727731
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУМК по геометрии 8 класс по теме "Площади многоугольников. Теорема Пифагора"

УМК по геометрии 8 класс по теме "Площади многоугольников. Теорема Пифагора"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ

ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ




КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ





Курсовая работа



Учебно-методический комплекс по теме:

Площади многоугольников. Теорема Пифагора



Группа № РУК 30

Ф.И.О. Виноградова Н.А.

Школа, округ ГОУ СОШ №448 Восточный округ

Научный руководитель

В.В. Лебедев, доц. кафедры управления развитием образовательных систем






Москва, 2010 г.

Оглавление


  1. Основные обобщенные прогнозируемые результаты изучения темы

«Площади многоугольников. Теорема

Пифагора»…………………………………………………………………....... .3 стр.

  1. Карта темы……………………………………………………………………….4 стр.

  2. Алгоритмы………………………………………………………………………..5 стр.

  3. Итоговая работа………………………………………………………………….6-7 стр.

  4. Таблица взаимосвязи прогнозированных результатов учения школьников………………………………………………............................8 стр.

  5. Урок №1…………………………………………………………………………...9 стр.

  6. Урок №2………………………………………………………………………... 10 стр.

  7. Урок №3……………………………………………………………………….. 12 стр.

  8. Урок №4……………………………………………………………………… 14 стр.

  9. Урок №5…………………………………………………………………… … 16 стр.

  10. Урок №6…………………………………………………………………………..18 стр.

  11. Урок №7……………………………………………………………………… 19 стр.

  12. Уроки №8 - №10………………………………………………………………….21 стр.

  13. Анализ и выводы…………………………………………………………… . 22стр.

  14. Список используемой литературы………………….……………………….. 25 стр.















2

Основные обобщенные, прогнозируемые результаты изучения темы


В конце изучения темы учащиеся:

Знают:

  • определение площади многоугольника;

  • формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

  • единицы измерения площади;

  • теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора

Умеют:

  • решать задачи с применением формул для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

  • решать задачи с применением теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора

Количество уроков по плану: 10

Количество срезовых работ: 7















3

Карта темы



hello_html_6428b9f6.gif



Алгоритмы


hello_html_m34905ab1.gif


















5

Контрольная работа №2

1 вариант


Задания первого уровня

Задания второго уровня

Задания третьего уровня

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,7 см

2.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 2hello_html_1caef8ee.gifсм и 7 см

3.Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 5hello_html_1caef8ee.gifсм, а высота, проведенная к ней - 13 см

4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 см и 8 см, а высота – 6 см.

5. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 4,8 см, а высота, проведенная к этой стороне – 3,2 см.

6.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет – 12 см.


7. Найдите площадь прямоугольника. Если его периметр равен 74 см, а разность сторон – 17 см.

8. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

9.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.





дополнитедьное задание

10.Две стороны треугольника равны 7hello_html_1caef8ee.gifсм и 10 см, а угол между ними равен 450 . Найдите площадь треугольника






6

Контрольная работа №2

2 вариант


Задания первого уровня

Задания второго уровня

Задания третьего уровня

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,9 см

2.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 4hello_html_m980c3de.gifсм и 6 см

3.Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 5hello_html_m980c3de.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 14 см

4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 см и 8 см, а высота равна 12 см.

5. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 5,6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 2,4 см.

6.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17 см, а другой катет – 15 см.


7. Найдите площадь прямоугольника. Если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5: 7.

8. Стороны параллелограмма равны 8см и 14 см, а один из углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

9. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 17см основания 20 см и 36 см. Найдите площадь трапеции.





дополнитедьное задание

10. Две стороны треугольника равны 4hello_html_m980c3de.gifсм и 6 см, а угол между ними равен 600 . Найдите площадь треугольника.






7

Таблица взаимосвязи прогнозированных результатов учения школьников

заданий итоговой работы



Уроки по теме

I уровень

II уровень

III уровень

Срезовые раёботы

1 зада

ние

2 зада

ние

3 зада

ние

4 зада

ние

5 зада

ние

6

зада

ние

7 задание


8 задание


9 задание

10 задание

1.

1

3





3




2.

3

1, 32





1, 2, 3




3



1, 2


3, 4, 5



1, 2


3, 5

4.



1


2, 3



1


1, 2, 3

5.




1, 2, 3





1, 2, 3


6






1, 2, 4

4



1, 2, 4

7




3,1

2

3,2,1



1, 3

2

8.Итоговая работа по теме











Урок № 1

Тема «Площади многоугольников. Площади квадрата и прямоугольника»


Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы



1

2


3

4

В конце урока каждый учащийся

знает:

определение площади

формулу для вычисления площади квадрата

единицы измерения площади

формулу для вычисления площади прямоугольника

умеет:

применять эти формулы для решения задач







1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна

а) 1,3 см б) 2hello_html_m980c3de.gif дм в) hello_html_42567408.gifм

2. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна

а) 25 см2 б) 2,89 дм2 в) 45 м2

3. Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 2hello_html_1caef8ee.gifсм и 5 см

4. Найдите сторону прямоугольника, если известна его площадь и вторая сторона

S = 18hello_html_m980c3de.gifсм2 , a = 6hello_html_m980c3de.gifсм




№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1



№ 2



№3




№4

Найдите площадь квадрата, если его сторона равна

1) 1,4 см 2) 5hello_html_m980c3de.gif дм 3) hello_html_m428174fb.gifм 4) 4hello_html_1caef8ee.gif см 5) 2,4 дм

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна

1) 36 см2 2) 1,69 дм2 3) 27 м2 4) 6,25 см2 5) 48 м2


Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны

  1. 3hello_html_1caef8ee.gifсм и 7 см 2) 4,5 см и 2,3 см 3) 5hello_html_m59c8c0fc.gifсм и 3hello_html_m59c8c0fc.gifсм

3) 2hello_html_m980c3de.gifсм и hello_html_bf8cd8c.gif см 5) 4,2 см и 1,5 см


Найдите сторону прямоугольника, если известна его площадь и вторая сторона

1) S = 12,15см2 , a = 4,5см 2) S = 5hello_html_m980c3de.gifсм2 , a = 5 см

3) S = 12hello_html_78b3e969.gifсм2 , a = 4hello_html_78b3e969.gifсм 4) S = 21,42 см2 , a = 6,3 см

5) S = 24hello_html_m217e9413.gifсм2 , a = 6hello_html_1caef8ee.gifсм


Дом. Работа № 449, 450, 451, 452, 453

9

Урок № 2

Тема «Площади многоугольников. Площади квадрата и прямоугольника»


Прогнозируемые результаты урока


Срезовые работы



1



2


В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата

умеет:

применять эти формулы для решения задач


1.



2.



3.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36 см, а разность сторон равна 6 см

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 70 см, а стороны относятся как 3: 4

В прямоугольнике одна из сторон в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.







№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1






№ 2






№3








Найдите площадь прямоугольника, если

  1. его периметр равен 56 см, а одна из сторон в 3 раза больше другой

  2. его периметр равен 60 см, а разность сторон равна 12 см

  3. его периметр равен 84 см, а одна из сторон в 5 раза меньше другой

  4. его периметр равен 37 см, а разность сторон равна 2,5 см

  5. его периметр равен 53 см, а разность сторон равна 3,5 см

Найдите площадь прямоугольника, если

  1. его периметр равен 50 см, а стороны относятся как 2: 3

  2. его периметр равен 88 см, а стороны относятся как 1: 10

  3. его периметр равен 104 см, а стороны относятся как 6 : 7

  4. его периметр равен 110 см, а стороны относятся как 5 : 6

  5. его периметр равен 192 см, а стороны относятся как 7 : 9

  1. В прямоугольнике одна из сторон в 4 раза больше другой, а площадь равна 36 см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

  2. В прямоугольнике одна из сторон в 3 раза меньше другой, а площадь равна 75 см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

  3. В прямоугольнике одна из сторон в 2 раза больше другой, а площадь равна 72 см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

  4. В прямоугольнике одна из сторон в 5 раз меньше другой, а площадь равна 7,2см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

  5. В прямоугольнике одна из сторон в 5 раз больше другой, а площадь равна 9,8 см2 . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.


Дом. Работа № 454, 457, 458





































11

Урок № 3

Тема «Площади многоугольников. Площади параллелограмма и треугольника»


Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы



1



2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и прямоугольного треугольника

умеет:

применять эти формулы к решению задач


1. Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 2hello_html_1caef8ee.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 15 см

2. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 26 см2 , а сторона 6.5 см.

3. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 5hello_html_1caef8ee.gif см, а высота проведенная к ней равна 8 см.

4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны

2, 5 см и 1,5 см

5. Площадь треугольника 24 см2 , одна из высот равна 4,8 см. Найдите сторону треугольника.





№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1






№ 2










№3








№4





№5


Найдите площадь параллелограмма, если

1) его сторона равна 3hello_html_1caef8ee.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 7 см

  1. его сторона равна 4,5 см, а высота, проведенная к ней равна 2,3 см

  2. его сторона равна 5hello_html_m59c8c0fc.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 3hello_html_m59c8c0fc.gifсм

  3. его сторона равна 2hello_html_m980c3de.gifсм, а высота, проведенная к ней равна hello_html_bf8cd8c.gif см

  4. его сторона равна 4,2 см, а высота, проведенная к ней равна 1,5 см

  1. Найдите сторону параллелограмма, если его площадь равна 12 см2 , а высота равна 2,4 см.

  2. Найдите высоту ромба, если его площадь равна 84 см2 , а сторона равна 7 см.

  3. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 24hello_html_m59c8c0fc.gif см2 , а сторона равна 6 см.

  4. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 36hello_html_78b3e969.gif см2 , а высота равна 4hello_html_78b3e969.gif см.

  5. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 9,12 см2 , а сторона равна 3,8 см.

Найдите площадь треугольника, если

1) его сторона равна 2, 3 см, а высота, проведенная к ней равна 3,2 см

2) его сторона равна 3hello_html_1caef8ee.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 16 см

3) его сторона равна 2hello_html_m59c8c0fc.gifсм, а высота, проведенная к ней рана 5hello_html_m59c8c0fc.gif см

4) его сторона равна 5hello_html_1caef8ee.gifсм, а высота, проведенная к ней равна 7hello_html_m59c8c0fc.gif см

5) его сторона равна 2, 6 см, а высота, проведенная к ней равна 3,4 см


Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны

1) 21 см и 18 см 2) 4,6 см и 2,4 см 3) hello_html_m324906d0.gifм и 3,2м

4) 4hello_html_bf8cd8c.gifдм и 5hello_html_m980c3de.gifдм 5) 12 см и 3hello_html_78b3e969.gifсм


1) Площадь треугольника 24 см2 , а высота равна 4,8 см. Найдите сторону треугольника.

2) Площадь треугольника 36 см2 , а высота равна 7,2 см. Найдите сторону треугольника.

3) Площадь треугольника 3hello_html_1caef8ee.gif см2 , а сторона равна 2 см. Найдите высоту треугольника.

4) Площадь треугольника 6hello_html_m59c8c0fc.gif см2 , а сторона равна hello_html_m59c8c0fc.gifсм. Найдите высоту треугольника.

5) Площадь треугольника 18 см2 , а высота равна 10 см. Найдите сторону треугольника.



Дом. Работа №459. 460, 468, 471







13

Урок № 4

Тема «Площади многоугольников. Площади параллелограмма и треугольника»


Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы



1




2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и прямоугольного треугольника

умеет:

применять эти формулы к решению задач


1. В параллелограмме АВСD сторона АВ = 8 см, АD = 10 см, hello_html_7707454f.gifВАD = 300 . Найдите площадь параллелограмма

2. Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 98 см2 .

3. Найдите сторону треугольника, если она в 6 раз больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна

135 см2 .

















































































































































































































































































































































































































































































№ упр

Тренировочные упражнения

№1










№2










№3

1) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 5 см, АD =12 см,

hello_html_7707454f.gifВАD = 300 . Найдите площадь параллелограмма

2) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 4hello_html_1caef8ee.gif см, АD =3hello_html_1caef8ee.gif см, hello_html_7707454f.gifВАD =1500 . Найдите площадь параллелограмма

3) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 6hello_html_m980c3de.gif см, АD =7 см,

hello_html_7707454f.gifВАD = 300 . Найдите площадь параллелограмма

4) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 8,2 см, АD =2,5см, hello_html_7707454f.gifВАD =1500 . Найдите площадь параллелограмма

5) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 6,4 см, АD =3,2 см,

hello_html_7707454f.gifВАD = 300 . Найдите площадь параллелограмма

1) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 18 см2 .

2) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 24 см2 .

3) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 24,5 см2 .

4) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 36 см2 .

5) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 37,5 см2 .

1) Найдите сторону треугольника, если она в 4 раза больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 98 см2 .

2) Найдите сторону треугольника, если она в 6 раз меньше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 81 см2 .

3) Найдите высоту треугольника, если она в 3 раза больше стороны, а площадь треугольника равна 24 см2 .

4) Найдите высоту треугольника, если она в 5 раз меньше стороны, а площадь треугольника равна 75 см2 .

5) Найдите сторону треугольника, если она в 8 раз больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 72 см2 .


Дом. Работа №463, 465. 466, 472
































15

Урок № 5

Тема «Площади многоугольников. Площадь трапеции»


Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы


1



2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулу для вычисления площади трапеции

умеет:

применять эту формулу к решению задач








сокращенного умножения


1. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2,4 см и 6,6 см, а высота равна 4 см.

2. Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 7,8 см и 6,4 см, а площадь равна 42,6 см2 .

3. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое – на 3 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 100 см2 .



№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1










№ 2











№ 3












1) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3,4 см и 7,6 см, а высота равна 2 см.

2) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3hello_html_1caef8ee.gif см и 5hello_html_1caef8ee.gif см, а высота равна hello_html_1caef8ee.gif см.

3) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2,8 см и 6,8 см, а высота равна 5hello_html_1caef8ee.gif см.

4) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 4hello_html_m59c8c0fc.gif см и 2hello_html_m59c8c0fc.gif см, а высота равна 8 см.

5) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12,4 см и 15,6 см, а высота равна 7 см.

1) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 6,2 см и 3,6 см, а площадь равна 29,4 см2 .

2) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 3hello_html_m980c3de.gif см и 5hello_html_m980c3de.gif см, а площадь равна 20hello_html_m980c3de.gif см2 .

3) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 4hello_html_78b3e969.gif см и 8hello_html_78b3e969.gif см, а площадь равна 36hello_html_78b3e969.gif см2 .

4) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 4,5 см и 12,7 см, а площадь равна 34,4 см2 .

5) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 16,6 см и 3,6 см, а площадь равна 101 см2 .

1) Одно из оснований трапеции на 7 см больше высоты, а другое – на 7 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 49 см2 .

2) Одно из оснований трапеции на 8,5 см больше высоты, а другое – на 8,5 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 50 см2 .

3) Высота трапеции в 3 раза меньше одного основания и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см2 .

4) Высота трапеции в 3 раза меньше одного основания и в 9 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 96 см2 .

5) Одно из оснований трапеции на 17 см больше высоты, а другое – на 17 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 75 см2 .


Дом. Работа № 480,481
































17

Урок № 6

Тема «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»



Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы




1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

умеет:

применять эти теоремы к решению задач









сокращенного умножения


1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны

а) 1,5 см и 0,8 см б) 3hello_html_1caef8ee.gif см и 3hello_html_m59c8c0fc.gif см

2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если другой его катет равен 9 см, а гипотенуза 15 см.

3. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: а) 0,6 см, 0,8 см, 1 см

б) 2hello_html_m980c3de.gifсм, 3hello_html_m980c3de.gifсм, 4hello_html_m980c3de.gifсм

4. В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 3:5. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.


№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1



№ 2





№ 3



№ 4

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны

1) 9 см и 12 см 2) 4hello_html_1caef8ee.gif см и 2hello_html_78b3e969.gif см 3) 0,6 см и 0,8 см

4) 2hello_html_m980c3de.gif см и 2hello_html_m59c8c0fc.gif см 5) 1,5 см и 2 см

Найдите катет прямоугольного треугольника, если известен другой его катет и гипотенуза

1) 15 см и 25 см 2) 3hello_html_1caef8ee.gif см и 3hello_html_78b3e969.gif см 3) 2,4 см и 2,6 см

4) 2hello_html_m59c8c0fc.gif см и 3hello_html_m59c8c0fc.gif см 5) 8 см и 10 см

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: 1) 5 см, 6 см, 7 см 2) hello_html_m980c3de.gifсм, 2hello_html_m980c3de.gifсм, 3hello_html_m980c3de.gifсм 3) 9 см, 40 см, 41 см

4) 1,5 см, 2 см, 2,5 см 5) 2hello_html_1caef8ee.gifсм, 3hello_html_1caef8ee.gifсм, 4hello_html_1caef8ee.gifсм

1) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 3 : 5. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.

2) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.

3) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 5 : 13. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.

4) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 6 : 8, а гипотенуза равна 20 см. Найдите периметр треугольника

5) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 15 : 25. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 40 см.


Дом. Работа № 483,484, 498, 499

Урок № 7

Тема «Теорема Пифагора. Площади многоугольников.»


Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы


1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулу для вычисления площади трапеции, теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

умеет:

применять эти теоремы и формулы к решению задач










сокращенного умножения


1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 25см, основания 40 см и 80 см. Найдите площадь трапеции.

2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 450 гипотенуза равна 3√2см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ – 17 см, а разность оснований равна 12 см. Найдите площадь трапеции.


№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1










№ 2










№ 3



1) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, основания

18 см и 42 см. Найдите площадь трапеции.

2) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 26см, основания

16 см и 36 см. Найдите площадь трапеции.

3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10см, основания

20 см и 32см. Найдите площадь трапеции.

4) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 29см, основания

64 см и 24 см. Найдите площадь трапеции.

5) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 5 см, основания

4 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

1) В прямоугольном треугольнике с острым углом 450 гипотенуза равна

7√2см. Найдите катеты и площадь этого треугольника

2) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 600 , равен

3√3см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

3) В прямоугольном треугольнике с острым углом 450 гипотенуза равна

16 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника

4) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 600 , равен

4√3см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

5) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 600 , равен

2√6см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

1) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 10 : 8, разность оснований равна 12 см, а меньшая диагональ равна 20 см. Найдите площадь трапеции.


2) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 20 см, диагональ –

25 см, а разность оснований равна 32 см. Найдите площадь трапеции.

3) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 15 : 9, разность оснований равна 12 см, а меньшая диагональ равна 15см. Найдите площадь трапеции.

4) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15 см, диагональ –

25 см, а разность оснований равна √202см. Найдите площадь трапеции.

5) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 5 : 4, разность оснований равна 81 см, а меньшая диагональ равна 16 см. Найдите площадь трапеции.



Дом. Работа № 496, 531





















20

Урок № 8

Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора. Площади многоугольников.»




Урок №9

Учащиеся, которые успешно справились с контрольной работой, вместе с учителем выводят формулы площади параллелограмма и площади треугольника. Можно учащимся показать формулу Герона (без доказательства). Далее решаются задачи с применением этих формул № 515(а),497,524

Домашнее задание № 503,515(б)



Урок № 10

Вывод с учащимися формулы площади трапеции и доказательство теоремы Пифагора. Решение задач на применение этих формул №518(а, б), 482. Если остались учащиеся. которые не справились с итоговой работой, они продолжают решать задачи первого уровня.

Домашнее задание № 519,518(в)
























21

Результативности изучения темы


Класс

число учащихся

Результаты процесса изучения темы и итоговые результатыhello_html_m53d4ecad.gif

Средние баллы по срезовым работам

Итоговая работа

(теория)

Итоговая работа

(практика)


8 «А»

25


1. 3,8

Число уч-ся.

Усвоение на уровне:

Число уч-ся.

Усвоение на уровне:

2. 3,7

0 (2) m=

0 (2) m=0

3. 3,7



4. 3,8

I (3) n=

I (3) n= 10

5. 3,75



6. 3,8

II(4) k=

II(4) k= 8

7. 3,8



По всем работам



0 (2) m= 10

III(5) l=

III(5) l= 5

I (3) n= 44



II(4) k= 50



III(5) l= 31



Общий средний балл

Общий средний балл

Общий средний балл

3,76



3,8

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

75%



76%











22

Результативности изучения темы


Класс

число учащихся

Результаты процесса изучения темы и итоговые результатыhello_html_m53d4ecad.gif

Средние баллы по срезовым работам

Итоговая работа

(теория)

Итоговая работа

(практика)

\

8 «Б»

23

1. 3,5

Число уч-ся.

Усвоение на уровне:

Число уч-ся.

Усвоение на уровне:

2. 3,4

0 (2) m=

0 (2) m= 0

3. 3,5



4. 3,3

I (3) n=

I (3) n= 10

5. 3,4



6. 3,5

II(4) k=

II(4) k= 6

7. 3,3



По всем работам



0 (2) m= 15

III(5) l=

III(5) l= 1

I (3) n= 56



II(4) k= 40



III(5) l= 13



Общий средний балл

Общий средний балл

Общий средний балл

3,4



3,47

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

Качество усвоения

по формуле

hello_html_7f4eadfa.gif

68%



69,4%









23

Анализ и выводы



Разработка учебных комплексов направлена на разработку целостной системы поэтапной подготовки учащихся к единому государственному экзамену с одновременной реализацией положений о профилизации школы. Каждый обучающийся класса осваивает учебные темы на уровне сложности, соответствующем зоне своего ближайшего развития, и темпам, находящимся в пределах его возможностей. При работе по учебному комплексу учитывается способности учащихся, прививаются им навыки работы с разноуровневой информацией, обучает их ставить конкретные цели и достигать конкретные результаты.

































24

Список используемой литературы


  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 7 – 9» - М., «Просвещение», 2006.

  2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». – М., «Илекса», 2008.

  3. Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7 - 9». – М., «Илекса», Харьков, 2004

  4. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева,Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 11 классы» – М., «Вербум - М», 2005.

  5. Лебедев В.В. «Технология развития образовательной деятельности учителя» – М.АПК и ППРО, 2007.

















25

Краткое описание документа:

Настоящая работа выполнена в рамках образовательной технологии «Достижение прогнозируемых результатов» и соответствует требованиям к структурированию учебной информации с точки зрения новой образовательной парадигмы– учитель управляет процессом учения школьника в личностно-ориентированном образовательном процессе.

Так вся учебная информация представленацелостно, структурировано в виде картытемы «Площади многоугольников. Теорема Пифагора»


.Все виды действий, которые необходимо усвоить в данной теме представлены в виде деятельностно-смысловых схем.

Прогнозируемые результаты изучения учебной темы представлены в виде итоговой работы, задания которой дифференцированы по уровню сложности.

Выстроена целостная система мониторинга, отслеживающая успешности присвоения учебной информации и деятельности каждым учащимся относительно каждого прогнозируемого результата и соотнесенная с целостной системой уроков.

Разработана система упражнений, направленная на поэтапное формирование умений и соотнесенная с операционно-определеннымицелями уроков, в свою очередь являющихся промежуточными прогнозируемыми результатами изучения темы.

Работа была апробирована в 8-х классах ГБОУ СОШ № 448
Общая информация

Номер материала: ДA-048738

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.