Выбранный для просмотра документ Бурмистрова МВ рекомендации.doc
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА 6.docx
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Глава 7.docx
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА 1.pdf
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА 3.pdf
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА 5.pdf
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА 6.pdf
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ГЛАВА5.pdf
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ История производной.pptx
Скачать материал "Учебное пособие "Математика" для студентов первого курса гуманитарных специальностей."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Галерея ученых
Ученые, внёсшие значительный вклад в развитие дифференциального исчисления
2 слайд
Из истории дифференциального исчисления
Дифференциальное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются производные и их применение к исследованию функций. Приращения вида , представляющие собой разности, играют заметную роль при работе с производными. Поэтому естественно появление латинского корня differentia (разность) в названии calculis differentialis нового исчисления.
Термин «производная» является буквальным переводом на русский язык французского слова derivee, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж. Он же ввел современные обозначения и . Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как df/dx. Это обозначение встречается и в современной литературе.
Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII в. в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь для определения скорости прямолинейного движения и построения касательной к кривой.
3 слайд
Тартальи
(около 1500 - 1557 гг.)
итальянский математик
Понятие производной впервые встречалось в работах Тартельи
Николо
Касательная появилась в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
В сочинении «Новая наука» (1537) он показал, что траектория полёта снаряда на всём протяжении есть кривая линия (парабола) и что наибольшая дальность полёта снаряда соответствует углу в 45°. Работа «Общий трактат о числе и мере» содержит обширный материал по вопросам арифметики, алгебры и геометрии. Имя Тартальи также связано с разработкой способа решения кубических уравнений.
4 слайд
Галилео Галилей (1564-1642)
Итальянский философ, математик, физик, механик и астроном
Он первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий. Галилей – основатель экспериментальной физики. Своими экспериментами он убедительно опроверг умозрительную метафизику Аристотеля и заложил фундамент классической кинематики. В XVII веке на основе учения Галилея о движении активно развилась кинематическая концепция производной.
5 слайд
Декарт Рене
(1596-1650), французский ученый
Декартовы координаты
Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт» разрабатываемого им единого метода единой науки. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).
Автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике.
6 слайд
Джеймс Грегори (1638 – 1675)
Шотландский математик и астроном
Один из основоположников математического анализа. Автор одного из первых проектов зеркального телескопа.
Разработал приём вычисления площади сектора круга, гиперболы и эллипса. Попытался доказать, что круговые и логарифмические функции не могут быть сведены к алгебраическим операциям. Вывел формулу приближённого интегрирования.
7 слайд
Ньютон Исаак
(1643-1727), английский ученый
Бином Ньютона - это формула, дающая выражения степени (a+b) n двучлен (a+b) с любым натуральным показателем n. Например:
при n=1, (a+b)= a+b,
при n=2, (a+b)= a 2 +2ab+ b 2.
Разработал дифференциальное и интегральное исчисление (автор знаменитого бинома Ньютона), теорию цветности и многие другие математические и физические теории.
8 слайд
Немецкий философ, математик, юрист, дипломат.
Готфрид Фридрих Лейбниц (1646 – 1716)
Создал математический анализ – дифференциальное и интегральное исчисление, сформулировал основные понятия и четко указал на взаимно обратный характер операций дифференцирования и интегрирования.
Создал комбинаторику как науку.
Обосновал необходимость регулярно мерить у больных температуру тела. Привел доказательства существования подсознания человека.
9 слайд
Якоб Бернулли
(1654 – 1705)
Швейцарский математик.
Внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Решил задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки.
Ввёл и проинтегрировал дифференциальное уравнение. Принадлежат значительные достижения в теории рядов, теории вероятностей, теории чисел.
10 слайд
Гийом Франсуа Лопиталь
(1661 – 1704)
Французский математик
Издал первый печатный учебник по дифференциальному исчислению — «Анализ бесконечно малых» (1696). В книге есть т. н. правило Лопиталя — правило нахождения предела дроби, числитель и знаменатель которой стремятся к 0,
Кроме того, он создал курс аналитической геометрии конических сечений, Ему также принадлежит исследование и решение с помощью математического анализа нескольких трудных задач по геометрии и механике, в частности одно из уравнений знаменитой задачи о брахистохроне.
11 слайд
Леонард Эйлер
(1707 – 1783)
Немецкий и русский математик, механик и физик.
Ему принадлежат сочинения о дифференциальном и интегральном исчислениях, где рассматриваются не только данные разделы математики, но и развивается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных.
Ему принадлежит первое изложение вариационного исчисления. Он является создателем теории специальных функций. Известны его работы по теории чисел.
12 слайд
Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813)
Французский математик и механик итальянского происхождения.
Лучший математик 18 века.
Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики.
Внёс огромный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данное электронное учебное пособие предназначено для проведения занятий математики для студентов второго курса гуманитарных специальностей системы среднего профессионального образования. Содержит весь необходимый теоретический и практический материал, а так же интерактивный кроссворд по теме "Производная", презентацию по истории возникновения и становления производной, а так же образовательные мультимедийные системы по всем темам
6 609 675 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бурмистрова Марина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.