Учебное исследование по математике

ФИО учителя: Тихая И. А.

Школа:  МБОУ «Подсосенская СОШ»

Пример учебного исследования

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Универсальные учебные действия:
предметные: расширить знания учащихся о треугольниках; практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, доказать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, научить решать задачи на применение нового материала.

метапредметные: создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: создать условия для развития самосознания, самоопределения, смыслообразования, позитивной оценки происходящих событий.

Исходное задание: в  каком  треугольнике,  по  вашему мнению, сумма внутренних углов больше - в остроугольном, прямоугольном  или тупоугольном?

Думаю, что в каждом классе найдутся несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника  больше,  чем  остроугольного.  Далее  им  предлагается  на  практике проверить  свое  утверждение.

- Как  это  можно  проверить? 

Ребятам, предлагается измерить углы транспортиром и сложить полученные результаты.

Учебное исследование:

предлагаются пронумерованные карточки (на нескольких карточках номера совпадают)  выбрать  карточку с заданием, выполнить расчеты и внести результаты в таблицу (Приложение 1).

Один (несколько) из учеников выполняет работу в приложении «Живая математика».

После выполнения задания, учащиеся находят среди одноклассников ребят с карточкой под таким же номером и сравнивают полученные результаты (обсуждение в группах).

- Какие  результаты получились? Сделайте вывод. К какому числу близки результаты? Создание  проблемной  ситуации:   случайно  ли  сумма  углов  треугольников оказалась  равной  180°    или  этим  свойством  обладает  любой  треугольник?

- Используя  бумажные  модели  треугольников,  продемонстрируйте,  как  можно использовать  сведения  о  развернутом  угле  при  доказательстве  нашего предположения (вырезают модели из бумаги, выполняют практическую работу).  

Практическая  работа  1.  Отрывание  2  углов  модели  треугольника  и прикладывание  к  третьей  вершине.  Какой  вывод  можно  сделать?

 Практическая  работа  2.  Путем  перегибания  соберем  углы  треугольника  в  одну точку.

Кто-то  из учащихся,  возможно,  предложит  другой  вариант.  На  все  предложения  следует обратить внимание учащихся.

- Можно ли предложенные способы  назвать строго научным?

Далее рассматривается доказательство теоремы.

Приложение 1

План работы: 1.        Определить вид треугольника; 2.        Измерить углы треугольника; 3.        Записать полученные результаты в таблицу.	План работы: 1.                Определить вид треугольника; 2.                Измерить углы треугольника; 3.                Записать полученные результаты в таблицу.	План работы: 1.      Определить вид треугольника; 2.      Измерить углы треугольника; 3.      Записать полученные результаты в таблицу.
1.   2.	1.   2.	1.   2.

Результаты измерения	Угол 1	Угол 2	Угол 3	Сумма углов
Треугольник № 1
Треугольник №2
Вывод: