Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Учебный лист по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"

Учебный лист по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


УЧЕБНЫЙ ЛИСТ


по теме: УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.

ВОЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

(3 занятия)


В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО

ЗНАТЬ: УМЕТЬ:

Правила: - умножать многочлен на многочлен;

- умножение многочлена на - преобразовывать произведение

многочлен; многочленов в многочлен

- возведение многочлена в стандартного вида;

степень; - возводить многочлен в степень;

Формулу умножения - решать уравнение с применением

многочлена на многочлен умножения многочлен на многочлен;

hello_html_346ffded.gif. - решать текстовые задачи с

оставлением уравнения.

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Алгебра учебник 7 класса общеобразовательной школы/ А. Абылкасымова., В. Корчевский., А. Абдиев, З. Жумагулова – Алматы: «Мектеп», 2012 г.

  2. Алгебра.7класс. Дидактические материалы. Алматы «Мектеп», 2012 г.


Помни, что работать нужно по алгоритму.

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!


ЗАДАНИЕ №1

  1. Рассмотри умножение многочлена на многочлен в виде формулы: hello_html_346ffded.gif . Запиши данную формулу в тетрадь;

  2. Выучи правило умножения многочлена на многочлен:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена уножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные результаты. (2б)

  1. Рассмотри и запиши в тетрадь примеры

Пример 1: (2a-b)(3a+2b) = 2a*3a + 2a*2b - b*3a - b*2b = 6a2 + 4ab - 3ab - 2b2 = 6a2 + ab - 2b2

Пример 2: (2a-b)(3a2+2ab-b2) = 2a*3a2 + 2a*2ab + 2а*(-b2) - b*3a2 - b*2ab - b*(-b2) = 6a3 + 4a2b - 2ab2 + b3 = 6a3 + a2b - 4ab2 + b3.


  1. Составь два примера умножения многочлена на многочлен (4б)

  2. Реши выборочно 6 примеров. (6б)

  1. (a+b)(c+d);

  2. (p+g)(p+k);

  3. (a-b)(c-d);

  4. (b-2)(b-3);

  5. (-x+3)(1-x);

  6. (m+n)(p+g);

  7. (x+2)(x+3);

  8. (a+b)(a+2);

  9. (x+3)(y-1);


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1


ЗАДАНИЕ №2

  1. Pассмотри примеры возведения многочлена в степень.

пример: (x2+2y)2= (x2+2y) (x2+2y)

пример: (x2+2y)3= (x2+2y) (x2+2y) (x2+2y)

  1. Рассмотри определенную закономерность преобразования в многочлен степени суммы двух членов;

  1. (x+a)2= x2+2xa+a2;

  2. (x+a)3= x3+3x2a+3xa2+a3;

  3. (x+a)4= x4+ 4x3a+6x2a2+4xa3+a4;

  4. (x+a)5= x5+ 5x4a+ 10x3a2 + 10x2a3 + 5xa4 +a5;


  1. Возведи многочлен в степень, решив четные или нечетные примеры (2б)

  1. (a+8)2;

  2. (3x+1)2;

  3. (y-5)2;

  4. (2c-6)2.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 2


ЗАДАНИЕ № 3

Выполни умножение, выборочно решив любые 4 примера (4б)

  1. (6a-15)(a+1);

  2. (x+6)(x+5);

  3. (2y-1)(3y+2);

  4. (3a+2b)(2a+3b);

  5. (a-4)(a+1);

  6. (a-4)(2a+1);

  7. (x-3)(4-x);

  8. (2-y)(y-8).


2) С помощью рисунка разъясните геометрический смысл формулы hello_html_346ffded.gif для положительных a, b, c и d. (1б)

hello_html_m1fb70864.gifhello_html_m56eeee4a.gifhello_html_m59b6ed3d.gif







3) Запиши в виде многочлена, выборочно решив три примера (3б)

1) (a2+b)(a+b2);

2) (4m2+n2)(3m2-n2);

3) (a-2)(4a3-3a2);

4) (2-2x+x2)(x+5);

5) (c2-cd-d2)(9c+d);

6) (x2-y)(x2+2y2).


4) Возведи многочлен в степень – реши четные или нечетные примеры:

1) hello_html_m604cc538.gif; 4) hello_html_6b0d986f.gif;

2) hello_html_60cfa4fe.gif; 5) hello_html_m23da437c.gif;

3) hello_html_71083153.gif; 6) hello_html_m6a715478.gif.


5) Реши 3 примера (3б)

1) a2(a+2)(a-3);

2) -3b3(b+2)(1-b);

3) (x-1)(x-3)*3x2;

4) -5x2(2x2-3)(4-x2);

5) (x+1)(x+2)(x+3);

6) (b-1)(b-4)(b+5).

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 3


ЗАДАНИЕ № 4

Молодец! Можно приступить к проверочной работе №1.

ЗАДАНИЕ №5

  1. Выборочно реши 3 примера (3б)

  1. (6a+3)(2a-5);

  2. 6a+3*(2a-5);

  3. (3b-2)(5-2b)+6b2;

  4. (6a+3)*2a-5;

  5. (7y-4)(2y+3)-13y.

  1. Упрости выражения, выбрав из данных выражений любые 4 примера (4б)

  1. x3-(x2-3x)(x+3);

  2. (a-b)(a+2)-(a+b)(a-2);

  3. (a2+5b)(ab-b2)+5b3;

  4. (2x-y)(y+4x)+2x*(y-3x);

  5. 5a(2x-a)-(8a-x)(2x-a);

  6. (8a-b)(a+7b)-35ab

  1. Реши одно уравнение из данных уравнений (1б)

  1. (3x-1)(5x+4)-15x2=17;

  2. (1-2x)(1-3x)= (6x-1)(x-1);

  3. 12-x*(x-3) = (6x-1)(x+2).

  1. Выборочно реши одну задачу. (2б)

  1. Периметр прямоугольника 60 см. Если увеличить его длину на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то его площадь уменьшится на 32 см2. Найдите площадь прямоугольника.

  2. Сторона квадрата меньше одной стороны прямоугольника на 3 см, больше другой стороны на 2 см. Площадь квадрата меньше на 30 см2 площади прямоугольника. Найдите стороны квадрата.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 4


ЗАДАНИЕ №6

  1. Докажи любые два тождества (2б)

  1. (x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3;

  2. (x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;

  3. (a+b)(a3-a2b+ab2-b3)= a4 –b4;

  4. (a-b)(a3+a2b+ab2+ b3)= a4 –b4;


  1. Упрости одно выражение и найди его значение при данных значениях переменной (2б)

  1. 126y3+(x-5y)(x2+25y2+5xy), где x=-3, y= -2.

  2. m3+n3-(m2-2m-n2)(m-n), где m=3, n=4.

  1. Преобразуй в многочлен один пример; (2б)

  1. (a+b)3; 2) (a-b)3; 3) (a+b)4.


  1. Выборочно реши один номер. (2б)

  1. Докажите, что при делении произведения натуральных чисел а и b на 9 останется в остатке 1, если при делении a и b на 9 остаются в остатке 7 и 4 соответственно.

  2. Докажите, что произведения натуральных чисел х и у делятся на 12 без остатка, если при делении х и у на 12 в остатке остаются 9 и 4 соответственно.

  3. При каком значении а выражение 3+5х2-8х+12)(х-а) будет равно многочлену стандартного вида, в составе которого отсутствует х3.

  4. При каких значениях а и b выражение 2-3х+5)(х2+ах+b) будет равно многочлену стандартного вида, в составе которого нет х3.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 5


ЗАДАНИЕ №7

Проверь свои знания, выполнив проверочную работу №2.






















ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1


1. Выполни умножение – реши 4 примера: (4б)


1) hello_html_m2698dea0.gif; 6) hello_html_m303eb051.gif;

2) hello_html_58dcba7c.gif; 7) hello_html_34695fba.gif;

3) hello_html_m2d5e001a.gif; 8) hello_html_f5502c9.gif;

4) hello_html_15a8a8ae.gif; 9) hello_html_72add5a8.gif;

5) hello_html_39f7babc.gif; 10) hello_html_m77b3ba07.gif.


2. Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен – реши любые 2 примера: (2б)


1) hello_html_m3b22e6ae.gif; 3) hello_html_m44b4104.gif;

2) hello_html_m26bf4248.gif; 4) hello_html_b3659c7.gif.


3. Представьте в виде многочлена выражение – выполни любые два примера: (4б)


1) hello_html_m30cc08d3.gif; 4) hello_html_m44639f82.gif;

2) hello_html_m5537a7ed.gif; 5) hello_html_5bfbac14.gif;

3) hello_html_m4a8a73ae.gif; 6) hello_html_69bbffb5.gif .



ИТОГО: 10 баллов

«5» - 10 баллов;

«4» - 8 баллов;

«3» - 6 баллов.


















ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2


1. Выборочно представь 2 примера в виде многочлена: (2б)


1) hello_html_m74f0dbc6.gif;

2) hello_html_5ade8011.gif;

3) hello_html_40c46fb8.gif;

4) hello_html_m127d9638.gif.


2. Докажи одно равенство: (2б)


1) hello_html_1daf9e71.gif;

2) hello_html_1e998285.gif.


3. Реши одну задачу: (2б)


1) Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.


2) Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50смhello_html_m5c273eeb.gif. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.



ИТОГО: 6 баллов

«5» - 6 баллов;

«4» - 4 балла;

«3» - 2 балла.

















6


Общая информация

Номер материала: ДБ-077856

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»