Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Учебный проект: « Творческое исследование площадей многоугольников»

Учебный проект: « Творческое исследование площадей многоугольников»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

 Проект «Творческое исследование площадей многоугольников»
Автор проекта: Хазина Наталья Петровна Участники проекта : учащиеся 8 «Б» кл...
Дидактические цели проекта: 1.Расширить знания обучающихся о треугольниках,...
Основными задачами проекта являются формирование у обучающихся понятия площад...
Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Творческое исследо...
Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Площади многоуголь...
Группа «Исследователи свойств многоугольников» Задачи: Изучить свойства треуг...
Группа «Исследователи площади треугольников» Задачи: 1.Изучить доказательство...
Группа «Исследователи площади квадрата» Задачи: 1.Изучить доказательство площ...
Группа «Исследователи площади прямоугольника» Задачи: 1.Изучить доказательств...
Группа «Исследователи площади трапеции» Задачи: 1.Изучить доказательство площ...
Во время отчетов рабочих групп учитель, вместе с жюри из обучающихся старших...
Отчётные материалы 1.Создание презентации (слайды, рисунки) 2. Подготовка соо...
В результате плодотворной работы групп представляем вашему вниманию наш отчет.
Внутренняя область выпуклые невыпуклые Внешняя область
Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.
Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических...
Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки умели прави...
Когда каменщики определяют площадь прямоугольной стены дома они перемножают...
Долгий был путь к нахождению формул, позволяющим найти площади любых фигур.
В настоящее время существуют и механические приборы для вычисления площадей п...
Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь
ha b a φ a b a
Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой про...
c b a a c b r a c b R Формула Герона р - полупериметр r - радиус вписанной ок...
Последнее выражение называется формулой Герона. Основная ее задача - измерить...
d a a a Ну, какой же он добряк! Всем он друг, а может брат. А углы-то все пря...
d1 b hb b ha a a φ d2 φ
a a φ a h r a d1 d2
φ d2 d1 a b b a Его знает каждый школьник, Брат квадрата – прямоугольник. Его...
M h N h a b d1 d2 φ , где MN – средняя линия
(для описанного четырехугольника) (для вписанного четырехугольника)
Историческое применение площадей многоугольников Группы в результате исследов...
Египет. Если не учитывать весьма малый вклад древних обитателей долины между...
Греция. Около 600 года до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Еги...
История головоломки "Танграм" Головоломка "Танграм" - квадрат, разрезанный на...
Практическое применение площадей многоугольников. Группы в результате исследо...
Фантазия архитектора может достигнуть и таких форм и это придает зданию весьм...
Применение площадей в архитектуре Ребята узнали, что строительное производств...
Применение площадей в географии Группы  выяснили следующее, что в геодезии- н...
.
. Ответ: 14
. Ответ: 24
. Ответ: 37
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: «Геометрия 7 - 9 класс». Авторы –Л.С. Атанася...
1 из 55

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Проект «Творческое исследование площадей многоугольников»
Описание слайда:

Проект «Творческое исследование площадей многоугольников»

№ слайда 2 Автор проекта: Хазина Наталья Петровна Участники проекта : учащиеся 8 «Б» кл
Описание слайда:

Автор проекта: Хазина Наталья Петровна Участники проекта : учащиеся 8 «Б» класса

№ слайда 3 Дидактические цели проекта: 1.Расширить знания обучающихся о треугольниках,
Описание слайда:

Дидактические цели проекта: 1.Расширить знания обучающихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях с математической, исторической, географической и практической точек зрения. 2.Развить творческую активность обучающихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. 3.Развить познавательную деятельность обучающихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности. 4. Воспитывать у обучающихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

№ слайда 4 Основными задачами проекта являются формирование у обучающихся понятия площад
Описание слайда:

Основными задачами проекта являются формирование у обучающихся понятия площади многоугольников; развитие исследовательских навыков; развитие познавательного интереса для их дальнейшего самообразования; формирование навыков проектной работы.

№ слайда 5 Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Творческое исследо
Описание слайда:

Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Творческое исследование площадей многоугольников» обучающиеся должны: знать определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей; продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур; получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы; самостоятельно работать с дополнительной литературой.

№ слайда 6 Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Площади многоуголь
Описание слайда:

Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Площади многоугольников» обучающиеся должны: знать определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей; продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур; знать сведения вычисления площадей в древности; получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы; самостоятельно работать с дополнительной литературой.

№ слайда 7 Группа «Исследователи свойств многоугольников» Задачи: Изучить свойства треуг
Описание слайда:

Группа «Исследователи свойств многоугольников» Задачи: Изучить свойства треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции. Найти определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, которые были сформулированы древними учёными. Сравнить современные трактовки с древними. Составить кроссворд

№ слайда 8 Группа «Исследователи площади треугольников» Задачи: 1.Изучить доказательство
Описание слайда:

Группа «Исследователи площади треугольников» Задачи: 1.Изучить доказательство площади треугольника. 2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными. 3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве. 4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

№ слайда 9 Группа «Исследователи площади квадрата» Задачи: 1.Изучить доказательство площ
Описание слайда:

Группа «Исследователи площади квадрата» Задачи: 1.Изучить доказательство площади квадрата. 2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными. 3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве. 4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии

№ слайда 10 Группа «Исследователи площади прямоугольника» Задачи: 1.Изучить доказательств
Описание слайда:

Группа «Исследователи площади прямоугольника» Задачи: 1.Изучить доказательство площади прямоугольника. 2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными. 3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве. 4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

№ слайда 11 Группа «Исследователи площади трапеции» Задачи: 1.Изучить доказательство площ
Описание слайда:

Группа «Исследователи площади трапеции» Задачи: 1.Изучить доказательство площади трапеции . 2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными. 3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве. 4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

№ слайда 12 Во время отчетов рабочих групп учитель, вместе с жюри из обучающихся старших
Описание слайда:

Во время отчетов рабочих групп учитель, вместе с жюри из обучающихся старших классов и учителей, следит за их выводами и делает свои выводы, в заключении даёт оценку работе каждой группы.

№ слайда 13 Отчётные материалы 1.Создание презентации (слайды, рисунки) 2. Подготовка соо
Описание слайда:

Отчётные материалы 1.Создание презентации (слайды, рисунки) 2. Подготовка сообщений.

№ слайда 14 В результате плодотворной работы групп представляем вашему вниманию наш отчет.
Описание слайда:

В результате плодотворной работы групп представляем вашему вниманию наш отчет.

№ слайда 15 Внутренняя область выпуклые невыпуклые Внешняя область
Описание слайда:

Внутренняя область выпуклые невыпуклые Внешняя область

№ слайда 16 Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.
Описание слайда:

Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.

№ слайда 17 Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических
Описание слайда:

Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач.

№ слайда 18 Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки умели прави
Описание слайда:

Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки умели правильно находить площади многоугольников.

№ слайда 19 Когда каменщики определяют площадь прямоугольной стены дома они перемножают
Описание слайда:

Когда каменщики определяют площадь прямоугольной стены дома они перемножают высоту и ширину стены.

№ слайда 20 Долгий был путь к нахождению формул, позволяющим найти площади любых фигур.
Описание слайда:

Долгий был путь к нахождению формул, позволяющим найти площади любых фигур.

№ слайда 21 В настоящее время существуют и механические приборы для вычисления площадей п
Описание слайда:

В настоящее время существуют и механические приборы для вычисления площадей плоских фигур – так называемые планиметры.

№ слайда 22 Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь
Описание слайда:

Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 ha b a φ a b a
Описание слайда:

ha b a φ a b a

№ слайда 29 Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой про
Описание слайда:

Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Три медианы треугольника( AD, BE, CF, рис.28 ) пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.   Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения с противоположной стороной. Три биссектрисы треугольника ( AD, BE, CF, ) пересекаются в одной точке О, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанного круга (см. раздел «Вписанные и описанные многоугольники»). Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон треугольника. Средняя линия треугольника равна половине его основания и параллельна ему.

№ слайда 30 c b a a c b r a c b R Формула Герона р - полупериметр r - радиус вписанной ок
Описание слайда:

c b a a c b r a c b R Формула Герона р - полупериметр r - радиус вписанной окружности , где R – радиус описанной окружности

№ слайда 31 Последнее выражение называется формулой Герона. Основная ее задача - измерить
Описание слайда:

Последнее выражение называется формулой Герона. Основная ее задача - измерить площадь, т.е. найти число, которое выражало бы эту величину. Другими словами необходимость установить некоторое соотношение между площадями фигур и числами, их выражающими. Чтобы измерить площадь фигуры, надо, прежде всего, выбрать единицу измерения площади. Такой единицей является квадрат, сторона которого равна некоторой единице измерения. Площади простейших фигур можно определить следующим образом: накладываем единичные квадраты на измеряемую площадь, столько раз, сколько возможно, и подсчитываем количество уместившихся квадратов. Полученное число и есть искомая площадь фигуры.

№ слайда 32 d a a a Ну, какой же он добряк! Всем он друг, а может брат. А углы-то все пря
Описание слайда:

d a a a Ну, какой же он добряк! Всем он друг, а может брат. А углы-то все прямые, Да и стороны родные. Хоть положь или поставь, Был квадрат и есть квадрат.

№ слайда 33 d1 b hb b ha a a φ d2 φ
Описание слайда:

d1 b hb b ha a a φ d2 φ

№ слайда 34 a a φ a h r a d1 d2
Описание слайда:

a a φ a h r a d1 d2

№ слайда 35 φ d2 d1 a b b a Его знает каждый школьник, Брат квадрата – прямоугольник. Его
Описание слайда:

φ d2 d1 a b b a Его знает каждый школьник, Брат квадрата – прямоугольник. Его используют везде: И в учебе, и в труде.

№ слайда 36 M h N h a b d1 d2 φ , где MN – средняя линия
Описание слайда:

M h N h a b d1 d2 φ , где MN – средняя линия

№ слайда 37 (для описанного четырехугольника) (для вписанного четырехугольника)
Описание слайда:

(для описанного четырехугольника) (для вписанного четырехугольника)

№ слайда 38 Историческое применение площадей многоугольников Группы в результате исследов
Описание слайда:

Историческое применение площадей многоугольников Группы в результате исследования выяснили, что возникновение геометрии уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого также произошло слово «трапеза» и другие родственные слова. а термин «линия» возник от латинского «линиум» (льняная нить). Одна из главных величин в геометрии - площадь. Площадь - это величина, характеризующая размер той части плоскости, которая заключена внутри плоской замкнутой фигуры. Обозначается буквой S.

№ слайда 39 Египет. Если не учитывать весьма малый вклад древних обитателей долины между
Описание слайда:

Египет. Если не учитывать весьма малый вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом, и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Египтяне при применении геометрических знаний всецело руководствовались интуицией и приближенными представлениями.

№ слайда 40 Греция. Около 600 года до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Еги
Описание слайда:

Греция. Около 600 года до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведенья о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640-ок.546 до н.э.). Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора метод дедуктивного рассуждения, которому представало стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняя свое фундаментальное значение и в наши дни.

№ слайда 41 История головоломки "Танграм" Головоломка "Танграм" - квадрат, разрезанный на
Описание слайда:

История головоломки "Танграм" Головоломка "Танграм" - квадрат, разрезанный на 7 частей из которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века (рисунок). Первое ее изображение (1780 г.) обнаружено на ксилографии японского художника Утамаро, где две девушки складывают фигурки "чи чао ту" - так называется ташрам на его родине (в переводе - умственная головоломка из семи частей"). Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова "тань" (на кантонском диалекте - китаец) и часто встречающегося греческого корня "грамма" (буква). Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение танграма якобы жившему 4 тысячи лет назад в Китае ученому Тангу. Эта тщательно разработанная легенда от начала до конца выдумана изобретательным автором головоломок Сэмом Лойдом.

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43 Практическое применение площадей многоугольников. Группы в результате исследо
Описание слайда:

Практическое применение площадей многоугольников. Группы в результате исследования пришли к выводу, что без знаний о площадях многоугольников невозможно представить развитие архитектуры и дизайнерского искусства. Благодаря точным расчётам площадей составляющих геометрических фигур нельзя создать шедевры с исторической точки зрения, как Исаакиевский собор.

№ слайда 44 Фантазия архитектора может достигнуть и таких форм и это придает зданию весьм
Описание слайда:

Фантазия архитектора может достигнуть и таких форм и это придает зданию весьма оригинальный вид.

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46 Применение площадей в архитектуре Ребята узнали, что строительное производств
Описание слайда:

Применение площадей в архитектуре Ребята узнали, что строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и нарезание шипов у заготовок. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Это лишь одна строительная профессия, а их очень много. Во всех случаях невозможно обойтись без знаний геометрии, без расчетов площадей поверхностей пола , стены , крыши.

№ слайда 47 Применение площадей в географии Группы  выяснили следующее, что в геодезии- н
Описание слайда:

Применение площадей в географии Группы  выяснили следующее, что в геодезии- науке об определении положения объектов на земной поверхности, о размерах, форме и гравитационном поле Земли и других планет также применяются знания геометрии . Это отрасль прикладной математики, тесно связанная с геометрией, математическим анализом, классической теорией потенциала, математической статистикой и вычислительной математикой. В то же время это наука об измерениях, разрабатывающая способы определения расстояний, углов и силы тяжести с помощью различных приборов. Геодезические работы ведутся на трех уровнях. Во-первых, это плановая съемка на местности – определение положения точек на земной поверхности относительно местных опорных пунктов для составления топографических карт, используемых, например, при строительстве плотин и дорог или составлении земельного кадастра. Следующий уровень включает проведение съемок в масштабах всей страны; при этом площадь и форма поверхности определяются по отношению к глобальной опорной сети с учетом кривизны земной поверхности.

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50 .
Описание слайда:

.

№ слайда 51 . Ответ: 14
Описание слайда:

. Ответ: 14

№ слайда 52 . Ответ: 24
Описание слайда:

. Ответ: 24

№ слайда 53 . Ответ: 37
Описание слайда:

. Ответ: 37

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: «Геометрия 7 - 9 класс». Авторы –Л.С. Атанася
Описание слайда:

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: «Геометрия 7 - 9 класс». Авторы –Л.С. Атанасян и др. «История математики в школе.VII- VIII классы».Автор- Г.И. Глейзер. «Словарь-справочник по математике». Автор-Н.И. Александров , И.П. Ярандай. «Математика в понятиях, определениях и терминах» Авторы- О. В. Мантуров и др. Справочный материал по геометрии;(www.bymath.net) Исторические сведения о происхождении математики; картинки (www.coolreferat.com) Дидактический материал за курс 8 класса к учебнику Л.С.Атанасяна


Краткое описание документа:

сшиДидактические цели проекта:

1.Расширить знания обучающихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях с математической, исторической, географической и практической точек зрения.

2.Развить творческую активность обучающихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований.

3.Развить познавательную деятельность обучающихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

4. Воспитывать у обучающихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

Основными задачами проекта являются

·                     формирование у обучающихся понятия площади многоугольников;

·                     развитие исследовательских навыков;

·                     развитие познавательного интереса для их дальнейшего самообразования;

·                     формирование навыков проектной работы.

Прогнозируемые результаты

В результате выполнения проекта «Творческое исследование площадей многоугольников» обучающиеся должны:

·                     знать определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей;

·                     продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур;

·                     получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы;

·                     самостоятельно работать с дополнительной литературой.

Рабочие группы и вопросы для исследования

Группа «Исследователи свойств многоугольников»

1.                 Изучить свойства треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции.

2.                 Найти определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, которые были сформулированы древними учёными.

3.                 Сравнить современные трактовки с древними.

4.                 Составить кроссворд применяя свойства многоугольников.

Группа «Исследователи площади треугольников»

1.Изучить доказательство площади треугольника.

2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными.

3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве.

4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

Группа «Исследователи площади квадрата»

 1.Изучить доказательство площади квадрата.

2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными.

3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве, географии.

4.Подобрать задачи для своей фигуры, решить их и предложить вниманию другим группам.

Группа «Исследователи площади прямоугольника»

 1.Изучить доказательство площади прямоугольника.

2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными.

3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве, географии.

4.Подобрать задачи для своей фигуры, решить их и предложить вниманию другим группам.

Группа «Исследователи площади трапеции»

1.Изучить доказательство площади трапеции .

2.Найти информацию о нахождении площадей древними учёными.

3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве, географии.

4.Подобрать задачи для своей фигуры, решить их и предложить вниманию другим группам.

 

Во время отчетов рабочих групп учитель следит за их выводами и делает свои выводы, в заключении даёт оценку работе каждой группы.

Отчётные материалы

1.                Газета группы

2.                Творческий девиз и презентация группы

3.                Подготовка задач с решениями и ответами

4.                Создание общей презентация по проекту

Описание проекта.

Проект посвящён свойствам и площадям треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции. В проекте участвовало 5 рабочих групп:

Каждая группа  исследовала свойства многоугольников, изучала определения и свойства своей фигуры, подготовила газету, отчет в виде презентации, задачи для каждой из фигур с решением и ответами для проверки. Подготовила исторические, географические сведения применения площадей многоугольников.

 Группа 1. Группа «Исследователи свойств многоугольников»

 Группа 2. Группа «Исследователи площади треугольников»

 Группа 3. Группа «Исследователи площади квадрата»

 Группа 4. Группа «Исследователи площади прямоугольника»

 Группа 5. Группа «Исследователи площади трапеции»

В ходе исследования группы создали общую таблицу площадей. Завершением проекта стал отчет в виде общей презентации по теме «Творческое исследование площадей многоугольников», подготовленный вместе с учителем Хазиной Натальей Петровной.

ВЫВОД.

Во время подготовки к проекту каждой группе пришлось выполнять свою работу. В группе были распределены обязанности и роли. Получился замечательный творческий проект, логически завершенный и увлекательный. Каждый из ребят получил большой запас знаний не только из области математики, но и из области истории, геодезии, архитектуры. Все приобретённые знания в дальнейшем помогут стать интересными и увлеченными людьми.

 

 рить знания обучающихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях с математической, исторической, географической и практической точек зрения.

2.Развить творческую активность обучающихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований.

3.Развить познавательную деятельность обучающихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

 

4. Воспитывать у обучающихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

Автор
Дата добавления 31.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров352
Номер материала 551550
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх