Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Видеоуроки / Умножение и деление чисел с разными знаками. Объяснение нового материала (6 класс)

Умножение и деление чисел с разными знаками. Объяснение нового материала (6 класс)

  • Математика

Документы в архиве:

92.78 КБ текст.doc
125.46 КБ у и д задания.doc
16.37 МБ умножение_и_деление_отрицательных_чисел.avi

Название документа текст.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_7d73b47d.gifhello_html_m30e79e63.gifЗдравствуйте!

Тема сегодняшнего урока - умножение и деление положительных и отрицательных чисел. О том, что числа бывают положительными и отрицательными вы узнали недавно. Но вы уже научились их складывать и вычитать и узнали, что такое модуль или абсолютная величина числа. А умеем ли мы умножать такие числа? Пока нет, но, думаю, к концу урока научимся. Запомните очень простое правило: При умножении положительных и отрицательных чисел

  1. Определяют знак произведения

  2. Находят произведение модулей

Со вторым пунктом не должно возникнуть проблем. Модуль, как вы помните, может быть только неотрицательным числом. А умножать положительные числа и 0 вы умеете. Значит проблема только в том, чтобы определить знак результата.

+ × + = +

+ × - = -

- × + = -

- × - = +

Таблица, которую вы сейчас видите, зрительно удобно и коротко дает возможность определения знака результата умножения. Условно ее можно прочитать так:

+ умножить на + дает в результате +

+ на – дает –

на + дает –

на – дает +

Математики средневековья учили своих учеников запоминать это так:

+ × + = + Друг моего друга мне друг

+ × - = - Друг моего врага мне враг

- × + = - Враг моего друга мне враг

- × - = + Враг моего врага мне друг

Ну что ж, если друга считать плюсом, а врага минусом, то такая логика вполне позволяет запомнить это нехитрое правило.

Давайте внимательно посмотрим на таблицу и заметим, что когда умножаются два «минуса» или два «плюса», т. е. числа с одинаковыми знаками, в результате получается «плюс».

А если, мы перемножаем «плюс» на «минус» или «минус» на «плюс», т. е. числа с разными знаками, то в ответе получается «минус».

А сейчас повторим то же самое, но уже строго научным языком.

Запоминаем правила умножения двух чисел:

  • Чтобы умножить 2 числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «-»

  • Чтобы умножить 2 числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «+»

Примеры:

25 × 0,3

Перемножаем два числа со знаком+, два положительных числа, два числа с одним знаком, значит, в результате мы получим ответ со знаком +, положительный результат. А далее, следуя правилу, перемножим модули этих чисел. Модуль положительного числа равен самому этому числу. 25 умножим сначала на 3, получим 75 и поставим запятую, отступив один знак слева.

Следовательно, 25×0,3=+7,5 Знак +можно не записывать.

Еще пример: - 15 1/2 × (-6). Здесь требуется перемножить два отрицательных числа, следовательно, знак результата +. Теперь нужно перемножить модули множителей.

| - 15,5| = 15,5 .

|-6| = 6.

Перемножив эти числа, получим плюс 93.

- 15 × (-6) = 93

Это были примеры умножения двух чисел с одинаковыми знаками. × Теперь

11 × (-5,3)

Здесь знаки множителей разные, значит знак результата – минус. Запишем минус в ответ.

5+3=8



Далее перемножим модули.



11 × (-5,3) = - (11 × 5,3) = -58,3

В заключении скажу, что т.к. в примерах на умножение это действие всегда (кроме случая с нулем) можно заменить делением, то такие же правила знаков действуют и на деление положительных и отрицательных чисел.

5 × (-3) = 5 : (-1/3) = -15

Знак результата по-прежнему минус. Значит, такую же таблицу знаков мы можем запомнить и для деления.

Подведем итог: Мы с вами научились определять знак результата при умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Спасибо за внимание!

Название документа у и д задания.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Задания к уроку «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1


Выполнить умножение:

ответы

А)

-502 × 21,1

-10592,2

Б)

× ()

7

С)

14,5 × ( )

-37,7



2


Выполнить деление:

ответы


1296,58 : (-53.8)

24.1



37,7 : ( )

14,5



6,975 :

1,8






3 Выполнить действия:

(-0,8 × 1,2 + 1,06) : (-0,5) – (-30,15 : 15 + 0,91) × (- 2,4)

(Ответ: -2,84)







4 Оцените результат действий – положительный, отрицательный или 0.

  1. (-1/2) × (-2/3) – 10 (-)

  2. 0,64 × (- 365,1) – 0,3 (-)

  3. (-27,05) × (-99,2) × 125,98 (+)

  4. (-0.5) × 2 – 359,6 – 78,07 (-)

  5. (-75) × 45,7 × ( × - 1) (0)





5 Решите уравнение:

(8Х + 4) × (5Х – 10) = 0

(Ответ: -0,5 и 2)





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Видеоуроки
Просмотров282
Номер материала ДВ-395916
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх