Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ по теме « Пирамида»

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ по теме « Пирамида»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ по теме « Пирамида»


  1. Около правильной пирамиды SABC описана сфера, центр которой лежит в плоскости основания AВС пирамиды. Площадь поверхности сферы равна 12. Точка M лежит на ребре AB так, что AM:MB=1:2. Точка F лежит на прямой AS и равноудалена от точек M и B. Найдите объем пирамиды FACM.

  2. Около правильной пирамиды SABC описана сфера, центр которой лежит в плоскости основания ABC пирамиды. Площадь поверхности сферы равна 12. На ребре AB выбрана точка M, а на прямой AS выбрана точка F так, что F равноудалена от точек M и B, а объем пирамиды FACM равен 1. Найдите отношение BM:MA.

  3. В основании пирамиды DABC лежит треугольник ABC, в котором hello_html_5cd50e24.gifC=90, AC=15, BC=12. Высота пирамиды, опущенная из вершины D, равна 5, а ее основание лежит на прямой BC. Сечение пирамиды, проходящее через середину ребра DC параллельно прямым BC и AD, являются основанием второй пирамиды с вершиной P. Точка P лежит на прямой BC. Найдите объем второй пирамиды.

  4. В основании пирамиды DABC лежит треугольник ABC, в котором hello_html_5cd50e24.gifC=90, AC=8, BC=11. Основание высоты пирамиды, опущенной из вершины D, лежит на прямой BC. Сечение пирамиды, проходящее через середину ребра DC параллельно прямым BC и AD, является основанием второй пирамиды с вершиной P. Точка P лежит на прямой BC, а объем второй пирамиды равен 33. Найдите высоту пирамиды DABC, опущенную из вершины D.

  5. В основании первой пирамиды DABC лежит треугольник ABC, в котором hello_html_5cd50e24.gifC=60, BC=hello_html_1d2dda9f.gif, AC=hello_html_m6ae7d7fa.gif. Боковое ребро AD перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра DB параллельно прямым BC и AD, является основанием второй пирамиды. Ее вершина T - основание высоты BT треугольника ABC. Во сколько раз объем первой пирамиды больше объема второй пирамиды?

  6. В основании первой пирамиды DABC лежит треугольник ABC, в котором hello_html_5cd50e24.gifC=30, BC=hello_html_m4ec27e44.gif, AC=hello_html_526a03c5.gif. Боковое ребро AD перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно прямым BC и AD, является основанием второй пирамиды. Ее вершина T – основание высоты BT треугольника ABC. Во сколько раз объем первой пирамиды больше объема второй пирамиды?

  7. Сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходит через середины ребер DD1, D1C1 и вершину A. Найдите объем пирамиды, образованной этим сечением и вершиной куба B, если ребро куба равно 2.

  8. Сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходит через середины ребер AA1, CC1 и вершину D. Найдите объем пирамиды, образованной этим сечением и вершиной куба B, если ребро куба равно 3.

  9. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если радиус описанного около пирамиды шара равен 1, а радиус вписанного шара равен hello_html_m1c7d5aa1.gif. (hello_html_m6a3ee915.gif).

  10. В четырехугольной пирамиде SABCD основанием является трапеция ABCD (BC||AD), BC=hello_html_m91dee25.gif, hello_html_241356c1.gif. Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 3, а радиус основания равен 25. Найдите объем пирамиды.

  11. В четырехугольной пирамиде SABCD основанием является параллелограмм ABCD, hello_html_45aad82b.gif. Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований усеченного конуса, высота которого равна 15, а радиусы основания равны 1 и 1,25. Найдите объем пирамиды.

  12. В треугольной пирамиде SABC проведена плоскость, параллельная ребрам SA и BC. Эта плоскость пересекает ребро AC в точке M так, что AM : MC = 1 : 2. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды SABC?.

  13. В пирамиде TABC AB : BC = 3 : 5, точка К – середина ребра TA, точка M расположена на ребре AC, AM : MC = 3 : 1. Плоскость проходит через точки K и M параллельно биссектрисе BE треугольника ABC и делит пирамиду на две части. Вычислите отношение их объемов.

  14. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. Через середины ребер AB, AD и SC проведена плоскость. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость делит пирамиду.


Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров325
Номер материала ДВ-215747
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх