Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Учебный лист по алгебре 7 класс "Степень"

Учебный лист по алгебре 7 класс "Степень"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ

по теме: «Степень с натуральным и нулевым показателем. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа»

(3 занятия)

Составила: учитель математики СОШ №5 г. Павлодара Е.Н.Баранчук

В результате изучения темы нужно:

ЗНАТЬ:

УМЕТЬ:

1) понятия степень, основание, показатель степени, значение степени

2) определение степени с натуральным показателем;

3) определение степени с целым показателем;

4) определение стандартного вида числа;

1) записывать произведение в виде степени 2) записывать степень с натуральным показателем, с целым показателем в виде произведения

3) находить значение степени

4) записывать числа в стандартном виде


ЛИТЕРАТУРА:

1. Алгебра: Учебник для 7 классов общеобразовательных школ/А.Е.Абылкасымова, В.Е.Корчевский, А.Абдиев, З.А.Жумагулова. 2-е издание, переработанное. – Алматы: Мектеп, 2012.

Приобретать знания – храбрость,

Приумножать их – мудрость,

А умело применять их – великое искусство.


Помни, что работать нужно по алгоритму.

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

Желаю успеха!


ЗАДАНИЕ №1

1. Прочитай и выучи определение:

(1б) Произведение, состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется степенью.

C:\Users\eXPert\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\степень.jpeg

C:\Users\eXPert\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\степень.jpeg

Примеры:



Запиши в виде степени (1б): 11 11 11 • 11; 7 7 7 • 7 • 7 • 7 7 • 7 • 7

2. Рассмотри и запомни: hello_html_3c393f2a.gif

a – основание степени

n – показатель степени

b – значение степени

Примеры: 2 2 2 • 2 • 2 = hello_html_2b0f1414.gif = 32 3 3 3 • 3 = hello_html_37126e38.gif = 81

2 – основание степени 3 – основание степени

5 – показатель степени 4 – показатель степени

32 – значение степени 81 – значение степени

Укажи основание, показатель и значение степени (1б)

hello_html_2f30dd80.gif= 64 hello_html_m1dea31e2.gif = 2401 hello_html_26402f05.gif = 729

3. Запомни: Выражение hello_html_m32405992.gif читается так: «Степень числа a с показателем n» или коротко «a в степени n»

Примеры: hello_html_2b0f1414.gif «степень числа 2 с показателем 5» или «2 в степени 5»

hello_html_26402f05.gif «степень числа 3 с показателем 6» или «3 в степени 6»

Прочитай (1б): hello_html_144ea12b.gif ; hello_html_m5f8d3247.gif ; hello_html_27c78c1c.gif

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1

ЗАДАНИЕ №2

1. Прочитай и выучи определение:

(1б) Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

C:\Users\eXPert\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\степень 1.jpeg

Примеры: hello_html_m185d3e9.gif7 7 7 • 7 ; hello_html_m6b61d7e0.gif(- 2) (- 2) (- 2) • (- 2) • (- 2)

hello_html_16f835bf.gif0,3 0,3 0,3 hello_html_51e6ac2b.gif = hello_html_m5674988.gif

Запиши в виде произведения (1б): hello_html_m16ef41a2.gif ; hello_html_4faa7d08.gif ; hello_html_74c8f490.gif

2. Прочитай и выучи определение:

(1б) Степенью с целым отрицательным показателем (– n) называется число, обратное степени с показателем n.

hello_html_m57daa1f8.gif , где a – любое число, не равное нулю, n – натуральное число

Примеры: hello_html_17f802b9.gif

hello_html_m22a8bc81.gif

Запиши в виде произведения (1б): hello_html_m7959936b.gif ; hello_html_m5268abca.gif ; hello_html_m58c3b579.gif

3. Обрати внимание: hello_html_m107bd3c5.gif , hello_html_7b8b3ed5.gif - взаимообратные числа

Примеры:hello_html_m32200e4.gif

hello_html_7c2bfac4.gif

Покажи что, числа: hello_html_m4a9dc387.gif; hello_html_34c8f702.gif, являются взаимообратными (1б)

4. Прочитай и выучи определение:

(1б) Нулевая степень любого числа a, не равного нулю, равна 1, т.е. hello_html_m10adeab4.gif = 1

Примеры: 210 = 1 ; (- 1,5)0 = 1; hello_html_md32fb3c.gif0 = 1

5. Прочитай и выучи определение:

(1б) Стандартным видом числа называют его запись в виде произведения: a 10n,

где hello_html_m16982fdc.gif b nцелое число.

Показатель степени n называют порядком числа.

Примеры: 65 400 000 = 6,54 10 000 000 = 6,54 107

40 000 000 = 4 107

0,025 = 2,5 : 100 = 2,5 hello_html_6ba62c03.gif = 2,5 10 – 2

0,00000028 = 2,8 : 10 000 000 = 2,8 hello_html_57cb5075.gif = 2,8 hello_html_m42b14d8d.gif = 2,8 10 – 7

Запиши в стандартном виде числа (2б) : 52 000; 4 120 000 000; 0,0007; 0,0000023


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 2


ЗАДАНИЕ №3

1. Запиши произведение в виде степени, реши на выбор один из вариантов (3б)

Вариант А

Вариант В

а) 5 5 5 5

а) hello_html_4f25ae68.gif

б) hello_html_7ca9ed49.gif

б) (- 3,2) (- 3,2) (- 3,2) (- 3,2)

в) у у у у у

в) р р р р

г) (3m) (3m) (3m) (3m) (3m) (3m)

г) (- 4а) (- 4а) (- 4а) (- 4а)

д) (ab) (ab) (ab)

д) (m + n) (m + n) (m + n)

е) hello_html_m2ade7dbf.gif

е) hello_html_m16167952.gif

2. Запиши степень в виде произведения одинаковых множителей, реши на выбор четные или нечетные примеры (4б):

1) 3 - 5

3) hello_html_m45e383e9.gif

5) hello_html_m22328680.gif

7) (a + b)4

2) 113

4) (- 1,25)4

6) hello_html_461f0dd4.gif

8) (4a) - 5


3. Вычисли, реши на выбор один из вариантов (5б):

Вариант А

Вариант В

а) 23

а) 34

б) 4-4

б) 5-3

в) 15

в) 111

г) 50

г) 120

д) 014

д) 017

е) (- 1)2

е) (- 1)4

ж) (- 2)-3

ж) (- 3)-2

з) hello_html_182ccd08.gif

з) hello_html_3bf75ed1.gif

и) – 52

и) – 42

к) (- 0,4)-2

к) (- 0,3)-3


4. Запиши числа в стандартном виде, реши на выбор четные или нечетные примеры (3б):

1) 40503

3) 0,0023

5) 876,1

7) 0,00000067

9) 27 000 000 000 000 000 000

2) 9280

4) 0,0081

6) 125,05

8) 0,00000081

10) 30 800 000 000 000


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 3


ЗАДАНИЕ №4

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1


ЗАДАНИЕ №5

1. Упрости выражение, используя запись произведения в виде степени, реши на выбор один из вариантов (10б)

Вариант А

Вариант В

а) 3 3 33 • 10

а) 5 5 5 • 5 • 31

б) 7 7 7 99 2 2 2 2

б) 6 6 7 7 3 3 3

в) 2,5 2,5 2,5 7 7

в) 0,3 0,3 4 4 3 3 3

г) 1,2 1,2 hello_html_m11f0fb5b.gif hello_html_m11f0fb5b.gif hello_html_m11f0fb5b.gif

г) hello_html_36b5a9e0.gif hello_html_36b5a9e0.gif• 2,4 • 2,4

д) 8 8 8 а а а а

д) m m m n n

е) hello_html_m49fb2d4.gif (m – n) (m – n) (m – n)

е) hello_html_m18cfdcea.gif (5a + b) (5a + b) (5a + b)

ж) a a a + b • b

ж) p p + q • q • q

з) m m + m m + m m

з) y y y + y yy

и) z + z + z + z + y y y

и) b +b + b + b + a a a a

к) n n n n + b b y y y y

к) a a b b + y y y


2. Вычисли, реши на выбор четные или нечетные примеры (10б):

1) – 2 (- 3)2

6) hello_html_4419ef44.gif

11) hello_html_2feeddf5.gif + 9

16) hello_html_m3c946e6e.gif

2) – 5 (- 2)5

7) 72 + 33

12) 34 - hello_html_2ee8300a.gif hello_html_3264edb1.gif

17) – 62 – (- 1)4

3) 7 52

8) 62 + 82

13) 2 34 – 3 24

18) (- 3)4 – 83

4) 9 hello_html_m362ef8ea.gif

9) (7 + 3) - 2

14) 2 53 + 5 23

19) 0,2 33 - 0,3 24

5) (7 5)2

10) (6 + 8)- 2

15) hello_html_m74465ff0.gif

20) 8 0,53 + 25 0,22

3. Найди значение выражения, реши на выбор четные или нечетные примеры (6б):

1) 5х2 , где х = - 2; - 1; 0; 3;

2) 20 – m2 , где m = 5; 1; - 10;

3) 0,01а2 , где а = - 2; 3; 10;

4) 2у2 + 5 , где у = - 11, 0; 6;

5) х5 + х4 + х3 + х2 + х , где х = 10

6) 2х4 - 5х3 + х2 + 3х + 2 , где х = - 10


4. Определи, какое из чисел больше, сравни на выбор четыре примера (8б):

1) 23 или 32

5) 24 или 42

2) hello_html_410250d0.gif или hello_html_31dabd0.gif

6) hello_html_554401f7.gif или hello_html_m3050d5ad.gif

3) hello_html_m68df4be2.gif или hello_html_m68df4be2.gif

7) (- 0,2)3 или (0,2)3

4) (- 0,2)2 или (0,2)2

8) hello_html_m10ba2ec9.gif или hello_html_36875e47.gif


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 5


ЗАДАНИЕ №6

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2


ЗАДАНИЕ №7

1. Выполните действия. Реши на выбор четные или нечетные примеры (8б):

1) 14 102 – 33 10

5) hello_html_m6e0915f1.gif – 75 • 5-2

2) 82 3 – 300 (0,1)3

6) 252 (-5)-5 + 1,2 hello_html_6dbe772c.gif

3) 104 : 80 - hello_html_m14996d23.gif 256

7) hello_html_m499b1902.gif 32 – (0,2)-3

4) hello_html_m1adbac3b.gif 64 + (0,2)3 700

8) hello_html_1ab52c7d.gif – 0,8 2-3

2. Реши один на выбор (3б). Не производя вычислений, расположите числа :

1) (- 0,25)2 ; hello_html_m58114918.gif;hello_html_m2f5aabc1.gif; hello_html_5224f99a.gif – в порядке возрастания;

2) (- 0,3)3 ; (- 1,5)2 ; hello_html_45d8ba01.gif ; hello_html_12b32386.gif – в порядке убывания.

3. Реши один на выбор (5б). Найдите:

1) куб числа, если его квадрат равен hello_html_m56feb3c2.gif;

2) квадрат числа, если его куб равен hello_html_2dfa2828.gif.


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 7














Проверочная работа № 1

Реши на выбор один из вариантов

Вариант А

Вариант В

Вариант С

1. Запиши в виде степени (2б):

1) 4 4 4 4 4 4 4

2) k k • k • k • k

3) (- 3) • (- 3) • (- 3) • (- 3) • (- 3)

4) hello_html_3f8cebb0.gif

1) 3 3 3 3 3 3

2) c c • c • c • c • c • c

3) (- 2) • (- 2) • (- 2) • (- 2)

4) hello_html_m122ce3d7.gif

1) 5 5 5 5 5 5

2) d d • d • d • d • d • d • d

3) (- 1) • (- 1) • (- 1)

4) hello_html_36a3d038.gif

2. Запиши степень в виде произведения одинаковых множителей (2б):

25 ; hello_html_232358d7.gif ; 5 - 4 ; (a + b)3

34 ; hello_html_55678310.gif ; 3 - 3 ; (c – d)5

(- 5)5 ; hello_html_m4b57d2db.gif ; 4 - 6 ; (x + y)2

3. Вычисли (2б):

35 ; 2 – 2 ; 40 ; 122 ;

26 ; 4 – 3 ; 100 ; 151 ;

53 ; 3 – 4 ; 150 ; 199 ;

4. Запиши числа в стандартном виде (2б):

506,4 ; 0,0328 ; 11000 ; 0,0005

113,24 ; 0,456 ; 4100 ; 0,000006

25,78 ; 0,0065 ; 780 ; 0,000007

«5» - 8 - 7 б.

«4» - 6 - 5 б.

«3» - 3 - 4 б.

«2» - 2 - 1 б.

Проверочная работа № 2

Реши на выбор один из вариантов теста

Вариант 1

Вариант 2

1) Запишите произведение в виде степени

(- c) (- c) (- c) (- c) (- c):

A) - c5 B) -5c C) c5 D) – (- c)5

1) Запишите произведение в виде степени

a a a a:

A) a3 B) 4a C) a4 D) a : 4

2) Запишите число 64 в виде куба какого – то числа:

A) 63 B) 163 C) 83 D) 43

2) Запишите число 216 в виде куба какого – то числа:

A) 123 B) 63 C) 193 D) 83

3) Найдите значение степени, если основание 3, а показатель 5:

A) 184 B) 243 C) 199 D) 169

3) Найдите значение степени, если основание 2, а показатель 6:

A) 12 B) 36 C) 32 D) 64

4) Представьте в виде произведения одинаковых множителей (3b)6:

A) 3b 3b 3b 3b 3b 3b

B) 6(3b )

C) 3b 3b 3b 3b 3b

D) (3b)6


4) Представьте в виде произведения одинаковых множителей (4а) - 5:

A)

B) (- 4а) (- 4а) (- 4а) (- 4а) (- 4а) C) hello_html_m54cd9d9.gif

D) – 5(4a)

5) Вычислите 22 + 33 – 50 :

A) 29 B) 32 C) 30 D) 31

5) Вычислите 42 + 20 – 34 :

A) 64 B) -64 C) 69 D) -69

6) Запишите число 0,00025 в стандартном виде:

A) 2,5 104 B) 2,5 10-4

C) 0,25 10-3D) 25 10-5

6) Запишите число 7800000 в стандартном виде:

A) 78 105 B) 7,8 106

C) 0,78 107 D) 0,78 10-7

7) Вычислите 8-2 + 2-2 :

A) 68 B) hello_html_1ed6b025.gif C) hello_html_5b76a93b.gif D) - 68

7) Вычислите 4-2 - 10-1 :

A) 6 B) hello_html_67f26779.gif C) hello_html_704ff658.gif D) hello_html_m65677f8b.gif

8) Вычислите 2-2 82:

A) 48 B) 32 C) 24 D) 16

8) Вычислите -2 6-3:

A) 108 B) hello_html_m18548a85.gif C) hello_html_m2546ccc3.gif D) hello_html_5933d16c.gif

«5» - 8 - 7 б.

«4» - 6 - 5 б.

«3» - 3 - 4 б.

«2» - 2 - 1 б.

РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ

по теме : «Степень с натуральным и нулевым показателем. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа»

Ф.И. __________________________________________, класс _____

Max баллов

Полученный балл

Кто проверил

Кого проверил

оценка


1

2 б





1 б


1 б



2

2 б





2 б


1 б


1 б


3 б


3

3 б





4 б





5 б





3 б





4

8 б





5

10 б





10 б


6 б


8 б


6

8 б





7

8 б





3 б





5 б





Итого

94 б






ИТОГО: 110 балла

«5» - 94 – 80 б;

«4» - 79 - 37 б;

«3» - 36 – 14 б.

«2» - 13 б и менее






Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров253
Номер материала ДВ-496002
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх