Творческое мышление как необходимый фактор успешного обучения и развития творческой деятельности студентов при изучении математики

Творческое мышление как необходимый фактор успешного обучения и развития творческой деятельности студентов при изучении математики

Если ученик в школе не научился сам ничего  творить,

то и в жизни он всегда будет только подражать,

копировать, так как мало таких, которые бы

научившись копировать, умели сделать

самостоятельное приложение этих сведений.

Л. Н. Толстой

     В настоящее время, важное значение  приобретает проблема профессиональной подготовки специалистов, способных мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно. Одной из важных задач  математического образования является  не только сообщение определенной суммы знаний обучающимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применению их в своей практической деятельности. Основываясь на свой многолетний опыт преподавания математики в колледже, могу с уверенностью сказать, что слова Льва Николаевича Толстого были, остаются и будут актуальными всегда.  Становясь студентами, бывшие школьники попадают совершенно в иной мир требований и организации учебного процесса. В течение первого семестра большинство студентов проходит успешно адаптацию к новой среде. Для преподавателей, важно не только передать студентам сумму определённых знаний, но и развивать их творческое мышление.

    Вопросы совершенствования творческого мышления возникли не случайно. Ведь оно является частью саморазвития и самообучения. Считается, что основной вклад в развитие творческого начала в деятельности индивида вносит творческое мышление, которое включает гибкость и беглость. Основными чертами творческого мышления являются:

- ориентация на создание нового решения проблемы, открытие или идею;

- опора на образное мышление;

- широта и гибкость мышления;

- видение иной функции привычного объекта или предмета;

- самостоятельное перенесение знаний и умений на новую почву;

- развитие и применение интуиции;

- обобщенное и опосредованное отражение действительности;

- умение видеть альтернативы.

     Продуктом творческого мыслительного процесса может являться как само новое решение, так и способ получения уже ранее известного результата. Творческому или креативному мышлению необязательно учить. У многих этот вид познавательной деятельности развит от природы. Основными способностями, которые позволяют быстрее применять творческий подход в учебной и профессиональной деятельности, являются:

- способность оценивать разные идеи или задачи;

- высокое развитие аналитических способностей;

- умение синтезировать информацию;

- способность совмещать различные функции, многозадачность;

- быстрое улавливание сути идеи, процесса, предмета;

     - оригинальность в мышлении;

- желание самостоятельных открытий.

        Исходной предпосылкой для развития способностей служат те врожденные задатки, с которыми ребенок появляется на свет. При наличии прочих задатков способности могут развиваться очень быстро даже при неблагоприятных обстоятельствах. Как же определить потенциальный уровень творческого мышления человека, заложенный самой природой? Каков же уровень творческого мышления современных студентов? Для ответа на этот вопрос я использовала тест Вильямса [1], который предназначен для комплексной диагностики креативности у детей и подростков от 5 до 17 лет. Он оценивает  характеристики, связанные с творческим мышлением и является одним  из лучших психодиагностических инструментов  для диагностики креативности, так как тесты Вильямса являются надежными, достоверными, удобными в проведении и предназначены для широкой возрастной группы. Для исследования были выбраны студенты первого курса. Количество испытуемых составило 23 человека. Условие задания звучало так: «На этих страницах нарисованы незаконченные фи­гуры. Если ты добавишь к ним дополнительные линии, у тебя могут получиться интересные предметы или истории. Старайся нарисовать такие картинки, которые бы не смог придумать никто, кроме тебя. Делай каждую картинку под­робной и интересной, добавляя к ней разные детали. Придумай интересное название для каждого рисунка и напиши его снизу. На выполнение задания отводится 25  минут. Старайся работать быстро, но без лишней спешки. Если у тебя появи­лись вопросы, задай их сейчас. Начинай работать над рисунками». Каждому испытуемому предлагалось 12 картинок:

В результате получаем пять показателей, выраженных в баллах:

1. Беглость — продуктивность, определяется путем подсчета количества рисунков, сделанных ребенком, независимо от их со­держания.

2. Гибкость — число изменений категории рисунка, считая от первого рисунка.

3. Оригинальность — местоположение (внутри - снаружи от­носительно стимульной фигуры), где выполняется рисунок.

4. Разработанность — симметрия-асимметрия, где располо­жены детали, делающие рисунок асимметричным.

5. Название — богатство словарного запаса (количество слов, использованных в названии) и способность к образной передаче сути изображенного на рисунках (прямое описание или скрытый смысл, подтекст).

Результаты тестирования по отдельным показателям представлены в таблице 1.

Таблица 1 результатов тестирования

Показатели	Максимальное количество баллов	Количество баллов	Количество человек
Беглость	12	7 -8	2
		9-10	4
		11-12	17
Гибкость	11	5-7	9
		8-9	13
		10-11	1
Оригинальность	36	13-20	4
		21-30	14
		31-36	5
Разработанность	36	7-14	8
		15-22	8
		23-30	7
		31-36	0
Название	36	12-20	19
		21-30	4
		31-36	0

Данные исследования говорят о том, что  испытуемые бегло выполнили задание (17 человек имеют высокие баллы).   «Гибкость» (13 человек) и оригинальность (14 человек) развиты на среднем уровне. А такие показатели как «разработанность» и «название» оставляют желать лучшего.

    Подводя общий итог исследования наличия творческого мышления и уровня его развития, приходим к следующему выводу:  если считать уровнем ниже среднего количество баллов от 0 до 60, то такие испытуемые составляют 4%, в основном преобладает средний уровень развития творческого мышления – 87%. Испытуемых с высоким уровнем  9%,  о чём свидетельствуют данные таблицы 2.

            Таблица 2 результатов тестирования

Максимально возможный общий суммарный показатель за весь тест	Количество баллов	Количество человек	Количество человек (%)
131	0-60	1	4
	61-100	20	87
	101-131	2	9

     Прекрасные задатки сами по себе автоматически не обеспечивают высоких достижений. Человек может при определенных условиях добиться значительных успехов в соответствующей деятельности даже при отсутствии задатков (но не при полном их отсутствии). Чтобы у обучающегося развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, он может войти в мир творчества. А в наше время только творческий человек, нестандартно мыслящий, может достичь успеха. Организуя учебный процесс, мы должны обязательно учитывать все те условия, при которых формируются поисковая активность и познавательный интерес, а именно:

    - не превращать решение любой математической задачи в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному преподавателем образцу, так как любая задача – это уже проблема, над решением которой студент должен задуматься;

- развивать мышление человека неотделимо от развития его языка, поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические её изображения;

- использовать проблемное обучение, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей;

- применять в учебном процессе методы обучения и формы работы, направленные на развитие творческого мышления – метод проектов, деловую игру, решение задач на смекалку, решение задач прикладной направленности, показывающие связь математики с другими областями знаний, проблемную лекцию, лекцию-провокацию, решение кейсов, защиту докладов, рефератов или презентацию собственных исследований и др.

С чего же начать деятельность преподавателю, который решил целенаправленно развивать творческое мышление обучающихся? Нужно начинать с малого – с разработки простейших заданий с учётом того, что важнейшими математическими операциями являются анализ и синтез. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. Учитывая выше сказанное, можно на первом этапе развития творческого мышления предложить обучающимся следующие упражнения:

1.  Упражнение «Недостающее слово»

По аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

1) влево – вправо, вверх – …

2) сумма – сложение, частное – …

3) квадрат – куб, круг – …

4) уменьшаемое – вычитаемое, делимое – …

2. Упражнение «Пять плюс пять».

Суть упражнения заключается в том, что к любому математическому понятию студент должен назвать 5 любых уместных эпитетов (прилагательных), а затем 5, которые никак не сочетаются. Например, функция. Уместно: линейная, чётная, возрастающая, непериодическая, непрерывная. Неуместно: вертикальная, нулевая, круглая, высокая, экстремальная.

3. Упражнение «Обобщение».

Дайте общее название объектам, входящим в одну группу:

а) прямоугольник, ромб, квадрат – это…

б) 2 и-2; 3 и -3;-1,5 и 1,5– это…

в) отрезок, луч – это…

4. Упражнение «Практическое использование предмета»

В течение трех минут предлагается придумать возможные варианты использования транспортира. В пределах от 10 до 20 придумывают нормальные люди. Свыше 20 – креативные личности.

 5.  Задача Герона, как пример задач, решение которых может строиться изначально на интуитивном уровне.

Даны две точки А и В по одну сторону от прямой L. Найти на  L такую точку С, чтобы сумма расстояний от токи А до С и от В до С была минимальной.

   Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей студентов является важнейшей тенденцией современного образования. Именно обучение математике формирует у обучающихся необходимые качества: умение думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит» как отмечал М.В. Ломоносов. Возвращаясь к теме доклада, хочу заметить, что речь идёт об обоюдных процессах: как с помощью развития творческого мышления повышается уровень усвоения математических знаний, так и студент, овладевший математическим аппаратом, получает возможность раскрыть творческие способности, талант. Именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.  Многие  математики были поэтами, писателями, музыкантами. Как можно говорить о сухости математики, если многие известные поэты и писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и не только? Так, например, великая Софья Ковалевская служение математике представляла себе неотрывным от служения литературе. "Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик"[6].  Казалось странным, как она сочетает математику с поэзией, но  она  была крупнейшим литератором и математиком.

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решении своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди –

Память об этом мгновении священном

Вечно храни, как святыню, в груди

С.Ковалевская

  Докладчик: преподаватель математики

ГПОУ «Горловский колледж

промышленных технологий и экономики»                   М.Н.Свириденко

Литература

1. Иванова, А. И. Методика исследования способности к обучению / А. И. Иванова. – М.: ИМАТОН, 1999. – 256 с.

2. Лернер И. Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974.

3. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования под ред. Полат Е. С. – М.: Академия, 2000.

4. Матюшкин, А. М. Загадки одаренности: Проблемы практической диагностики. / А. М. Матюшкин. – М.: Школа-Пресс, 1993. – 127 с.

5. «Великие жизни в математике» Б. А. Кодемский. М: « Просвещение» 2004.

6. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. — М.: 1991