Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

библиотека
материалов


МИНИСТЕРСТВО образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»













Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс

Тема: сложение и вычитание смешанных чисел













Выполнила магистр

1 года обучения

группа

Бочкарева Т.Д.

Казань 2015

Оглавление





Введение

1.Рекомендации учителю

Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.).

Данный учебник полностью соответствует требованиям стандартам математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают учебники начальной школы. Учебник ориентирован на систему развивающего обучения Л. В. Занкова. Суть основного принципа развивающего обучения состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися. Работа построена таким образом, что ученик, выполняя задания в определенном порядке, может сам сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия.

Знакомство с новым материалом в большинстве случаев осуществляется через систему заданий. В процессе выполнения ученик самостоятельно или с минимальной помощью учителя знакомиться с новыми понятиями, может сформулировать правило. Такие задания обозначены знаком У. Изучение нового материала начинается с созданием проблемной задачи. При этом данная задача сопоставляется с тем способом решения, который известен ученикам. Если возникают трудности, то в учебнике предлагается система наводящих вопросов.

Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма).

Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 – стандартного уровня сложности, отвечающие обязательным требованиям к математической подготовке учащихся; варианты 3 и 4 требуют от ученика более глубокого владения учебным материалом. Учитель может выбрать вариант работ на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса. Необходимо ставить всех учащихся в равные условия, т.е. предлагать всему классу либо варианты 1и 2, либо 3 и 4.

Для лучшего усвоения темы следует применить в своей работе пункт «Актуализация знаний»:

1. Разминка.

hello_html_m57f62a17.gifhello_html_4880bf3a.gifhello_html_7e16402f.gif

2. Индивидуальная работа у доски.

А) Найти сумму чисел: Б) Найти разность чисел:

hello_html_1e39734a.gifhello_html_1ea17a47.gif

470 (учебник).

А) hello_html_m7e793ee2.gif; Б) hello_html_m401ff973.gif; В) hello_html_mb1588d9.gif; Г) hello_html_m7009989c.gif.

2.Требования к подготовке учеников

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи числа к другой: смешанное число переводить в неправильную дробь и обратно;

  • решать текстовые задачи с дробями.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • определения смешанного числа, правильной и неправильной дроби, несократимой дроби;

  • алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.







Теория

1.Сложение смешанных чисел

Для начала предлагается решение данной проблемы через графические рисунки, а затем выведение алгоритма решения.

1hello_html_m622f7132.gif
. найти сумму, используя Рис.1.:

hello_html_18c44779.gif

Рис. 1.

Записываем сумму данных объектов:

hello_html_m9b77008.gif.

2. найти сумму, используя Рис.2.:

hello_html_2264cdfc.gif

Рис.2.

hello_html_m5f093d8f.gif.

Далее ученики сами или с помощью учителя должны вывести алгоритм сложения смешанных чисел:

  1. сложить целые части дробей – это получиться целая часть дроби;

  2. сложить дробные части дробей – получим дробную часть дроби;

  3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2.Вычитание смешанных чисел

Прежде чем выполнить вычитание смешанных чисел, ученик должен выполнить оценку примера, так как существует 2 способа решения данной проблемы.

1 способ

Дробная часть первого числа больше дробной части второго числа.

hello_html_385be7d5.gif.

Алгоритм:

  1. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;

  2. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;

  3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2 способ

Дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа.

hello_html_m688c3db9.gif.

Алгоритм:

  1. у целой части первого числа занимаем одну целую, превращаем одну целую в неправильную дробь с нужным нам знаменателем и складываем с дробной частью первого числа;

  2. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;

  3. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;

  4. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

Практика

467 (учебник).

А) hello_html_m2979a57d.gif;

Б) hello_html_m302f6e02.gif;

В) hello_html_76bbd4e0.gif;

Г) hello_html_362e8466.gif.

469 (учебник).

А) hello_html_7f0c8488.gif;

Б) hello_html_m866e516.gif;

В) hello_html_m74f50bc5.gif;

Г) hello_html_m5c2af753.gif.

472 (учебник).

Митя, Ваня и Максим принимали участие в эстафете. Митя пробежал свою дистанцию за hello_html_m7cec2e19.gifс., Ваня – за hello_html_6c9f841c.gif с., а Максим – за hello_html_3173f9ba.gif с. Какой результат в эстафете имела их команда?

474 а, г (учебник).

А) hello_html_743deede.gif; Г) hello_html_m58c9e107.gif.

475 (учебник).

А) hello_html_75d5c12c.gif; Б) hello_html_m2b51a9aa.gif;

В) hello_html_m164a7e81.gif ; Г) hello_html_6a068093.gif.

1. Найти значение выражения.

А)hello_html_19024c16.gif; Б) hello_html_m386506dd.gif; В) hello_html_m35ecb424.gif; Г) hello_html_mce145c6.gif.

2. Выполнить действия.

А) hello_html_md1a390f.gif; Б) hello_html_2f161729.gif;

В) hello_html_m7f267840.gif; Г) hello_html_m210ae414.gif.

3. Вычислите удобным способом (применяя законы арифметических действий):

А) hello_html_m46a400a6.gif; Б) hello_html_m6c69fdf4.gif;

В) hello_html_568c70c3.gif; Г) hello_html_m483d174f.gif.

4. Решите уравнения:

А) hello_html_m26f2eaab.gif; Б) hello_html_7f0c2fae.gif; В) hello_html_453d5682.gif;

Г) hello_html_m75832d6e.gif; Д) hello_html_m75a7cc57.gif.



Контроль знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

А) hello_html_4805f35d.gif; Б) hello_html_m41fd5e3b.gif; В) hello_html_m26a3de1b.gif; Г) hello_html_92cd713.gif.

2. Выполните вычитание:

А) hello_html_m6a59a125.gif; Б) hello_html_700c3c7a.gif; В) hello_html_1b6348c3.gif; Г) hello_html_4d9653c1.gif.

Вариант 2.

1. Выполните сложение:

А) hello_html_m849ef15.gif; Б) hello_html_72698825.gif; В) hello_html_2cee010a.gif; Г) hello_html_m7a458805.gif.

2. Выполните вычитание:

А) hello_html_m7250d297.gif; Б) hello_html_m4826ad1.gif; В) hello_html_m43d95da7.gif; Г) hello_html_m19bbb5ef.gif.

Вариант 3.

1. Вычислите значение выражения:

А) hello_html_6111a278.gif

Б) hello_html_4cbfa7b5.gif

2. Выполните действия:

А) hello_html_m6328efe4.gif; Б) hello_html_652dcce1.gif.

Вариант 4.

1. Вычислите значение выражения:

А) hello_html_2ca25797.gif

Б) hello_html_m49f94de9.gif

2. Выполните действия:

А) hello_html_m29010dd1.gif; Б) hello_html_m364281f8.gif.

Тест

1. Стороны треугольника равны hello_html_f735c40.gif дм, hello_html_16e7d7d7.gif дм и hello_html_5982fbd7.gif дм. Найдите его периметр.

А) hello_html_3f47e736.gif дм Б) hello_html_592abdcf.gif дм В) hello_html_7f746870.gif дм Г) hello_html_53c92122.gif дм Д) другой ответ.

2. hello_html_16d49ccd.gif

А) hello_html_27a9cc77.gifБ) hello_html_13b60dd4.gif В) hello_html_4395e785.gif Г) hello_html_m1dcd3798.gif Д) другой ответ.

3. hello_html_m23a8c0f3.gif

А) hello_html_m773e7abe.gif Б) hello_html_4b6d476.gif В) hello_html_37d6c4ab.gif Г) hello_html_m12c31468.gif Д) другой ответ.

4. Найдите неизвестное уменьшаемое hello_html_2555d31b.gif

А) hello_html_baf6924.gif Б) hello_html_1effc764.gif В) hello_html_598edef2.gif Г) hello_html_439da64c.gif Д) другой ответ.

5. Какая из сумм наибольшая?

А) hello_html_25fe1999.gif Б) hello_html_1a252677.gif В) hello_html_28c4e2ae.gif Г) hello_html_4360a698.gif.



Глоссарий

Правильная дробь - дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь - дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему.

Смешанное число – это запись числа, содержащая целую и дробную части.

Сократить дробь - это значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю.

Несократимая дробь - дробь, которую невозможно сократить.

Знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица.

Числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.

Список литературы

Основная литература

  1. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп.- М. : Мнемозина, 2013.- 270 с. : ил.

  2. Ким, Е. А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. 2-е изд., стереотип./ авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2008. – 285 с.

Дополнительная литература

  1. Рудницкая, В. Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 159, [1] с. (Сери «Учебно-методический комплект»)

Электронные ресурсы

  1. Персональный сайт учителя математики Баховой А.Б. (http://alfusja-bahova.ucoz.ru/index/test_52_slozhenie_smeshannykh_drobej/0-138)

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113947/?interface=catalog&class=47&subject=16)








Краткое описание документа:

Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:

 

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.).

Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма). 

Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 – стандартного уровня сложности, отвечающие обязательным требованиям к математической подготовке учащихся; варианты 3 и 4 требуют от ученика более глубокого владения учебным материалом. Учитель может выбрать вариант работ на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса. Необходимо ставить всех учащихся в равные условия, т.е. предлагать всему классу либо варианты 1и 2, либо 3 и 4.

 

Для лучшего усвоения темы следует применить в своей работе пункт «Актуализация знаний».

Автор
Дата добавления 18.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров2735
Номер материала 395538
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх