Учебная программа «Учимся решать задачи» (элективный курс по математике для учащихся 2 класса на 34 часа)

Учебная программа

«Учимся решать задачи»

(элективный курс по математике  для учащихся 2 класса

 на 34 часа)

                                                                                      Составили: Бабарыка Г. В.,

                                                                                       Шамарова Е. А.,

                                                                                       учителя начальных классов

                                                                                       МБОУ «СОШ №59»

Барнаул, 2014

Пояснительная записка

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике имеют задачи. Научив детей владеть умением решать текстовые задачи, учитель окажет существенное влияние на развитие, обучение и воспитание учащихся, подготовит их к приему более сложной информации в старших классах.

В начальном курсе математики решению текстовых арифметических задач отводится особое место. Сложность решаемых задач постепенно возрастает, и в 4 классе дети встречаются уже с довольно сложными задачами, при решении которых путь рассуждений особенно труден для учащихся. Поэтому при решении арифметических задач чрезвычайно важно провести анализ задачи, довести содержание и решение задачи до понимания учащимися. Каждый ученик должен уметь кратко записать условие задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и её решении, проверить правильность решения. Всё это требует особых подходов к организации учебной деятельности учащихся.

Проблема заключается в том, что в силу недостатка времени на уроке учителю не удаётся полностью выполнить эти требования: уделить больше внимания работе над текстовой задачей; более основательно подойти к формированию основных умений для успешного решения арифметических задач; проводить дополнительную работу с уже решённой задачей. Всё сводится лишь к поиску ответа на поставленный вопрос, что приводит к серьёзным пробелам в знаниях и навыках учащихся. Большинство учащихся испытывают трудности при решении текстовых задач.

Программа позволяет пошагово закладывать и отрабатывать необходимые для решения задач умения и навыки, при этом моделирование является важным средством обучения. Программа направлена на формирование математической грамотности учащихся, развитие личности учащихся, его творческой самореализации.

Цель: совершенствование умения решать арифметические текстовые задачи через игровую и творческую деятельность посредством обучения различным способам моделирования.

Задачи:

Обучающие:

-учить анализировать условие задачи и самостоятельно моделировать с помощью предметов, схематических рисунков и схем;

- учить выявлять известные и неизвестные величины и устанавливать связь между ними;

-отрабатывать умение решать задачи изученных видов, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщённые способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять взаимно обратные задачи.

Развивающие:

-развитие логического мышления учащихся;

-формирование умений проводить анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, умозаключения;

-формирование умения высказывать гипотезы, проверять их, усматривать связь изучаемого материала с окружающей жизнью;

Воспитывающие:

- формирование познавательного интереса и самостоятельности;

-привитие навыков учебного труда;

- формирование нравственных качеств личности.

Прогнозируемые результаты

            Содержание программы обеспечивает реализацию следующих личностных,

метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

-   Развитие морально - этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности;

-   осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

-   развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки;

-   способность к рефлексивной самооценке своих действий и волевая саморегуляция;

-   спокойное отношение к ошибке как к рабочей ситуации, вера в свои силы.

Метапредметные результаты

-   Умение выполнять пробное учебное действие, анализировать ситуацию, выявлять и устранять причины затруднения;

-   формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, установление причинно - следственных связей, построение рассуждений), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе;

-   способность к использованию знаково – символических средств математического языка для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач;

-   овладение навыками смыслового чтения текстов;

-   умение работать в парах, группах, осуществлять взаимный контроль, адекватно

оценивать своё поведение, способность разрешать конфликты.

Предметные результаты

-   Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по решению текстовых арифметических задач;

-   использование приобретённых математических знаний для решения учебно-практических задач;

-   овладение приёмами анализа условия задачи и наглядного представления данных и процессов, исполнения и построения алгоритмов;

-   умение устно и письменно решать текстовые задачи, составлять выражения;

-   овладение математической речью, знание терминологии используемой при рассуждении в процессе решения задачи.

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире. 
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения анализировать зависимости. 
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера).
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Место предмета в учебном плане

             В соответствии с учебным планом элективный курс «Учимся решать задачи» изучается во 2 классе 1 час в неделю (34 часа в год).

В рамках курса осуществляется тематический и итоговый контроль. В течение учебного года проводятся промежуточные и итоговый зачёты. Успешность освоения курса  оценивается при выполнении письменных проверочных работ. Тексты проверочных работ представлены в Приложении. Работа учащегося оценивается отметкой «зачтено», если правильно решены 3 из 5 предложенных задач.

Содержание тем курса

I четверть

Задача. Вопрос задачи. Различение задачи среди других текстов. Предметное

моделирование условия задачи. Устное решение простых задач. Сочинение и придумывание задач по картинкам устно. Задачи в стихах. Простые и составные задачи на нахождение суммы. Задачи на нахождение остатка. Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого. Составные задачи на нахождение третьего слагаемого. Промежуточный зачёт №1 по теме «Составные задачи на сложение и вычитание».

II четверть

Предметное моделирование. Использование демонстрационного материала для решения задач. Картинки и муляжи. Буквенное моделирование. Словесное моделирование. Переформулировка текста задачи. Виды краткой записи. Карточки - опоры. Графическое моделирование. Схемы и рисунки. Составные задачи на нахождение уменьшаемого. Составные задачи на разностное сравнение. Промежуточный зачёт №2 по теме «Составные задачи на сложение и вычитание».

III четверть

            Алгоритм решения задачи. Устный и письменный план. Составление письменного плана. Формы записи решения: по действиям без пояснения, по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, выражением. Исследование решения. Проверка результатов. Способы проверки. Простые задачи на умножение и деление. Задачи на увеличении и уменьшение числа в несколько раз. Задачи на деление по содержанию и на равные части. Задачи на кратное сравнение. Задачи на увеличении и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма). Составные задачи на нахождение суммы. Задачи на приведение к единице. Промежуточный зачёт №3 по теме «Простые и составные задачи на умножение и деление».

IV четверть

Работа над решённой задачей. Обсуждение готового решения. Взаимно обратные задачи. Другие способы решения задачи. Конструирование на основе модели решённой задачи (изменение условия задачи; постановка нового вопроса). Сравнение содержания задач. Анализ выполненного решения. Обоснование правильности решения. Аналогичные задачи. Другие методы и средства решения задач (графические, алгебраические и др.) Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности. Задачи на нахождение суммы двух произведений. Задачи на нахождение периметра и площади геометрических фигур. Нестандартные задачи. Итоговый зачёт №4 по теме «Решение задач разных видов».

. Требования к уровню подготовки учащихся,

обучающихся по данной программе

 (Планируемые результаты обучения)

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

выбирать:

—    умножение или деление для решения задачи;

       анализировать:

—    текст    задачи с целью поиска способа её      решения;

—    тексты и решения задач, указывать их сходства и различия;

планировать:

— алгоритм решения задачи;

обосновывать:

—    выбор необходимых арифметических действий для решения задачи;

воспроизводить:

—    письменно или устно ход решения задачи;

оценивать:

—готовое решение (верно, неверно);

сравнивать:

—    предложенные варианты решения с целью выявления рационального способа;

конструировать:

—тексты несложных задач;

решать учебные и практические задачи:

—     вычислять периметр и площадь прямоугольной фигуры;

—     решать задачи разными способами;

—     прогнозировать результаты вычислений;

—  применять полученные математические знания в решении  жизненных  задач

К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:

—    решать арифметические задачи разных видов;

—    моделировать ситуации, требующие решения;

—    планировать решение задачи;

—    выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

—    объяснять выбор арифметических действий для решения;

—    действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

—    презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения);

—    самостоятельно выбирать способ решения задачи;

—    контролировать: обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи;

—    наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия;

—    выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Перечень учебно-методического обеспечения

(Материально-техническое обеспечение образовательного процесса)

Технические средства обучения и оборудование:

Для реализации предлагаемой программы необходимы следующие средства обучения:

1. Компьютер.
2. DVD – проектор.

3.      Набор фишек (однотипных геометрических фигур для моделирования задачи).

4.      Набор кубиков.

5.      Цветные карандаши.

6.      Циферблат часов.

7.      Чертёжные и измерительные инструменты.

8. Набор цифр и знаков.
9. Муляжи.
10. Раздаточный дидактический материал.
11. Иллюстрации к известным сказкам.

Календарно-тематическое планирование по курсу «Учимся решать задачи» (2  класс)  Уч. Шамарова Е.А.

Печатные средства обучения:

Список литературы

Для учителя:

1. Беденко М. В. Сборник текстовых задач по математике: 1-4 классы. – М.: ВАКО, 2004. – 272 с. – (Мастерская учителя).
2. Истомина Н. Б. 110 задач с сюжетами из сказок: Для учащихся 2-4 кл. / Н. Б. Истомина, М. У. Тажева. – Тула: «Родничок», М.: АСТ: Астрель, 2002. 128 с.: ил.
3. Керова Г. В. Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы. – М.: ВАКО, 2008. – 240 с. – (Мастерская учителя).
4. Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: «Лицей», 1999. – 64 с.
5. Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» – К.: Пед. пресса, 2001

6.      Узорова О. В. Познавательный задачник по математике: 1-4 кл. / О. В. Узорова / –  М.: АСТ: Астрель,  2008. – 429 с.

7. Шикова Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения математике. Начальная школа, 2004, №12.

Для учащихся:

1. УзороваО. В. 2500 задач по математике с ответами ко всем задачам: 1-4 классы: / О.В.Узорова, Е.А.Нефедова. – М.: АСТ: Астрель,  2013. – 254 с.

Ресурсы Интернет:

1. Решение текстовых задач по математике с помощью унифицированных схем

в начальных классах - http://festival.1september.ru/articles/311614/

2. Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных классах-

http://referatwork.ru/refs/source/ref-66504.html

3. Развитие логического мышления школьников при построении

вспомогательных моделей. - http://studhelps.ru/11/dok.php?id=s015

4. Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики

- http://www.openclass.ru/node/82435

5. Обучение решению составных задач в начальных классах аналитическим

способом рассуждения

http://www.school2100.ru/upload/iblock/5df/5df9213610cb8ec2afa73cc42294ea61.pdf

6. Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования - http://bibliofond.ru/view.aspx?id=5587

Материалы, рекомендуемые для использования на уроках:

1. Старинные задачи - http://komdm.ucoz.ru/publ/1-1-0-2

2. Задачи, ребусы головоломки стран мира - http://www.kodges.ru/61055-zadachirebusy- golovolomki-stran-mira.html

3. Задачи, ребусы головоломки стран мира - http://vipbook.info/dosug/8747-zadachirebusy- golovolomki-stran-mira.html

4. Логические задачи, задачи в стихах, задачи-шутки - http://schoolwork.

net/golovolomki/zadachi-shutki/

5. Задачи- сказки - http://sites.google.com/site/geometriaetointeresno/home/zadaci-sutkizadaci- zagadki-zadaci-skazki

6. Задачи- сказки, головоломки - http://2yxa.ru/golovolomka/?nom=40

Приложение 1

Промежуточный зачёт №1 по теме

«Составные задачи на сложение и вычитание»

Вариант 1

1.   Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш – на 2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?

2.   В зоопарке 5 обезьян, а слонов на – на 3 меньше, а бизонов столько, сколько слонов и обезьян вместе. Сколько бизонов в зоопарке?

3.   В физкультурном зале 6 больших мячей, а маленьких – на 2 меньше. Сколько всего мячей в физкультурном зале?

4.   На даче было 7 грядок с морковкой, а с укропом – на 4 грядки меньше. Сколько всего грядок с морковкой и укропом было на даче?

5.   В первой группе 5 девочек, во второй – 3 девочки, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько девочек в третьей группе?

Вариант 2

1.   Одна наседка вывела 8 цыплят, а другая – на 6 меньше. Сколько всего цыплят вывели наседки?  

2.   К празднику купили 2 красных шарика, а зелёных – на 4 шарика больше. Сколько всего шариков купили к празднику?

3.   В саду росло 6 гвоздик, маков – на 2 меньше, а астр столько, сколько гвоздик и маков вместе. Сколько астр росло в саду? 

4.   Утром на одном кусте распустилось 14 роз, а на втором – на 5 меньше. Сколько роз распустилось на двух кустах?

5.   В первый день Валера прочитал 4 страницы, во второй – 5 страниц, а в третий столько, сколько в первый и во второй вместе. Сколько

страниц прочитал Валера в третий день?

Промежуточный зачёт №2 по теме

«Составные задачи на сложение и вычитание»

Вариант 1

1.   В группе занимались 5 девочек и 4 мальчика. Заболели 2 человека. Сколько человек осталось?

2.   У трёх мальчиков 18 значков. У одного 5 значков, у другого 6 значков. Сколько значков у третьего мальчика?

3.   В магазине продавалось 20 взрослых и детских велосипедов. К концу дня осталось 3 взрослых и 2 детских велосипеда. Сколько велосипедов продали?

4.   Бабушка испекла ватрушки . Внучке дала 4 ватрушки, а внуку – 5. Сколько ватрушек испекла бабушка, если у неё  осталось 4 ватрушки?

5.   На одной кофте 5 пуговиц, на другой – на 2 меньше, чем на первой, а на третьей – на 3 больше, чем на второй.  Сколько пуговиц на третьей кофте?

Вариант 2

1.   В трёх гаражах 8 машин. В первом гараже 2 машины, во втором – 3. Сколько машин в третьем гараже?

2.   В букете было 5 хризантем и 3 георгина. Завяло 2 цветка. Сколько цветов осталось?

3.   В одной клетке 5 попугаев, во второй – на 3 больше, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько попугаев в третьей клетке?

4.   Во дворе стояло 2 грузовых и 6 легковых машин. Когда ещё несколько машин приехало, их стало 12. Сколько машин приехало во двор?

5.   На стоянке было 6 грузовых и 10 легковых машин. После того, как приехало ещё несколько машин, их стало 20. Сколько машин приехало?

Промежуточный зачёт №3  по теме

«Простые и составные задачи на умножение и деление»

Вариант 1

1.   В столовую привезли 2 ящика печенья по 8 кг в каждом. Сколько килограммов печенья привезли в столовую?

2.   На первом этаже 16 человек, а на втором – 8 человек. Во сколько раз на втором этаже меньше человек, чем на первом?

3.   Тыква весит 4 кг. Это в 2 раза больше, чем вес кабачка. Сколько весят кабачок и тыква вместе?  

4.   У Люды 18 календариков, а у Ани – в 2 раза меньше. Сколько календариков у девочек?     

5.   Отец поймал 32 карася, а сын – в 4 раза меньше. Сколько всего рыб поймали отец и сын?    

Вариант 2

1.   В двух палатках по 4 человека в каждой. Сколько всего человек в этих палатках?

2.   У одного верблюда 2 горба. Сколько горбов у 6 верблюдов?

3.   Ваня окопал 10 кустов. Это в 2 раза больше, чем окопал Гена. Сколько кустов окопали мальчики?    

4.   У брата 18 фломастеров. Это в 2 раза больше, чем у сестры. Сколько фломастеров у брата и сестры?   

5.   У Андрея 24 фломастера, а ручек – в 3 раза меньше. Сколько всего ручек и фломастеров у Андрея?  

Итоговый зачёт №4 по теме

«Решение задач разных видов».

Вариант 1

1.   Сколько литров в 9 двухлитровых банках?   

2.   У Юры 24 фломастера, а ручек – в 3 раза меньше. Сколько ручек у Юры?

3.   У пристани стояло 36 лодок и 9 водных велосипедов. Во сколько раз лодок больше, чем водных велосипедов?

4.   В магазине продавалось 48 шляп, а панамок – в 3 раза меньше. Сколько всего головных уборов продавалось в магазине? 

5.   Надо отремонтировать 24 комнаты. После того как несколько комнат отремонтировали, осталось отремонтировать 6 трёхкомнатных квартир. Сколько комнат отремонтировали? 

Вариант 2

1.   Сколько литров в 4 трёхлитровых банках?  

2.   Ребята вырастили 48 красных роз, а жёлтых – в 6 раз меньше. Сколько жёлтых роз вырастили ребята? 

3.   Слава решил 72 примера, а Лёша – 8. Во сколько раз меньше примеров решил Лёша, чем Слава?  

4.   Почтальон разнёс 72 газеты, а журналов – в 8 раз меньше. Сколько газет и журналов разнёс почтальон?  

5.   На фабрику поступило 100 т  шерсти. Когда несколько тонн использовали, то осталось 9 вагонов по 6 т. Сколько тонн шерсти использовали?