Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Учебный лист по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Учебный лист по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"

библиотека
материалов


УЧЕБНЫЙ ЛИСТ


по теме: УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.

ВОЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

(3 занятия)


В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО

ЗНАТЬ: УМЕТЬ:

Правила: - умножать многочлен на многочлен;

- умножение многочлена на - преобразовывать произведение

многочлен; многочленов в многочлен

- возведение многочлена в стандартного вида;

степень; - возводить многочлен в степень;

Формулу умножения - решать уравнение с применением

многочлена на многочлен умножения многочлен на многочлен;

hello_html_346ffded.gif. - решать текстовые задачи с

оставлением уравнения.

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Алгебра учебник 7 класса общеобразовательной школы/ А. Абылкасымова., В. Корчевский., А. Абдиев, З. Жумагулова – Алматы: «Мектеп», 2012 г.

  2. Алгебра.7класс. Дидактические материалы. Алматы «Мектеп», 2012 г.


Помни, что работать нужно по алгоритму.

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!


ЗАДАНИЕ №1

  1. Рассмотри умножение многочлена на многочлен в виде формулы: hello_html_346ffded.gif . Запиши данную формулу в тетрадь;

  2. Выучи правило умножения многочлена на многочлен:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена уножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные результаты. (2б)

  1. Рассмотри и запиши в тетрадь примеры

Пример 1: (2a-b)(3a+2b) = 2a*3a + 2a*2b - b*3a - b*2b = 6a2 + 4ab - 3ab - 2b2 = 6a2 + ab - 2b2

Пример 2: (2a-b)(3a2+2ab-b2) = 2a*3a2 + 2a*2ab + 2а*(-b2) - b*3a2 - b*2ab - b*(-b2) = 6a3 + 4a2b - 2ab2 + b3 = 6a3 + a2b - 4ab2 + b3.


  1. Составь два примера умножения многочлена на многочлен (4б)

  2. Реши выборочно 6 примеров. (6б)

  1. (a+b)(c+d);

  2. (p+g)(p+k);

  3. (a-b)(c-d);

  4. (b-2)(b-3);

  5. (-x+3)(1-x);

  6. (m+n)(p+g);

  7. (x+2)(x+3);

  8. (a+b)(a+2);

  9. (x+3)(y-1);


ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1


ЗАДАНИЕ №2

  1. Pассмотри примеры возведения многочлена в степень.

пример: (x2+2y)2= (x2+2y) (x2+2y)

пример: (x2+2y)3= (x2+2y) (x2+2y) (x2+2y)

  1. Рассмотри определенную закономерность преобразования в многочлен степени суммы двух членов;

  1. (x+a)2= x2+2xa+a2;

  2. (x+a)3= x3+3x2a+3xa2+a3;

  3. (x+a)4= x4+ 4x3a+6x2a2+4xa3+a4;

  4. (x+a)5= x5+ 5x4a+ 10x3a2 + 10x2a3 + 5xa4 +a5;


  1. Возведи многочлен в степень, решив четные или нечетные примеры (2б)

  1. (a+8)2;

  2. (3x+1)2;

  3. (y-5)2;

  4. (2c-6)2.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 2


ЗАДАНИЕ № 3

Выполни умножение, выборочно решив любые 4 примера (4б)

  1. (6a-15)(a+1);

  2. (x+6)(x+5);

  3. (2y-1)(3y+2);

  4. (3a+2b)(2a+3b);

  5. (a-4)(a+1);

  6. (a-4)(2a+1);

  7. (x-3)(4-x);

  8. (2-y)(y-8).


2) С помощью рисунка разъясните геометрический смысл формулы hello_html_346ffded.gif для положительных a, b, c и d. (1б)

hello_html_m1fb70864.gifhello_html_m56eeee4a.gifhello_html_m59b6ed3d.gif







3) Запиши в виде многочлена, выборочно решив три примера (3б)

1) (a2+b)(a+b2);

2) (4m2+n2)(3m2-n2);

3) (a-2)(4a3-3a2);

4) (2-2x+x2)(x+5);

5) (c2-cd-d2)(9c+d);

6) (x2-y)(x2+2y2).


4) Возведи многочлен в степень – реши четные или нечетные примеры:

1) hello_html_m604cc538.gif; 4) hello_html_6b0d986f.gif;

2) hello_html_60cfa4fe.gif; 5) hello_html_m23da437c.gif;

3) hello_html_71083153.gif; 6) hello_html_m6a715478.gif.


5) Реши 3 примера (3б)

1) a2(a+2)(a-3);

2) -3b3(b+2)(1-b);

3) (x-1)(x-3)*3x2;

4) -5x2(2x2-3)(4-x2);

5) (x+1)(x+2)(x+3);

6) (b-1)(b-4)(b+5).

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 3


ЗАДАНИЕ № 4

Молодец! Можно приступить к проверочной работе №1.

ЗАДАНИЕ №5

  1. Выборочно реши 3 примера (3б)

  1. (6a+3)(2a-5);

  2. 6a+3*(2a-5);

  3. (3b-2)(5-2b)+6b2;

  4. (6a+3)*2a-5;

  5. (7y-4)(2y+3)-13y.

  1. Упрости выражения, выбрав из данных выражений любые 4 примера (4б)

  1. x3-(x2-3x)(x+3);

  2. (a-b)(a+2)-(a+b)(a-2);

  3. (a2+5b)(ab-b2)+5b3;

  4. (2x-y)(y+4x)+2x*(y-3x);

  5. 5a(2x-a)-(8a-x)(2x-a);

  6. (8a-b)(a+7b)-35ab

  1. Реши одно уравнение из данных уравнений (1б)

  1. (3x-1)(5x+4)-15x2=17;

  2. (1-2x)(1-3x)= (6x-1)(x-1);

  3. 12-x*(x-3) = (6x-1)(x+2).

  1. Выборочно реши одну задачу. (2б)

  1. Периметр прямоугольника 60 см. Если увеличить его длину на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то его площадь уменьшится на 32 см2. Найдите площадь прямоугольника.

  2. Сторона квадрата меньше одной стороны прямоугольника на 3 см, больше другой стороны на 2 см. Площадь квадрата меньше на 30 см2 площади прямоугольника. Найдите стороны квадрата.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 4


ЗАДАНИЕ №6

  1. Докажи любые два тождества (2б)

  1. (x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3;

  2. (x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;

  3. (a+b)(a3-a2b+ab2-b3)= a4 –b4;

  4. (a-b)(a3+a2b+ab2+ b3)= a4 –b4;


  1. Упрости одно выражение и найди его значение при данных значениях переменной (2б)

  1. 126y3+(x-5y)(x2+25y2+5xy), где x=-3, y= -2.

  2. m3+n3-(m2-2m-n2)(m-n), где m=3, n=4.

  1. Преобразуй в многочлен один пример; (2б)

  1. (a+b)3; 2) (a-b)3; 3) (a+b)4.


  1. Выборочно реши один номер. (2б)

  1. Докажите, что при делении произведения натуральных чисел а и b на 9 останется в остатке 1, если при делении a и b на 9 остаются в остатке 7 и 4 соответственно.

  2. Докажите, что произведения натуральных чисел х и у делятся на 12 без остатка, если при делении х и у на 12 в остатке остаются 9 и 4 соответственно.

  3. При каком значении а выражение 3+5х2-8х+12)(х-а) будет равно многочлену стандартного вида, в составе которого отсутствует х3.

  4. При каких значениях а и b выражение 2-3х+5)(х2+ах+b) будет равно многочлену стандартного вида, в составе которого нет х3.

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 5


ЗАДАНИЕ №7

Проверь свои знания, выполнив проверочную работу №2.






















ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1


1. Выполни умножение – реши 4 примера: (4б)


1) hello_html_m2698dea0.gif; 6) hello_html_m303eb051.gif;

2) hello_html_58dcba7c.gif; 7) hello_html_34695fba.gif;

3) hello_html_m2d5e001a.gif; 8) hello_html_f5502c9.gif;

4) hello_html_15a8a8ae.gif; 9) hello_html_72add5a8.gif;

5) hello_html_39f7babc.gif; 10) hello_html_m77b3ba07.gif.


2. Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен – реши любые 2 примера: (2б)


1) hello_html_m3b22e6ae.gif; 3) hello_html_m44b4104.gif;

2) hello_html_m26bf4248.gif; 4) hello_html_b3659c7.gif.


3. Представьте в виде многочлена выражение – выполни любые два примера: (4б)


1) hello_html_m30cc08d3.gif; 4) hello_html_m44639f82.gif;

2) hello_html_m5537a7ed.gif; 5) hello_html_5bfbac14.gif;

3) hello_html_m4a8a73ae.gif; 6) hello_html_69bbffb5.gif .



ИТОГО: 10 баллов

«5» - 10 баллов;

«4» - 8 баллов;

«3» - 6 баллов.


















ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2


1. Выборочно представь 2 примера в виде многочлена: (2б)


1) hello_html_m74f0dbc6.gif;

2) hello_html_5ade8011.gif;

3) hello_html_40c46fb8.gif;

4) hello_html_m127d9638.gif.


2. Докажи одно равенство: (2б)


1) hello_html_1daf9e71.gif;

2) hello_html_1e998285.gif.


3. Реши одну задачу: (2б)


1) Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.


2) Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50смhello_html_m5c273eeb.gif. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.



ИТОГО: 6 баллов

«5» - 6 баллов;

«4» - 4 балла;

«3» - 2 балла.

















6



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров151
Номер материала ДБ-077856
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх