Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ученический проект "Числа великаны"

Ученический проект "Числа великаны"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МКОУ «Николо –Поломская средняя

общеобразовательная школа»,

Парфеньевского района, Костромской области.







Исследовательский учебный проект



« Числа - великаны»









Автор работы:

Ученик 5 класса: Вихарев Кирилл.

Руководитель: Куликова Л.В.













2015 г.

Оглавление.

  1. Введение.

  1. Актуальность работы.

  2. Цели и задачи работы.

  3. Методическая база исследования.

  4. Практическая значимость исследования.

  5. Гипотеза.

  1. Основное содержание.

  1. Введение.

  2. Из истории чисел - великанов.

  3. Таблица чисел - великанов

  4. Где применяются числа - великаны

  • в легендах

  • в астрономии

  • в природе

  • внутри нас

  • в переписи населения

  • резервный фонд России

  1. Заключение.

  2. Выводы.

  3. Литература.





















I. Введение.

1. Актуальность работы.

Основными математическими объектами с незапамятных времен являются числа. Число́ — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое понятие. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется потребностями этой науки. В математике есть такое понятия как числа великаны. С ними я и хочу познакомиться.

2. Цели и задачи работы.

Цели и задачи исследования:

Познакомиться с историей возникновения чисел - великанов; узнать их название; развитие математического кругозора, мышления;

воспитание настойчивости, инициативы.

научить самостоятельно, добывать знания из дополнительной литературы;

способствовать повышению интереса к математике;

формирование математического кругозора, исследовательских умений;

показать, что с большими числами приходится встречаться и в повседневной жизни.

3. Методическая база исследования.

  • справочная литература,

  • ресурсы Интернет

4. Практическая значимость исследования.

работать в коллективе и самостоятельно расширить свой математический кругозор;

пополнить свои математические знания;

научиться работать с дополнительной литературой;

приобрести навык публичного выступления с высказыванием собственной точки зрения; использование работы в просветительской деятельности.



5. Гипотеза.

"Что больше десяти воронов?"





II. Основное содержание.

1. Введение.

Самым большим числом, которым пользовались наши предки, жители древней Руси, было 100 миллионов. У наших предков были свои названия больших цифр.

1000 - тысяща,

10 000 - тьма,

100 000 - легион.

1000 000 - леодр,

10 000 000 - ворон,

100 000 000 - колода = 10 воронам.

Меня заинтересовало, а как же называются еще большие числа и есть ли они. Что же больше 10 воронов?

2. Из истории чисел - великанов.

Числа – гиганты имеют ещё названия: числа-великаны, числа-исполины, числа-сверхисполины, «астрономические числа»

Один из первых, кто научился называть огромные числа был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нуль в конце числа, было придумано в Индии полторы тысячи лет назад.

Миллион - тысяча тысяч. В Xlll веке известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион». Хотите ощутить истинные размеры миллиона? Представьте: Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы примерно на 600 км от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 м. Миллион дней – это более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней.

Миллиард – тысяча миллионов. Одно из самых молодых названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времён франко-прусской войны (1871г.), когда французам пришлось уплатить Германии-победителю 5 000 000 000 франков. Как велик миллиард (биллиард, биллион)? Миллиард минут составляет более 19 столетий.

Число, содержащее 1 и сто нолей , его придумал американский математик Эдвард Каснер. Однако такие числа в жизни нам не встречаются и слово Гугол известно как поисковая система в сети Интернет.

3. Таблица чисел - великанов

Название

Значение

Короткая
шкала

Длинная
шкала

тысяча

103

103

миллион

106

106

миллиард

(109)

109

биллион

109

1012

биллиард

1015

триллион

1012

1018

триллиард

1021

квадриллион

1015

1024

квадриллиард

1027

квинтиллион

1018

1030

квинтиллиард

1033

секстиллион

1021

1036

секстиллиард

1039

септиллион

1024

1042

септиллиард

1045

октиллион

1027

1048

октиллиард

1051

нониллион

1030

1054

нониллиард

1057

дециллион

1033

1060

дециллиард

1063

Название

Значение

Короткая
шкала

Длинная
шкала

ундециллион

1036

1066

додециллион

1039

1072

тредециллион

1042

1078

кваттуордециллион

1045

1084

квиндециллион

1048

1090

седециллион

1051

1096

септдециллион

1054

10102

октодециллион

1057

10108

новемдециллион

1060

10114

вигинтиллион

1063

10120

анвигинтиллион

1066

10126

довигинтиллион

1069

10132

тревигинтиллион

1072

10138

кватторвигинтиллион

1075

10144

квинвигинтиллион

1078

10150

сексвигинтиллион

1081

10156

септемвигинтиллион

1084

10162

октовигинтиллион

1087

10168

новемвигинтиллион

1090

10174

тригинтиллион

1093

10180

антригинтиллион

1096

10186

дуотригинтиллион

1099

10192

гугол[1]

10100

10100

септдециллиард

10105

октодециллиард

10111

новемдециллиард

10117

вигинтиллиард

10123

квадрагинтиллион

10123

10240

анвигинтиллиард

10129

дуовигинтиллиард

10135

тревигинтиллиард

10141

кватторвигинтиллиард

10147

квинвигинтиллиард

10153

квинквагинтиллион

10153

10300

сексвигинтиллиард

10159

септемвигинтиллиард

10165

октовигинтиллиард

10171

новемвигинтиллиард

10177

тригинтиллиард

10183

сексагинтиллион

10183

10360

антригинтиллиард

10189

дуотригинтиллиард

10195

септуагинтиллион

10213

10420

квадрагинтиллиард

10243

октогинтиллион

10243

10480

нонагинтиллион

10273

10540

квинквагинтиллиард

10303

центиллион

10303

10600


Название

Значение

Короткая
шкала

Длинная
шкала

анцентиллион

10306

10606

дуоцентиллион

10309

10612

трецентиллион

10312

10618

кватторцентиллион

10315

10624

децицентиллион

10333

10660

ундецицентиллион

10336

10666

сексагинтиллиард

10363

вигинтицентиллион

10363

10720

третригинтацентиллион

10402

10798

септуагинтиллиард

10423

октогинтиллиард

10483

нонагинтиллиард

10543

центиллиард

10603

дуцентиллион

10603

101200

анцентиллиард

10609

дуоцентиллиард

10615

трецентиллиард

10621

кватторцентиллиард

10627

децицентиллиард

10663

ундецицентиллиард

10669

трицентиллион

10903

101800

квадрингентиллион

101203

102400

квингентиллион

101503

103000

сесцентиллион

101803

103600

септингентиллион

102103

104200

окстингентиллион

102403

104800

нонгентиллион

102703

105400

миллиллион (или милиаиллион)

103003

106000

дуомилиаллион

106003

1012000

тремиллиаллион

109003

1018000

квинквемилиаллион

1015003

1030000

дуцентдуомилианонгентновемдециллион

10308760

10617514

милиамилиаиллион

103000003

106000000

дуомилиамилиаиллион

106000003

1012000000

гуголплекс[1]

1010100

1010100

зиллион

103×n+3

106×n


3. Где применяются числа - великаны

- Числа великаны в легендах

Шахматная игра была придумана в Индии. По преданию, индийскому принцу Сираму эта игра очень понравилась, и он захотел щедро наградить ее изобретателя. «Проси, что хочешь. Я достаточно богат, чтобы исполнить твое самое смелое желание»,- сказал принц изобретателю шахматной игры- ученому, которого звали Сета.

Изобретатель сказал, чтобы ему в награду дали столько зерен риса, сколько получится в сумме, если на первый квадрат шахматной доски положить-1 зерно риса, на второй-2 зерна, на третий-4 зерна и т. д. Увеличивая число зерен каждый раз вдвое. Принц рассмеялся такой, по его мнению, дешевой награде и приказал немедленно выдать ученному рис за все 64 квадрата шахматной доски.

Но награда в таком размере не была выдана изобретателю, так как у принца не нашлось такого количества зерна, которое попросил шутник-ученый.

Если произвести подсчеты, то:

За 1-ю клетку- 1 зерно

За 2-ю клетку- 2 зерна

За 3-ю клетку-4 зерна

За 4-ю клетку- 8 зерен

За 5-ю клетку- 16 зерен

За 6-ю клетку- 32 зерна

За 7-ю клетку- 64 зерна

За 8-ю клетку- 128 зерен

Мы видим, что число зерен стало очень быстро увеличиваться:

уже за 17-ю клетку надо было заплатить 65 563 зерен, а за 18-ю клетку- 131 072 зерна.

Полный подсчет показывает, что изобретателю надо было заплатить за все 64 клетки столько зерен риса:

18 446 744 073 709 551 615.

Для чтения этого числа надо знать, что пятый класс носит название триллионы, шестой класс- квадриллионы, а седьмой класс- квинтиллионы. Тогда это число считается с помощью 22 слов: восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу около 700 млрд. т. Если его рассыпать по всей земной суше, то образовался бы слой риса толщиной около 1 см. Вот почему принц не мог выдать такую награду изобретателю шахмат.

- В астрономии

Хорошо известно, что зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их расстояниях от нас и между собою, об их размерах, весе, возрасте - во всех случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими воображение своей огромностью. Недаром выражение «астрономическое число» сделалось крылатым.

Большие числа нужны в астрономии, чтобы измерять массу звёзд, планет и расстояние между ними.

Масса планеты Земля приближенно равна 5973600000000000000000000 кг. ,

т.е. около 6-ти септиллионов кг.

Приблизительная масса Солнца

19 891 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг., т.е. около 2-х нониллионов кг.

149 500 000 км – расстояние от Земли до Солнца.

-в природе

  • Самая высокая гора на Земле – Джомолунгма. Её высота 8848м.Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если считать, что расстояние между этажами 4м. Решение: 8848:4=2212 этажей.



  • Быстрое размножение в мире растений.

Спелая маковая головка содержит 3000 зёрнышек.

Будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки.

На второй год будет уже 3000 x 3000=9 000 000 растений.

На третий год 9000 000 x3 000=27 миллиардов.

На четвёртый год 27 000 000 000 x 3 000=81 триллион.

На пятом году станет 81 000 000 000 000 x 3 000=243 квадриллиона.

Поверхность всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв.км.

Если бы все зёрнышки мака прорастали, то потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара.

Сделав подобный же расчет для какого-нибудь другого растения. Возьмем хотя бы одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семянок. Расчеты показывают, что на девятом году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками, по 70 на каждом квадратном метре.

Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными.

Это верно не только для растений, но и для животных. Не будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю.

15 апреля – самка отложила 120 яиц; в середине мая вышло 120 мух, из них

60 самок.

5 Мая - каждая самка кладёт 120 яиц; в начале мая -выходит 60*120=7 200 мух ,из них 3 600 самок.

25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц ; в начале июня 432 000 мух.

25 Июля - выходит 93 312 000 000 мух. И так они размножаются до сентября.

1 сентября - выходит 355 923 200 000 000 мух.

- Внутри нас

Оказывается, числовой великан миллиард мы можем обнаружить и внутри нашего тела. Малейший укол в любом его участке вызывает появление крови. Сколько же необходимо иметь в нашем теле мельчайших кровеносных сосудов, так называемых капилляров, чтобы мы могли жить? Оказывается, что в теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров. Общая длина их достигает 60-80 тысяч км. Нитью из капилляров человека можно было бы почти дважды опоясать Землю по экватору.

- Числа великаны в переписи населения

В настоящее время население Земли составляет более 7 миллиардов человек .

Прогноз на 2050 год — 9 миллиардов человек,

на 2100 год — 10 миллиардов человек.

Население Российской Федерации — России

на 1 января 2015 года по оценке Росстата было 146 270 033 постоянных

жителей.

- Резервный фонд России

Объем Резервного фонда на 1 января составляет 4,9 трлн рублей. Правительство имеет право в 2015 году израсходовать 500 млрд рублей из этой суммы. Эти деньги идут на преодоление последствий финансово-экономического кризиса в России.





III. Заключение.

В результате исследования я многое узнал о числах –великанах. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь понять их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле - все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел. И чисел больших 10 воронов существует очень много.



IV. Выводы.

Из исследования видно, что числа великаны нужны человеку во многих областях его деятельности.

V. Литература.

1. Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982

2.Кординский Б. А.,Ахадов Л. А.Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986

3.Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959.

4.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С.Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988

5. Интернет ресурсы:

http://ru.wikipedia.org/wikiСимметрия

http://slovari.yandex.ru



Краткое описание документа:

Основными математическими объектами с незапамятных времен являются числа. Число́ — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое понятие. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется потребностями этой науки. В математике есть такое понятия как числа великаны. С ними я и хочу познакомиться. Числа – гиганты имеют ещё названия: числа-великаны, числа-исполины, числа-сверхисполины, «астрономические числа».

Общая информация

Номер материала: 533099

Похожие материалы