Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Учебное занятие спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Учебное занятие спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».

библиотека
материалов

Разработка занятия спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».

Тема Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку.

Цель занятия знакомство с формулой Пика и формирование умения её применения для нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку.

Задачи

  1. Образовательные (формирование познавательных УУД):

Создать условия для получения и усвоения нового знания (Формула Пика), для формирования и совершенствовать умения

- смыслового чтения текста

- извлечения информации в соответствии с целью чтения

- применения полученного знания для решения практических задач

- выбора наиболее эффективного способа решения задач

  1. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

Создать условия для формирования и совершенствования

- умения устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом

- умения строить продуктивное взаимодействие

- понимания ответственности за результаты своей индивидуальной деятельности

  1. Развивающие (формирование регулятивных УУД)

Создать условия для развития умения

- ставить перед собой задачи

- составлять план действий

- осуществлять самоконтроль и участвовать во взаимоконтроле, вносить коррективы

- осуществлять рефлексию собственной деятельности



Оборудование и раздаточный материал: компьютеры для учителя и каждого ученика с выходом в интернет, проектор, принтер, экран, презентация к уроку, технологические карты занятия, полоски картона красного, синего и зелёного цвета для каждого ученика.



Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Слайды презентации

Деятельность учеников

1

Организационный

- Здравствуйте. Сегодня мы встречаемся с вами на занятии спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике». (слайд 1)

С самого начала давайте обговорим условия нашей работы. Перед каждым из вас на столе лежит технологическая карта урока, в которой прописаны все этапы сегодняшнего занятия. Прошу вас с ней ознакомится. В первом столбце – номер задания, во втором –само задание, которое вам нужно будет выполнить, когда я вам скажу, в третьем – время, которое отводится на данную работу (соответствует времени в плане ЕГЭ) и в четвёртом – отметка о выполнении (+ - справился, - - не справился), каждый учащийся, который участвовал в обсуждении, озвучивал выводы и решения сможет себе поставить дополнительный плюс за то или иное задание. В конце карты прописаны критерии вашей оценки за урок. В конце занятия вам нужно будет посчитать все свои заработанные плюсы и сверив с критериями оценить свою работу. Ознакомьтесь с критериями прямо сейчас и настройтесь на работу так, чтобы получить в результате желаемую оценку. Кроме того, у вас на столах лежат три полоски: красная, зелёная и синяя для упрощения нашего с вами общения. Если вы выполнили задание и готовы продолжать работу, то поднимите красную полоску, если испытываете затруднение и вам нужна помощь, то поднимите зелёную полоску. Ну а синяя нам понадобится в конце урока. И ещё – совет: при выполнении заданий придерживайтесь старой народной мудрости: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». Если возникли вопросы – задавайте. Ну что ж, улыбнулись, собрались и приступаем к работе.


Знакомятся с технологической картой. Настраиваются на работу. Задают вопросы, если они есть.

2.

Актуализация опорных знаний

Я думаю, что готовясь к ЕГЭ, вы прорешали уже ни один десяток вариантов, и конечно же встречались вот с такими заданиями: (слайд 2) (читаю задание). Прошу вас секунду подумайте, обсудите с соседом по парте и предложите свой план решения этой задачи. Кто готов ответить? По мере озвучивания плана одним из учащихся на слайд добавляется анимация до решения. (слайд 2. план решения). А сейчас прошу вас решить эту задачу в своей карте – это задание №1. О готовности сообщите поднятием красной полоски. Ответ сверьте с соседом. Кто готов озвучить своё решение? Один из учащихся отвечает. После этого на слайде появляется решение. (слайд 2 (решение)) Скажите, пожалуйста, какие формулы вам пришлось вспомнить?









1.Учащиеся читают задачу, обдумывают свой план решения и озвучивают его.

2. Решают задачу в п. 1 карты.

3. Сверяют полученный ответ с соседом.

4. Озвучивают ответ.

5. Проверяют решение по эталону на слайде.

6. Выставляют себе «+» или «-«.

7. Анализируют решение на предмет использованных формул.




















3.

Целеполагание

Создание проблемной ситуации.

Как вы думаете, сможет эту задачу решить ученик начальной школы, который умеет выполнять только 4 арифметических действия? Почему? А я утверждаю, что сможет. Более того, он сможет найти площади и всех вот этих фигур, которые расположены стандартно (слайд 3 без формул), но для этого нужно знать вот столько разных формул. На слайде добавляются формулы. (слайд 3 с формулами). Он сможет справиться с решением всех этих задач, если будет знать только одну простую формулу – формулу Пика. Слышали о такой? А хотите с ней познакомиться? А научиться применять к решению задач? Итак, сформулируйте тему нашего занятия (что мы будем изучать). Запишите свой вариант в соответствующую графу карты. Озвучьте. А как вы думаете, какова цель нашего занятия? (с чем мы хотим познакомиться и чему научиться?) Обсудите с соседом и запишите свой вариант в карту. Озвучьте.













Корректирую ответы учащихся и подвожу их к правильным формулировкам темы и цели занятия. (слайд 4). Не забудьте поставить себе +, если ваши формулировки совпали с действительными.








1. отвечают: нет. Он не знает нужных формул.

2. отвечают на следующие вопросы учителя.

3. обдумывают, обсуждают в парах и формулируют тему и цель занятия, записав их в соответствующие графы технологической карты.

4. озвучивают свои варианты. Сверяют с действительными.

5. Выставляют в карту + или -.

4.

Получение нового знания

Как вы думаете, где мы сможем найти необходимую нам информацию? Конечно самый быстрый доступный нам источник – интернет. Зайдите, пожалуйста, в интернет и наберите в поиске тему нашего занятия. Зайдите в Википедию (она первая в списке). Изучите текст, в ходе прочтения заполните таблицу в пункте 4 вашей технологической карты. После выполнения всеми учащимися работы на экране появляется (слайд 5). Сверьте свою таблицу с эталоном и поставьте себе плюс или минус. Разберите пример применения формулы, приведённый в тексте, обсудите с соседом план решения этой задачи. Как вы думаете, какие ошибки можно допустить при применении этой формулы?

Поэтому ещё раз напоминаю вам правило: «Семь раз отмерь – один раз отрежь».


1. Называют возможные источники информации

2. изучают страницу Википедии

3. заполняют таблицу.

4. Сверяют свою таблицу с образцом

5. Ставят себе плюс или минус

6. разбирают пример применения формулы, приведённый в тексте

7. обсуждают с соседом

8. составляют план решения задачи

9. принимают участие в обсуждении

10. выявляют возможные ошибки: при определении целочисленных точек, при их подсчёте, при вычислениях по формуле

5.

Первичное применение полученного знания (проверка работы формулы и её эффективности)



А теперь предлагаю вам, используя приведённый в тексте пример, применить новую формулу к решению задачи, рассмотренной в начале занятия и выполнить задание в п.5 вашей карты. Сверьте свой ответ с соседом.

Сравните полученный ответ с полученным в п.1. поставьте себе плюс или минус. Если есть несовпадения, то ищем ошибки. Исправляем.

Сделайте вывод. (работает формула или нет). Обсуждение решения по слайдам 6 и 7.





















Теперь, когда вы знаете два способа решения одной задачи, вы можете проверять правильность своего решения.




1. решают задачу

2. сверяют свой ответ с соседом и с полученным в п.1 и ставят себе плюс или минус

3. делают вывод: формула работает

4. участвуют в обсуждении эффективности применения формулы

7.

Первичный контроль применения новой формулы

А сейчас я предлагаю вам выполнить небольшую самостоятельную работу. Зайдите в интернет. Наберите в поиске uztest, войдите в систему, на верхней панели выберите раздел «тесты» hello_html_2a1d7697.gif «тест Формула Пика», начните тестирование. После решения выберите последовательно: сохранить ответыhello_html_2a1d7697.gif завершить тестированиеhello_html_2a1d7697.gif ok и вы увидите результат своей работы. Если вы допустили ошибку и ваш ответ не верный, то нажмите на значок http://uztest.ru/images/quiz_solution.png и вы увидите решение задачи традиционным способом и правильный ответ.

После завершения работы результаты выводятся на экран.



А сейчас обратите внимание на экран. Вы видите свои оценки за самостоятельную работу. Поставьте себе в карте + или – в п.7.

Если вы допустили ошибки – ничего страшного, мы только учимся применять новую формулу, и когда вы решите 5 – 6 подобных задач – вы уже будете настоящим ассом.


1. выполняют действия в порядке, указанном учителем

2. решают задание теста

3. знакомятся с результатом и с решением задачи традиционным способом

4. знакомятся со своими оценками за самостоятельную работу

5. в технологической карте выставляют себе + или -.

8.

Домашнее задание

И потому ваше домашнее задание будет состоять из одной или двух частей (по вашему желанию):

1. Решить задания теста «Формула Пика. Домашняя работа.» на сайте uztest.

2. придумать и изобразить на тетрадном листе в клетку интересную фигуру, площадь корой можно найти по формуле Пика, найти её площадь двумя способами, а на следующем занятии предложить своим одноклассникам для решения.

Есть вопросы по домашнему заданию?


Знакомятся с домашним заданием

Задают вопросы, если они есть.

9.

Итоги урока.

Подведём итог нашей сегодняшней деятельности. Скажите:

- Что нового вы сегодня узнали?

- Чему научились?

- Какие ошибки могут быть при использовании формулы?

- Мы достигли поставленной цели?



Анализируя проделанную работу, отвечают на вопросы.

10.

Рефлексия собственной деятельности

Посчитайте количество +, ещё раз ознакомьтесь с критериями и оцените, как вы поработали сегодня. Поднимите красную полоску те, кто поработал «отлично», зелёную – тот, кто поработал «хорошо», у кого другой результат – синюю.

А в заключении я хочу рассказать вам небольшую притчу: «Шёл по дороге мудрец и встретились ему три человека, везущих тяжёлые тележки с камнями. И спросил мудрец у каждого: «Что ты делал сегодня?». Первый, тяжело вздохнув, ответил: «Я целый день возил тяжёлые камни». Второй, более оптимистично, сказал: «А я выполнял свою работу». Третий же, не скрывая удовольствия и радости, произнёс: «А я принимал участие в строительстве храма».

И сейчас я прошу вас прислушаться к себе оценить свои внутренние ощущения от сегодняшнего занятия и принять решение:

- вы сегодня «возили тяжёлые камни», т.е. вы выполняли трудную для вас работу и главное - не понятно зачем вам это нужно (поднимите синюю полоску);

- вы чувствуете, что вы сегодня «добросовестно выполняли свою работу», но не уверены, что вам это пригодится в будущем (поднимите зелёную полоску);

И наконец:

- вы сегодня работали с удовольствием, понимая, что всё, что вы узнали, чему научились для вас важно и обязательно пригодится в будущем (поднимите красную полоску)

Благодарю вас за откровенность. Желаю вам успешной сдачи ЕГЭ. Спасибо за работу. До свидания. (слайд 8)






































По предложенным критериям оценивают свою работу и свои ощущения от проведённого занятия.









Список литературы и Интернет – ресурсов.

  1. http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

  2. http://reshuege.ru/ образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ РФ»

  3. http://uztest.ru/ Сайт, организованный в виде виртуального кабинета учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике.

  4. http://www.wikipedia.org/ Википедия — свободная общедоступная мульти язычная универсальная интернет-энциклопедия.



Краткое описание документа:

Данное занятие спецкурса посвящено изучению нового материала (формулы Пика), не входящего в школьную программу, но, как показала практика, весьма полезного для учащихся, так как уже на протяжении нескольких лет задания на вычисление площадей фигур, расположенных на клетчатой основе, входят в КИМы ЕГЭ.

 

    В основе организационной структуры занятия -  технологическая карта, знакомство с которой происходит на первом этапе занятия. Преимущество такой организации урока в том, что учащиеся с самого начала занятия видят весь объём предстоящей работы, могут оценить её сложность, свои возможности. Указание в карте критериев оценивания работы на уроке повышает мотивацию их деятельности и позволяет спрогнозировать свой результат.

 

    Применение цветных сигнальных карточек упрощает процесс отслеживания темпа работы каждого ученика, даёт возможность обратиться за помощью, не привлекая всеобщего внимания.

 

    На занятии используется ИКТ:

 

  • Слайдовая презентация с элементами анимации, разработанная мною, которая сопровождает все этапы занятия;
  • Интернет - ресурс «Википедия» (универсальная интернет – энциклопедия) при самостоятельном изучении нового материала;
  • Интернет - ресурс «Uztest» (виртуальный кабинет учителя математики) при организации первичного контроля усвоения нового знания.

      Разработанное занятие может быть проведено также при подготовке к ОГЭ в 9 классе так как задания на вычисление площадей фигур на клетчатой основе входят и в КИМы ОГЭ

Автор
Дата добавления 14.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров310
Номер материала 298268
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх