Учебное пособие "Педагогическая мастерская "Аксиомы стереометрии"

«Афиширование» — вывешивание произведений учеников и мастера (текстов, рисунков, схем, проектов, решений) в аудитории и ознакомление с ними: все ходят, читают, обсуждают, или зачитывает вслух автор, другой ученик, мастер.

«Деконструкция» — работа с материалом, текстом, звуками, веществами, красками, моделями  ... и превращение их в хаос, смешение слов, явлений, событий, тот первобытный хаос, из которого когда-то родились свет и тьма.

Часть 2.

Мастер предлагает группам поэтапную практическую работу:

1. Взять произвольную точку М и нарисовать произвольную плоскость, проходящую через эту точку. Выяснить сколько плоскостей можно провести через эту точку.

2. Выполнить то же задание для двух точек Ми N.

3. Выполнить то же задание с построением плоскости (плоскостей) для трёх точек M, N, 

Каждый член группы для себя пытается сделать выводы о возможности и количестве построенных плоскостей…

Причём мастер не наводит обучающихся на возможный вывод, представив возможность сделать его самостоятельно.

«Индукция» («наведение») — создание эмоционального настроя, мотивирующего творческую деятельность каждого, включение чувств, подсознания, формирования личностного отношения к предмету обсуждения. Индуктор — это  образ, фраза, текст, предмет, звук, мелодия, рисунок — все, что может разбудить чувство, вызвать поток ассоциаций, воспоминаний, ощущений, вопросов. Предлагается неожиданное, в чем-то загадочное и обязательно личностное задание.

ЧАСТЬ 1.

Учебная группа разбивается на подгруппы. Каждой из подгрупп предлагается по рекомендованному учебнику прочитать начальную часть текста и отметить те части, которые особенно понравились, или удивили, заставили задуматься…

Например:

в стереометрии плоскость – это фигура, на которой выполняется планиметрия, то есть справедливы аксиомы и следствия планиметрии…

в геометрии свойства фигур изучаются в отвлечённом (абстрактном) виде с логической строгостью…

ничего не старайтесь заучивать, не нарисовав, не вообразив.. не поняв…

…ни в природе, ни в технике нет отрезков без всякой ширины, ни бесконечных прямых, ни точек без размеров. Идеальные тригонометрические фигуры существуют только в нашем воображении…

…наука, поднимаясь к абстракциям, не удаляется от истины, а приближается к ней, проникая в природу всё глубже…

Среди задач учебника есть такие, в которых данных меньше, чем нужно для решения…Есть такие задачи, в которых данных больше, чем нужно для решения…..

Особенности организации деятельности
преподавателя

1. Специфика деятельности преподавателя не в
объяснении материала, а в предъявлении заданий,
ориентирующих учащихся на самостоятельную
деятельность по построению нового знания,
созданию творческого продукта.

2. Преподаватель не задает вопросов, и сам не торопится
отвечать на них.

3. Поддержка, поощрение самостоятельности и
инициативы учащихся.

4. Создание доброжелательной атмосферы.
Отсутствие отметок и оценочных суждений.

5. Сотворчество учителя и ученика.

6. Организация диалога, в котором каждый студент
имеет право на собственное мнение.

7. Обеспечение сотрудничества учащихся в группе
(каждый имеет право высказаться и должен уметь
слушать другого).

Последовательность работы:

– предъявление объекта изучения;
– индивидуальное конструирование вопросов
каждым участником мастерской;
– озвучивание вопросов в группе, 
– фиксация всех вопросов на общем
листочке; 
– обмен листочками между группами;
– экспертиза и коррекция предложенных другой
группой вопросов (отбор “качественных” с точки
зрения содержания и формы);
– выступления экспертов: взаимный анализ и
оценка качества составленных вопросов;
– отбор вопросов для последующей работы по
построению новых знаний, “ответов”.

«Разрыв» — кульминация творческого процесса: озарение, новое видение предмета, явления, внутреннее сознание неполноты или несоответствия своего старого знании новому, побуждающие к углублению в проблему, к поиску ответов, сверке нового знания с литературным или научным источником. И появляется информационный запрос, у каждого свой. Нужны словари, энциклопедии, учебники, компьютер, множество заданий информационного содержания.

Часть 6.

Мастер говорит о существовании аксиом стереометрии и просит сформировать одну аксиому, такую, что бы все три проблемы были решены одновременно.

Группы предъявляют аксиому 1: Через любые три точки пространства, не лежащие на прямой, проходит плоскость и при том одна.

На предыдущем занятии (первом по стереометрии) были сформулированы проблемы:

По какой лини пересекаются плоскости?

В каком случае прямая принадлежит плоскости?

Ком случае существует плоскость?

Группы выписывают и вывешивают свои варианты аксиом на доске для обсуждения и окончательных выводов.

Формулируются аксиомы и записываются в тетрадь:

Аксиома 2. Если две плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть прямая.

Аксиома 3. Если прямая проходит через две точки плоскости, то она лежит в этой плоскости.

Перечисляются все элементы, которые определяют плоскость в пространстве.

«Реконструкция» —

создание своего мира, текста, гипотезы, проекта, решения.

Часть 4.

На этом этапе каждый работает над созданием собственного окончательного вывода

«Рефлексия» — отражение, самоанализ, обобщение чувств, ощущений, возникших в мастерской. Не оценочные суждения: «Это хорошо, это плохо», а анализ движения собственной мысли, чувства, знания, мироощущения. Это богатейший материал для рефлексии самого мастера, усовершенствования им мастерской, дальнейшей работы.

«Социализация» — соотнесение своей деятельности с деятельностью остальных: работа в   паре, малой группе, представление всем промежуточного, а потом и окончательного результата своего труда. Задача — не столько оценить работу другого студента, сколько дать самооценку и провести самокоррекцию.

Част 3.

В процессе практической работы каждый из обучающихся делает записи выводов по количеству вариантов из исследования ситуаций, представленных на рисунках. Затем группа начинает работать вместе, обмениваясь полученными результатами и, дополняя друг друга, делать уже конкретные коллективные выводы.

Например, студенты на данном этапе работы формируют выводы о количестве плоскостей, проходящих через одну точку, через две точки и, наконец, через три точки.

Цели:

• ввести основные аксиомы стереометрии;

• учить изображать плоскости и прямые в пространстве;

• привлечь внимание учащихся к изучаемому материалу нестандартной формой занятия;

• формирование коммуникативных навыков;

Оборудование:

• интерактивная доска; школьная доска;

• ватманские листы, фломастеры;

• компьютер;

Технология: педагогическая мастерская.