Учебно-методический комплекс по предмету "Статистика"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

КАЗАХСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

«Статистика»

Специальность: 0518000 «Учет и аудит (по отраслям)»

Квалификация : 0518033 «Экономист-бухгалтер»

Кокшетау, 2015

Составитель: бакалавр экономических наук Раджабова А.А.

УМКД составлен в соответствии с образовательной учебной программой технического и профессионального образования, разработанной и внесенной учебно-методическим объединением по профилю «Экономика и управление» при Алматинском экономическом колледже, утвержденной и введенной в действие приказом Министерства образования и науки Республики Казахстан от 23 января 2012 года № 15 и  рабочими учебными планами специальности .

Данный учебно-методический комплекс дисциплины содержит все необходимые материалы, определяющие цели, содержание и технологию обучения, по дисциплине «Статистика».

Утвержден на заседании педагогического совета

Протокол №    от «       » ________ 20___г.

Председатель                            Шакиржанов Р.С.

Рассмотрена на заседании ЦМК

Протокол №    от «      »  ____________    20____.

Председатель

СОДЕРЖАНИЕ

1  РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 Пояснительная записка

1.2 Знания , умения, навыки как образовательные результаты выпускника колледжа

1.3 Тематический план учебной программы дисциплины

1.4 Содержание учебной программы дисциплины

1.5 Литература

1.6 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

2  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

2.1 Тематический план курса

2.2 Курс лекций по дисциплине

2.3 Планы практических (лабораторных) занятий

2.4 Тематика письменных (контрольных) работ по курсу

2.5 Экзаменационные тесты

2.6 Вопросы к зачету

1 РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1.1    Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по дисциплине «Статистика» разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом технического и профессионального образования Республики Казахстан (ГОСО РК 4.05.047-2008) для специальности 0518000 «Учет и аудит (по отраслям)».

Цель дисциплины: изучить статистику на промышленных предприятиях и особенности учета в сельскохозяйственных, строительных и торговых предприятиях, таких вопросов как бухгалтерский баланс, счета и двойная запись, документация и инвентаризация и др.

Для реализации рабочей программы по дисциплине «Статистика» рекомендуются следующие формы организации обучения: традиционная система обучения, новые технологии (модульная, кредитная и т.д.); дидактические и наглядные пособия: плакаты, модели, учебные видеофильмы, электронные учебники, учебные и учебно-методические пособия.

Форма организации познавательной деятельности носят рекомендательный характер. Количество часов на изучение разделов может быть изменено при сохранении минимума содержания.

С учетом особенностей и сложности содержания учебного материала рекомендованы следующие методы обучения: беседы, дискуссии, решение ситуационных задач, анализ производственных ситуаций, ролевые и деловые игры, мозговой штурм, презентация материала, работа в микрогруппах и другое.

Изучаемая дисциплина базируется на знании следующих дисциплин:

- «Основы бухгалтерского учета»;

- «Деньги, финансы, кредит»;

- «Основы рыночной экономики».

При реализации рабочей программы рекомендуется использовать дидактические наглядные пособия: плакаты, учебники, раздаточные материалы, финансовый калькулятор, проектор.

Рабочая программа по дисциплине «Статистика» является основой для разработки календарно-тематического плана организациями образования.

Общее количество часов – 54 часов:

Лекционных занятий – 34 часов;

Практических занятий – 20 часов;

Контроль по дисциплине предусматривает проведение промежуточной аттестации, основными формами которой является – зачет в 3 семестре.

1.2 Знания , умения, навыки как образовательные результаты выпускника колледжа

Изучение материала следует излагать с учетом следующих основных требований:

- знать основные принципы организации бухгалтерского учета, виды затрат на производстве, виды формы и системы заработной платы.

- уметь заполнять первичные документы по денежным и расчетным операциям, проверять, обрабатывать и отражать в учетных регистрах документы синтетического и аналитического учета.

- иметь навыки проверки и обработки документов по движению основных средств и нематериальных активов, ведения регистров журнально-ордерной формы учета затрат.

1.3  Тематический план учебной программы дисциплины

№ п/п	Наименование тем	Количество уч. времени (час)
		всего	теория	Практика
1.	Предмет и задачи статистики.	4	2	2
2.	Организация государственной статистики в РК	4	2	2
3.	Статистическое наблюдение.	4	2	2
4.	Статистическая сводка, группировка и таблицы.	6	4	2
5.	Абсолютные и относительные величины и графическое изображение.	6	4	2
6.	Средние величины и показатели вариации.	6	4	2
7.	Выборочное наблюдение.	6	4	2
8.	Статистическое изучение динамики общественных явлений.	6	4	2
9.	Индексы.	6	4	2
10.	Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений	6	4	2
ВСЕГО		54	34	20

1.4  Содержание учебной программы дисциплины

Введение

                Термин «Статистика» используется в нескольких значениях: как цифровые данные об общественных явлениях;  как отрасль знаний о принципах и методах сбора этих данных и анализа; как отрасль практической деятельности связанная со сбором, анализом статистических данных.

         Термин «Статистика» был введен в научный обиход в середине 18 века немецким ученым, профессором философии и права Готфридом Ахенвалем (1717-1772). Термин происходит от латинского «status» -состояние или от итальянского «stato» - государство. Г.Ахенваль рассматривал ее как отрасль государствоведения, содержание которой состоит в описании политического состояния и достопримечательностей государств. Ближе к современному пониманию статистики являются взгляды политических арифметиков Джона Граунта (1620-1674) и Вильяма Петти (1623-1687).

         Д. Граунтом впервые открыты некоторые закономерности массовых общественных явлений, намечены пути обработки и анализа первичных данных. В. Пети в своих работах исчислял размер народного богатства, дохода, численность и состав населения.

Тема 1: Предмет и задачи статистики

Предметом исследования статистики являются массовые явления социально-экономической жизни; она изучает количественную сторону этих явлений в непрерывной связи с их качественным содержанием.

Социально экономическая жизнь общества проявляется в различного рода массовых явлениях: производство различных видов продукции, ее потребление, экспорт и импорт продукции, перевозка грузов и пассажиров и другие явления экономической, культурной и политической жизни. Статистика также изучает природные ресурсы и природные условия, которые оказывают влияние на жизнь общества.

Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования.

Теоретическую базу статистики составляют положения социально-экономической теории и принцип диалектического метода познания.

Необходимым условием статистического изучения является понимание сущности изучаемого объекта или процесса, знание законов развития и особенностей.

В соответствии с диалектическим методом познания статистика изучает все явления в их взаимосвязи, в движении и изменении, выделяя их различные типы и формы и определяет направление развития. В процессе исследования своего предмета статистика может использовать и другие общенаучные методы: аналогия (перенесение свойств одного предмета на другой) или гипотеза (научно-обоснованное предположение о возможных причинных связях между явлениями).

Специфическими методы находят свое выражение в трех этапах (стадиях) статистического исследования:

1. Массовое научно-организованное наблюдение. С его помощью получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления. Массовое статистическое наблюдение (учет большого числа или всех входящих в состав изучаемого явления единиц) представляет исходный материал для обобщения, т.е. получения объективных выводов б изучаемом явлении;

2. Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы;

3. Обработка статистических показателей, полученных при сводке, и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

К специфическим методам можно отнести следующие:

- сбор первичной информации (методы массового наблюдения);

- сводка и группировка статистических данных;

- анализ полученных результатов с помощью обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)

- графический метод анализа;

- метод выборочного наблюдения;

- индексный метод анализа;

- анализ рядов динамики;

- метод корреляционно-регрессионного анализа.

В статистической науке выделяются следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.

Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики.

Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования. Отрасли экономической статистики – статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов и др.; их задача – разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений; ее отрасли – статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т.д.

Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те и другие основываются, в свою очередь, на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.

Статистика оперирует определенными категориями, т.е. понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений.

Тема 2: Организация государственной статистики в РК

Организация статистической работы  в РК возложена на специальный орган – Агентство РК по статистике, которое проводит политику в области статистики. Данное агентство:

-контролирует достоверность статистических данных;

-эффективно использует трудовые и материальные ресурсы статистических органов;

-анализирует собранную информацию;

-исключает дублирование в проведении статистических обследований по одним и тем же проблемам;

-способствует ведению единых статистических стандартов, определению классификации, т. е единству системы учета и статистики;

-организация статистики в РК регламентируется Законом о государственной статистике.

Этот закон регулирует правовые отношения в области статистической деятельности, определяет основные полномочия, функции . цели, права органов статистики и их структуру. Финансирование и материально-техническое обеспечение статистических работ производятся из средств республиканского бюджета, а также доходов, полученных от оказания статистических работ  на договорной и платной основе, установленной нормативными актами правительства РК.

Агентство РК по статистике разрабатывает и совершенствует методологию статистики по международным рекомендациям Системы национальных счетов Организации Объединенных Наций (СНС ООН), анализирует социально-экономическую информацию и является методологическим центром по организации статистических работ не только в органах статистики, но и в других ведомственных органах.

Структура статистических органов строится по  функционально - отраслевому принципу.  В агентстве имеются управления и отделы, которые занимаются сбором, обработкой и анализом статистической информации по населению, финансовым показателям, капитальным вложениям, с/х, производству, распределению и использованию валового внутреннего продукта, семейному бюджету.

В регионах РК сосредоточены соответствующие статистические органы, областные и районные , городские управления статистики и анализа.  Структура региональных статистических органов в основном аналогична структуре Агентства. Имеются некоторые отличия, обусловленные главным образом объемом выполняемых работ.

Тема 3. Статистическое наблюдение

Для выполнения статистического исследования необходима научно-обоснованная информационная база, которая формируется в результате статистического наблюдения.

Статистическим наблюдением называется планомерный научно-обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах.

Статистические данные подвергаясь обработке (систематизации, сводке, обобщению) и анализу формируют статистическую информацию.

Требования к статистическим данным:

1) достоверность данных – определяет необходимость в компетентности работника, участвующего в статистическом наблюдении; совершенстве инструментария (бланков, инструкций), заинтересованность или готовность объекта и многое др.;

2) полнота данных – она обеспечивается:

а) охватом всех единиц исследуемой совокупности;

б) охватом наиболее существенных сторон явления;

в) предполагает получение данных за максимально длительные периоды.

На практике исследуемые социально-экономические явления достаточно широки и многообразны, поэтому охватить все явления невозможно.

Исследователь вынужден проводить сбор данных лишь по части совокупности, но поскольку выводы делаются по всей совокупности, то к статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:

а) обоснованный отбор – собранные данные по определенной части совокупности должны отражать основные свойства и специфические особенности явления;

б) сопоставимость данных или единобразие – для выполнения данного требования должны использоваться единые стоимостные оценки, что особенно важно в условиях инфляции;

в) своевременность – достоверная, полная, но запоздалая информация оказывается практически ненужной.

При подготовке и проведении статистического наблюдения необходимо разрешение ряда вопросов, которые можно разделить на:

1. программно-методологические;

2. организационные.

Тема 4. Статистическая сводка, группировка и таблицы

Статистическая сводка – это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Статистическая группировка – это процесс образования групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей.

Группировка – расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам.

Значение метода группировок состоит в том, что данный метод обеспечивает обобщение данных, представляет их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Этим и определяется роль группировок как научной основы сводки.

Метод статистических группировок позволяет разрабатывать первичный материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить ее структуру.

Результаты статистической сводки и группировки материалов излагаются в виде таблиц, которые являются наиболее рациональной формой изложения. В них наглядно проявляется связь между признаками изучаемого явления.

Статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы – это перечень единиц совокупности или группы, т.е. объект изучения. Сказуемым таблицы являются числовые значения, характеризующие подлежащее. Обычно подлежащее располагается слева в виде названий строк, сказуемое – сверху в виде названий граф. Однако, при большом перечне элементов подлежащего и небольшом сказуемом для характеристики групп на одной странице – их меняют местами.

Обязательной составной частью таблицы является общий заголовок, который кратко характеризует содержание таблицы. Различают заголовок всей таблицы, заголовки подлежащего – боковые и заголовки сказуемого – верхние.

В зависимости от разработки статистического подлежащего или от группировки единиц в подлежащем различают три вида таблиц:

1) простые – статистические таблицы, в подлежащем которых нет группировок. Простые таблицы бывают перечневые (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения); территориальные (дается перечень территорий, стран, областей, городов и пр.); хронологические (в подлежащем приводятся периоды времени или даты);

2) групповые – таблицы, в подлежащем которых изучаемый объект разделен на группы по какому-либо признаку;

3) комбинационные – таблицы, где в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Тема 5. Абсолютные и относительные величины и графическое изображение

Статистические величины, выражающие размеры явлений в единицах меры (веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.п.) называются абсолютными статистическими величинами.

Индивидуальными называют абсолютные величины, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Они устанавливаются непосредственно в процессе статистического наблюдения.

Групповые и общие абсолютные величины выражают величину того или иного признака у всех вместе взятых единиц данной совокупности или у отдельных их групп либо численность единиц всей совокупности или отдельных ее частей (групп). Согласно определению, итоговые (общие и групповые) абсолютные величины получаются в результате суммирования индивидуальных  абсолютных величин, т.е. значений признака у отдельных единиц совокупности.

Относительными статистическим величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями, их признаками. Они получаются в результате деления одной величины на другую, чаще всего – отношения двух абсолютных величин.

В зависимости от содержания (т.е. какие соотношения выражают относительные величины) выделяют основные их виды:

- относительные величины динамики;

- относительные величины планового задания;

- относительные величины выполнения плана;

- относительные величины структуры;

- относительные величины интенсивности;

- относительные величины уровня экономического развития;

- относительные величины сравнения;

- относительные величины координации.

Тема 6. Средние величины и показатели вариации

Для изучения общественных явлений используются обобщающие показатели, к числу которых относятся средние величины, характеризующие качественные особенности явлений в количественном выражении. Средняя величина обобщает данные о численных значениях изучаемого признака у единиц совокупности и определяет характерный, типичный уровень признака для единицы этой совокупности в конкретных условиях времени и места.

В процессе вычисления средних величин необходимо иметь в виду их особенности:

- средние характеризуют одной величиной значение изучаемого признака для всех единиц качественно однородной совокупности;

- средняя величина, выражая характерный уровень признака, имеет такую же размерность, как и размерность признака у абсолютных величин, т.е. она всегда именованная величина. Выбор признаков совокупности, способ расчета и умелое применение средних величин опирается на знание сущности явления и на учет конкретных условий и форм развития явления;

- средняя, как абстрактная характеристика совокупности, отражает типичный уровень (размер) признака, типичные черты и свойства всех единиц изучаемой совокупности, поэтому средняя отвлекается (абстрагируется) от индивидуальных особенностей отдельных единиц;

- абстрагируясь от разнообразных индивидуальных значений величины признака у каждой единицы совокупности, средняя величина отражает как бы общую равнодействующую всех объективно влияющих на данную совокупность причин. Средняя величина, в свою очередь, является выражением механизма, который регулирует отклонения от средней, обусловленные действием случайных причин. На уровень средней величины оказывают действие наиболее существенные причины (факторы), и поэтому величина средней зависит от определяющего показателя, т.е. суммарного обобщающего показателя по изучаемому признаку для всех единиц совокупности. Например, для расчета средней заработной платы фонд заработной платы – обобщающий показатель;

- чтобы средняя правильно отражала типичные размеры признака совокупности, необходимо располагать данными о значении этого признака у массы единиц совокупности. В таком случае взаимопогашаются отклонения от типичного значения признака единиц совокупности;

- средняя величина для массы единиц любого состава с различными по-существу свойствами не имеет реального содержания;

- типичность средней величины обеспечивается правильным отграничением качественно однородной совокупности, развивающейся в общих для всех единиц условиях времени и места. Поэтому вычислению средних величин должна предшествовать статистическая группировка, которая позволяет раздельно изучать типы и формы развития исследуемого явления.

Например, процесс развития народного хозяйства страны, отраслей материального производства, предприятий и т.д.

Для каждой группы, выделенной из совокупности, вычисляется средняя, называемая групповой средней.

Тема 7. Выборочное наблюдение

Статистическое наблюдение можно организовать сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудностями и материальными затратами. Изучение не всех единиц, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, осуществляется несплошным наблюдением. В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

Выборочным наблюдением называют такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранная в определенном порядке. Его цель состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности. Для достижения этой цели существует условие соблюдения правил и принципов проведения отбора единиц, исключающих субъективность и тенденциозность.

Выборочное наблюдение состоит из следующих этапов:

1. постановка цели наблюдения;

2. составление программы наблюдения и разработки данных;

3. решение организационных вопросов наблюдения;

4. определение процента отбора и способа отбора;

5. проведение отбора;

6. регистрация соответствующих признаков (по программе) у отобранных единиц;

7. обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик;

8. расчет ошибок выборки;

9. пересчет выборочных характеристик на всю совокупность.

Повторный и бесповторный методы отбора в зависимости от характера единицы отбора применяются в сочетании с другими видами отбора. В практической деятельности применяются три вида отбора:

1) индивидуальный – отбор единиц совокупности;

2) групповой – отбор групп единиц;

3) комбинированный – комбинация первого и второго видов.

Различные виды отбора могут осуществляться разными способами проведения выборки, которые определяют правила образования выборочной совокупности. Способ проведения выборки сочетается с разными способами отбора и выполняется:

1) случайной выборкой;

2) механической выборкой;

3) типической выборкой;

4) серийной выборкой;

Тема 8. Статистическое изучение динамики общественных явлений

Изучение изменений явлений общественной жизни во времени является важной задачей статистики. Для их изучения необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Рядом динамики называется временная последовательность значений статистических показателей.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1) моментов времени (обычно дат) или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные;

2) статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление на тот момент или за тот период. Они называются уровнями ряда. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, средними или относительными величинами.

Оба элемента – время и уровень – называются членами ряда динамики.

Уровни ряда обладают следующими особенностями:

а) уровень последующего времени зависит от уровня, достигнутого в предыдущее время;

б) чем больше интервал времени между событиями, тем больше различаются их количественные и качественные состояния.

Для правильного анализа динамических рядов необходимо знать их виды, которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам:

а) по времени, отражаемому в динамических рядах они подразделяются на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда.

В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени.

б) по полноте времени, отражаемого в рядах динамики их делят на ряды полные и неполные. В полных рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом. В неполных рядах в последовательность времени равный интервал не соблюдается;

в) по способу выражения уровней рядов динамики различают ряды абсолютных, средних и относительных величин.

Ряды динамики относительных и средних величин состоят из производных статистических показателей, полученных в результате сопоставления между собой суммарных абсолютных данных.

Рядом динамики относительных величин называется ряд числовых данных, характеризующих изменение относительных размеров общественных явлений во времени.

Рядом динамики средних величин называется ряд числовых данных, характеризующих изменение средних размеров признаков общественных явлений во времени.

При формировании динамических рядов надо соблюдать правила их построения, одним из главных является требование сопоставимости всех уровней динамического ряда между собой. Для несопоставимых уровней нельзя вести расчеты показателей динамики.

Тема 9. Индексы

В теории статистики под индексом понимается относительное число, получаемое при соизмерении уровней сложных показателей для сопоставления их во времени, пространстве или для их сравнения с планом.

Классификация индексов:

а) по степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие индексы. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается i.

Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности). Общий индекс обозначают I;

б) в зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости);

в) по способу расчета индексов различают цепные и базисные. При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение. Последний называют базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер явления в каком-либо периоде, предшествующем отчетному.

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения. При территориальных сравнениях за базу принимают данные по какой-либо одной части территории или итоговый показатель по всей изучаемой территории в целом. При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели;

г) в зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры явлений.

Для изучения динамики явления за ряд периодов используется система цепных и базисных индексов. Построение такой системы возможно в двух вариантах:

1) сравнивают размер явления в различные периоды с состоянием того же явления в какой-то определенный период (в этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения – базисные индексы);

2) оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (получают систему индексов с переменной базой сравнения – цепные индексы).

В таблице приведена система цепных и базисных индексов цен, физического объема и стоимости продукции.

Таблица – Система цепных и базисных индексов цен, физического объема и стоимости продукции*

Индексы		Базисные	Цепные
физического объема	индивидуальные
	агрегатные
цены	индивидуальные
	агрегатные
стоимости	индивидуальные
	агрегатные

Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

С помощью закона сложения дисперсий можно оценить удельное значение фактора, лежащего в основе группировки, во всей совокупности факторов, воздействующих на результативный признак.

Следующая характеристика – корреляционное отношение:

.

Корреляционное отношение характеризует влияние группировочного признака на результативный признак.

Значение  максимально при = (=0); =1 – в этом случае влияние прочих факторных признаков равно нулю. Значение  минимально при =0; =0 – в этом случае влияние группировочного признака на результативный равен нулю. Промежуточные значения  оцениваются по степени их близости к предельным.

Эмпирические распределения могут быть графически изображены эмпирической кривой распределения, где оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – частоты или частости. Показатели среднего уровня (средняя арифметическая, мода, медиана), показатели вариации, ассиметрии и эксцесса – в совокупности описывают форму кривой распределения.

Различают следующие разновидности эмпирических кривых распределения:

1) одновершинные кривые: симметричные, умеренно ассиметричные и крайне ассиметричные;

2) многовершинные, характеризующие разнородные совокупности явлений.

1.5            Литература

1.     Закон о государственной статистике в Республике Казахстан.- Алматы: Нацстатагенство, 1997, 7 мая.

2.     Харламов А.И. и др. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика,1995.

3.     Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика,1995.

4.     Теория статистики: Учеб. для вузов / Под. редакцией Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика,1996.

5.     Статистика. Учебник/Под. ред. проф. И.И.Елисеевой – М:ООО «ВИТРЭМ» 2002.

6.     Елемесова А.М., Киков Е.М. «Система национальных счетов», Алматы «Экономика» 1995.

7.     Иванов Ю.Н. «Система национальных счетов», Москва Финстатинформ, 1996.

8.     Иванов Ю.Н. «Экономическая статистика», Москва «Инфра», 1998.

9.     Масакова И.Д., Петров В.Н., Рябушкин Б.Т., «Межотраслевой баланс в СНС», Госкомстат РК, 1995.

10. Медведев В.Г., Салин В.Н., «Система национальных счетов», Текст лекций.

11. Рябушкин Б.Т., Хоменко Т.А., «Система национальных счетов», Москва «Финансы и статистика», 1993.

12. Салин В.Н., Воробьева И.В. и др. «Макроэкономическая статистика», Учебное пособие, Москва «Дело», 2000.

13. Система национальных счетов. Издание ООН, 1993 .

14. Елемесова А.М, Кииков Е.М.. Система национальных счетов - Алматы, Экономика 1995.

15. Казахстан. Доклад о национальных счетах. Национальное статистическое Агенство РК. – Всемирный Банк, февраль, 1997.

16. Национальное счетоводство./ Под редакцией Г.Д.Кулагиной – М.: «Финансы и статистика», 1997.

17. Национальные счета РК (Статистический сборник) 1990- 1996 – Алматы: Комитет по статистике и анализу, 1997.

18. Новиков М.М., Теслюк И.Ю. Макроэкономическая статистика. – Минск: БГЭУ, 1996.

19. Основы рыночной экономики. Г.И, Рузавин. – М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1996.

20. Система национальных счетов. / Под редакцией Ю.Н. Иванова – Финстатинформ, 1996.

21. Статистические ежегодники, справочники, обозрения.

Дополнительная литература:

1. Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

1.6 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

Виды работ	Наименование темы	Рекомендуемая литература	Продолжительность выполнения	Форма контроля	Сроки сдачи
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 1. Предмет и задачи статистики.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 2. Организация государственной статистики в РК	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 3. Статистическое наблюдение.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 4. Статистическая сводка, группировка и таблицы.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 5. Абсолютные и относительные величины и графическое изображение.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 6. Средние величины и показатели вариации.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 7. Выборочное наблюдение.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 8. Статистическое изучение динамики общественных явлений.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 9. Индексы.	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь
Подготовка материалов по плану практических занятий	Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений	Согласно плана практического занятия	Сентябрь-декабрь	тесты, письменная работа.	декабрь

2  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

2.1 Тематический план курса

№ п/п	Наименование тем	Количество уч. времени (час)
		всего	теория	Практика
1.	Предмет и задачи статистики.	4	2	2
2.	Организация государственной статистики в РК	4	2	2
3.	Статистическое наблюдение.	4	2	2
4.	Статистическая сводка, группировка и таблицы.	6	4	2
5.	Абсолютные и относительные величины и графическое изображение.	6	4	2
6.	Средние величины и показатели вариации.	6	4	2
7.	Выборочное наблюдение.	6	4	2
8.	Статистическое изучение динамики общественных явлений.	6	4	2
9.	Индексы.	6	4	2
10.	Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений	6	4	2
ВСЕГО		54	34	20

2.2 Курс лекций по дисциплине

Тема 1. Предмет и задачи статистики

Термин «статистика» происходит от латинского слова status, что в Средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.), и означал он тогда государствоведение.

История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обогащения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных прежде всего потребностями управления жизнью общества.

Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований, ее активное участие в механизме управления экономикой привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

В настоящее время термин статистика имеет несколько значений:

1. Статистика - плановый и систематический учет массовых общественных явлений, которые осуществляются статистическими органами.

2. Статистика - это статистические данные, публикуемые в статистических органах, справочниках и периодической прессе.

3. Статистика - это социально-научная дисциплина.

4. Статистика - это наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороны, количественное выражение закономерности общественного развития.

Закономерностью вообще принято называть повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая закономерность – количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц закономерности). Статистическая закономерность отражает относящиеся к определенному пространству и времени причинно-следственные связи, выражающиеся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных, это обусловливает ее взаимосвязь с законом больших чисел.

Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет различные методы, совокупность которых образует статистическую методологию.

Общей основой данного метода является принцип диалектического подхода к изучению явлений в жизни общества. Это прежде всего требование рассмотрения факторов, характеризующих изучаемые явления  в их целом, во взаимосвязи,  во взаимодействии, что весьма важно при изучении причинных отношений.

Статистика руководится положением диалектики о переходе количественных изменений в качественные. Статистика опирается на категории случайного  и необходимого, единственного и массового, индивидуального и общего.

Этапы и методы статистического исследования:

1. Сбор первичной статистической информации. На данном этапе применяется метод массовых наблюдений, основанный на законе больших чисел.

2. Сводка статистических данных. Данные подвергаются систематизации и группировке. Важный метод, применяемый в ней, является метод группировок. Группировки имеют принципиальное значение потому, что они позволяют выделить однородные совокупности, разделить их на группы и подгруппы по существенным признакам и тем самым дать общую характеристику всего объекта. На этой стадии переходят от описания отдельных единиц к описанию их групп и объектов в целом по средствам подсчета итогов, вычисления обобщающих показателей  в виде средних величин.

3. Анализ и обобщение статистических фактов, и обнаружение закономерностей в изучении явлений. Выводы и сам анализ излагаются, как правило, текстом и сопровождаются графическими и табличными иллюстрациями. Применяется весь арсенал методов, имеющихся в статистике.

Основные категории статистики:

1. признак;

2. вариация;

3. статистическая совокупность;

4. показатель;

5. система показателей.

Признаком называется свойство, характерная черта или иная особенность единиц объектов (явлений), которые могут быть наблюдаемы или измерены. Признаками промышленного предприятия могут служить: вид выпускаемой продукции, размеры производства, численность персонала, величина основных производственных фондов.

Признаки делятся на качественные и количественные.

Под качественными (атрибутивными) понимают признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга существенными моментами. Качественный признак - профессия человека может отличаться характером труда: землекоп и учитель или характером обрабатываемого материала: деревообработчик, металлист. Если  качественные признаки принимают одно из двух противоположных значений, то они альтернативные: грамотный и неграмотный.

          Количественными называются признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга по величине и выражается числом: возраст, зарплата.

         Признаки могут быть разделены на:

- первичные, полученные при сборе статистических данных;

- вторичные, полученные при обработке этих данных.

         Признаки бывают:

-  основные - определяют главное содержание процессов явлений;

-  второстепенные - не связанны непосредственно с внутренним содержанием явлений,  дают добавочные сведения о свойствах этих явлений.

         Признаки делятся на варьирующие - принимают различные значения отдельных единицах совокупности (возраст людей от 0 до 100лет) и постоянные - имеют неизменные значения  у всех единиц объекта.

         Вариацией называют колеблемость,  многообразие,  изменяемость величины признака у отдельных единиц в совокупности.

         Пределы,  в которых возможны различия величины количественного варьирующего признака, называются границами вариации. Нижняя граница вариации - это минимальное значение признака. Верхняя граница - это максимальное значение признака. Отдельные значения признака называют вариантом этого признака.

         Статистическая совокупность - множество объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько признаков и различаются между собой по другим признакам.

         Отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность называют единицами совокупности.

         Показатель - это обобщенная количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени.

Совокупность показателей образует систему показателей.

Тема 2. Организация государственной статистики в РК

Органы государственной статистики Республики Казахстан

Статистическую деятельность осуществляют органы, формирующие государственную статистику Республики Казахстан:

-уполномоченный орган и его территориальные подразделения;

-государственные органы, осуществляющие статистическую деятельность.

Уполномоченный орган

Уполномоченный орган разрабатывает и реализует государственную политику в области статистики, разрабатывает и осуществляет программы по совершенствованию статистики в Республике Казахстан. Обладает независимостью в вопросах методологии и методики статистического учета, осуществляет руководство своими территориальными подразделениями, координирует деятельность подведомственных организаций.

В своей деятельности уполномоченный орган и его территориальные подразделения руководствуются планом статистических работ в соответствии с Положением об уполномоченном органе, утверждаемым Правительством Республики Казахстан.

Нормативные правовые акты уполномоченного органа по организации статистики обязательны для физических лиц, охваченных государственными статистическими наблюдениями, а также для юридических лиц.

Уполномоченный орган в целях реализации государственной политики в области статистики:

-координирует статистическую деятельность государственных органов на основе утверждения программ статистических наблюдений;

-осуществляет сотрудничество в области статистики с зарубежными странами и международными организациями, заключает с ними соглашения и договоры, направленные на развитие государственной статистики;

издает нормативные правовые акты по вопросам государственной статистики.

Государственный статистический регистр

Государственный статистический регистр является инструментом статистического учета и содержит краткую административную и экономическую информацию о всех физических и юридических лицах, охваченных статистическим учетом. Его ведение осуществляется уполномоченным органом и его территориальными подразделениями в соответствии с международными стандартами.

Государственные ораны и их подведомственные организации, которые создают и ведут регистры и информационные базы данных о физических и юридических лицах, бесплатно представляют органам государственной статистики информацию, необходимую для оформления и актуализации единого Государственного статистического регистра.

Похозяйственный учет в населенных пунктах

Похозяйственный учет является государственным статистическим наблюдением физическими лицами, проживающими в сельской местности, а также за физическими лицами, имеющими личное домашнее (подсобное) хозяйство, независимо от места проживания.

Аким аула (села), поселка, аульного (сельского) округа организует ведение регистрационных записей в похозяйственных книгах.

Уполномоченный орган осуществляет методологическое руководство ведением похозяйственного учета и использует данные этого учета для производства соответствующих статистических показателей.

Тема 3. Статистическое наблюдение

Понятия и требования статистического наблюдения

Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных способов и приемов статистической методологии предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом объекте, что включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов.

Если при сборе статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии должно быть тщательно продуманным и четко организованным.

Статистическое наблюдение – это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных.

Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением.

О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда, во-первых, обеспечивается регистрация устанавливаемых фактов в специальных учетных документах и, во-вторых, изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.

К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:

1) полноты и практической ценности статистических данных;

2) достоверности и точности данных;

3) их единообразия и сопоставимости.

Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения

Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации – наличное, т.е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т.е. живущее в данной местности постоянно.

В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности.

Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.

Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек.

Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

Формы, виды и способы наблюдения

В статистической практике используются две организационные формы наблюдения – отчетность и специальное статистическое обследование.

Отчетность – это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца.

Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

Примером второй формы наблюдения – специального статистического обследования – является проведение переписей населения.

В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить:

- систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения – это будет текущее наблюдение (отчетность);

- регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени – это будет периодическое наблюдение (переписи населения).

Рис. 1. Формы, виды и способы статистического наблюдения

С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным.

Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности.

Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. К видам несплошного наблюдения относятся: способ основного массива, выборочные наблюдения, монографические описания.

При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д.

Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.

В ряде случаев для заполнения статистических формуляров прибегают к опросу населения, который может быть произведен экспедиционным, анкетным или корреспондентским способом.

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности.

Это, во-первых, индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и, во-вторых, серийный, или гнездовой, отбор.

Тема 4. Статистическая сводка, группировка и таблицы

Понятия сводки и группировки статистических данных

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения.

Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией, которая основывается на самых существенных признаках (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т.д.). Таким образом, классификация – это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на следующих категориях – это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

-равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

-неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

-открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

-закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.

Определение числа групп. Здесь необходимо учитывать несколько условий:

а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;

б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;

в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула

где N – количество элементов совокупности.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как

Виды группировок

При проведении группировки приходится решать ряд задач:

1) выделение группировочного признака;

2) определение числа групп и величины интервалов;

3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;

4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).

Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам.

Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

Структурная группировка применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.

Структурный называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какого либо варьирующему признаку. Например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Показатель численности групп представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

Примером вариационного ряда распределения могут служит распределения населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот.

Вариантами называются числовые значения колличественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

Статистические таблицы и графики

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.

Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:

а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;

б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;

в) за какой период времени, которому они относятся;

г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Примером диаграммы служит рис. 1

Рис.1. Запасы нефти в отдельных странах в 1987 г.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 2).

Рис. 2. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 3.4). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Рис. 3. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 4). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.

Рис. 4. Структура активов коммерческого банка по степени риска.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы (рис. 5.).

Рис. 5. Уровень средней цены приватизационных чеков на торгах РТСБ.

Рис. 6. Распределение квартир по числу проживающих в них.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.

При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения (рис. 6.).

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты.

Тема 5. Абсолютные и относительные величины и графическое изображение

Понятие абсолютной и относительной величины в статистике

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – тенге. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 тенге, а фактическое снижение составило 27,5 тенге, то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 тенге при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %.

Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=i_пл.з.× i_вып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила  .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в   , или на 2,77 %(среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) Казахстана в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл.1.).

Таблица 1  Источники образования топливно-энергетических ресурсов Казахстана

Источник образования	1990 г.		1997 г.
	млн. т у.т.	%	млн. т у.т.	%
1. Добыча топлива 2. Электроэнергия гидроэлектростанций  3. Импорт 4. Прочие поступления  5. Остаток на начало года	1895,6 60,1 17,8  28,2 169,4	87,31 2,77  0,82  1,30  7,80	2230,1 71,3 33,0  64,9  229,8	84,82 2,71 1,26  2,47  8,74
Итого	2171,1	100,0	2629,1	100,0

Из табл.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.

5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт

(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

.

Например, доля экспортных поставок составляет

1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 1985 г. СССР превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:

.

Отсюда ОВС_{a / б} =Y_a / Y_б=(i_a / i_б)^t,

т.е.  .

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.)

.

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112 : 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12 : 7,5 = 1,60.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране К_рожд. = 19,8 ‰, К_{ест.прирост} = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску  К_рожд. = 15,2 ‰, К_см.= 9,1 ‰, К_{брачности} = 10,9 ‰, К_разв.= 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Тема 6. Средние величины и показатели вариации

Понятие средней величины

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.

1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.

3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

Виды средних и способы их вычисления

Рассмотрим теперь виды средних величин, особенности их исчисления и области применения. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Остановимся на степенных средних. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

,

где X_i – варианта (значение) осредняемого признака;

m – показатель степени средней;

n – число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид        

,

где X_i – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; 

m – показатель степени средней;

f_i – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:

№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)
1  2  3  4  5	18  18  19  20  19	6  7  8  9  10	20  19  19  19  20	11  12  13  14  15	22  19  19  20  20	16  17  18  19  20	21 19  19  19  19

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Возраст, Х лет	18	19	20	21	22	Всего
Число студентов	2	11	5	1	1	20

В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:

-средняя гармоническая, если m = -1;

-средняя геометрическая, если m –> 0;

-средняя арифметическая, если m = 1; 

-средняя квадратическая, если m = 2;

-средняя кубическая, если m = 3.

Формулы степенных средних приведены в табл. 2.

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.

Таблица 2 Виды степенных средних

Вид степенной  средней	Показатель  степени (m)	Формула расчета
		Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая	0
Арифметическая	1
Квадратическая	2
Кубическая	3

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.

Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым . Этот итоговый показатель называетсяопределяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины. Покажем это правило на примере средней геометрической.

Формула средней геометрической

используется чаще всего при расчете среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики.

Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства по сравнению с уровнем предыдущего года: i₁, i₂, i₃,..., i_n. Очевидно, что объем производства в последнем году определяется начальным его уровнем (q₀) и последующим наращиванием по годам:

q_n=q₀× i₁× i₂×...×i_n.

Приняв q_n в качестве определяющего показателя и заменяя индивидуальные значения показателей динамики средними, приходим к соотношению

Отсюда 

Структурные средние

Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды – наиболее часто повторяющегося значения признака – и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его.

Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:

,

где X_Me – нижняя граница медианного интервала;

h_Me – его величина;

(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

S_Me-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

m_Me – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

В нашем примере могут быть получены даже три медианных значения – исходя из признаков количества предприятий, объема продукции и общей суммы затрат на производство:

Таким образом, у половины предприятий уровень себестоимость единицы продукции превышает 125,19 тыс. тенге, половина всего объема продукции производится с уровнем затрат на изделие больше 124,79 тыс. тенге и 50 % общей суммы затрат образуется при уровне себестоимости одного изделия выше 125,07 тыс. тенге. Заметим также, что наблюдается некоторая тенденция к росту себестоимости, так как Ме₂ = 124,79 тыс. тенге, а средний уровень равен 123,15 тыс. тенге.

При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как

,

где Х_Mo – нижнее значение модального интервала;

m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным; 

h – величина интервала изменения признака в группах.

Для нашего примера можно рассчитать три модальных значения исходя из признаков числа предприятий, объема продукции и суммы затрат. Во всех трех случаях модальный интервал один и тот же, так как для одного и того же интервала оказываются наибольшими и число предприятий, и объем продукции, и общая сумма затрат на производство:

Таким образом, чаще всего встречаются предприятия с уровнем себестоимости 126,75 тыс. тенге, чаще всего выпускается продукция с уровнем затрат 126,69 тыс. тенге, и чаще всего затраты на производство объясняются уровнем себестоимости в 123,73 тыс. тенге.

Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (X_max ) и минимальным (X_min) наблюдаемыми значениями признака:

H=X_max - X_min.

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака.

Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:

(Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака (s²) определяется на основе квадратической степенной средней:

.

Показатель s, равный ,  называется средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле

.

Обычно уже при n > (15÷20) расхождение смещенной и несмещенной оценок становится несущественным. По этой же причине обычно не учитывают смещенность и в формуле сложения дисперсий.

Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок и каждый раз при этом определять среднее значение признака, то возникает задача оценки колеблемости средних. Оценить дисперсию среднего значения можно и на основе всего одного выборочного наблюдения по формуле

,

где n – объем выборки; s² – дисперсия признака, рассчитанная по данным выборки.

Величина   носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.

Показатели относительного рассеивания. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней

.

 2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины

.

3. Коэффициент вариации:

является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.

В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными.

У такого способа оценки вариации есть и существенный недостаток. Действительно, пусть, например, исходная совокупность рабочих, имеющих средний стаж 15 лет, со средним квадратическим отклонением s = 10 лет, «состарилась» еще на 15 лет. Теперь   = 30 лет, а среднеквадратическое отклонение по-прежнему равно 10. Совокупность, ранее бывшая неоднородной (10/15 × 100 = 66,7%), со временем оказывается, таким образом, вполне однородной (10/30 × 100 = 33,3 %).

Тема 7. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупностьили выборку, а весь их массив - генеральную совокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают n, а во всей ГС - N.

Отношение n/N называется относительный размерили доля выборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку:

Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.

Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.

Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным(расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.

Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная. 

При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.

Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.

Ошибки выборки

Выборочную совокупность можно сформировать по количественному признаку статистических величин, а также по альтернативному или атрибутивному. В первом случае обобщающей характеристикой выборки служит выборочная средняя величина, обозначаемая , а во втором — выборочная доля величин, обозначаемая w. В генеральной совокупности соответственно:генеральная средняя  и генеральная доля р.

Разности  —  и W — р называются ошибкой выборки, которая делится на ошибку регистрации и ошибку репрезентативности. Первая часть ошибки выборки возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она достаточно легко обнаруживается и устраняется. Вторая часть ошибки возникает из-за постоянного или спонтанного несоблюдения принципа случайности отбора. Ее трудно обнаружить и устранить, она гораздо больше первой и потому ей уделяется основное внимание.

Величина ошибки выборки может быть разной для разных выборок из одной генеральной совокупности, поэтому в статистике определяется средняя ошибка повторной и бесповторной выборки по формулам:

- повторная;

- бесповторная;

где Дв — выборочная дисперсия.

Например, на заводе с численностью работников 1000 чел. проведена 5%-ая случайная бесповторная выборка с целью определения среднего стажа работников. Результаты выборочного наблюдения приведены в первых двух столбцах следующей таблицы:

X, лет (стаж работы)	f, чел. (число работников в выборке)	Xи	Xиf
до 1	7	0,5	3,5	38,987
1-2	8	1,5	12,0	14,797
2-3	10	2,5	25,0	1,296
3-4	13	3,5	45,5	5,325
4-5	9	4,5	40,5	24,206
более 5	3	5,5	16,5	20,909
Итого	50		143,0	105,520

В 3-м столбце определены середины интервалов X (как полусумма нижней и верхней границ интервала), а в 4-м столбце - произведения X_Иf для нахождения выборочной средней по формуле средней арифметической взвешенной:

 = 143,0/50 = 2,86 (года).

Рассчитаем выборочную дисперсию взвешенную:
 = 105,520/50 = 2,110.

Теперь найдем среднюю ошибку бесповторной выборки:
 = 0,200 (лет).

Из формул средних ошибок выборки видно, что ошибка меньше при бесповторной выборке, и, как доказано в теории вероятностей, она возникает с вероятностью 0,683 (то есть если провести 1000 выборок из одной генеральной совокупности, то в 683 из них ошибка не превзойдет средней ошибки выборки). Такая вероятность (0,683) является невысокой, поэтому она мало пригодна для практических расчетов, где нужна более высокая вероятность. Чтобы определить ошибку выборки с более высокой, чем 0,683 вероятностью, рассчитываютпредельную ошибку выборки:

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки.

Значения коэффициента доверия t рассчитаны для разных вероятностей и имеются в специальных таблицах (интеграл Лапласа), из которых в статистике широко применяются следующие сочетания:

Вероятность	0,683	0,866	0,950	0,954	0,988	0,990	0,997	0,999
t	1	1,5	1,96	2	2,5	2,58	3	3,5

Задавшись конкретным уровнем вероятности, выбирают из таблицы соответствующую ей величину t и определяют предельную ошибку выборки по формуле.

При этом чаще всего применяют  = 0,95 и t= 1,96, то есть считают, что с вероятностью 95% предельная ошибка выборки в 1,96 раза больше средней.

Такая вероятность (0,95) считаетсястандартной и применяется по умолчанию в расчетах.

В нашем примере про средний стаж работников, определим предельную ошибку выборки при стандартной 95%-ой вероятности (из таблицы берем t = 1,96 для 95%-ой вероятности):  = 1,96*0,200 = 0,392 (года).

После расчета предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности. Такой интервал для генеральной средней величины имеет вид 

а для генеральной доли аналогично:

.

Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервалс заданным уровнем вероятности. И это серьезный недостаток выборочного методастатистики.

В нашем примере про средний стаж работников, определим доверительный интервал генеральной средней - среднего стажа работников:
2,86 - 0,392  2,86 + 0,392 или 2,468 лет 3,252 лет.

То есть средний стаж работников на всем заводе лежит в интервале от 2,468 года до 3,252 года.

Определение численности выборки

Разрабатывая программу выборочного наблюдения, иногда задаются конкретным значением предельной ошибки с уровнем вероятности.

Неизвестной остается минимальная численность выборки, обеспечивающая заданную точность. Ее можно получить из формул средней и предельной ошибок в зависимости от типа выборки.

Так, подставляя формулу средней ошибкиповторной выборки и формулу средней ошибки бесповторной выборки в формулу предельнойошибки и, решая ее относительно численности выборки, получим следующие формулы:
для повторной выборки n = 
для бесповторной выборки n = .

Кроме того, при статистических величинах с количественными признаками надо знать и выборочную дисперсию, но к началу расчетов и она не известна.

Поэтому она принимается приближенно одним из следующих способов (в приоритетном порядке):

Берется из предыдущих выборочных наблюдений;

Используется правило, согласно которому в размахе вариации укладывается примерно шесть стандартных отклонений (, а так как , то отсюда );

Используется правило «трех сигм», согласно которому в средней величине укладывается примерно 3 стандартных отклонения (; отсюда ).

При изучении не численных признаков, если даже нет приблизительных сведений о выборочной доле, принимается w = 0,5, что по формуле дисперсии доли соответствует выборочной дисперсии в максимальном размере Дв = 0,5*(1-0,5) = 0,25.

Тема 8. Статистическое изучение динамики общественных явлений

Ряды динамики. Классификация динамических рядов

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл.1 – 3).

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл. 1 и 2). Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 6.3).

Таблица 1 Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Дата	10.01.94	11.01.94	12.01.94	13.01.94
Объем продаж	126,750	124,300	148,800	141,400

Таблица 2 Индекс инфляции в 1993 г. (на конец периода, в % к декабрю 1992 г.)

Период	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Индекс инфляции	126	162	190	221	264	310

Таблица 3 Потребление основных продуктов питания на одного члена семьи, кг/год

Продукты	1980	1985	1990	1991	1992	1993
Мясо и мясопродукты	80,0	78,4	74,1	68,3	58,7	63,2
Молоко и молочные продукты	411,2	389,6	378,9	345,4	280,4	285,6
Хлебные продукты	101,2	91,6	85,7	91,8	98,0	105,81

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны приводиться в сопоставительный вид.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территорииозначает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице:

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост  *	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi : Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Коэффициент прироста (Кпр )**
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)

^*   
** 

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах за пять месяцев 1993 г.

Показатель	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август
Объем продаж, млн. тенге.  Абсолютный прирост:  цепной,  базисный Коэффицент (индекс) роста цепной Темп роста, %:  цепной,  базисный Темп прироста  цепной, %  базисный, % Абсолютное значение 1% прироста (цепной)	709,98    - -  -     - 100   - - -	1602,61   892,63 892,63 2,257   225,7 225,7   125,7 125,7 7,10	651,83   -950,78 -58,15   0,407   40,7 91,8    -59,3 -8,2 16,03	220,80   -431,03 -489,18 0,339   33,9 31,1   -66,1 -68,9 6,52	327,68    106,88 -382,3  1,484   148,4 46,2   48,4 -53,8 2,21	277,12    -50,56 -432,86  0,846   84,6 39,0   -15,4 61,0 3,28

Система средних показателей динамики включает: 

-средний уровень ряда, 

-средний абсолютный прирост, 

-средний темп роста, 

-средний темп прироста.

Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y_i (1 = 1, 2, ..., n или 1 = 0, 1, 2, ..., n).

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

.

Средний темп роста:

где  – средний коэффициент роста, рассчитанный как .

Здесь К_цеп – цепные коэффициенты роста;

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Изучение тенденции развития

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные; 

3) случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания.

Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).

При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.

Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной.

3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели

где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития;

e_t – случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.п.).

Оценка параметров (a₀, a₁, a₂, ...) осуществляется следующими методами:

1) методом избранных точек,

2) методом наименьших расстояний,

3) методом наименьших квадратов (МНК).

В большинстве расчетов используют метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных:

Для линейной зависимости (f(t)=a₀+a₁t) параметр а₀ обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают как обобщенный начальный уровень ряда; а₁ – сила связи, т.е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, а можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост. Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (F_факт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

где k – число параметров функции, описывающей тенденцию; 

n – число уровней ряда;

F_факт сравнивается с F_теор при v₁ = (k-1), v₂ = (n-k) степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05). Если F_факт > F_теор, уравнение регрессии значимо, т.е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

Выравнивание проведено по линейной трендовой модели. Оценка параметров уравнения выполнена методом наименьших квадратов.

Таким образом, f(t) = у_t = 10,128-0,073t для t= -13, -11, -9, ..., +13, или f(t) = у_t = 11,077-0,1461 для t = 0, 1, ..., 13.

Параметры последнего уравнения регрессии можно интерпретировать следующим образом: a₀ = 11,077 – это исходный уровень брачности по России за период до 1977 г.; а₁ = -0,146 – показатель силы связи, т.е. за период с 1977 по 1990 г. происходило снижение уровня брачности на 0,146 ‰ ежегодно.

В качестве примера рассмотрим число зарегистрированных браков на 1000 жителей за период с 1977 по 1990 г.:

Год	Число зарегистри- рованных браков, %	t	у×t	t2	f(t)
1977	11,2	-13	-145,6	169	11,077
1978	10,9	-11	-119,9	121	10,931
1979	10,7	-9	-96,3	81	10,785
1980	10,6	-7	-74,2	49	10,639
1981	10,6	-5	-53,2	25	10,493
1982	10,4	-3	-31,2	9	10,347
1983	10,4	-1	-10,4	1	10,202
1984	9,6	1	9,6	1	10,056
1985	9,7	3	29,1	9	9,910
1986	9,8	5	49,0	25	9,764
1987	9,9	7	69,3	49	9,618
1988	9,5	9	85,5	81	9,472
1989	9,4	11	103,4	121	9,326
1990	9,1	13	118,3	169	9,180
Итого	141,8	0	-66,4	910	141,800

Следующий шаг аналитического выравнивания – оценка надежности уравнения регрессии:

Таким образом, F_теор = 4,747; a = 0,05; v₁ (k-1) = 1; v₂ = (n-k) = 12 и F_теор = 9,330 при a = 0,01, v₁ = 1, v₂ = 12.

F_факт > F_теор, и уравнение прямой адекватно отражает сложившуюся в исследуемом ряду динамики тенденцию.

Тема 9. Индексы

Индивидуальные индексы и их применение в экономическом анализе

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п.

Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота

i_Q=Q₁ / Q₀.

Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены i_p и количества проданных товаров – i_q :

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что

Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае – объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.

Так, если выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение:

12,180 = 8 × 1,05 × 1,45 (млн. руб.).

Очевидно, что общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит

или в нашем примере

Тогда за счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на

или 

Очевидно, что общий прирост товарооборота складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е.

или 

Можно заметить, что существует и другой способ распределения общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели, а именно:

В нашем примере общий прирост выручки (4,18 млн. руб.) объясняется теперь:

изменением цены

изменением объема продажи

Выбор конкретной формы разложения общего прироста итога должен определяться конкретными условиями развития изучаемого показателя, в данном случае – конъюнктурой спроса-предложения. В экономической практике и большинстве научных рекомендаций в настоящее время преобладает первое направление, когда сначала выясняют вклад в общий прирост количественного фактора при базисном уровне качественного признака (цен), а затем – вклад качественного фактора (цены) в расчете на отчетный уровень количественного показателя (объема – q).

Общие индексы и их применение в анализе

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.

Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен I_p, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема I_q , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

В форме мультипликативной индексной модели динамика товарооборота будет выражаться соотношениями

где  

Если принимается предположение об очередности влияния факторов – сначала q, а затем р, то общий прирост товарооборота будет распределяться по факторам следующим образом:

Если же принимается предположение об обратной последовательности влияния факторов – сначала р, затем q, то меняются и формулы разложения прироста и формулы расчета индексов I_q и I_p . Тогда

где 

Примером мультипликативной индексной модели с большим числом факторов является изменение общей суммы материальных затрат на производство продукции. Сумма затрат зависит от количества выпущенной продукции (индекс I_q), удельных расходов (норм) материала на единицу продукции (индекс I_n) и цены на материалы (индекс I_p). Прирост общей суммы затрат распределяется следующим образом:

где  а величины индексов таковы:

индекс увеличения суммы затрат в связи с изменением объемов производства продукции (индекс физического объема)

индекс изменения суммы затрат за счет изменения удельных расходов материала (индекс удельных расходов)

индекс изменения общей суммы затрат, объясняемого изменением цен на материалы (индекс цен на материалы)

Приведем формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов.

Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства(q) и затрат на единицу (z):

Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f):

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования – фондоотдачи (Н):

Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. Нетрудно заметить, что используемые в приведенных формулах индексы I_q, I_Т, I_ф получаются по методу индекса физического объема, а индексы I_z, I_f, I_W, I_H – по методу индекса цен. Таким образом, рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т.д.

Индексы при анализе структурных изменений

Индексы, которые рассчитываются по типу индексов физического объема, применимы при изучении совокупностей, состоящих как из разных объектов, так и из объектов одного и того же типа. Если совокупность неоднородна (например, совокупность товаров различного вида), то индекс физического объема – единственный способ показать динамику такой массы различных предметов, выражая ее через взвешивающий множитель (цену, себестоимость, трудоемкость). Если же совокупность состоит из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном.

Таким образом, для однородных совокупностей (допускающих суммирование по количественному признаку) индекс физического объема есть произведение индекса суммарной численности совокупности на индекс изменения структуры. Формула индекса структурных изменений может быть такова:

где d₀ – удельные веса, например доли предприятий в общей численности работающих в базисном периоде, a d₁ – удельные веса или доли каждого предприятия в общей численности работающих в отчетном периоде:

Знаменатель в формуле индекса структурных изменений есть не что иное. как средний уровень (выработки по группе предприятий) в базисном периоде, так как 

Экономическая сущность индекса структурных изменений состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень только за счет изменения удельного веса каждого объекта в общем объеме количественного признака. В той же мере индекс структурных изменений показывает влияние процессов перераспределения на общий прирост итогового показателя.

В итоге в форме мультипликативной индексной модели можно записать:

Общий прирост продукции состоит, следовательно, из трех частей:

1) прирост за счет изменения общей численности работающих

2) прирост за счет перераспределения работающих

3) прирост за счет изменения уровня производительности труда на предприятиях

Вклад разных факторов в общий прирост можно распределить по отдельным объектам, для каждого из которых применяют мультипликативную индексную модель

где q₀, q₁, – объемы итогового признака (продукции) по данному объекту (предприятию);

I _{sum T} – общий для всей совокупности индекс количественного признака (индекс числа работающих);

i_W – индивидуальный для данного объекта индекс изменения уровня качественного признака (индивидуальный индекс производительности труда для данного предприятия);

i_d – индивидуальный индекс доли данного объекта в общем объеме количественного признака (индивидуальный индекс доли данного предприятия в общей численности работающих).

Индивидуальный индекс доли можно определить и по первичным данным, сопоставляя удельные веса за отчетный и базисный периоды, и более простым способом. Действительно,

В условиях численного примера окончательное распределение общего прироста продукции по факторам и предприятиям может выглядеть следующим образом:

Предприятие	Общий  прирост  продукции,  тыс. тенге.	В том числе за счет
		изменения  числа  работающих	изменения  удельного веса в  общей численности	изменения  производительности  труда
1 2	445,0 -10,8	78,08 91,77	64,92 -270,57	302,0 168,0
Итого	434,2	169,85	-205,65	470,0

Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции.

Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно.

Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат.

Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную.

Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

Парная корреляция и парная линейная регрессия

Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы:

\    Y      \ X    \	Y1	Y2	...	Yz	Итого	Yi
X1	f11	12	...	f1z
X1	f21	22	...	f2z
...	...	...	...	...	...	...
Xr	fk1	k2	...	fkz
Итого			...		n
			...			-

В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты f_ij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У. Если f_ij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания f_ij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если f_ij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Х_i среднее значение У, т.е.  , как

Последовательность точек (X_i,  ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле

Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если  |r| < 0,30, то связь слабая; при  |r| = (0,3÷0,7) – средняя; при  |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда  |r| = 1 – связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие. что требует дополнительной проверки и других измерителей, рассматриваемых ниже.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель

где n – число наблюдений;

а₀, а₁ – неизвестные параметры уравнения; 

e_i – ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

где У_iтеор – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры а₀ и а₁ оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки ag и а, получают, когда

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Сумма квадратов отклонений является функцией параметров а₀ и а₁. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений

Можно воспользоваться и другими формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов, например:

Аппарат линейной регрессии достаточно хорошо разработан и, как правило, имеется в наборе стандартных программ оценки взаимосвязи для ЭВМ. Важен смысл параметров: а₁ – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если а, больше 0. то наблюдается положительная связь. Если а имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на а₁. Параметр а₁ обладает размерностью отношения У к X.

Параметр a₀ – это постоянная величина в уравнении регрессии. На наш взгляд, экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.

Например, по данным о стоимости оборудования Х и производительности труда У методом наименьших квадратов получено уравнение

У = -12,14 + 2,08Х.

Коэффициент а, означает, что увеличение стоимости оборудования на 1 млн тенге. ведет в среднем к росту производительности труда на 2.08 тыс. тенге.

Значение функции У = a₀ + а₁Х называется расчетным значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.

Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной У для заданного значения X.

Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.

Оценка значимости параметров взаимосвязи

Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.

Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:

В первом приближении нужно, чтобы  .

Значимость r_xy проверяется его сопоставлением с  , при этом получают

где t_расч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если t_расч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (t_табл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что r_xy значимо.

Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие t_расч > t_табл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.

Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия, вычисляя его расчетное значение:

где n – число наблюдений; 

m – число параметров уравнения регрессии.

F_расч также должно быть больше F_теор при v₁ = (m-1) и v₂ = (n-m) степенях свободы. В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень переменных и т.д.

Непараметрические методы оценки связи

Методы корреляционного и дисперсионного анализа не универсальны: их можно применять, если все изучаемые признаки являются количественными.

При использовании этих методов нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических методов.

Между тем в статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками, к которым параметрические методы анализа в их обычном виде неприменимы.

Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения.

Такие методы получили название непараметрических.

Если изучается взаимосвязь двух качественных признаков, то используют комбинационное распределение единиц совокупности в форме так называемых таблиц взаимной сопряженности.

Рассмотрим методику анализа таблиц взаимной сопряженности на конкретном примере социальной мобильности как процесса преодоления замкнутости отдельных социальных и профессиональных групп населения.

Ниже приведены данные о распределении выпускников средних школ по сферам занятости с выделением аналогичных общественных групп их родителей.

Занятия родителей	Число детей, занятых в				Всего
	Промышлен- ности и стро- ительстве	сельском  хозяйстве	сфере  обслужи- вания	сфере интел- лектуального  труда
1. Промышленность и строительство 2. Сельское хозяйство 3. Сфера обслуживания 4. Сфера интеллектульного труда	40 34 16 24	5 29 6 5	7 13 15 9	39 12 19 72	91 88 56 110
Всего	114	45	44	142	345

Распределение частот по строкам и столбцам таблицы взаимной сопряженности позволяет выявить основные закономерности социальной мобильности: 42,9 % детей родителей группы 1 («Промышленность и строительство») заняты в сфере интеллектуального труда (39 из 91); 38,9 % детей. родители которых трудятся в сельском хозяйстве, работают в промышленности (34 из 88) и т.д.

Можно заметить и явную наследственность в передаче профессий. Так, из пришедших в сельское хозяйство 29 человек, или 64,4 %, являются детьми работников сельского хозяйства; более чем у 50 % в сфере интеллектуального труда родители относятся к той же социальной группе и т.д.

Однако важно получить обобщающий показатель, характеризующий тесноту связи между признаками и позволяющий сравнить проявление связи в разных совокупностях. Для этой цели исчисляют, например,коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (С) и Чупрова (К):

где f² – показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреляционной таблицы к произведению частот соответствующего столбца и строки:

К₁ и К₂ – число групп по каждому из признаков. Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в обычных для этих показателей пределах от 0 до 1.

В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т.д.

При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.

Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (r) и Кендэлла (t).

Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.

2.3 Планы практических (лабораторных) занятий

Тема 1. Предмет и задачи статистики

Вопросы:

1.     Что такое статистика?

Задания:

2.     Опишите предмет статистической науки и задачи статистики на современном этапе?

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 2. Организация государственной статистики в РК

Вопросы:

1.     Что такое статистическая совокупность и какие ее виды вы знаете?

2.     Что такое единицы совокупности и классификация их признаков?

Задания:

1.     Опишите метод статистики и основные этапы статистического исследования.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 3. Статистическое наблюдение

Вопросы:

1.     Какие виды статистического наблюдения вы знаете?

2.     Какие способы собирания статистических сведений вы знаете?

3.     Какие программно-методологические вопросы плана статистического наблюдения вы знаете?

4.     Какие организационные вопросы плана статистического наблюдения вы знаете?

5.     Какую статистическую отчетность, принципы ее организации, программа и виды вы знаете?

6.     Как организовывается перепись и другие виды специально организованных статистических наблюдений?

Задания:

Определить процент выполнения плана по продажам условных школьных  тетрадей (1 у.ш.т. – 12 листов) по каждому виду тетрадей и в целом по магазину по следующим данным:

Вид тетради	Цена, тг./шт.	Объем продаж, тыс.шт.
		по плану	фактически
Тетрадь общая 90 листов	20	50	40
Тетрадь общая 60 листов	16	100	130
Тетрадь общая 48 листов	13	200	350
Тетрадь общая 16 листов	9	700	500

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 4. Статистическая сводка, группировка и таблицы

Вопросы:

1.     Какие погрешности (ошибки) статистического наблюдения существуют?

2.     Какие методы проверки достоверности статистических данных вы знаете?

3.     Что такое сводка, как вторая стадия статистического исследования. Ее задачи, программа, план и техника?

4.     Что такое группировка, ее задачи и виды?

5.     Какие методологические вопросы построения группировок вы знаете?

6.     Какие важнейшие группировки и классификации, применяемые в статистике вы знаете?

Задания:

1.     Опишите ряды распределения, их виды и графическое изображение.

2.     Опишите статистические таблицы, их виды и основные правила построения и оформления.

3.     Опишите статистические показатели и их классификация.

4.     В Казахстане на начало 2005 года численность населения составила 144,2 млн.чел., в течение года: родилось 1,46 млн.чел., умерло – 2,3 млн.чел., мигрировало из других государств 2,09 млн.чел, мигрировало за границу – 1,98 млн.чел. Охарактеризовать изменение численности населения в 2005 году с помощью относительных величин.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 5. Абсолютные и относительные величины и графическое изображение

Вопросы:

1. Какие абсолютные статистические величины, их виды, значение и единицы измерения вы знаете?

Задания:

1.     Опишите ттносительные величины и область их применения. Способы их расчета и формы выражения.

2.     Опишите виды относительных величин.

3.     Опишите понятие о статистическом графике, его основные элементы и правила построения.

4.     Опишите виды статистических графиков и область их применения.

5.     Задача:

1) В Казахстане в 2004 численность лиц женского пола (лжп) составила 77144,3 тыс.чел, а лиц мужского пола (лмп) – 67023,9 тыс.чел. Рассчитать относительные величины структуры и координации.

2) По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти по сравнению с прошлым годом на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25300 млн.тенге.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 6. Средние величины и показатели вариации

Вопросы:

1.     Какова сущность и значение средних величин?

2.     Какие основные научные положения теории средних вы знаете?

3.     Как найти определяющее свойство средней?

4.     Средняя арифметическая, ее основные математические свойства и методы расчета.

5.     Что такое средняя гармоническая и другие виды средних?

6.     Что означает обусловленность выбора средней характером исходной информации?

7.     Что значит мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления?

8.     Что такое дисперсия альтернативного признака?

Задания:

1.     Опишите статистическое изучение вариации. Показатели вариации и методы их расчета.

2.     Опишите понятие дисперсии, ее математические свойства и методы расчета.

3.     Опишите виды дисперсий и правило сложения дисперсий.

4.     Опишите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение  как показатели тесноты связи между факторами по аналитической группировке.

5.     По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции	План на I квартал, тыс.т	Фактический выпуск, тыс.т			Отпускная цена за 1 т, у.е.
		январь	февраль	март
Сталь арматурная	335	110	115	108	1700
Прокат листовой	255	75	90	100	2080

Определить процент выполнения квартального плана: 1) по выпуску каждого вида продукции; 2) в целом по выпуску всей продукции.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 7. Выборочное наблюдение

Вопросы:

1.     Какова сущность выборочного наблюдения и его теоретические основы?

2.     Какие виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность вы знаете?

3.     Какие ошибки выборки и методы их расчета по среднему значению выборочного показателя и по доле признака выборочной совокупности вы знаете?

Задания:

1.     Дайте определение необходимой численности (объема) выборки.

2.     Опишите способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Практика применения выборочных исследований в статистике.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 8. Статистическое изучение динамики общественных явлений

Вопросы:

1.       В чем заключается понятие о рядах динамики, их виды и правила построения?

2.       Какие аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета и взаимосвязь вы знаете?

3.       Какие средние показатели динамического ряда и методы их расчета вы знаете?

Задания:

1.        Опишите понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней).

2.        Опишите аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие о интерполяции и экстраполяции.

3.        Опишите сезонные колебания и  методы их изучения.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 9. Индексы

Вопросы:

1.       В чем заключается сущность индексов, задачи, решаемые индексным методом и классификация индексов.

2.       Чем отличаются индивидуальные и общие (сводные) индексы?

3.       Какие принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов вы знаете?

Задания:

1.     Опишите средние индексы и их виды.

2.     Опишите индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

3.     Опишите ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.

4.     Опишите взаимосвязи индексов.

5.     Опишите принципы построения многофакторных индексов.

6.     Опишите территориальные индексы.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Вопросы:

1.      В чем заключается измерение связей между социально-экономическими явлениями — важнейшая задача статистики?

2.      Какие формы и виды взаимосвязей вы знаете?

3.      Какие статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод вы можете описать?

Задания:

1.     Определите понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.

2.     Опишите понятие криволинейной зависимости, оценка тесноты связи при криволинейной зависимости.

3.     Дайте понятие о множественной корреляции.

Литература:

Авров А.П. Общая теория статистики: Учебное пособие-Алматы: Университет «Туран»,1998

2. Харченко Л.И. и др. Статистика- М.: ИНФРА – М,1997

3. Социальная статистика./ Под.ред.чл.-корр АН  И.И. Елисеевой. - М:Финансы и статистика,1997

4. Экономическая статистика: Учебник/ Под.ред.Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М,1998

5. Макроэкономика. Уч. пособие. Ш.А. Смагулова, А.Д. Баспакова Алматы «Жеты Жаргы», 1999

6. Макроэкономика М.К. Бункина, А.М. Семенов, В.А. Семенов Учебник «Дело и сервис», 2000

7. Макроэкономика под редакцией  А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. Москва «Норус», 2005

8. Социально – экономическая статистика: Учебное пособие / А.М.Елемесова, Е.М.Кииков, К.К.Бельгибаева, Г.К.Молдакулова. Алматы: Экономика,1999

2.4 Тематика письменных (контрольных) работ по курсу

Вариант 1.

Определить общее производство моющих средств в условных тоннах (условная жирность 40%) по плану и фактически, а также процент выполнения плана по следующим данным:

Вид продукта	Жирность, %	Физическая масса, т
		По плану	фактически
Мыло хозяйственное	60	500	600
Мыло туалетное	80	1000	1500
Стиральный порошок	10	50000	40000

Вариант 2.

1. По плану на 2005 год намечалось увеличение товарооборота на 3%. В 2005 году плановое задание перевыполнили на 600 млн.тенге или на 2,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млн. тенге) в 2005 году по сравнению с 2004.

2. По данным о товарообороте из предыдущей задачи, состоящего из реализации собственной продукции и продажи покупных товаров, определить относительные величины координации и структуры собственной и покупной продукции в 2004 и 2005 годах, если известно, что доля собственной продукции в  2004 году составила 65%, а в 2005 году она увеличилась на 10%.

Вариант 3.

Жилищный фонд и численность населения Казахстана следующие (на начало года):

Год	2002	2003	2004	2005
Весь жилищный фонд, млн.м2	2853	2885	2917	2949
Численность населения, млн. чел.	145,6	145,0	144,2	143,5

Охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью с помощью относительных величин.

Вариант 4.

Определить общий объем фактически выпущенной продукции по следующим данным по трем филиалам предприятия, выпускающих однородную продукцию:

Номер филиала	Планируемый объем выпуска продукции, млн. тенге.	Выполнение намеченного плана, %
1	500	104
2	750	92
3	250	116

1.5    Экзаменационные тесты

1. От какого латинского слова произошел термин статистика ?

A) statist;

B) status;

C) stata;

D) stato;

E) нет верных ответов.

2. Первоначально термин статистика употреблялся в значении слова:

A) государство;

B) государственные доходы;

C) государственная власть;

D) государствоведение;

E) нет верных ответов.

3. Каким ученым впервые был введен в обиход термин статистика ?

A) Г. Конринг;

B) Ф. Гальтон;

C) Г. Ахенваль;

D) К. Пирсон;

E) нет верных ответов.

4. Каким ученым впервые был введен в обиход термин статистика ?

A) Г. Конринг;

B) Ф. Гальтон;

C) Р. Фишер;

D) К. Пирсон;

E) нет верных ответов.

5. По каким направлениям развивалась статистика как наука ?

A) экономическому и математическому;

B) описательному и математическому;

C) описательному и экономическому;

D) статистическому и математическому;

E) нет верных ответов.

6. В каком государстве зародилось математическое направление статистики ?

A) Голландия;

B) Германия;

C) Англия;

D) Швеция;

E) нет верных ответов.

7. Что является предметом исследования статистики ?

A) совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования;

B) массовые явления социально-экономической жизни;

C) понимание сущности изучаемого объекта или процесса, знание законов развития и особенностей;

D) расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы;

E) нет верных ответов.

8. Что представляет собой статистическая методология ?

A) совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования;

B) массовые явления социально-экономической жизни;

C) понимание сущности изучаемого объекта или процесса, знание законов развития и особенностей;

D) расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы;

E) нет верных ответов.

9. Что является необходимым условием статистического изучения ?

A) совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования;

B) массовые явления социально-экономической жизни;

C) понимание сущности изучаемого объекта или процесса, знание законов развития и особенностей;

D) расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы;

E) нет верных ответов.

10. Что представляют собой группировка и сводка материала ?

A) совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования;

B) массовые явления социально-экономической жизни;

C) понимание сущности изучаемого объекта или процесса, знание законов развития и особенностей;

D) расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы;

E) нет верных ответов.

11. Какие общенаучные методы использует статистика в процессе исследования своего предмета ?

A) аналогия, метод наименьших квадратов;

B) аналогия, гипотеза;

C) гипотеза, законы больших чисел;

D) сравнение, метод наименьших квадратов;

E) нет верных ответов.

12. Какие из перечисленных ниже методов не относят к специфическим ?

A) метод выборочного наблюдения;

B) сводка и группировка статистических данных;

C) индексный метод анализа;

D) анализ рядов динамики;

E) аналогия.

13. Какие из перечисленных ниже не относятся к отраслям экономической статистики ?

A) статистика промышленности;

B) статистика сельского хозяйства;

C) статистика строительства;

D) статистика народонаселения;

E) статистика природных ресурсов.

14. Какие из перечисленных ниже относятся к отраслям социальной статистики?

A) статистика промышленности;

B) статистика сельского хозяйства;

C) статистика строительства;

D) статистика народонаселения;

E) статистика природных ресурсов.

15. Какие из перечисленных ниже не относятся к отраслям социальной статистики ?

A) статистика народонаселения;

B) статистика политики;

C) статистика здравоохранения;

D) правовая статистика;

E) статистика труда.

16. Каким образом может быть выражен статистический показатель ?

А) в виде коэффициентов;

В) в виде абсолютных, средних значений признака и относительных величин;

С) только в виде относительных величин;

Д) только в виде абсолютных величин;

Е) нет верных ответов.

17. Какой из перечисленных ниже примеров не характеризует альтернативный признак ?       

А) годная, бракованная продукция;

В) качественная, некачественная продукция;

С) работник с высшим образованием и без образования;

Д) размер заработной платы в текущем и прошлом году;

Е) кондиционное и некондиционное сырье.     

18. Количественные признаки могут быть:      

А) модальными и медианными;

В) дискретными и интервальными;

С) дискретными и непрерывными;

Д) целыми и дробными;

Е) нет верных ответов.

19. Какой из перечисленных ниже примеров не относят к атрибутивным признакам ?    

А) профессия;

В) социальная принадлежность;

С) пол;

Д) возраст;

Е) нет верных ответов.

20. Какой из перечисленных ниже примеров относят к варьирующим признакам? 

А)  профессия;

В) социальная принадлежность;

С) пол;

Д)  возраст;

Е) нет верных ответов.

21. Какой из перечисленных ниже примеров не относят к варьирующим признакам ?     

А)  возраст;

В) стаж работы;

С) профессия;

Д) размер заработной платы;

Е) нет верных ответов.

22. Какой из перечисленных ниже примеров относят к атрибутивным признакам ?

А) возраст;

В) стаж работы;

С) профессия;

Д) размер заработной платы;

Е) нет верных ответов.

23. Какие из перечисленных ниже методов относят к специфическим ?

А) аналогия;

В) гипотеза;

С) метод выборочного наблюдения;

Д) законы больших чисел;

Е) нет верных ответов.

24. Какие из перечисленных ниже не относятся к отраслям экономической статистики ?

А)  статистика промышленности;

В) статистика народонаселения;    

С) статистика строительства;

Д) статистика труда и его оплаты; 

 Е) статистика природных ресурсов.       

25. Какие требования предъявляются к статистическому наблюдению ?

А) обоснованный отбор;       

В) сопоставимость данных;

С) своевременность;

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

26. Что понимают под статистической информацией ?       

А) данные, подвергнутые обработке (систематизации, сводке, обобщению) и анализу;

В) данные, подвергнутые сводке;

С) данные, подвергнутые анализу;

Д) собранные данные;

Е) нет верных ответов.

27. Какие из ниже перечисленных не относятся к требованиям, предъявляемым к статистическому наблюдению ?    

А)  обоснованный отбор;

В) сопоставимость данных;

С) своевременность;

Д) достоверность данных;

Е) нет верных ответов.

28. Какие из ниже перечисленных не относятся к требованиям, предъявляемым к статистическому наблюдению ?    

А)  обоснованный отбор;

В) сопоставимость данных;

С) своевременность;

Д) полнота данных;

Е) нет верных ответов.

29. Какие из требований относятся к статистическим данным ?  

А) достоверность и полнота данных;

В) достоверность и своевременность данных;

С) полнота и своевременность данных;

Д) обоснованный отбор, сопоставимость данных и своевременность;

Е) нет верных ответов.

30. Под полнотой данных (как требование к статистическим данным) понимают:  

А) охват всех единиц исследуемой совокупности;

В) охват наиболее существенных сторон явления;

С) получение данных за максимально длительные периоды;      

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

31. Для подготовки и проведения статистического наблюдения необходимо разрешение следующих вопросов: 

А) программных и методологических;

В) программно-методологических и организационных;

С) методологических и группировочных;

Д) программно-методологических и общенаучных;

Е) нет верных ответов.

32. Что представляет собой объект статистического наблюдения ?

А) совокупность явлений, предметов, процессов, охватываемых сводкой;    

В) совокупность явлений, предметов, процессов, охватываемых группировкой;

С) совокупность явлений, предметов, процессов, охватываемых наблюдением;

Д) совокупность явлений, предметов, процессов, охватываемых анализом;  

Е) нет верных ответов.

33. По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение подразделяется на:      

А) непосредственное, документальное наблюдение и опрос;

В) специально-организованное статистическое наблюдение и отчетность;

С) непрерывное (текущее), единовременное и периодическое;

Д) сплошное и несплошное;

Е) нет верных ответов.

34. По времени проведения статистическое наблюдение подразделяется на:

А) непосредственное, документальное наблюдение и опрос;      

В) специально-организованное статистическое наблюдение и отчетность;    

С) непрерывное (текущее), единовременное и периодическое;   

Д) сплошное и несплошное; 

Е) нет верных ответов 

35. По способу организации статистическое наблюдение подразделяется на:

А) непосредственное, документальное наблюдение и опрос;

В) специально-организованное статистическое наблюдение и отчетность;    

С) непрерывное (текущее), единовременное и периодическое;

Д) сплошное и несплошное;

Е) нет верных ответов.

36. По источникам сведений статистическое наблюдение подразделяется на:

А) непосредственное, документальное наблюдение и опрос;      

В) специально-организованное статистическое наблюдение и отчетность;    

С) непрерывное (текущее), единовременное и периодическое;

Д) сплошное и несплошное;

Е) нет верных ответов.

37. Несплошное наблюдение подразделяется на:

А) способ основного массива, непрерывное, непосредственное; 

В) выборочное, монографическое, непрерывное;

С) способ основного массива, выборочное и монографическое;  

Д) выборочное, непосредственное, непрерывное;

Е) нет верных ответов.

38. Какое из ниже перечисленных определений соответствует сплошному наблюдению ?

А) регистрация всех без исключения единиц совокупности;

В) регистрация лишь части изучаемой совокупности;

С) регистрация наиболее крупных единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности;    

Д) регистрация наиболее мелких единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности;    

Е)  нет верных ответов.

39. Какое из ниже перечисленных определений соответствует способу основного массива ?

А) описание отдельных единиц совокупности, в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении;       

В) наблюдение за частью наиболее крупных единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности;

С) обследование отобранной в определенном порядке части единиц совокупности;

Д) регистрация всех без исключения единиц совокупности;

 Е) нет верных ответов.

40. Какое из ниже перечисленных определений соответствует выборочному наблюдению ?

А) описание отдельных единиц совокупности, в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении;       

 В) наблюдение за частью наиболее крупных единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности;

С) обследование отобранной в определенном порядке части единиц совокупности;

Д) регистрация всех без исключения единиц совокупности;

Е) нет верных ответов.

41. Какое из ниже перечисленных определений соответствует монографическому наблюдению?

А) описание отдельных единиц совокупности, в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении;       

В) наблюдение за частью наиболее крупных единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности;

С) обследование отобранной в определенном порядке части единиц совокупности;

Д) регистрация всех без исключения единиц совокупности;

Е) нет верных ответов.

42. Какой из примеров характеризует обследование (способ) основного массива?

А) этнографические обследования – изучение образа жизни семьи или нескольких семей;

В) перепись населения;

С) динамика цен по наиболее крупным городам или наиболее крупным оптовым, розничным, рынкам

Д)  школьная перепись;

Е) нет верных ответов.

43. Какой из примеров характеризует монографическое наблюдение ?

А) этнографические обследования – изучение образа жизни семьи или нескольких семей;

В) перепись населения;

С) динамика цен по наиболее крупным городам или наиболее крупным оптовым, розничным, рынкам

Д) школьная перепись;

Е) нет верных ответов.

44. Какое из ниже перечисленных определений характеризует непрерывное  наблюдение ?

А) проводится один раз для решения какой-либо задачи и повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности;        

В) ведется систематически, постоянно, по мере возникновения явлений;

С) проводится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени;

Д) проводится постоянно в течение года;

Е) нет верных ответов.

45. Какое из ниже перечисленных определений характеризует единовременное наблюдение ?

А) проводится один раз для решения какой-либо задачи и повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности;        

В) ведется систематически, постоянно, по мере возникновения явлений;

С) проводится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени;

Д) проводится постоянно в течение года;

Е) нет верных ответов.

46. Какое из ниже перечисленных определений характеризует периодическое наблюдение ?

А) проводится один раз для решения какой-либо задачи и повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности;        

В) ведется систематически, постоянно, по мере возникновения явлений;

С) проводится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени;

Д) проводится постоянно в течении года;

Е) нет верных ответов.

47. Какой из примеров характеризует непрерывное (текущее) наблюдение ?

А) регистрация юридических фактов в загсе (рождение и смерть, брак и развод);  

В) перепись жилого фонда, школьная перепись;

С) учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий; 

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

48. Какой из примеров характеризует единовременное наблюдение ?

А) регистрация юридических фактов в загсе (рождение и смерть, брак и развод);

В) перепись жилого фонда, школьная перепись;

С) учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий;

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

49. Какой из примеров характеризует периодическое наблюдение ?

А) регистрация юридических фактов в загсе (рождение и смерть, брак и развод);

В) перепись жилого фонда, школьная перепись;

С) учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий; 

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

50. Какие требования характерны для отчетности ?  

А) обязательность и своевременность;

В) обоснованный отбор и своевременность;

С) обязательность и достоверность;

Д) сопоставимость и единобразие;

Е) нет верных ответов.

51. Каким образом по длительности периода подразделяется отчетность ?    

А) месячная и годовая;

В) периодическая и годовая;

С) квартальная и годовая;

Д) декадная и годовая;

Е) нет верных ответов.

52. В зависимости от оперативности представления отчетность может быть:

А) срочной и несрочной;

В) почтовой и непочтовой;

С) внешней и внутренней;

Д) срочной и почтовой;

Е) нет верных ответов.

53. При обследовании источником получения первичных данных является:

А) непосредственное наблюдение;

В) документальный способ;

С) опрос;

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов.

54. Укажите способы отбора данных:     

А) экспедиционный;

В)  корреспондентский;        

С) саморегистрация или самоисчисление;        

Д) все ответы верны;

Е) нет верных ответов 

55. Какие из перечисленных ниже источников получения первичных данных обеспечивают наибольшую их достоверность?

А) непосредственное наблюдение и документальный способ;

В) непосредственное наблюдение и опрос;

С) документальный способ и опрос;

Д) только опрос;

Е) нет верных ответов.

56. Какие различают виды сводки по сложности построения ?    

А) централизованная и децентрализованная    

В) ручная и механизированная;     

С) простая и вспомогательная;      

Д) простая и универсальная;

Е) общая и частная.     

57. Какие различают виды сводки по технике (способу) выполнения ?

А) централизованная и децентрализованная    

В) ручная и механизированная;     

С) простая и вспомогательная;      

Д) простая и универсальная;

Е) общая и частная.     

58. Какие различают виды сводки по форме обработки материала ?     

А) централизованная и децентрализованная    

В) ручная и механизированная;     

С) простая и вспомогательная;      

Д) простая и универсальная;

Е) общая и частная.     

59. Как называют сводку, при которой производится только подсчет общих итогов по изучаемой совокупности единиц наблюдения ?

А) простая;

В) общая;  

С) вспомогательная;    

Д) децентрализованная;        

Е) централизованная.  

60. Как называют сводку, если содержащаяся в ней информация используется в дальнейшем для более глубокого изучения ?   

А) простая;

В) общая;  

С) вспомогательная;    

Д) децентрализованная;        

Е) централизованная.  

61. Как называют сводку, когда весь первичный материал поступает в одну организацию, подвергается в ней обработке от начала и до конца ?      

А) простая;

В) общая;  

С) вспомогательная;    

Д) децентрализованная;        

Е) централизованная.  

62. Как называют сводку, при которой отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Республики Казахстан, а полученные итоги поступают в Агентство РК ?

А) простая;

В) общая;  

С) вспомогательная;

Д) децентрализованная;        

Е) централизованная.  

63. Статистическая таблица имеет:

А) подлежащее и сказуемое;

В) подлежащее и заголовок; 

С) сказуемое и заголовок;    

Д) подлежащее, сказуемое, определение;

Е) заголовок и определение. 

64. Что называется макетом таблицы ?

А) заполненные заголовки граф таблицы;        

В) заполненные заголовки граф и строк таблицы;     

С) заполненные заголовки строк таблицы;       

Д) таблица, используемая в качестве шаблона для других таблиц;       

Е) демонстрационная таблица.      

65. Как называют перечень единиц совокупности или группы в таблице ?

А) подлежащее;

В)  сказуемое;    

С) определение; 

Д) обобщение;   

Е) заголовок.      

66. Что понимают под абсолютным размером явления ?

А) это отдельно взятая его величина, зависящая от размеров других явлений;

В) это соотношение величины данного явления с величиной какого-нибудь другого явления или с величиной самого же явления, но взятой за другое время или по другой местности;

С) это разность величин каких-нибудь явлений;       

Д) это отдельно взятая его величина (в конкретных условиях места и времени), не зависящая от размеров других явлений; 

Е)  это разность величин каких-нибудь явлений взятых по модулю (т.е. берется

его абсолютная величина).   

67. Что понимают под относительным размером явления ?

А) это отдельно взятая его величина, зависящая от размеров других явлений;

В) это соотношение величины данного явления с величиной какого-нибудь другого явления или с величиной самого же явления, но взятой за другое время или по другой местности;

С) это разность величин каких-нибудь явлений;       

Д) это отдельно взятая его величина (в конкретных условиях места и времени), не зависящая от размеров других явлений; 

Е) это разность величин каких-нибудь явлений взятых по модулю (т.е. берется

его абсолютная величина).   

68. Какой из нижеприведенных примеров характеризует абсолютный размер явления ?

А) соотношение объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году;

В) разность объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году;

С) объем валового национального продукта страны;

Д) разность объема валового национального продукта и валового общественного продукта за какой-то год      

Е) сумма объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году.  

69. Какой из нижеприведенных примеров характеризует относительный размер явления ?

А) соотношение объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году;

В) разность объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году;

С) объем валового национального продукта страны;

Д) разность объема валового национального продукта и валового общественного продукта за какой-то год;

Е) сумма объема валового национального продукта страны в данном и прошлом году.  

70. Укажите статистические величины, выражающие размеры явлений в единицах меры (веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.п.):

А) абсолютные статистические величины;       

В) относительные статистические величины;   

С) случайные статистические величины;

Д) интервальные статистические величины;    

Е) моментные статистические величины.

71. В чем измеряются относительные статистические величины ?

А) в процентах (%) или долях;      

В) только в денежных единицах;   

С) в единицах меры (веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.п.);

Д) в мерах веса;  

Е) только в мерах объема (натуральные [т., кг. и др. ] и стоимостные [тыс.тнг., тнг]).      

72. Укажите виды абсолютных величин:

А) индивидуальные, неиндивидуальные, частичные;

В) групповые, частные, обобщающие;    

С) частные, общие, целостные;      

Д) индивидуальные, групповые, общие; 

Е) целые, дробные, комбинационные.    

73. Какие величины отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности ?    

А) индивидуальные;    

 В) групповые;   

С) общие;  

Д) целостные;     

Е) комбинационные.   

74. Какие величины отражают размеры того или иного признака у всех вместе взятых единиц данной совокупности или численность единиц всей совокупности ?

А) индивидуальные;    

В) групповые;    

С) общие;  

Д) целостные;     

Е) комбинационные.   

75. Какие величины отражают размеры отдельных групп или частей данной совокупности ?

А) индивидуальные;    

В) групповые;    

С) общие;  

Д) целостные;     

Е) комбинационные.   

76. Как называют групповые и общие абсолютные величины ?   

А) итоговые или суммарные;

В) средние;

С) частные или единичные;  

Д) количественные и качественные;       

Е) общегрупповые.     

77. Абсолютные показатели делятся на: 

А) моментные и интервальные;     

В) общие и частные;    

С) дискретные и интервальные;     

Д) модальные и медианные; 

Е) одномоментные и многомоментные.  

78. Что показывают моментные абсолютные величины ?   

А) соотношение величин на определенную дату;      

В) фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату;

С) итоговый накопленный результат за период в целом;    

Д) соотношение величин по разным периодам;

Е) разность величин по различным периодам. 

79. Что показывают интервальные абсолютные величины ?        

А) соотношение величин на определенную дату;      

В) фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату;

С) итоговый накопленный результат за период в целом;    

Д) соотношение величин по разным периодам;

Е) разность величин по различным периодам. 

80. Какие различают типы единиц измерения ?

А) кг., т., тнг., чел/час. и др.;

В) натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые;      

С) общие и частные;    

Д) натуральные и ненатуральные; 

Е) стоимостные и не стоимостные.

81. Что называют относительными статистическими величинами ?

А) сумма произведения социально-экономических явлений, их признаков;

В) сумму социально-экономических явлений, их признаков;      

С) произведение социально-экономических явлений, их признаков;    

Д) разность социально-экономических явлений, их признаков;  

Е) соотношение между социально-экономическими явлениями, их признаками.    

82. Как вычисляются относительные статистические величины ?

А) в результате произведения одной величины на другую;

В) в результате деления одной величины на другую;

С) в результате разности одной величины с другой; 

Д) в результате суммы двух величин;     

Е) в результате суммы произведения величин.

83. Как рассчитать относительную величину, показывающую долю городского населения (области, региона, страны)?   

А) вычесть численность сельского населения из общей численности населения;

В) разделить численность сельского населения на общую численность населения;

С) разделить общую численность населения на численность городского населения;       

Д) разделить численность городского населения на общую численность населения;       

Е) разделить общую численность населения на численность сельского населения.

84. Как называют величину при расчете относительной величины, которая  сравнивается ?

А) основной величиной, основанием величины или основой величины;        

В) текущей, сравниваемой или отчетной величиной;

С) основной относительной величиной, основой сравнения или базисом величины;       

Д) главной оптимальной величиной, нормативной базой сравнения или нормативной базисной величиной;

Е) основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной.      

85. Что показывает относительная величина ?

А) во сколько раз сравниваемая величина больше базисной;       

В) во сколько раз сравниваемая величина меньше базисной;      

С) на сколько сравниваемая величина больше базисной;   

Д) на сколько сравниваемая величина меньше базисной;   

Е) нет верных ответов.

86. Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда; б) разность уровней ряда. Темп роста исчисляется как: в) отношение уровней ряда; г) разность уровней ряда;

1) а, в

2) б, в

3) а, г

4) а, б

5) б, г

87. Анализ взаимосвязи  в статистике исследует:

1) тесноту связи;  

2) форму связи;       

3)  а, б

4) нет верного ответа

5) все ответы верны

88. В каких единицах будет выражаться относительный показатель, если база сравнения принимается за  единицу?

1) в процентах

2) в натуральных

3) в коэффициентах

4) в промилле

5) в продецимилле

89. В каких единицах выражаются абсолютные статистические показатели?

1) в коэффициентах

2) в натуральных

3) в трудовых

4) стоимостных

5) количественных

90. В случае если, несмотря на изменения цены товара, общая выручка не изменяется, коэффициент ценовой эластичности:

1) больше 1

2) меньше 1

3) равен 0

4) равен 1

5) равен бесконечности

91. Время с момента первоначального появления товара на рынке до прекращения его реализации на данном рынке это

1)  жизненный цикл товара

2)  период спроса на товар

3)   процесс разработки товара

4)  период реализации товара

5)  нет правильного ответа

92. Время, которое затрачивает рабочий на уход за оборудованием, это:

1) норма времени

2) норма времени обслуживания рабочего места

3) норма обслуживания

4) норма выработки

5)норма времени и норма обслуживания

93. Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это:

1) произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов;

2) частное от деления индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов;

3) а, б.

4) нет верного ответа

5) все ответы верны

94. Выборка может быть: а) случайная, б) механическая, в) типическая, серийная,  д) техническая

1) а, б, в, г,

2) а, б, в, д

3) б, в, г, д

4) в, г, д, е

5) е, а, б, в

95. Выборочная  совокупность отличается от  генеральной:

1) разными единицами измерения наблюдаемых объектов

2) разным  объемом единиц непосредственного наблюдения

3) разным  числом зарегистрированных наблюдений

4) равным  числом зарегистрированных наблюдений

5) равным  числом зарегистрированных наблюдений

96. Выборочный   метод в торговле используется:

1) при анализе ритмичности  оптовых поставок;

2) при прогнозировании  товарооборота;

3)  при  разрушающих методах контроля  качества товаров.       

4)при анализе наблюдения

5) при прогнозировании конкурентоспособности

97. Выборочный метод в статистических исследованиях используется для:

1) экономии времени и снижения затрат на проведение статистического исследования;

2) повышения точности прогноза;

3) анализа факторов взаимосвязи.

4) сравнения данных

5) анализа информации

98. Выработка продукции определяется:

1)Т/Q

2)Т+Q

3)Q/Т

4)ТхQ

5)Все правильные ответы

99. Высшим органом управления акционерного общества является:

1) совет директоров

2) собрание уполномоченных

3) общее собрание акционеров

4) собрание держателей привилегированных акций

5) гильдия

100. Государственный бюджет - это:

1) счет доходов и расходов государства

2) все источники доходов государства

3) все статьи государственных расходов

4) все ответы верны

5) нет правильного ответа

101. Графическое выражение зависимости между ценой товара и величиной спроса предъявляемого на этот товар:

1) кривая предложения

2) кривая спроса

3) кривая производственных возможностей

4) кривая безразличия

5) кривая Филлипса

102. Группировка затрат по экономическим элементам отражается в:

1)плане предприятия

2)уставе предприятия

3)смете затрат

4) производственной программе

5)все ответы верны

103. Группировочные признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие - нет, классифицируются как:

1) факторные; 

2) атрибутивные;

3) альтернативные.

4) моментные.

5) интервальные.

104. Дайте классификацию связей по аналитическому выражению:

1) обратная

2) сильная

3) прямая

4) линейная

5) слабая

105. Для выявления основной тенденции развития используется: а) метод укрупнения интервалов; б) метод скользящей средней; в) метод аналитического выравнивания; г) метод  наименьших квадратов;

1) а, г

2) б, г

3) а, б, г

4) а, б, в

5) б, г

106. Если спрос падает, кривая спроса сдвигается:

1) вниз и влево

2) по вращению часовой стрелки

3) вверх и вправо

4) против вращение часовой стрелки

5) остается на месте

107. Если цена товара выше точки равновесия, то возникнет:

1) избыток

2) дефицит

3) безработица

4) инфляция

5) стагнация

108. Если цены выше равновесной, то:

1) появляются избытки товаров

2) возникает дефицит товаров

3) формируется рынок покупателя

4) падает цена ресурсов

5) возникает конкуренция между покупателями

109. Закон  больших чисел утверждает, что:

1) чем больше единиц  охвачено статистическим наблюдением,тем  лучше проявляется общая  закономерность;

2) чем больше единиц  охвачено статистическим наблюдением, тем  хуже проявляется общая  закономерность;

3) чем меньше единиц  охвачено статистическим наблюдением, тем лучше проявляется общая  закономерность.

4) чем меньше единиц  охвачено статистическим наблюдением,тем  лучше проявляется общая  закономерность;

5) если равное количество единиц  охвачено статистическим наблюдением,тем  лучше проявляется общая  закономерность;

110. Значения признака, повторяющиеся с наибольшей частотой, называется

1) модой

2) медианой

3) дисперсия

4) вариация

5) среднее квадратическое отклонение

111. Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

1) в пространстве

2) во времени

3) в пространстве и во времени

4) в местности

5) в объеме

112. Исчисление  средних величин - это

1) способ изучения  структуры однородных элементов совокупности

2) прием обобщения индивидуальных значений показателя

3) метод  анализа факторов

4) исчисление индивидуальных значений признака

5)Количественный анализ

113. К каким  группировочным  признакам относятся: образование  сотрудников,  профессия бухгалтера, семейное положение:

1) к атрибутивным;

2) к количественны.

3) к моментным

4) к интервальным

5) к качественным

114. К наиболее простым методам прогнозирования относят:

1)  индексный метод

2) метод скользящей средней

3) метод на основе среднего абсолютного прироста

4) метод ранжирования

5) метод средних

115. Как изменяется средняя арифметическая, если все веса уменьшить в А раз?

1) уменьшатся

2) увеличится

3) не изменится

4) уменьшится в А раз

5) увеличиться в А раз

116. Как называется главное планирование с продолжительностью от 3 до 5 лет?

1)Долгосрочные

2)длительные

3)плановые

4)Краткосрочные

5)годовые

2.6 Вопросы к зачету

1.            Статистика в прикладных исследованиях

2.            Перспективы развития региональной статистики

3.            Роль статистики в бизнесе

4.            Использование регистров, переписей, цензов в современных условиях

5.            Использование новых информационных технологий  в статистических исследованиях

6.            Важнейшие группировки и классификации, применяемые в современной статистике

7.            Роль и интерпретация статистических показателей

8.            Метод средних как один из важнейших приемов научного обобщения

9.            Моделирование вариационных рядов

10.       Роль выборочного наблюдения в анализе социально-экономических явлений

11.       Проверка статистических гипотез

12.       Возможности оценки тесноты связи между качественными признаками

13.       Возможности корреляционно-регрессионного анализа

14.       Прогнозирование экономических явлений на основе экстраполяции рядов динамики

15.       Измерение тренда при наличии сезонных колебаний

16.       Использование EXCEL в статистических исследованиях

17.       Индексный метод изучения взаимосвязей

18.       Возмодности использования индексного метода в факторном анализе

19.       Роль территориальных индексов в анализе социально-экономических процессов

20.       Система национальных счетов: понятия, категории, группировки и классификации

21.       Валовой внутренний  продукт: сущность, методы исчисления, анализа и сравнения

22.       Понятие национального богатства государства, его статистическое изучение

23.       История переписей населения: статистические методы исследования

24.       Статистическое исследование занятости и безработицы

25.       Современные проблемы демографического развития РК