Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Учебно-исследовательская работа Выращивание кристаллов медного купороса в домашних условиях

Учебно-исследовательская работа Выращивание кристаллов медного купороса в домашних условиях

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №8















Учебно-исследовательская работа

Выращивание кристаллов медного купороса

в домашних условиях












Выполнил: обучающийся 7А класса

Мадияров Раис


Руководитель: учитель физики

Насипова Гузель Ульфатовна





Нефтекамск, 2012

Актуальность:


Совершенствовать свои умения и навыки, выявлять творческие способности – что может быть более актуальным для современного молодого человека? Хочется проявить себя, проверить свои способности, а эта тема как раз и дает такую возможность. Я полагаю что эта тема интересна всем.


Цели:


1.Вырастить кристаллы медного купороса (CuSO4) в домашних условиях.

2.Предложить области их применения.

3.Изготовить изделия, используя выращенные кристаллы.

4.Создать презентацию и использовать ее на уроках физики при объяснении темы «Твердые тела».


Задачи:


1. Изучить литературные и электронные источники по данной теме.

2. Изучить среду выращивания кристаллов.

3. Обсудить состав кристаллов и распространенные методы выращивания.

4.Вырастить кристалл медного купороса в домашних условиях.

5. Узнать их физические свойства.

6. Обсудить виды изделий из кристаллов.

7. Подумать о местах их применения.

8. Изготовить изделия с использованием выращенных кристаллов.


Новизна:


Данная работа обладает определенным аспектом новизны, поскольку мне никогда не приходилось делать своими руками что-то оригинальное и необыкновенное. В моем представлении « кристалл» - это чудо природы. Получить кристалл – это сотворить чудо. Для меня это новое и необычное дело, даже таинственное. Кто знает, что у меня получится? Как будут выглядеть мои «авторские» кристаллы? А так же я хочу рассмотреть и предложить области применения выращенных мною кристаллов и изготовить изделия из них.


Содержание:


1. Виды твердых тел.

2. Строение кристаллов.

3. Механические свойства.

4. Выращивание кристаллов.

5. Изделия из кристаллов.

6. Применение кристаллов.

7. Выводы.

«Назначение человека-

в разумной деятельности»

Аристотель




Введение


Меня очень заинтересовали кристаллы и возникло желание узнать о них по - больше. Мне пришла в голову мысль попробовать вырастить самому настоящий кристалл и определить области его применения.


  1. Что такое кристаллы.


Криста́ллы (от греч. κρύσταλλος, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл) — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку.

Кристаллы — это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений составляющих вещество частиц (атомов, молекул, ионов).

Если рассмотреть при помощи лупы или микроскопа крупинки соли, то можно заметить, что они ограниченны плоскими гранями. Наличие таких граней – признак нахождения в кристаллическом состоянии.

Тело, представляющее собой один кристалл, называется монокристаллом. Большинство кристаллических тел состоит из множества расположенных беспорядочно мелких кристаллов, которые срослись между собой. Такие тела называются поликристаллами. Кусок сахара – поликристаллическое тело. Кристаллы различных веществ имеют разнообразную форму. Размеры кристаллов тоже разнообразны. Размеры кристаллов поликристаллического типа могут изменяться с течение времени. Мелкие кристаллы железа переходят в крупные, этот процесс ускоряется при ударах и сотрясениях, он происходит в стальных мостах, железнодорожных рельсах и т.д., от этого прочность сооружения с течением времени уменьшается.


  1. Механические свойства кристаллов


Такие свойства твёрдых тел как упругость, прочность, поверхностное натяжения определяются силами взаимодействия между атомами и строением кристаллов. Изучая силы межатомного взаимодействия, можно, например, определить величину модуля упругости, предела прочности материала, энергии связи кристалла и коэффициента поверхностного натяжение.

Таким образом, оцениваются характеристики любых твёрдых тел, но проще всего это сделать для идеальных ионных кристаллов. В решетке таких кристаллов периодически чередуются положительные и отрицательные ионы.

Для оценки, прежде всего, необходимо выяснить величину силу единичной межатомной связи, которая в ионных кристаллах определяется силой взаимодействия между двумя ионами.


Силы межатомного взаимодействия


Зависимость сил межатомного взаимодействия от расстояния между центрами атомов в твёрдых телах заключается в следующем:

1 между атомами одновременно действуют силы притяжения и силы отталкивания. Результирующая сила межатомного взаимодействия - сумма этих двух сил.

2. При уменьшении расстояния между атомами силы отталкивания нарастают значительно быстрее, чем силы притяжения; поэтому существует некоторое расстояние r0, при котором силы притяжения и силы отталкивания уравновешиваются и результирующая сила становится равной нулю. В кристалле, предоставленном самому себе, ионы располагаются именно на расстоянии r0 друг от друга. Если расстояние между атомами меньше равновесного (r меньше r0), то преобладают силы отталкивания, если (r больше r0), то преобладают силы притяжения.

Эти свойства межатомных сил позволяют условно рассматривать частицы, образующие кристалл (например, ионы Nа и Сl в кристалле поваренной соли), как твердые упругие шары, взаимодействующие друг с другом. Деформация растяжения кристалла приводит к увеличению расстояния между центрами соседних шаров и преобладанию сил притяжения, а деформация сжатия - к уменьшению этого расстояния и преобладанию сил отталкивания.

4. Выращивание кристаллов.

Современная промышленность не может обойтись без самых разнообразных кристаллов. Они используются в часах, транзисторных приёмниках, вычислительных машинах, лазерах и многом другом. Великая лаборатория - природа - уже не может удовлетворить спрос развивающейся техники, и вот на специальных фабриках выращивают искусственные кристаллы: маленькие, почти не заметные, и большие - весом в несколько килограммов.

Существуют различные способы выращивания кристаллов. Часто этот процесс требует высоких температур и огромных давлений, но некоторые кристаллы можно выращивать и в домашних условиях. Рассмотрим, как это можно делать.

Самый простой, но очень важный метод- выращивание кристаллов из растворов. К нему относится, в первую очередь, выращивание кристаллов путем постепенного снижения температуры раствора. Этот метод основан на свойстве многих кристаллических веществ изменять свою растворимость с изменением температуры. Он хорош тем, что не требует сложной аппаратуры и позволяет выращивать кристаллы очень многих веществ. Однако он пригоден только для хорошо растворимых соединений. При выращивании кристаллов малорастворимых веществ нужна громоздкая установка, чтобы вместить достаточное количество раствора.

Другой способ - испарение растворителя. При этом создается небольшое пересыщение раствора, за счет которого и идет кристаллизация. Одним из недостатков этого способа является появление кристаллов - паразитов там, где стенки сосуда граничат с поверхностью испаряющегося раствора. Но этот способ очень прост и потому широко используется. Подливая по мере испарения новые порции насыщенного раствора, можно вырастить и кристаллы малорастворимых соединений.

Интересен способ, предназначенный для выращивания кристаллов трудно растворимых соединений в том случае, если существуют два хорошо растворимых компонента, дающих в результате реакции интересующее нас вещество. Оба компонента растворяют в отдельных сосудах. Затем при непрерывном размешивании раствор одного из них при помощи бюретки вводится по каплям в раствор второго. Образующегося при реакции пересыщения достаточно для кристаллизации нужного нам вещества.

Проще всего дома выращивать кристаллы медного купороса. Вещество это можно купить в любом магазине химреактивов, и оно абсолютно безвредно. Но прежде чем приступить к работе, давайте посмотрим, что представляет собой процесс выращивания кристаллов.

Если в воде при постоянной температуре растворять какое - ни будь вещество, то через некоторое время растворение прекращается. Такой раствор называется насыщенным, а максимальное количество вещества, которое можно растворить при данной температуре в 100 граммах воды, называется его растворимостью. Обычно с повышением температуры растворимость увеличивается. Поэтому раствор, насыщенный при одной температуре, становиться недосыщенным при более высокой температуре. Если же насыщенный раствор охладить, избыток вещества выпадает в осадок. Следовательно, один из способов выращивания кристаллов заключается в том, что надо дать насыщенному раствору охладиться. Можно выращивать кристаллы и выпариванием. Ведь если насыщенный раствор испаряется, объём его уменьшается, а количество растворённого вещества остаётся прежним. Иначе говоря, опять создаётся избыток вещества, который выпадает в осадок.

Рассмотрим теперь, как происходит выделение избытка вещества.

Возьмём насыщенный раствор и нагреем его. Сосуд с полученным недосыщенным раствором накроем стеклом и дадим раствору спокойно охладиться до температуры более низкой, чем температура насыщения. При этом осадок может и не выпасть, и мы получим перенасыщенный раствор. Дело в том, что для образования кристалла необходима «затравка». Ею может служить маленький кристаллик того же вещества или пылинка. Иногда достаточно качнуть сосуд с перенасыщенным раствором или снять прикрывающее его стекло, как начинается мгновенная кристаллизация. При этом обычно образуется множество мелких кристалликов. Для того чтобы вырастить крупный кристалл, необходимо ограничить число «затравок». Лучше всего внести искусственную «затравку», роль которой может исполнять один из кристалликов, полученных ранее.

«Затравка» готовится следующим образом. Возьмите две стеклянные банки и тщательно их вымойте. В одну из них налейте тёплую воду и насыпьте квасцы. Помешивая раствор, следите за растворением. Когда вещество перестанет растворяться, аккуратно слейте раствор во вторую банку так, чтобы туда не попало не растворившееся вещество. Затем накройте банку стеклом. Когда раствор охладится, снимите стекло. Через некоторое время вы увидите, как в банке образуется множество кристалликов. Дайте им подрасти и отберите самые крупные для «затравок».

Теперь можно приступить к выращиванию кристалла. Прежде всего нужно приготовить посуду. Чтобы уничтожить нежелательные зародыши на стенках, пропарьте банки изнутри над носиком кипящего чайника. Затем сделайте снова тёплый насыщенный раствор и слейте его в другую чистую банку.

Итак, у вас есть тёплый насыщенный раствор медного купороса. Нагрейте его ещё немного, накройте банку стеклом и поставьте охладиться. Когда температура раствора приблизиться к температуре насыщения, опустите в банку, приготовленную ранее «затравку». Поскольку раствор еще недосыщен, «затравочный» кристаллик начнёт растворяться. Но как только раствор охладится до температуры насыщения, растворение кристаллика прекратится, а вскоре начнётся его рост.

Когда раствор перестанет охлаждаться, выращивание кристалла можно продолжить. Для этого приподнимите стекло так, чтобы вода испарялась, но пылинки в раствор не попадали. Рост кристалла продолжается два- три дня.

Выращивая кристалл, старайтесь банку не трогать и не передвигать. Когда кристалл будет готов, достаньте его из раствора и тщательно промокните бумажной салфеткой, иначе он быстро потускнеет.

Кристаллы получаются разными по форме в зависимости от того, бросите ли вы «затравку» на дно сосуда или подвесите её на нитке. Таким способом можно, например, вырастить «бусы». Для этого надо «затравить» нитку, то есть провести ею несколько раз по кристаллу, а затем опустить нитку в раствор.


Как я выращивал кристаллы


Кристалл состоит из мелких кристалликов пирита и кальцида. Многие кристаллы имеют довольно причудливую форму. В природе кристаллы растут на протяжении миллионов лет. А нельзя ли ускорить этот процесс? Оказывается, можно. Промышленность уже давно снабжает технику искусственными кристаллами. Тем интереснее получить их самостоятельно. Именно такую задачу я и поставил перед собой.

Я выбрал самый простой способ - испарение растворителя. Установка представляла собой банку из органического стекла емкостью около 750 мл. В нее налито примерно 600мл насыщенного раствора медного купороса. По мере испарения в банку подливались новые порции раствора. Поэтому стенки не смачивались раствором, и кристаллы - паразиты на них почти не появлялись.

Первоначально из полукристаллической массы медного купороса я оторвал девять кристалликов более или менее правильной формы. Каждый был опущен на дно банки с насыщенным раствором медного купороса. По мере роста удалялись неудачные кристаллы, обросшие паразитами и потерявшие типичную для монокристаллов медного купороса форму. Через неделю осталось только два лучших кристалла. Они были уже довольно велики, поэтому линейный рост их замедлился из-за большой поверхности кристаллизации.


5. Изделия из кристаллов


Как делают драгоценности


Для того, чтобы сделать искусственные драгоценные камни, например рубины, расплавляют при огромной температуре вещество из которого состоит рубин. Затем берут кристаллик рубина и дотрагиваются до поверхности расплавленной массы рубинового вещества. Конечно, это делают не руками, а специальными машинами, при высоких температурах и давлении. Атомы из вещества начинают «прилипать» к кристаллику, надстраивая его, как растёт кусочек соли. Рубин начинает расти. При этом его очень медленно поднимают из расплавленной массы, и снизу он все продолжает расти! Таким образом, через некоторое время из массы вытягивается рубиновый столбик. Затем его остужают, режут на отдельные драгоценные камушки и используют в различных механизмах или драгоценных украшениях.


Игрушки из кристаллов

Кристаллы издавна используются для изготовления украшений и ювелирных изделий. Они привлекают наше внимание причудливыми формами, сверкающими гранями, переливами цветов и богатством оттенков. Мы хотим научить читателей изготовить оригинальные и красивые изделия из поликристаллов, вырастить которые не представляет большого труда. При некотором навыке и аккуратности можно стать, например, обладателем удивительной веточки некоего экзотического дерева, состоящей из сверкающих и переливающихся зеленоватым светом небольших кристалликов, или зеленоватой новогодней елочки, опушенной, как снегом, шапкой белых кристаллов. Познакомившись с методикой и приобретя некоторый опыт, вы и сами сможете придумать и изготовить различные украшения и сувениры из поликристаллов.

Метод получения таких изделий основан на широко используемом способе получения монокристаллов – кристаллизации из водных растворов. При охлаждении насыщенного раствора, а также при испарении растворителя и в других условиях, когда создаются пересыщение раствора, растворенное в нем вещество начинает выпадать в осадок. Если в сосуд с раствором (кристаллизатор) поместить маленькие кристаллики исходного вещества (затравки) или какие-нибудь посторонние нерастворимые частички, структура которых близка к структуре кристалликов, то при достаточно медленном снижении температуры мы можем добиться того, чтобы вещество осаждалось преимущественно на затравках.

Получение достаточно крупных (размером в несколько сантиметров и более) однородных искусственных монокристаллов требует сложной аппаратуры с точным автоматическим управлением температурой, перемещением растворов, регулированием химического состава среды и так далее. Маленькие кристаллики и их сростки (поликристаллы) можно легко получить и, не прибегая к сложным конструкциям и автоматике.

Если в кристаллизатор опустить какой-нибудь предмет, на котором находится большое число затравок, то, используя метод снижения температуры или испарения растворителя, можно обрастить его кристалликами с четко выраженной огранкой. При этом нет никакой необходимости перемешивать раствор или точно регулировать скорость изменения температуры. Кристаллики и без этого вырастают достаточно красиво ограненными. Чтобы получить большое число затравок на заращиваемом предмете, нужно предварительно обмотать его обычными хлопчатобумажными нитками №10 (не обязательно плотно, виток к витку, можно и с интервалом 1-3 мм), окунуть в раствор, тут же вынуть и как следует просушить при комнатной температуре. Так как нитки пропитываются раствором. То при высыхании на них образуются мельчайшие кристаллики. Которые и будут в дальнейшем служить затравками.

При желании кристаллами можно легко обрастить любой нерастворимый предмет. Попробуйте, например, изготовить веточку. Для этого необходимо из медной или алюминиевой проволоки диаметром 1-2мм или из какого-нибудь синтетического материала изготовить ее каркас. Провод необходимо обмотать нитками. Для изготовления «заснеженной» елочки, можно также сделать ее каркас из проволоки, но гораздо лучше использовать купленную в магазине разборную, синтетическую. У синтетической елочки обматывать нитками нужно только ствол и ветки, а иглы не надо.

Количество раствора в кристаллизаторе и его начальную температуру выбирают с учётом размеров каркаса и массы вещества, которую нужно на нем осадить. На маленькую елочку достаточно осадить 100-200г вещества. Масса осадка в данном растворе существенным образом зависит от растворимости выбранного вещества. Мы рекомендуем использовать алюмо-калиевые квасцы (скорее всего, они есть в стандартном школьном наборе химических реактивов в вашем химическом кабинете в школе; их можно также купить в аптеке). Их растворимость при 20°С около 6%, при 50°С – приблизительно 19%. Это означает, что в 1000г насыщенного раствора квасцов при температуре 20°С на 940г воды приходиться 60г квасцов, а при 50°С – на 810г воды 190г квасцов. Следовательно, при остывании 1000г насыщенного раствора от 50°С до 20°С в осадок выпадает 130г квасцов. Из сказанного ясно, что для заращивания елочки кристаллами квасцов вполне достаточно 1,5-2кг раствора. Не следует брать раствор с очень высокой температурой, так как в этом случае изделие после сушки будет покрыто мелкой кристаллической пылью, что существенно ухудшит его внешний вид. В качестве кристаллизатора можно взять любой стеклянный сосуд с прозрачными стенками.

Горячий раствор отфильтровывается через ватку. Чтобы синтетическая елочка не всплыла, в ее круглое основание с помощью пластилина надо вмонтировать металлический грузик, например, железную гайку или кусочек свинца. К вершине привязывается нитка, за которую изделие вынимается из кристаллизатора. Уровень раствора в кристаллизаторе должен быть по крайне мере на несколько миллиметров выше каркаса. Сверху кристаллизатор закройте крышкой из картона или полиэтиленовой пленкой. Выпадение осадка протекает сравнительно медленно, поэтому каркас необходимо держать в растворе 10-30 часов.


6. Применение кристаллов


Кристаллы встречаются нам по всюду: мы ходим по кристаллам, строим из них, выращиваем их в лабораториях и в заводских установках, создаём приборы и изделия из кристаллов, широко применяем их в технике и науке, едим кристаллы (вспомните поваренную соль), лечимся ими, находим кристаллы в живых организмах, выходим на просторы космических дорог, используя приборы из кристаллов.

Например, поскольку рубин очень твердый и гладкий, из него делают опоры для маятников в механических часах. Если вы посмотрите на часы, на многих написано «17 камней» или «11 камней». Вот эти – то «камни» и есть рубиновые кристаллы, из которых делают опоры для осей. Движущиеся части в часах трутся о рубин, но не стирают его и не тратят слишком много энергии на трение. Так драгоценности служат в механизмах.

В космических лабораториях на советской станции «Салют- 4», на американской «Скайлеб» во время совместного полёта «Союз-Апполон» ставились опыты по выращиванию кристаллов в условиях невесомости, недостижимой на Земле чистоты и глубокого вакуума. В космосе были выращены полупроводниковые монокристаллы селенида германия и теллурида германия, в 10 раз большие, чем удалось вырастить в земных условиях, и значительнее более однородные. В невесомости получены монокристаллы в форме сплошных и полых сфер, пригодные, например, для шарикоподшипников, нитевидные кристаллы сапфира, отличающиеся большой прочностью, выдерживающие давления, в десятки раз превышающие «земные».

Природные кристаллы не всегда достаточно крупны, часто они не однородны, в них имеются нежелательные примеси. При искусственном выращивании можно получить кристаллы крупнее, однороднее и чище, чем встречаются в природе.

Принцип переориентации молекул в тонком слое жидкого кристалла реализован в буквенно – цифровых индикаторах (электронные часы, микрокалькуляторы, термометры), его используют для создания экранов телевизоров, плоских дисплеев компьютеров информационных стендов на железнодорожных вокзалах и аэропортах.

Некоторые жидкие кристаллы меняются при изменении температуры. Это свойство используют в медицине для определения участков тела с повышенной температурой и в технике для контроля качества микросхем.

В настоящее время интенсивно исследуются учеными, а инженеры находят все более широкие и интересные возможности их применения в самых разнообразных устройствах.


Области применения выращенных мною кристаллов.


Полученные мною кристаллы оказались достаточно привлекательными и я задумался об области их применения. Некоторые идеи пришли мне в голову, некоторые подсказали сокурсники, некоторые родственники, которые тоже оказались втянутыми в мои исследования. Благодаря опросам, проведенным мною, я пришел к выводу, что кристаллы можно использовать:

- в оформлении столов, поместив свечу внутри кристалла;

- при украшении рамок фотографий, картин;


Выводы


В ходе работы мною были изучены литературные и электронные источники по данной теме, на основании которых были сделаны выводы по поводу строения и механических свойств кристаллов. Исследованы методы выращивания кристаллов и выбран наиболее приемлемый для выращивания кристалла медного купороса в домашних условиях. Мною были рассмотрены изделия из кристаллов и вскрыта тема изготовления драгоценностей.

В процессе исследования я получил кристаллы медного купороса, хотя это мне удалось не с первого раза (я ошибся с концентрацией раствора) и не получилось вырастить кристалл на нити. Но на дне банки кристаллы выросли замечательные. Я с уверенностью могу сказать, что выращивание кристаллов – это искусство.

В процессе работы были найдены и определены области применения выращенных мною кристаллов, а так же изготовлены некоторые изделия:

- украшена фоторамка;

-оформлена картина;

- изготовлена подставка для свечи.








Литература

1. Джон Фарндон, «Драгоценные и поделочные камни, полезные ископаемые и минералы – энциклопедия коллекционера», Эксмо, 2008

2. Ольгин О., «Опыты без взрывов»

3. Г.М. Кузьмичева, «Геометрическая макрокристаллография», М: МИТХТ, 2002

4. «Общая Химия», МГУ, 1989

5. Н.Ашкрофт, Н.Мермин, «Физика твердого тела»,Мир, 1979

6. http://www.waynesthisandthat.com/crystals.htm#fast - fast - Очень интересный сайт на английском; Здесь можно найти не только информацию о выращивании кристаллов (с фотографиями), но и узнать о том, как выращивать розы, делать бумажных змеев, печь пончики, собрать настоящий телескоп - и это еще далеко не все.

7. http://alhimik.ru/ - Русский сайт по химии, полезный для всех, кто интересуется химией.

8. http://www.cco.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/project/project.htm - Сайт на английском, показывающий, как с помощью пластиковой бутылки, нитки, трех бумажных стаканчиков и небольшого количества сухого льда вырастить снежинки.

9. http://www.xumuk.ru/ - Русский сайт-энциклопедия о химии и всем, с ней связанном.


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 29 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Учебно-исследовательская работа "Выращивание кристаллов медного купороса в домашних условияях"

Данная работа обладает определенным аспектом новизны, поскольку мне никогда не приходилось делать своими руками что-то оригинальное и необыкновенное. В моем представлении « кристалл» - это чудо природы. Получить кристалл – это сотворить чудо. Для меня это новое и необычное дело, даже таинственное. Кто знает, что у меня получится? Как будут выглядеть мои «авторские» кристаллы? А так же я хочу рассмотреть и  предложить области применения выращенных мною кристаллов и изготовить изделия из них.

Меня очень заинтересовали кристаллы и возникло желание узнать о них по - больше. Мне пришла в голову мысль попробовать вырастить самому настоящий кристалл и определить области его применения.

 

 

Общая информация

Номер материала: 286847
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>