учебник

Под ред. А.Н. Колмогорова: Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2010


Цели и задачи урока



Цель:





Задачи:







Цель:



Задачи:









Цель:

Задачи



Образовательные:

Cформировать у студентов новые понятия и способы построения графиков функций.

  1. Проконтролировать степень усвоения основных умений и навыков, сформированных на предыдущих уроках.

  2. Способствовать расширению и углублению навыков работы студентов с алгоритмом исследования функций.

  3. Продолжить формирование общих навыков работы с графиками.

Развивающие:

Способствовать развитию психологических качеств личности, а также познавательного интереса к изучаемой дисциплине.

  1. Развитие познавательного интереса студентов к изучению данного материала.

  2. Способствовать развитию психологических качеств личности: любознательности, аккуратности, трудолюбия, самостоятельности.

  3. Развитие умения работать самостоятельно, в микрогруппах индивидуально.

Воспитательные:

Способствовать формированию чувства любви и уважения к выбранной профессии

  1. Создание ситуации успеха в изучении данного предмета

  2. Сформировать чувство любви к выбранной профессии

  3. Воспитание коммуникативной культуры

Оборудование урока

  • Компьютер с проектором

  • Презентация, выполненная в программе Power Point


Дидактические средства

Методические указания по выполнению практической работы

Карточки - задания

Использованная литература

Под ред. А.Н. Колмогорова: Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл.. - М.: Просвещение, 2010


Межпредметные связи.

Черчение, физика, русский язык, литература, информатика.

.



Ход урока

  1. Организационный момент



Цель:



Задачи преподавателя:



Методы:



Задачи студентов:



Методы:



Содержание этапа










Подготовить студентов к работе на уроке



1.Сформировать общий настрой студентов на эффективную работу на занятии

2. Проверить готовность кабинета и группы к работе

1. Самопроверка

2. Беседа

1. Проверить свою готовность к уроку

2. Настроиться на эффективную работу

1. Самопроверка

2. Взаимопроверка

Взаимное приветствие

Учет присутствующих

Настрой студентов на работу, организация внимания


Наводящий вопрос





Предполагаемый ответ



Речь преподавателя:











Речь преподавателя:









Предполагаемый ответ


Знание законов природы дало человеку возможность объяснить и предсказать её разнообразные явления. “Математическими портретами” закономерностей природы служат функции.

А что же такое функция?


Функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.


Вы знаете, что существует несколько способов задания функции.

Вспомните, какие способы задания функций вы знаете? Чем они отличаются?

Табличный, аналитический, графический

Какой, из перечисленных способов самый наглядный? (Графический)

Сообщения цели и задач урока.

Итак, тема нашего урока - Исследование функций и построение графиков.

Материал урока очень важен. Во-первых, много заданий этой темы входят в экзаменационные работы.

Во-вторых, практически во всех дисциплинах мы сталкиваемся с графиками.

Приведите примеры, на каких уроках, кроме математики, вы сталкиваетесь с графиками.

На прошлых уроках вы занимались чтением графиков по заданному алгоритму.

Представьте, пожалуйста, нам этот алгоритм.



Схема исследования функции.

  1. Область определения.

  2. Область значений.

  3. Чётность, нечётность.

  4. Нули функции (точки пересечения с осью Оx и Оу).

  5. Промежутки возрастания и убывания.

  6. Экстремумы функции.


  1. Опрос студентов по пройденному материалу.



Цель:



Задачи преподавателя:









Методы:



Задачи студентов:


Вам представлен график функции. Прочитайте его. (Обучающийся работает у доски)





Установить правильность и осознанность полученных знаний на предыдущих уроках, а также устранить пробелы в знаниях.

1.Установить правильность и различия терминов.

2. Определить типичные ошибки в терминологии

3. Способствовать повторению пройденного материала.

4. Произвести своевременную коррекцию в знаниях и умениях.



1. Фронтальный опрос.

2. Работа с алгоритмом исследования функций.

1. Закрепить понятия, пройденные на прошлом занятии.

2. Научиться осуществлять самопроверку.


3 Закрепление учебного материала

Цель:



Задачи преподавателя:





Методы:



Задачи студентов:















Методы:







Речь преподавателя:































Задания для микрогрупп:



Формирование умений обобщать результаты, делать выводы. Анализировать рабочую ситуацию, нести ответственность за результаты своей работы.

  1. Определить план работы в микрогруппах

  2. Создать ситуацию успеха

  3. Оказывать необходимую помощь студентам при выполнении заданий

  4. Систематизировать знания и умения и навыки по пройденному материалу, на данном этапе.

  1. Интерактивные и активные методы

  2. Иллюстративный.



1.Работать с дополнительной литературой

2. Применять изученный алгоритм при решении поставленной задачи

3. Выполнить сравнительный анализ ввода формул различными способами

4. Аккуратно вести конспект.

5. Строить графики



1. Беседа

2. Анализ

3. Конспектирование.


Вы разделены на микрогруппы. Каждая группа – это отдел на кафедре.

На этом этапе урока мы формируем умение обобщать результаты, делать выводы. Анализировать рабочую ситуацию, нести ответственность за результаты своей работы. Осуществлять поиск и использование информации, работать в команде.)

Представляю отделы:  (Отдел проектирования и чертежей, творческий отдел, информационный отдел, отдел исследования).

К нам на кафедру пришло письмо. (Приложение 1)

Заведующий кафедрой (преподаватель) читает письмо.

Так как студент пропустил занятия по уважительной причине, мы должны ему помочь. Я предлагаю написать учебное пособие по пропущенной теме.

Для того чтобы хорошо работала вся кафедра, нужна слаженная работа всех отделов.

План работы кафедры.

  1. Работа в отделах (групповая работа)

  2. Производственное совещание (отчет групп)

  3. Подведение итогов.

(Студенты в группах выполняют свои задания и представляют их на производственном совещании).

Отдел проектирования и чертежей

На координатной плоскости построить график по заданным координатам. Является ли построенный график функцией?

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), глаз (8;-6)

Творческий отдел

Написать СИНКВЕЙН по теме «Графики»

1 строка - название стихотворения, тема, обычно существительное;

2 строка- два прилагательных, раскрывающих тему синквейна;

3 строка- три глагола, описывающих действия по теме синквейна;

4 строка- фраза, предложение, цитата или крылатое выражение, выражающее свое                            отношение к теме;

5 строка- слово-резюме, дающее новую интерпретацию темы.


Сопоставить пословицы графикам функций:

«Повторение - мать учения»

"Как аукнется, так и откликнется"

"Любишь с горы кататься, люби и саночки возить".

hello_html_m2c94f7d9.png

hello_html_m3f0bde20.png


hello_html_m6ef93c81.png


Информационный отдел.

Найти, обработать и систематизировать теоретический материал по данной теме.

Отдел исследования

Исследовать функции, заданные графиками.

hello_html_7fd2ca36.png

Построить график функции, если известны её свойства:


  1. область определенияhello_html_m796d6f65.gif;

  2. Область значенийhello_html_m16c10b9e.gif;

  3. Точки пересечения с осями координат:

OX: (-4; 0); (-2;0)

OY: (0; 2)

  1. промежутки возрастания [-3; 1] и [4; 6]

промежутки убывания [-6; -3] и [1; 4]


  1. экстремумы функции:

точки максимума: (1;3)

Точки минимума: (-3; -2) и (4;1)

  1. Дополнительные точки: (-6; 3) и (6;5)

Производственное совещание.

Каждый отдел представляет результаты своей работы. Заведующий кафедрой (преподаватель), все отчеты складывает в единую картину и проводит рефлексию. Результатом работы получается учебное пособие по теме «Исследование функций и построение графиков»

4. Рефлексия

Цель:



Задачи преподавателя:







Методы:



Задачи студента:





Речь преподавателя:



Провести анализ собственной деятельности и деятельности студентов на уроке



  1. Инициировать и интенсифицировать рефлексию студентов по поводу своего психо - эмоционального состояния, мотивации, своей деятельности и взаимодействия с преподавателем и одногруппниками.

  2. Обеспечить усвоение студентами принципов саморегуляции и сотрудничества.

Лист учета знаний

Анкета

  1. Восстановление последовательности выполненных действий;

  2. Формулирование результатов



Наш урок подходит к завершению. Предлагаю вам оценить сегодняшнее мероприятие. У каждого из вас есть карточка с вопросами:

(Что понравилось на уроке? Что не понравилось на уроке? Чем заинтересовал урок?)

Наш урок мы начали со слов «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Сегодня вы показали сообразительность, смекалку, остроумие. Вы с достоинством прошли все испытания и показали хорошие знания по данной теме и смогли их применить в нестандартной ситуации.




5. Задание на дом

Цель:










Сообщение студентам о домашнем задании, методики его выполнения, проверка понимания студентами содержание работы и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание:

У нас почти готово пособие по данной теме. Но так как наш студент обучается по специальности технология машиностроения, мне хочется, чтобы в нашей работе была информация о применении графиков функций в профессии Технология машиностроения. Итак, вашим заданием будет к следующему совещанию, найти эту информацию

Подведение итогов урока, выставление оценок.






























Приложения с дидактическими материалами

Приложение 1

Письмо

Здравствуйте уважаемые преподаватели кафедры математики!

Я, по уважительной причине, пропустил уроки по теме «Построение графиков функций». Скоро зачет. К этому зачету нужно знать все основные определения по данной теме, уметь исследовать функции и строить графики, проявить себя творчески пользуясь графическим методом исследования функций. Я пытался собрать всю необходимую информацию в интернете, но по моим запросам входит огромное количество сайтов с различной информацией. Помогите, пожалуйста.



Приложение 2

Прямоугольник 7

Что понравилось на уроке?

hello_html_c935015.gif



Что не понравилось на уроке?

Прямоугольник 11



Чем заинтересовал урок?

hello_html_c935015.gif










Приложение 3

Синквейн.

Одна из технологий которая помогает нам в работе - развитие критического мышле­ния учащихся.

Технология представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией через чтение и письмо. Она представляет собой совокупность разных приемов и техник, ориентированных на поддержание интереса учащихся к процессу обучения, пробуждение исследовательской и творческой активности; она представляет ученику условия для осмысления ма­териала и помогает ему обобщить приобретенные знания.

СИНКВЕЙН – малая стихотворная форма, используемая для фиксации эмоциональных
оценок, описания своих текущих впечатлений, ощущений и ассоциаций.

СИНКВЕЙН – короткое литературное произведение, характеризующее предмет (тему), состоящее из пяти строк, которое пишется по определённому плану.

СИНКВЕЙН это средство творческого самовыражения.

В переводе с французского слово «синквейн» означает стихотворение, состоящее из пяти строк, которое пишется по определенным правилам.

Для чего используются:

обогащает словарный запас;

подготавливает к краткому пересказу;

учит формулировать идею (ключевую фразу);

позволяет почувствовать себя хоть на мгновение творцом;

получается у всех.

Правила написания синквейна таковы:

На первой строчке записывается одно слово – существительное. Это и есть тема синквейна.

На второй строчке пишутся два прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

На третьей строчке записываются три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна.

На четвертой строчке размещается целая фраза, предложение, состоящее из нескольких слов, с помощью которого учащийся характеризует тему в целом, высказывает свое отношение к теме, Таким предложением может быть крылатое выражение, цитата, пословица или составленная самим учащимся фраза в контексте с темой.

Пятая строчка – это слово-резюме, которое дает новую интерпретацию темы, выражает личное отношение учащегося к теме.

процедура составления синквейна позволяет гармонично сочетать элементы всех трех основных образовательных систем: информационной, деятельностной и личностно ориентированной.

Умение учащегося составлять синквейны по той или иной теме свидетельствует о степени владения учащимся учебного материала этой темы, в частности, является показателем того, что учащийся:

- знает содержание учебного материала темы;

-умеет выделять наиболее характерные особенности изучаемого явления, процесса, структуры или вещества;

-умеет применять полученные знания для решения новой для него задачи.


Презентация к уроку



hello_html_2ae82a1e.gifhello_html_m9205da8.gif


hello_html_m6bad6f9d.gifhello_html_213595a9.gif


hello_html_52beddac.gifhello_html_320c02f7.gif



hello_html_m201e10e8.gifhello_html_70bd0498.gif



hello_html_m480f5a55.gifhello_html_1344aed5.gif


hello_html_m31bf42d0.gifhello_html_a8d310a.gif


hello_html_m234aaabb.gifhello_html_m4ef1e395.gif


hello_html_m39153c6e.gif







Источники информации

  1. Потапов М.К.: Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.. - М.: Просвещение, 2011

  2. Потапов М.К.: Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.. - М.: Просвещение, 2011

  3. Погорелов А.В.: Геометрия: 10-11 кл.. - М.: Просвещение, 2010

  4. Под ред. А.Н. Колмогорова: Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл.. - М.: Просвещение, 2010


Интернет- ресурсы

  1. http://www.webmath.ru/

  2. http://www.mathprofi.ru/

  3. http://nsportal.ru/shkola/algebra/

  4. http://www.myshared.ru/

  5. http://www.zavuch.ru/methodlib/

  6. http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров396
Номер материала ДБ-105219
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх