Умножение двузначного числа на однозначное

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.

Цель урока: вывести и освоить новый алгоритм  умножения двузначного числа на однозначное на основе распределительного свойства умножения.

Прогнозируемые результаты.

Предметный:  учащиеся освоят прием  внетабличного умножения двузначного числа на однозначное, применяя его при решении задач, числовых выражений.

Метапредметные:

Личностные: формировать действия смыслообразования и самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; формирование адекватной, позитивной самооценки и самоприятия.

Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.

Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, выполнять действия по алгоритму, логически рассуждать и доказывать, моделировать,  сформировать представление о деятельности исследователя; развивать умение использовать информацию.

Коммуникативные:  развитие математической речи, умения работать в паре, слушать собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.

Исследовательская деятельность - это один из методов обучения, в ходе которого у учащихся:

● расширяется кругозор в предметных областях;

● повышается способность к саморазвитию, к самоанализу, самоорганизации, - происходит непроизвольное запоминание учебного материала;

● наилучшим образом развиваются творческие способности;

● развивается речь и умение выступать перед аудиторией;

—  создавая условия учащимся для участия в исследовательской деятельности, мы создаём предпосылки для формирования УУД .

	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Организационный момент Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне Деятельность учителя Высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи.	Придумано кем-то просто и мудро, При встрече здороваться: «Доброе утро!» Добрый день, ребята и уважаемые гости! Давайте поиграем в игру «Добрый день». Я скажу слова «Добрый день…» и назову кого-то из нашего класса. Те, кого я назову, помашут мне рукой – значит, вы услышали меня и отвечаете на приветствие. Попробуем? Добрый день, ребята! Добрый день всем, кто присутствует на нашем уроке! Добрый день всем девочкам! Добрый день всем мальчикам! Добрый день всем, кто любит математику! Добрый день всем, кто сегодня будет хорошо работать на уроке! Надеюсь, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом. Пожалуйста, садитесь! - Урок математики мы начинаем, Тайны ее открывать продолжаем.	Дети проверяют, всё ли приготовили к уроку  на столе. Настраиваются на работу.	Личностные: смыслообразование, самоопределение (формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности). Регулятивные:  (управление своей деятельностью). Коммуникативные: развитие продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и учителем.
1 этап. Мотивационный (самоопределение к деятельности) Цель: мотивация к учебной деятельности; 1) создаются условия для возникновения у ребенка внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»); 2) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»); 3) устанавливаются тематические рамки («могу»). не	Сегодня на уроке мы откроем ещё одну математическую тайну, а для этого мы проведём урок-исследование. Что значит исследовать? Исследовать – это значит: 1. подвергнуть научному изучению; 2. наблюдать  для выяснения и  изучения чего-то нового. - А кто же такой исследователь? - Сегодня каждый из вас побывает в роли исследователя.  Для того чтобы исследование прошло результативно, вам понадобится умение наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы, думать, рассуждать, активно работать, использовать знания предыдущих уроков, помогать друг другу. Необходимо составить план нашего исследования. И так, на уроке мы должны: У – узнать…(тему исследования) Р – рассказать…(об открытии) О – объяснить…(где можно применить открытие) К - коллективно, дружно работать. Девиз нашего урока: Думайте, ищите, творите, развивайтесь!	Высказывают предположения о том, что пригодиться для успешной работы на уроке.	Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; Регулятивные: формирование умения ставить учебную задачу урока, планирование,   волевая саморегуляция. Коммуникативные: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; формулировать своё мнение и позицию.
2 этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Целеполагание. Цель: обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» Деятельность учителя Помощь ученикам при включении в работу; организация живого диалога; создание проблемы перед изучением нового материала. 1)актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: умение умножать на круглые числа; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение.	- Приступаем к исследованию. У нас на столах лежат дневники наблюдений, как у настоящих учёных. Здесь вы будете фиксировать всю информацию по ходу работы. Записи должны быть чёткими и аккуратными. -Запишите число и месяц в наших дневниках. -Нам нужно определить тему нашего исследования, но, к сожалению, слово зашифровано. Узнать его можно, выполнив Тест-контроль -Перед началом исследования откроем наш маленький секрет, какие математические действия прячет предлог «в», а какие «на»? -Приступаем к выполнению.  Тест- контроль -Увеличьте 5 в 2 раза. -Уменьшите 27 в 9 раз. -Во сколько раз 6 меньше 30? -Уменьши 13 на 6 -Чему равно произведение чисел 2 и 10? -На сколько 60 больше 30? -Увеличьте  9 на 7. -Найдите произведение чисел 7и 2. -Увеличьте 6 в 2 раза. -Обменяйтесь тестами и выполняем проверку. - Оцените работу соседа. -Поднимите руки те, кто справился с тестом и не допустил ошибок? -У кого есть ошибки, как вы будете с ними справляться? Исследование числового ряда Работа с рядом чисел - Выпишите в ряд числа, которые вы обвели в тесте, это поможет нам определить тему нашего исследования. 10 3 5 20 30 16 14 12  -Если вы расположите числа в порядке возрастания, то вы узнаете, какое слово зашифровано. Умножение -Предмет нашего исследования «Умножение». - Давайте вернемся к нашему ряду чисел. - На какие группы можно разбить данные числа? - Что вы можете сказать о числах 1 группы? 2 группы? - Мы с вами исследовали числовой ряд, узнали много интересного. Продолжаем исследовательскую деятельность. Найдите произведения чисел 2 и 1 группы. - Вычислите: 12х3 - Сможем ли мы выполнить задание? Почему? -Какой возникает вопрос? - Так как теперь будет звучать тема нашего исследования? Дополните: «Умножение двузначного числа на однозначное». -А какую цель мы поставим перед собой? -Цель исследования:  найти способ и научиться умножать двузначное число на однозначное.	Коллективная работа. Ведение живого диалога: свободно говорят, высказывают свою точку зрения, спорят; проявляют готовность включиться в новый познавательный процесс. Дети выполняют вычисления и определяют тему урока. 1 группа: 3 5 7 2 группа: 10,12,14,16,20,30, 1) 16=10+6, 14=10+4, 12=10+2 2)  20х3, 40х3, 60х3 20х5, 40х5, 60х5 20х7, 40х7, 60х7. Дети находят значения выражений. Далее возникает затруднение. - Не смогли, потому что те приемы, которые мы знаем, не подходят. Как умножить двузначного число на однозначное. Дети формулируют тему и цель урока: - Нужно умножить некруглое двузначное число на однозначное.	Познавательные: формирование умения самостоятельно выделять и формулировать тему урока, познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, сравнение, классификацию, извлечение необходимой информации, подведение под понятие. Коммуникативные: использование речи для планирования и регуляции своей деятельности. Регулятивные: формирование умения ставить учебную задачу на основе соотнесения того что известно и усвоено учащимися и того, что неизвестно, составление плана и последовательности действий, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
3 этап. Выявление места и причины затруднения. Цель: обсуждение затруднений, проговаривание цели урока, темы Деятельность учителя Создание настроения ожидания нового материала, радости открытия неизвестного.	Достаточно ли у нас знаний, чтобы найти значение этого выражения? Как будем выходить из сложившейся ситуации? Какое математическое свойство нам поможет? - Подумайте и предложите свой вариант решения в парах. Работа в паре Закончив работу, проверьте друг  друга. Сделайте вывод: как умножать двузначное число на однозначное? - Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? - Работаем в парах, затем проверяем. 12х3	Выявление недостающих для решения задачи знаний, создание конфликтной ситуации. Будем находить новый способ умножения, чтобы решать такие примеры. Решение примера, взаимопроверка и выступление по очереди.	Коммуникативные: в коммуникативной форме обдумывают учебные действия, аргументируют своё мнение и позицию в коммуникации.
4этап.  Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство) Цель: спроектировать ход учебных действий, необходимых для решения обозначенной проблемы; сформировать представление об умножении двузначных чисел на однозначное. Деятельность учителя Организует проблемный диалог.	Давайте посмотрим, какие способы вы нашли? Кто готов поделиться открытием? Способы решения записывают на доске: 12+12+12 12х3=(6+6)х3 12х3=(10+2)х3 -Как рассуждали? Какой способ самый удобный? Объясните. Знание какого свойства умножения,  позволило выполнить задание? Сформулируйте это свойство и сделайте вывод. -Давайте составим алгоритм, по которому мы будем находить умножение двузначного числа на однозначное. 1. Представляю число в виде суммы разрядных слагаемых. 2. Применяю распределительный закон умножения относительно сложения. 3. Умножаю десятки. 4. Умножаю единицы. 5. Складываю.	Дети предлагают различные варианты. Выход на алгоритм (открытие) Выполняют проверку различных способов решения. - Ребята использовали распределительное свойство умножения (формулирование свойства и запись формулы) В совместном обсуждении обозначают рамки учебной задачи. Дети разбивают двузначное число на слагаемые и, используя распределительное свойство умножения, находят значение выражений. При объяснении называют наиболее удобный способ вычисления. После выполнения задания ученики приходят к выводу, что легче считать тогда, когда двузначное число представлено суммой разрядных слагаемых. Составляют алгоритм: представить двузначное число в виде суммы разрядного слагаемого, затем применить распределительное свойство умножения.	Познавательные: построение логической цепи рассуждений, доказательств, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения. Коммуникативные: достижение договорённости и согласованности общего решения, умение выражать свои мысли. Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.
	!
5 этап.  Реализует способ действия. Цель: решение учебной проблемы Деятельность учителя: организация фронтальной работы; использование приемов, способствующих активизации мысли учащихся в процессе освоения нового материала, построения алгоритма действий для умножения двузначного на однозначное.	Работа у доски Вычислите, рассуждая таким же образом: 14х3   и    16х3 Объясните, как вычисляли. Как можно сократить алгоритм  умножения двузначного числа на однозначное. Умножаю десятки на число. Умножаю единицы на число. Складываю…	Фронтальная работа. Ведут обсуждение способа умножения, учатся четко проговаривать алгоритм, принимать на себя ответственность за результат учебного труда. Коллективное решение.	Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания. Коммуникативные: умение слушать, участие в коллективном обсуждение проблем.
6 Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорных сигналов. Деятельность Учителя: Организация диалога;  организация работы в парах по выполнению продуктивных заданий; исправление ошибок; при необходимости повторение материала заново.	Используя составленный алгоритм, найдите значения выражений второго столбика, работая в парах. Обязательно проговариваем алгоритм умножения. Работа в паре - Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? Какие ответы получились? -Вам пригодилась помощь соседа? Поблагодарите его за работу.	Ведение диалога; парная работа, исследование, составление схемы-инструкции	Познавательные: построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Коммуникативные: Задавание вопросов, контролирование действий партнёра, достижение общего решения в совместной деятельности.
7 этап. Самостоятельная работа с само- или взаимопроверкой по эталону Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что умеет Деятельность учителя: Дает небольшой объем самостоятельной работы; организация самоконтроля и самопроверки. Физкультминутка	Начертите прямоугольник длиной 1 дм 1 см и шириной 4 см, найдите периметр -Исследуя тему, устали немного. Сейчас отдохнём, физкультминутку проведём. Встаньте дети возле парт, Отдыхать здесь каждый рад, Руки вверх, вперёд и вниз, Вверх и вниз, вверх и вниз. Вправо, влево повернись, Повернись и улыбнись	Чертят прямоугольник и находят периметр. Над алгоритмом и опорной схемой. Над таблицей умножения и деления.	Познавательные: Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
8 этап. Обобщение усвоенного материала и включение его в систему знаний и повторение Цель: каждый должен сделать вывод о том, что уже умеет Деятельность учителя: Применение индивидуальных эталонов в оценке труда.	- Где нам может пригодиться умение умножать двузначное число на однозначное? В исследовании математического свойства участвовало 4 группы по 8 мальчиков и 9 девочек в каждой группе. Сколько всего человек участвовало  в исследовании? - О ком эта задача? - Что известно? - Что нужно узнать? Обсудите в паре решение и запишите в тетрадь. (Дети записывают решение в тетрадь). - А сейчас попрошу вас выступить и рассказать, как решали задачу. - Что можете сказать о решении этой задачи? (У этой задачи два способа решения). Обсуждение с детьми способов решения задачи.	Активизация оценочной деятельности через самооценку полученных результатов. - Можно использовать при решении задач, уравнений, неравенств. После разбора задачи дети записывают решение двумя способами.	Познавательные: моделирование, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выбор эффективных способов решения задач. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
9 этап. Контроль за процессом и результатом учебной деятельности  (Если останется время) Цель: закрепление полученных навыков и самопроверка	- Проверим, как вы поняли тему: «Умножение двузначного числа на однозначное». Я предлагаю вам задание. Проверяю и оцениваю себя.  Кто сделает все верно, того ждет приятный сюрприз. Решаете примеры, результаты закрашиваете в  клеточках. Посмотрите на примеры  2 столбика. Чем они отличаются от тех, что решали ранее? Какое математическое свойство нужно применить, чтобы найти значение выражений? 11х3        2 х44     12х2       41х2 21х2        2х32      15х3       23х3 13х3        4х15      25х2	Детям раздаются карточки с выражениями, на которых они выполняют задание. Дети выполняют задание, а потом поверяют свой выбор по слайду. Чтобы умножить однозначное число на двузначное, нужно применить переместительное свойство умножения, а затем использовать новый алгоритм.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка.
10 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - фиксация нового знания; - оценка собственной деятельности на уроке Цель: сравнение целей, поставленных в начале работы, с полученным результатом, подведение объективного результата работы Деятельность учителя: Определение перспектив последующей работы; обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. 11 этап. Домашнее задание.	Наше исследование подходит к концу. -Давайте вернёмся к плану нашего исследования. У – узнать… Р – рассказать… О – объяснить… К - коллективно, дружно работать. -Что нового вы сегодня узнали? - О  каком  математическом открытии рассказали? - Объяснили, где можно воспользоваться этим открытием?     – Результативно ли прошло наше исследование?  Как доказать? - Под каким девизом мы сегодня работали? Помог ли он в исследовании нашей темы? -Тот, у кого ещё есть вопросы и сомнения  - ?  -Кто хорошо понял новый вычислительный приём, поднимите карточку с - ! -Пора подводить итоги, друзья! Исследовали умножение мы  не зря, В дальнейшей работе вам пригодятся ваши знания. А гостей мы поблагодарим за внимание! Спасибо за работу! Урок окончен. Стр. 89 № 5	Осознание результатов своей учебной деятельности; Самооценка результатов своей работы и работы всего класса. Дети повторяют алгоритм. Как умножать двузначное число на однозначное. Рассказали алгоритм умножения двузначного числа на однозначное,  добавили  его в копилку мудрости. Объяснили, где можно  применять  умножение двузначного числа на однозначное. Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение двузначных чисел на однозначное число.	Личностные: Адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности. Смыслообразование (сформированность мотивации к дальнейшему обучению) Самоопределение Формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение) и математической компетентности. Познавательные: Использование индуктивного умозаключения, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: управление своей деятельностью, контроль и коррекция. Коммуникативные: достижение общего решения в совместной деятельности.