Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Учебно-методическая разработка для преподавателя для проведения нестандартного занятия (урок – игра) по учебной дисциплине «Математика» Тема: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения» для студентов технического профиля

Учебно-методическая разработка для преподавателя для проведения нестандартного занятия (урок – игра) по учебной дисциплине «Математика» Тема: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения» для студентов технического профиля


  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Конспект занятия.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1e3f57ce.gifhello_html_mabf63e.gifhello_html_m604db83d.gifhello_html_30b5da49.gifhello_html_63ec56fd.gifhello_html_590e502d.gifhello_html_49b3be17.gifhello_html_m35a918e5.gifhello_html_16e6c6e9.gifhello_html_149d438b.gifгосударственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Карталинский многоотраслевой техникум»






Учебно-методическая разработка

для преподавателя

для проведения нестандартного занятия (урок – игра)

по учебной дисциплине

«Математика»





Тема:


«Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения»


для студентов технического профиля







Автор разработки

преподаватель математики и информатики

Неустроева Ольга Владимировна





Бреды

2015 год


Тема (раздел) программы: Основы тригонометрии.

Тема урока: Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Форма проведения: урок - игра.

Цели занятия:

  1. Обучающая:

  • обобщить и систематизировать знания студентов, приобретённые при изучении тем «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения»;

  • обеспечить условия для развития умений грамотно, точно выражать свои мысли, внимание, память.

  1. Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление студентов посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала за счет использования различных методов и программных средств; развитие речи, эмоций, логического мышления. Показать необходимость знаний по математике в других науках.

  2. Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, самостоятельность, деловые и коммуникативные качества студентов. Активизация познавательной и творческой активности студентов.

Формирование общих компетенций (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2 .Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

Формирование профессиональных компетенций (ПК):

ПК 1.6. Подготавливать рабочее и вспомогательное оборудование тракторов и автомобилей.

ПК 2.1. Определять рациональный состав агрегатов и их эксплуатационные показатели.

ПК 2.2. Комплектовать машинно-тракторный агрегат.

ПК 2.3. Проводить работы на машинно-тракторном агрегате.

Методы обучения: компетентносто – ориентированный, информационно – рецептивный, частично – поисковый.

Форма работы студентов: фронтальная, групповая работы.

Материально – техническое оснащение и учебно – методическое оснащение урока:

  1. М. И. Башмаков. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

  2. М. И. Башмаков. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.

  3. Башмаков М. И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для СПО/М. И. Башмаков. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 224 с.

  4. «Математика. Всё для учителя!». № 9(45) сентябрь 2014 г.Издательская группа «Основа».

  5. Конспект занятия.

  6. АРМ

  7. Презентация «Остров математики»

  8. Приложение 1 «Баллы»

  9. Приложение 2 «Прикладная задача»

  10. Карточки с номерами и названиями команд.

  11. Плакат с изображением единичной окружности.

  12. Сигнальные флажки для капитанов команд (4 шт)

  13. Таблица для рефлексии (по количеству студентов)

Содержание учебного материала (80 мин):

  1. Организационный этап. (15 мин)

  2. Актуализация знаний. (10 мин)

  3. Обобщение и систематизация знаний (30 мин)

  4. Подсчет баллов. (5 мин)

  5. Рефлексия студентов. (10 мин)

  6. Подведение итогов урока, выставление оценок, комментирование работы студентов, инструктаж по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы . (10 мин)


Межпредметные связи: математика, информатика, МДК.

Внутрипредметные связи: определения функций синус, косинус, тангенс, котангенс; их свойств; формулы тригонометрии.
































Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1

Организационный этап.

    1. Объявление темы, цели будут предложены студентам определить самостоятельно.

    2. Подготовка к игре. Все студенты объединяются в 4 команды (при этом необходимо проследить, чтобы группы участников игры были сформированы так, чтобы силы команд были примерно равными). Каждая команда выбирает капитана.

Записать тему урока в тетрадь.

2

Актуализация знаний:

Игра «Остров математики»

Слово «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561-1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли). Сейчас тригонометрические вычисления применяют практически во всех областях деятельности: инженерном деле, машиностроении, сейсмологии, метеорологии, экономике, теории музыки, акустике, экономике, электронике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, компьютерной графике и т. д.

Первоначальное знакомство с тригонометрией состоялось у вас в 8-м классе на уроках геометрии общеобразовательной школы. Тогда вы познакомились с понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, табличными значениями этих функций для углов от 0° до 90°. Затем, в 9-м классе, вы познакомились с понятием единичной полуокружности, научились находить значения синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0° до 180°, использовать формулы приведения при решении треугольников. И наконец, на I курсе вы познакомились с понятием котангенса угла, научились применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений, решать простейшие тригонометрические уравнения. В этом учебном году вам предстоит изучить свойства тригонометрических функций, научиться применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, строить графики тригонометрических функций и т. д.

Далее студентам предлагается сформулировать учебную цель урока – игры самостоятельно.

3

Обобщение и систематизация знаний

Выполнение заданий

Для того чтобы попасть на Остров математики и определить, какая из команд первой начнёт движение первой, необходимо пройти кастинг — написать математический диктант. Каждая команда выполняет задание в соответствии с её названием.



Проверка математического диктанта, определение команды, которая начинает игру.

(Звучит композиция группы «Би-2» «Последний герой»)

Перед студентами карта, состоящая из отдельных фрагментов, «оценённых» баллами.


Каждая команда начинает маршрут с фрагмента, указанного стрелкой с названиями команд. (На каждую ячейку создана гиперссылка) Чтобы перейти на очередной этап пути (к очередному фрагменту), команда должна правильно ответить на вопрос или выполнить задание (при правильном ответе цвет ячейки закрашивается в цвет команды, а соответствующее количество баллов заносится в таблицу Ecxel). Если команда не справилась с заданием, то она остаётся на прежней позиции, а право ответа переходит к команде-сопернику, капитан которой первым поднял сигнальный флажок; соответствующий фрагмент карты считается «нейтральной территорией» (не принадлежащей ни одной из команд).

На пути студентов ожидают приятные сюрпризы — пустые фрагменты (баллы команде зачисляются, а на вопросы отвечать не надо).

Команда, которая не может продолжить дальнейший путь (отсутствуют рядом свободные фрагменты карты), сходит с маршрута, но продолжает набирать баллы при условии затруднений команды-соперника.

(Если все команды сошли с маршрута, а на карте ещё остались нераскрытые фрагменты, то при наличии времени можно их раскрыть, а право ответа будет предоставлено команде, капитан которой первым поднял сигнальный флажок.)

Цель каждой команды: набрать максимальное количество баллов и остаться как можно дольше в игре. Выигравшей считается команда, набравшая наибольшее количество баллов, её участники получают оценку «5». Работа участников остальных команд оценивается в зависимости от количества правильных ответов, личного вклада каждого в работу команды.

В игре используется 4 варианта вопросов:

      1. Вопросы на 2 балла







































    1. Вопросы на 3 балла:






    1. Вопросы на 4 балла


















  1. Вопросы на 5 баллов:


Прикладная задача дана для общего решения на время, какая команда выполнить быстрее, та и получает максимальное количество баллов.

Движение ползуна в кривошипно-шатунном механизме

Кривошипно-шатунный механизм служит для преобразования равномерного вращательного движения конца кривошипа в неравномерное прямолинейное движение ползуна, и обратно.

В начальный момент, когда кривошип занимает положение ОА1, точка В шатуна находится в В1. Если в данный момент кривошип находится в положении ОА, образуя угол с линией мертвых точек, соответственно чему шатун занимает положение АВ, образуя с той же прямой угол , то, следовательно, палец В ползуна за время поворота кривошипа на угол переместился на величину х=В1В. Выразим перемещение х в зависимости от данных величин.

Опустим перпендикуляр АК на ОВ1; тогда :ОВ=ОК+КВ. Из треугольников АОК и АВК имеем: ОК=ОА cos=rcos и KB=ABcos=lcos;следовательно, ОВ=rcos+lcos и x=r+l- rcos- lcos =r(1-cos)+l(1-cos).

Выразим cos в зависимости от угла из треугольников АОК и АВК; найдем АК=rsin и AK=lsin. Отсюда: rsin= lsin и sin=hello_html_m735f32c0.gif, cos = hello_html_2b1375b9.gif=hello_html_330aaf50.gif. х=r(1-cos)+l[1-hello_html_330aaf50.gif].

Ответы можно проверить сразу на слайде.

4

Подсчет баллов.

Вывести на экран таблицу Ecxel с баллами (подсчет выполняется автоматически).

Визуализирование результатов.

5

Рефлексия студентов

Заполнение таблицы

Студентам предлагается проанализировать свою деятельность, подчеркнув слова в таблице.

Во время игры я работал …

Активно/инертно

Своей работой я ...

Доволен/не доволен

Урок мне показался …

Коротким/длинным

Мое настроение по сравнению с началом урока …

Стало лучше/стало хуже/не изменилось

Материал урока мне был …

Понятен/не понятен/скучен/интересен

Полученные знания …

Я смогу применить самостоятельно/мне не пригодятся



6

Подведение итогов урока, выставление оценок, комментирование работы студентов, инструктаж по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.

Анализируют собственную деятельность на уроке, записывают и осознают домашнее задание.





Название документа Презентация.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок – игра «Остров математики» Разработчик: преподаватель математики ГБОУ С...
 Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение синуса произвольного угла Ответ:
Математический диктант 1. Дайте определение синуса (косинуса, тангенса, кота...
Вопрос на 3 балла Представьте в градусной мере углы, которые измерены в ради...
 Вопрос на 4 балла Найдите , если и .
 Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение косинуса произвольного угла Ответ:
 Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1
 Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 3 балла Найдите , если и .
 Вопрос на 4 балла Чему равно значение , если .
 Вопрос на 2 балла Вычислите . - 1
 Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
 Вопрос на 3 балла Вычислите: .
 Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение тангенса произвольного угла Ответ:
 Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 4 балла Определите знак выражения , если . «Минус»
 Вопрос на 4 балла Оцените выражение .
Вопрос на 2 балла Определите четверть, в которой расположена точка, полученн...
 Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация котангенса числового а...
Вопрос на 2 балла На единичной окружности постройте точку, полученную поворо...
 Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
 Вопрос на 4 балла Известно, что . Найдите значение выражения .
Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация тангенса числового арг...
 Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1
Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация косинуса числового арг...
 Вопрос на 3 балла Что больше: или .
 Вопрос на 5 балла Вычислите .
Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация синуса числового аргум...
 Вопрос на 5 балла Упростите выражение . 0
Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение котангенса произвольного угла От...
 Вопрос на 4 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
 Вопрос на 2 балла Как изменятся при возрастании от 0 до ? [0;1]
 Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
 Вопрос на 2 балла Возможно ли равенство: а) ; б) ; в) ? а) Да; б) Нет; в) Да
 Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1
 Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 2 балла Определите знак , если . «Минус»
 Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
 Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1
 Вопрос на 4 балла Решите уравнение .
 Вопрос на 5 балла Решите неравенство .
Вопрос на 2 балла Найдите координаты точки, полученную поворотом точки А(1;0...
Вопрос на 3 балла Докажите, что тангенс и котангенс одного и того же угла –...
Общее задание Исследуйте движения ползуна в кривошипно-шатунном механизме От...
 Подведем итоги
1 из 54

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок – игра «Остров математики» Разработчик: преподаватель математики ГБОУ С
Описание слайда:

Урок – игра «Остров математики» Разработчик: преподаватель математики ГБОУ СПО (ССУЗ) «КМТ» О. В. Неустроева

№ слайда 2  Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение синуса произвольного угла Ответ:
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение синуса произвольного угла Ответ:

№ слайда 3 Математический диктант 1. Дайте определение синуса (косинуса, тангенса, кота
Описание слайда:

Математический диктант 1. Дайте определение синуса (косинуса, тангенса, котангенса) угла прямоугольного треугольника. 2. Запишите значения синуса (косинуса, тангенса, котангенса) для углов 30°, 45°, 60°. 3. Найдите значение синуса (косинуса, тангенса, котангенса) для угла . 4. Выразите в градусной мере величины углов: . 5. Запишите знаки синуса (косинуса, тангенса, котангенса) в каждой из координатных четвертей.

№ слайда 4 Вопрос на 3 балла Представьте в градусной мере углы, которые измерены в ради
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Представьте в градусной мере углы, которые измерены в радианах: . 72°; 85,9875°

№ слайда 5  Вопрос на 4 балла Найдите , если и .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Найдите , если и .

№ слайда 6  Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение косинуса произвольного угла Ответ:
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение косинуса произвольного угла Ответ:

№ слайда 7  Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1

№ слайда 8  Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Решите уравнение .

№ слайда 9  Вопрос на 3 балла Найдите , если и .
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Найдите , если и .

№ слайда 10  Вопрос на 4 балла Чему равно значение , если .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Чему равно значение , если .

№ слайда 11  Вопрос на 2 балла Вычислите . - 1
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Вычислите . - 1

№ слайда 12  Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1

№ слайда 13  Вопрос на 3 балла Вычислите: .
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: .

№ слайда 14  Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение тангенса произвольного угла Ответ:
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение тангенса произвольного угла Ответ:

№ слайда 15  Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Решите уравнение .

№ слайда 16  Вопрос на 4 балла Определите знак выражения , если . «Минус»
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Определите знак выражения , если . «Минус»

№ слайда 17  Вопрос на 4 балла Оцените выражение .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Оцените выражение .

№ слайда 18 Вопрос на 2 балла Определите четверть, в которой расположена точка, полученн
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Определите четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки А(1;0) на угол 2,75 рад. II четверть

№ слайда 19  Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1

№ слайда 20 Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация котангенса числового а
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация котангенса числового аргумента?

№ слайда 21 Вопрос на 2 балла На единичной окружности постройте точку, полученную поворо
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла На единичной окружности постройте точку, полученную поворотом точки А(1;0) на угол .

№ слайда 22  Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1

№ слайда 23  Вопрос на 4 балла Известно, что . Найдите значение выражения .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Известно, что . Найдите значение выражения .

№ слайда 24 Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация тангенса числового арг
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация тангенса числового аргумента?

№ слайда 25  Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1

№ слайда 26 Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация косинуса числового арг
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация косинуса числового аргумента?

№ слайда 27  Вопрос на 3 балла Что больше: или .
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Что больше: или .

№ слайда 28  Вопрос на 5 балла Вычислите .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Вычислите .

№ слайда 29 Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация синуса числового аргум
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Какова геометрическая интерпретация синуса числового аргумента?

№ слайда 30  Вопрос на 5 балла Упростите выражение . 0
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Упростите выражение . 0

№ слайда 31 Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение котангенса произвольного угла От
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Сформулируйте определение котангенса произвольного угла Ответ:

№ слайда 32  Вопрос на 4 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Решите уравнение .

№ слайда 33  Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Решите уравнение .

№ слайда 34  Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1

№ слайда 35  Вопрос на 2 балла Как изменятся при возрастании от 0 до ? [0;1]
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Как изменятся при возрастании от 0 до ? [0;1]

№ слайда 36  Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: . 1

№ слайда 37  Вопрос на 2 балла Возможно ли равенство: а) ; б) ; в) ? а) Да; б) Нет; в) Да
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Возможно ли равенство: а) ; б) ; в) ? а) Да; б) Нет; в) Да

№ слайда 38  Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Вычислите: . -1

№ слайда 39  Вопрос на 5 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Решите уравнение .

№ слайда 40  Вопрос на 2 балла Определите знак , если . «Минус»
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Определите знак , если . «Минус»

№ слайда 41  Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Докажите тождество . 1

№ слайда 42  Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Упростите выражение . 1

№ слайда 43  Вопрос на 4 балла Решите уравнение .
Описание слайда:

Вопрос на 4 балла Решите уравнение .

№ слайда 44  Вопрос на 5 балла Решите неравенство .
Описание слайда:

Вопрос на 5 балла Решите неравенство .

№ слайда 45 Вопрос на 2 балла Найдите координаты точки, полученную поворотом точки А(1;0
Описание слайда:

Вопрос на 2 балла Найдите координаты точки, полученную поворотом точки А(1;0) на угол . А (0;1)

№ слайда 46 Вопрос на 3 балла Докажите, что тангенс и котангенс одного и того же угла –
Описание слайда:

Вопрос на 3 балла Докажите, что тангенс и котангенс одного и того же угла – взаимно обратные числа.

№ слайда 47 Общее задание Исследуйте движения ползуна в кривошипно-шатунном механизме От
Описание слайда:

Общее задание Исследуйте движения ползуна в кривошипно-шатунном механизме Ответ

№ слайда 48  Подведем итоги
Описание слайда:

Подведем итоги

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53
Описание слайда:

№ слайда 54
Описание слайда:

Название документа Приложение 2. Прикладная задача.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Движение ползуна в кривошипно-шатунном механизме

Кривошипно-шатунный механизм служит для преобразования равномерного вращательного движения конца кривошипа в неравномерное прямолинейное движение ползуна, и обратно.карт1а

В начальный момент, когда кривошип занимает положение ОА1, точка В шатуна находится в В1. Если в данный момент кривошип находится в положении ОА, образуя угол  с линией мертвых точек, соответственно чему шатун занимает положение АВ, образуя с той же прямой угол , то, следовательно, палец В ползуна за время поворота кривошипа на угол  переместился на величину х=В1В. Выразим перемещение х в зависимости от данных величин.

Опустим перпендикуляр АК на ОВ1; тогда :ОВ=ОК+КВ. Из треугольников АОК и АВК имеем: ОК=ОА cos=rcos и KB=ABcos=lcos;следовательно, ОВ=rcos+lcos и x=r+l- rcos- lcos =r(1-cos)+l(1-cos).

Выразим cos в зависимости от угла  из треугольников АОК и АВК; найдем АК=rsin и AK=lsin. Отсюда: rsin= lsin и sin=hello_html_m735f32c0.gif, cos = hello_html_2b1375b9.gif=hello_html_330aaf50.gif. х=r(1-cos)+l[1-hello_html_330aaf50.gif].




Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров201
Номер материала ДA-050924
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх