Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Проценты
2 слайд
Наша группа.
Дрыкина Марина,
Обрынин Дмитрий,
Есипов Максим,
Фатеева Ирина,…
И все!
3 слайд
Актуальность
Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач. Мы не однократно видим, что проценты применяют даже там, где проценты на первый взгляд не применимы. Так, например, человек на вопрос «как у него здоровье?» может ответить, что «здоров процентов на 90».
4 слайд
Актуальность
Отсюда видно, что процент можно применять при измерении не только точных величин, как килограммы, рубли и т.д. Процент является универсальной величиной измерения разных величин и объектов. Первая потребность процентов была экономическая, но после проценты стали широко применяться в различных отраслях и науках (математика, химия, физика и т.д.) и в настоящее время приобрели широкое распространение. И именно поэтому нам захотелось больше узнать о них и поделиться этим с другими.
5 слайд
Цели и задачи проекта
Изучить понятие процента
Структурировать задачи на проценты
Изучить уровень владения знаниями своих товарищей
Составить памятку по решению задач на проценты
6 слайд
Гипотеза
Без знаний о процентах в мире прожить трудно
7 слайд
Историческая справка
Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста».
Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.
Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше – вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как а Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями)
8 слайд
%
Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «centо» (сто) и писали его сокращенно – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.
После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание
9 слайд
Ход исследования
Учащимся 7, 8 классов было предложено решить задачи, которые могут встретиться в жизни, различных ситуациях, при разговоре с собеседником, при принятии важного решения:
Найдите 5 % от700
Найдите число, если 25 % его составляют 3,2
В школе обучаются 50 учеников. Из них 31 человек занимаются на «4» и «5». Сколько процентов учащихся являются хорошистами ?
10 слайд
4. Постройка дома стоит 382200р. Из этой суммы 45% приходится на стоимость работ и материала, а остальное – на его доставку. Найдите стоимость материала и доставки
5. Зарплату токарю повысили сначала на 10%, а затем на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата токаря по сравнению с первоначальной
6. Для приготовления маринада необходим 2-х процентный раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 100 грамм 9-ти процентного раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада.
11 слайд
В исследовании приняли участие 6 человек, учащихся 7,8 классов
12 слайд
Результаты исследования
Ни один человек не справился с заданиями полностью. Предполагаем, что участники исследования просто забыли как решать некоторые задачи на проценты. А может никогда и не умели?
13 слайд
Выводы
Задачи подобные тем, что были включены в исследование могут встретиться нам в жизни, так как мы бедующие строители, хлеборобы, рабочие и т.д. А также на итоговой аттестации. Поэтому считаем, что нам нужно помочь своим товарищам по учебе вспомнить методы решения задач на проценты.
14 слайд
Памятка
Что такое процент?
1 % - это 1/100 часть числа
Примеры простейших задач:
1) Нахождение процентов от числа
Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32 % составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
1200:100* 32=384 (кост.) или
1200*0,32 = 384 (кост.)
15 слайд
Памятка
2) Нахождение числа по его процентам
За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?
12 : 30 * 100 = 40 (учеников) или
12 : 0,3 = 40 (учеников)
16 слайд
Памятка
3) Нахождение изменения величины в процентах
При плане 35 деталей в день рабочий сделал 42 детали. На сколько он выполнил план? На сколько он перевыполнил план?
42 : 35 * 100 = 120 %
120 % - 100 % = 20 % - перевыполнение плана
17 слайд
Решаются задачи на проценты разными способами
18 слайд
Решение алгебраическим способом
Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути, во второй день – 46 % пути, а в третий – остальные 450 км. Сколько километров проехали эти грузовики?
24% + 46% = 70% пути грузовики проехали в I и II дни вместе
100% - 70% = 30% пути грузовики проехали в III день
450 : 30 * 100 = 1500 (км) проехали грузовики за три дня
Ответ: 1500 км
19 слайд
Решение способом составления уравнения
Зарплату токарю повысили сначала на 10%, а затем на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата токаря по сравнению с первоначальной.
Х р – первоначальная зарплата токаря
Х + 0,1Х = 1,1Х (р) – зарплата после первого повышения
1,1Х + 0,2* 1,1Х = 1,32Х (р) – зарплата после второго повышения
Х – 100%
1,32Х – Y % => Х / 1,32Х = 100 /Y
Y = 132 %
=> Зарплата токаря повысилась на 32 %
Ответ: на 32 %
20 слайд
Решении с помощью пропорции
Для приготовления маринада необходим 2-х процентный раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 100 грамм 9-ти процентного раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада.
100 гр – 9 % (2 – 0)%
2 %
х гр – 0% (9 – 2)%
100 / х = 2 / 7
х = 350
Ответ: 350 гр
21 слайд
Использованная литература
Учебник «Математика. 5 кл» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов
Учебник «Математика.5 кл» И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. Л.В. Кузнецова
«Домашняя математика» М.В. Ткачева. М. Просвещение. 1994
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Актуальность проекта, сформулированная учащимися:
Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач. Мы неоднократно видим, что проценты применяют даже там, где проценты на первый взгляд не применимы. Так, например, человек на вопрос "как у него здоровье?" может ответить, что "здоров процентов на 90".
Отсюда видно, что процент можно применять при измерении не только точных величин, как килограммы, рубли и т.д. Процент является универсальной величиной измерения разных величин и объектов. Первая потребность процентов была экономическая, но после проценты стали широко применяться в различных отраслях и науках и в настоящее время приобрели широкое распространение. И именно поэтому нам захотелось больше узнать о них и поделиться этим с другими.
6 662 857 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дьякова Эугения Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.